Турбина авиационного двухконтурного двигателя
Дипломная работа - Разное
Другие дипломы по предмету Разное
?кости, перпендикулярной оси вращения;
диск находится в плосконапряженном состоянии;
температура диска меняется только по его радиусу и равномерна по толщине;
напряжения на любом радиусе не меняются по толщине;
наличие отверстий и бобышек на диске не принимается во внимание.
Цель расчета на прочность диска - определение напряжения и запасов прочности в различных сечениях по радиусу диска.
2.4.1 Исходные данные
Расчет диска методом конечных элементов основан на приближенном расчете системы дифференциальных уравнений путем замены входящих в них дифференциалов конечными разностями.
Для расчета диск разбиваем на 16 сечений (рисунок 2.4.2), которые нумеруем от 0 до 15. Геометрические параметры диска заносим в таблицу 2.4.3.
Диск изготовлен из сплава ЭИ-698-ВД.
Напряжения от центробежных сил лопаток и замковой части обода может быть определено для случая, когда лопатки и диск изготовлены из одного материала с одинаковой плотностью, по формуле:
, (2.4.1.1)
где z = 81 - число лопаток;
= 358,661 МПа - напряжение в корневом сечении лопатки от растяжения центробежными силами;
Fк = 0,76810-3 м2 - площадь корневого сечения лопатки;
? = 8400 кг/м3 - плотность материала диска и лопатки;
f = bklf = 0,01940,01517 = 2,9410-4 м2 - площадь радиального сечения разрезной части обода диска;
lf = 0,01517 м - высота разрезной части диска;
Rf = 0,1784 м - радиус центра тяжести площади f;
Rk = 0,17083м - наружный радиус неразрезного обода диска;
bk = 0,0194м - ширина обода диска на радиусе RK;
n = 21545,8 об/мин - частота вращения диска;
= рад;
=127,95МПа
Коэффициент Пуассона ? = 0,3.
2.4.2 Основные расчетные уравнения для определении упругих напряжений в диске от центробежных сил и неравномерного нагрева
Для расчета диска на прочность используем два дифференциальных уравнения:
, (2.4.2.1)
, (2.4.2.2)
где и - радиальные и окружные нормальные напряжения;
- текущие значения толщины и радиуса диска;
- угловая скорость вращения диска;
- плотность материала диска;
- модуль упругости материала диска;
- коэффициент Пуассона;
- коэффициент линейного расширения материала диска;
- температура элемента диска на радиусе.
Точные решения дифференциальных уравнений могут быть получены только для ограниченного числа профилей, поэтому применяем приближенный метод определения напряжений в диске - метод конечных разностей. Расчет диска этим методом основан на приближенном решении системы дифференциальных уравнений путем замены входящих в них дифференциалов конечными разностями.
Для расчета диск разбиваем на сечения, которые нумеруются от 0 до k. Число расчетных сечений - не менее 8…9. Нулевое сечение для диска с центральным отверстием проводится на радиусе отверстия
При выборе расчетных сечений для обеспечения необходимой точности расчета , для первых двух - трех сечений, необходимо соблюдать два условия:
; .
Рисунок 2.6 - Геометрические параметры диска и его расчетные сечения
.4.3 Определение температуры диска
Сплав: ЭИ-698-ВД; =8200кг/м3; tлк =1040?С;
При расчете данного диска необходимо учитывать распределение температуры по радиусу и ее влияние на упругие свойства, прочность материала. Изменение температуры по радиусу зависит от интенсивности охлаждения диска, коэффициента теплопроводности материала диска, конструктивных особенностей диска.
Температура диска на наружном диаметре tк определяется через температуру в корневом сечении лопатки и тепловое сопротивление в замке по формуле:
. (2.4.3.1)
Величина для охлаждаемых лопаток может быть принята равной 100.
Тогда
?С.
Разность температур обода и центра диска (tk- t0) для охлаждаемых лопаток на режиме nmax составляет 200?С. Следовательно, t0 = 740?С.
Для дисков с центральным отверстием температура диска в расчетном сечении определяется по формуле:
, (2.4.3.2)
где tR -температура на расчетном радиусе;
t0 - температура диска на радиусеR0;
tк - температура диска на наружном диаметре;
R - расчетный радиус;
R0 -радиус центрального отверстия;
RК - наружный радиус диска;
Принимая перепад температуры на диске =100?С, получим формулу для расчета температур в сечениях диска:
.
Результаты расчета заносим в таблицу 2.4.3.
По полученным температурам в сечениях диска необходимо определить модуль упругости, коэффициент температурного расширения и предел длительной прочности.
Таблица 2.5 - Геометрические и физические параметры диска
№R,мb,ммT,CE*10^5,МпаАL*10^(-5)Gдл.,Мпа10,04960,0988401,5001,32087720,05360,0975840,101,4991,325877,430,05790,0812840,51,4971,32987740,06260,0677841,21,4911,330876,750,06770,0564842,31,4871,335875,560,07320,047843,81,4821,337869,470,07910,03918461,4721,340867,180,08550,0326848,91,4631,345865,290,09240,0272852,61,4601,348864,5100,09980,0227857,41,4581,350863,3110,10790,0189863,51,4571,356861,2120,11660,0158870,91,4561,358860130,1260,0180880,31,4551,360852,5140,13620,0194891,71,4331,365849,5150,14720,0194905,71,4001,379840160,1700,01949401,3501,380820
2.4.4 Расчет диска на прочность на ЭВМ
Расчет проводим с помощью программы disk_112.exe. Результаты расчета приведены в таблице 2.6. По результатам расчета построены графики изменения напряжений (рисунок 2.7) и коэффициента запаса прочности по высоте диска (рисунок 2.8).
Таблица 2.6 - Расчет на прочность диска турбины
РАCЧЕТ НА ПРОЧНОCТЬ ДИCКОВ
КОМПРЕССОРОВ И ТУРБИН
*******************************************************************
ВЫПОЛНИЛ(А) : Seliverstov
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:
DP= 0 DT= 1
Частота