Теоретические и методические аспекты изучения темы "Интегральное исчисление функции нескольких переменных"

Дипломная работа - Педагогика

Другие дипломы по предмету Педагогика

?еме Тройные интегралы.

Ряд тем и вопросов курса отведены для самостоятельной проработки студентами. Количество и содержание этих вопросов зависит от степени усвояемости студентами лекционного материала. Если лектор чувствует, что материал лекции хорошо понимается и усваивается аудиторией достаточно, то сложность лекции можно повысить, а темп чтения можно ускорить, чтобы дать студентам больше интересного материала, что может несколько сократить объем самостоятельной работы.

С другой стороны у лектора появляется возможность расширить круг изучаемых проблем, дать на самостоятельную проработку новые интересные вопросы. Ориентировочный перечень самостоятельно рассматриваемых студентами вопросов приводится в Методических указаниях к самостоятельной проработке теоретического материала[25]. Там же приводится перечень рекомендуемой литературы, которую необходимо использовать для усвоения отмеченных вопросов. Студент должен разобраться в указанной литературе и письменно изложить кратко и доступно для себя основное содержание материала. Преподаватель проверяет качество усвоения самостоятельно проработанных вопросов на практических занятиях, контрольных работах, коллоквиумах и во время экзамена. Затем корректирует изложение материала и нагрузку на студентов.

Таким образом, использование самостоятельной работы студентов дает возможность значительно активизировать их работу над материалом курса и повысить уровень их усвоения.

Содержание учебного материала по теме:

Тройные интегралы

Определение тройного интеграла;

Свойства тройного интеграла;

Вычисление тройного интеграла;

Криволинейная система координат (КСК);

Цилиндрическая система координат (ЦСК);

Сферическая система координат (ССК);

Замена переменных в тройных интегралах;

Объем в криволинейных и сферических координатах [24].

Тематическое планирование учебного материала

Тема "Тройные интегралы и их приложения входит в четвертый раздел математического анализа Интегральное исчисление для функции нескольких переменных, включающего:

Кратные интегралы;

Криволинейные интегралы;

Приложения криволинейных и кратных интегралов.

Примерный тематический план по теме Интегральное исчисление для функции нескольких переменных

 

4 семестрВсего часовВ том числе аудиторных Самостоят. работаВсегоЛекцииПрактические занятияКотрольная работаКратные интегралы2512,5840,512,5Криволинейные интегралы20,510,25820,2510,25Приложения криволинейных и кратных интегралов 12,5 6,25 2 4 0,25 6,25

Тематический план по теме

 

Тройные интегралы

Всего часов3,25Лекции2Практические занятия1Контрольная работа0,25

Тематическое планирование по теме:

 

Тройные интегралы

ВИД ЗАНЯТИЯ ТЕМАНОМЕР ЗАНЯТИЯЛекция №1Определение тройного интеграла. Свойства тройного интеграла. Вычисление тройного интеграла. Криволинейная система координат.1Лекция №2Цилиндрическая система координат. Сферическая система координат. Замена переменных в тройном интеграле. Объем в цилиндрических и сферических координатах.2

Для успешного формирования теоретических знаний, было создано электронное пособие по теме Тройные интегралы . Оно включает в себя не только теоретический минимум в виде фондовых лекций, но расширенное изучение темы [24].

Бурное развитие компьютерных технологий в современном мире охватило практически все сферы жизнедеятельности общества, в том числе и образования. Благодаря этому персональный компьютер превратился в мощное средство образования. Однако это вовсе не означает, что компьютер, берущий на себя часть функций педагога, способен вытеснить его из процесса обучения. Наоборот, умелое сотрудничество человека и персонального компьютера в образовании позволит сделать процесс обучения более эффективным [33].

По сравнению с традиционным для вузов уроком-лекцией, когда преподаватель излагает тему, а студенты слушают, смотрят, запоминают или конспектируют учебный материал, лекция, построенная по предлагаемой методике, имеет важное преимущество - интерактивность. Интерактивность дает студентам возможность активно вмешиваться в процесс обучения: задавать вопросы, получать более подробные и доступные пояснения по неясным для них разделам и фрагментам излагаемого преподавателем учебного материала [32].

Сочетание комментариев преподавателя с информацией подаваемой с помощью компьютера значительно активизирует внимание студентов к содержанию излагаемого преподавателем учебного материала и повышает интерес к новой теме. Обучение становится занимательным и эмоциональным, принося эстетическое удовлетворение студентам и повышая качество излагаемой преподавателем информации. При этом существенно изменяется его роль в учебном процессе. Преподаватель эффективнее использует учебное время лекции, сосредоточив внимание на обсуждении наиболее сложных фрагментов учебного материала.

Интерактивная лекция сочетает в себе преимущества традиционного способа обучения под руководством педагога и индивидуального компьютерного обучения. Компьютер из учителя превращается в активного помощника преподавателя. Наряду с информационно-познавательным содержанием интерактивная лекция имеет эмоциональную окраску благодаря использованию в процессе ее изложения компьютерных рисунков [33].

Значительно повышаются требования к квалификации преподавателя. Он должен обладать необ