Теория статистики
Вопросы - Экономика
Другие вопросы по предмету Экономика
тического выражения. Применение данного метода прогнозирования возможно при предварительной проверке следующих предпосылок:
. Абсолютные цепные приросты должны быть приблизительно одинаковыми;
. Должно выполняться неравенство вида: , где - остаточная дисперсия:
; ,
- цепные абс приросты ур исходн ряда динам
После проверки и подтверждения выполнения данной предпосылки можно приступать к прогнозированию методом среднего абсолютного прироста, общая модель прогноза:
,
где L - период упреждения прогн., - последний уровень ряда динамики, - средний абсолютный прирост, который определяется по формулам вида или , -последний, а - первый уровень исходного ряда динамики
Прогнозирование методом среднего темпа роста осуществляется в случае, если темпы роста цепные, рассчитанные по данным исходного ряда динамики за исследуемый период времени, имеют приблизительно одинаковое цифровое значение, а тенденция развития явления подчиняется геометрической прогрессии и может быть описана показательной (экспоненциальной) кривой.
Модель прогноза методом среднего темпа роста имеет вид:
- средний темп роста, определяемый: или , где ПТРц - произведение цепных темпов роста.
Коэффициенты несоответствия и СКО по методам: КН ср абс прир = ; КН ср темп роста = ; ср абс прир =; ср темп роста =.
19. Прогнозирование на основе экстраполяции тренда
Наиболее распространенным методом прогнозирования выступает аналитическое выражение тренда. При этом для выхода за границы исследуемого периода достаточно продолжить значения независимой переменной - времени. При таком подходе к прогнозированию предполагается, что ход развития явления связывается не с какими-либо конкретными факторами, а с течением времени, то есть: Экстраполяция дает возможность получить точечное значение прогноза.
Точечный прогноз - оценка прогнозируемого показателя в точке (в конкретном году, месяце, дне) по уравнению, описывающему тенденцию показателя. Совпадение фактических данных и прогностических оценок - явление маловероятное, поэтому целесообразно определить доверительные интервалы прогноза. Величина доверительного интервала определяется следующим образом:
,
- СКО тренда; - расчет прогноз знач уровня; t? - доверит. значение критерия Стьюдента.
Метод прогнозирования на основе экстраполяции тренда базируется на следующих предпосылках:
. исходный временной ряд должен описываться плавной кривой, тогда прогн м.б. осуществлен на достат длит период времени; 2. общие условия, определяющие тенденцию развития изучаемого явления в прошлом и настоящем не должны претерпевать значительных изменений в будущем; 3. исходный ряд динамики должен иметь достаточное число уровней, с тем, чтобы отчетливо проявилась тенденция. Трендовые модели выражаются различными функциями , на основе которых строятся модели прогноза и осуществляется их оценка.
На практике наибольшее распространение получили следующие виды трендовых моделей:
) линейная
) параболы различных степеней:
2-го порядка
3-го порядка (кубическая)
и т.д.
) степенная: ;
) показательная: ; ;
) логарифмическая:
Выбор трендовой модели осущ любым из методов оценки качества модели: графич, последоват разностей, дисперсионный метод анализа, критерий серий, на основе СКО, КН (коэф несоотв). При этом наиболее существенным вопросом прогнозирования по трендовым моделям является проблема точного прогноза.
Точная оценка прогноза весьма условна в силу следующих причин:
. Выбранная для прогнозирования функция дает лишь приближенную оценку тенденции, так как она не является единственно возможной.
. Статистическое прогнозирование осуществляется на основе ограниченного объема информации, что, в свою очередь, сказывается на величине доверительных интервалов прогноза.
. Наличие в исходном временном ряду случайного компонента приводит к тому, что любой прогноз осуществляется лишь с определенной долей вероятности.
Рассматривая получение интервальных или точечных оценок прогноза следует учитывать, что в отдельных случаях получение более точных оценок не гарантирует надежности прогноза.
Прогноз по аналитическому выражению тренда имеет один существенный недостаток, который иногда приводит к большим ошибкам: в данном случае прогнозируется только детерминированная составляющая ряда динамики и не учитывается случайный компонент. Чтобы избежать этой ошибки и сделать прогноз более точным, надо отыскать закономерность изменения во времени случайного компонента. Для этого принято вначале находить отклонения от тренда и определять закономерность их изменения во времени, а затем делать прогноз случайной составляющей динамического ряда. Результаты обоих прогнозов объединяются.
20. Прогнозирование с учетом дисконтирования информации
Принцип дисконтирования предполагает, что более поздняя информация имеет больший уд вес по степени информативности для построения точных и надежных прогнозов, чем инфо более ранняя.
Эти методы м б исп только в случае, если выполняются след предпосылки их реализации:
ряд динамики должен быть дост длинным с тем, чтобы более четко проявилась тенденция изменения явлений. - в рядах динамики должны отсутствовать скачки в развитии явления. - должен соблюдаться принцип инертности, согласно которому тенденция ?/p>