Теория резания и инструменты общего назначения
Методическое пособие - Разное
Другие методички по предмету Разное
? оптимизации можем представить в виде
P(C1/az+z+1) > min(4.3)
В выражении (4.3) переменными являются величины p и az, поскольку z, обычно, задают заранее (z=1…4).
Чтобы выполнить оптимизацию, необходимо математически описать технические ограничения, налагаемые на конструкцию протяжки. К основным техническим ограничениям можно отнести:
1. тяговую силу протяжного станка;
. помещаемость стружки в канавке между зубьями;
. прочность протяжки;
. ремонтопригодность протяжки;
. предельную длину протяжки;
. предельные значения толщины среза.
Рассмотрим последовательно упомянутые выше ограничения. Первое из них может быть сформулировано в виде неравенства
P>1.1*Pz*q,(4.4)
где p- эффективное тяговое усилие станка, H; Pz - сила резания, приходящаяся на один зуб протяжки, H; q- наибольшее количество режущих зубьев протяжки, находящихся, одновременно, в контакте с заготовкой. В свою очередь,
Pz=Cp*B*azy,(4.5)
где Cp - коэффициент, зависящий от свойств обрабатываемого материала, переднего угла и качества смазывающе-охлаждающей жидкости [3] . Bеличина B, входящая в формулу (4.5) представляет собой наибольшую ширину среза, снимаемую зубом протяжки B=pd, где d - диаметр обработанного отверстия.
Наибольшее количество режущих зубьев, находящихся, одновременно в контакте с заготовкой, при одинарной схеме резания рассчитывают по формуле
q=1+l/p,(4.6)
где l- длина обрабатываемой поверхности (рис. 28). Значения 1+l/p, как правило, оказываются дробными. Выделив из результата ближайшее меньшее целое число, определим наибольшее количество одновременно работающих зубьев. Так, по эскизу, приведенному на рис. 28 1+l/p=5.4, а максимальное количество зубьев q=5.
В паспорте протяжного станка всегда приведено предельное значение развиваемого им тягового усилия P. Предусматривая, по отношению к этому усилию, запас в 10% на непредвиденные случаи повышения силы резания, введем в правую часть формулы (4.4) коэффициент 1.1, а далее, с учетом выражений (4.5) и (4.6) получим:
P >1.1*Cp*B*azy*(1+l/p)
Откуда,
(4.7)
Второе техническое ограничение связано с необходимостью разместить стружку в канавке между зубьями протяжки. Каждый зуб срезает полоску металла объемом l*B*az. В зависимости от свойств обрабатываемого материала, эта полоска может завиваться в клубок (рис. 28) или распадаться на отдельные элементы. Клубок получается при обработке вязких материалов (сталь), а элементная стружка - при протягивании хрупких (чугун, бронза). В обоих случаях, объем пространства, занимаемый стружкой, должен быть больше, чем объем содержащегося в ней металла. Поэтому, условие помещаемости стружки в канавке, объемом Wk можно описать равенством
Wk V k*l* az
где K- коэффициент помещаемости стружки, больший для вязких материалов и меньший, для хрупких. Если принять, что полезный объем канавки между зубьями (рис. 30а) Wk pr2B и положить далее r = 0.5h, то Wk 0.25ph2B. Следовательно,
.25p h2 V k*l* az (4.8)
Опыт конструирования протяжек показывает, что в первом приближении можно положить высоту зубьев протяжки пропорциональной их шагу, т. е. hc*p. Тогда из формулы (4.8) получаем выражение
(4.9)
описывающее второе техническое ограничение. Заметим, что в среднем с=0,35…0,4, а коэффициенты помещаемости стружки для сталей К=3…4, а для чугуна К=2,5.
Техническое ограничение по прочности протяжки описывают неравенством
Pz*q < Fхв[?хв]
где Fхв - площадь поперечного сечения в самом слабом месте хвостовика, мм2, а [?хв]- допускаемое напряжение материала хвостовика на разрыв, МПа. Используя последнее неравенство вместе с формулами (4.5) и (4.6), получаем
(4.10)
Ремонтопригодность протяжек состоит в том, что в случае аварийной перегрузки протяжка должна разорваться именно в хвостовике (в крепежной части), а не в другой режущей части инструмента. Дело в том, что разрушенный хвостовик можно заменить другим, приварив его к протяжке. Если же разрыв произойдет в другом месте, то при ремонте невозможно обеспечить надлежащую точность расположения оторванной части по отношению к остальной части инструмента. Наиболее слабое сечение режущей части протяжки располагается перед первым зубом, непосредственно за передней направляющей. Следовательно, условие ремонтопригодности приобретает вид неравенства
FXB[?хв] < F1[?p],(4.11)
где F1- площадь сечения режущей части протяжки перед первым зубом, а [?p]- допускаемое напряжение на разрыв рабочей части инструмента. Если протяжка целиком изготовлена из одного материала, то [?хв]= [?p] и условие (4.11) приобретает вид FXB<F1. Величина F1 связана с высотой зубьев протяжки. Так, для круглой протяжки
.
Поскольку 2h/d0, достаточно мало по сравнению с единицей, положим в первом приближении
(1-2h/d0)2 1- 4h/d0 .
Диаметр первого зуба протяжки равен диаметру передней направляющей, а тот, в свою очередь, диаметру отверстия под протягивание d0. Поэтому в последнее выражение входит величина d0. Полагая, по-прежнему, h=c*p, получаем условие ремонтопригодности для круглых протяжек в виде
FXB[?хв]< 0.25pd02(1- 4*c*p/d0) [?p]
Или
P<0.25d0/c*(1- 4 FXB[?хв]/ pd02[?p])(4.12)
Аналогичные выражения могут быть получены и для других видов протяжек.
Техническое ограничение, учитывающее предельную длину протяжки, получают на основе следующих соображений. Общая длина протяжки, в принципе, не может быть больше, чем длина ра