Теория статистики
Вопросы - Экономика
Другие вопросы по предмету Экономика
енеральной совокупности имеют абсолютно равные шансы попадания в выборку. Следует установить четкие границы генеральной совокупности таким образом, чтобы включение или невключение в нее отдельных единиц не вызывало сомнений.
Технически собственно-случайный отбор проводят методом жеребьевки или по таблице случайных чисел. При отборе по таблицам случайных чисел каждая единица генеральной совокупности должна иметь порядковый номер. В выборочную совокупность отбираются единицы с порядковыми номерами, соответствующими числам выбранного столбца.
После проведения отбора рассчитываются:
средняя ошибка повторной выборки ; при бесповторной выборке
предельная ошибка выборки с учетом выбранного уровня вероятности и соответствующего ему значения t
необходимый объем для повторной случайной выборки ; для бесповторной выборки
28. Систематическая выборка
Систематическая (механическая) выборка может быть применена в тех случаях, когда ген. совокупность каким-либо образом упорядочена. Для проведения мех выборки устанавливается пропорция отбора, которая определяется соотнесением объемов выборочной и ген. совокупностей. Отбор единиц осуществляется в соответствии с установленной пропорцией через равные интервалы (например, каждая 50-я единица). Опасность систематической ошибки при механической выборке также может появиться вследствие случайного совпадения выбранного интервала и циклических закономерностей в расположении единиц генеральной совокупности. Именно по этой причине, а также в связи с трудоемкостью предварительной сортировки, данный способ отбора не имеет большого распространения в практике статистических работ.
Средняя ошибка и необходимый объем при бесповторном отборе определяются также как при простой случайной выборке.
После проведения отбора рассчитываются:
- средняя ошибка повторной выборки ; при бесповторной выборке
предельная ошибка выборки с учетом выбранного уровня вероятности и соответствующего ему значения t
необходимый объем для повторной случайной выборки ; для бесповторной выборки
. Расслоенная выборка
Также называется типический или стратифицированный отбор. Применяется в тех случаях, когда все единицы ген. совокупности объединены в несколько крупных типических групп (области, районы, возрастные группы). Рассматривать генеральную совокупность в разрезе нескольких крупных единиц имеет смысл только в том случае, если средние значения изучаемых признаков по группам существенно различаются. При обследованиях населения такими группами могут быть, например, районы, социальные, возрастные или образовательные группы, при обследовании предприятий - отрасль и подотрасль, форма собственности и т.п.
Поскольку в выборочную совокупность в той или иной пропорции обязательно попадают представители всех групп, типизация генеральной совокупности позволяет исключить влияние межгрупповой дисперсии на среднюю ошибку выборки, которая в этом случае определяется только внутригрупповой вариацией. Данный способ отбора при переводе реального сектора на несплошные методы наблюдения, должен быть основным, так как он позволяет учесть региональные и отраслевые классификации субъектов финансово-хозяйственной деятельности.
Отбор единиц в типическую выборку может быть организован либо пропорционально объему типических групп, либо пропорционально внутригрупповой дифференциации признака (оптимальное размещение Чупрова - Неймана). Отбор единиц в выборочную совокупность из каждой типической группы осуществляется простым случайным или механическим способом.
При выборке, пропорциональной объему групп, число единиц, подлежащих отбору из каждой группы, определяется по ф-ле: , где Ni - объем i-ой группы, n(i) - объем выборки из i-ой группы.
Средняя ошибка определяется по ф-лам:
повторный отбор , - бесповторный отбор , где - средняя из внутригрупповых дисперсий.
При определении необходимого объема используются ф-лы:
повторный отбор , бесповторный отбор
При отборе единиц, пропорциональном вариации признака число наблюдений по каждой группе рассчитывается по ф-ле:
Средняя ошибка рассчитывается по ф-лам:
- повторный отбор ,
бесповторный отбор .
30. Кластерная (сериальная) выборка
Сущность серийной выборки заключается в собственно-случайном или механическом отборе групп единиц (серий), внутри которых производится сплошное обследование. Единицей отбора служит группа или серия.
Средняя ошибка серийной выборки рассчитывается по ф-лам:
- повторный отбор , бесповторный отбор , где r - число отобранных серий, R - общее число серий.
Межгрупповая дисперсия при равновеликих группах вычисляется след образом:
,
где x(i) - средняя i - ой серии, x - общая средняя по всей выборочной совокупности.
Для определения необходимого объема выборки при заданной предельной ошибке используются след ф-лы:
повторный отбор , бесповторный отбор .
. Случайные величины. Закон распределение вероятностей дискретной случайной величины
Случайная величина - это измеримая функция, заданная на каком-либо вероятностном пространстве. Случайная величина - одно из основных понятий теории вероятностей.
Наряду со случайными событиями, как фактами в схеме испытаний, характеризующими её качественно, результаты опытов можно описать кол?/p>