Теоретические и методические аспекты изучения темы "Интегральное исчисление функции нескольких переменных"

Дипломная работа - Педагогика

Другие дипломы по предмету Педагогика

?валификационной работе рассмотрены теоретические и методические аспекты изучения раздела математического анализа Интегральное исчисление функции нескольких переменных. В первой главе данной работы рассмотрены теоретические основы изучения раздела.

Во второй главе изложены методические рекомендации изучения данной темы, приведены психолого-педагогические аспекты образования в высшей школе, методические рекомендации по проведению лекционных и практических занятий с применением новых информационных технологий с целью повышения эффективности учебной деятельности.

Для проверки знаний и навыков интегрального исчисления студентов, была создана обучающе - контролирующая программа, содержащая теоретический материал, который может понадобиться студентам при изучении данной темы, а также тест, позволяющий проверить у студента навыки интегрирования. Обучающе - контролирующая программа выполнено таким образом, что возможно дальнейшее расширение его объема за счет новых вопросов и дополнения исходного материала. Программа дает студентам восполнить пропущенные лекции, не проводить продолжительное время в библиотеке за отбором материала. Тест состоит из 5 вопросов, время на каждый вопрос 10 - 12 мин, в зависимости от сложности.

Таким образом, в ходе выполнения этой работы были решены поставленные задачи, а именно, обосновано и разработано содержание и методика преподавания темы Тройные интегралы в педагогическом вузе с учетом возрастных особенностей студентов, создана обучающе - контролирующая программа по данной теме для студентов второго курса физико-математических факультетов педагогических вузов. Тем самым была реализована цель исследования, заключающаяся в формировании методического аппарата по изучению рассматриваемой теме.

Разработанная методика проведения лекционных и практических занятий была апробирована на втором курсе факультета математики и информатики СГПИ 2002-2003 и 2003-2004 учебных годах.

Доклады по теме выпускной квалификационной работы заслушивались на научно-практических конференциях СГПИ в 2002, 2003 и 2004 годах. Статья по методике изучения темы Тройные интегралы в педагогическом вузе была опубликована в Сборнике научных трудов студентов и преподавателей СГПИ в 2003 году.

Материалы данной работы могут быть полезны студентам математических факультетов педагогических вузов, а также преподавателям математического анализа.

  1. Учебные материалы для изучения темы Тройные интегралы;
  2. Обучающее - контролирующая программа по данной теме;
  3. Методические рекомендации для преподавателей и студентов педагогических вузов по организации обучения соответствующего раздела математического анализа с применением новых информационных технологий с целью повышения эффективности учебной деятельности;
  4. Набран электронный конспект лекций (32 шрифт).

Обучающее - контролирующая программа содержит теоретический материал, который может понадобиться студентам при изучении данной темы, а также тест, позволяющий проверить у студента навыки интегрирования. Обучающее - контролирующая программа выполнена таким образом, что возможно дальнейшее расширение ее объема за счет новых вопросов и дополнения исходного материала. Программа дает студентам восполнить пропущенные лекции, не проводить продолжительное время в библиотеке за отбором материала. Тест состоит из 5 вопросов, время 10 - 12 мин.

Электронный конспект лекций (32 шрифт) обеспечивает:) для студентов:

самостоятельные проработки лекций в случае пропуска занятия;

подготовки к экзаменам, коллоквиумам, контрольным и самостоятельным работам;

для написания курсовых и выпускных работ;

самостоятельные проработки отдельных вопросов, которые лектором вынесены на самостоятельное изучение.

в) для преподавателей:

подготовку к лекционным занятиям;

проведение лекционных занятий в компьютерном классе;

организацию самостоятельной работы студентов при подготовке к экзаменам, коллоквиумам, контрольным и самостоятельным работам [3].

Набранные в электронном виде фондовые лекции по теме Тройные интегралы, содержат необходимый и достаточный для изучения теоретический материал по данной теме, а именно:

  • Определение тройного интеграла;
  • Свойства тройного интеграла;
  • Вычисление тройного интеграла;
  • Криволинейная система координат (КСК);
  • Цилиндрическая система координат (ЦСК);
  • Сферическая система координат (ССК);
  • Замена переменных в тройных интегралах;
  • Объем в ЦСК и ССК [1].

 

Литература

 

1.Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т.1. - СПб: Лань, 1997. - 430с.

.Фихтенгольц Г. М. Основы математического анализа. Т.2. - СПб: Лань, 1999. - 395с.

.Бохан Н.А. и др. Курс математического анализа. В 2-х томах-М.: Просвещение, 1965. - 562с.

.Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа Т.2. - М.: Высшая школа, 1998.- 342с.

.Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики.-М.: Наука,1989. 97 - 104с.

.Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисление.:учебник для вузов.-4-е изд.., переработка и дополнение. - Ростов н/Д: издательство Феникс, 1997. - 512с.

.Бугров А. С., Никольский С. М. Дифференциальное и интегральное исчисление. - Ростов н/Д: Феникс, 1997.- 438с.

.Натансон И. П. Краткий курс высшей математики. - Ч.2. СПб.: Лань, 1997.- 328с.

.Никольский С. М. Курс математического анализа. Т.1. - М.