Совершенствование методики преподавания темы "Арифметическая и геометрическая прогрессии" с позиции активизации познавательной деятельности учащихся
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
адач и не обращая внимания на процесс актуализации этих знаний, учителя нарушают единство процесса математического мышления и поэтому не могут обеспечить его должного развития у учащихся.
Подавляющее большинство задач традиционного школьного курса математики были шаблонными упражнениями тренировочного характера, которые по существу не имеют право на название задача.
Д.Пойа справедливо писал: Есть задачи и задачи, и всевозможные различия между ними. Но наиболее важное для учителя отличие - это различие между шаблонными и нешаблонными задачами.
Выделяя два основных типа шаблонных задач - задачи по одному правилу под носом и словарные задачи, Д.Пойа говорил: Шаблонные задачи, даже двух только что описанных типов, могут быть полезными и даже необходимыми, если они даны в правильное время и в правильной дозетАж
К числу недостатков в постановке задач, характерных для традиционного обучения математике, можно отнести, например, следующие:
1)излишняя стандартизация содержания и методов решения задач в традиционном обучении;
2)увеличение числа решаемых школьниками стандартных задач в ущерб их обучающему качеству;
)излишне узкое понимание роли и целевого назначения математической задачи в процессе обучения;
)несовершенство методики обучения через задачи;
)несоответствие постановки задач и их решений в школе закономерностям развивающего мышления;
)увеличение обучением решению таких задач или таких упражнений, которые в дальнейшем практически не находят приложений ни в процессе изучения основ наук, ни в практике;
)обучение школьников через задачи таким умениям и навыкам, которые в современной практической деятельности почти не применяются;
)отсутствие в школьном курсе математики задач, решение которых могло бы подготовить школьника к деятельности, характерной для современного производства;
)отсутствие четких критериев учебной значимости каждой задачи, поставленной в процессе обучения, критерия, способного установить необходимое число задач какого-либо типа для достижения реализуемой через них цели обучения, и т.д. [18].
Таким образом, явно видны методический и психологический аспекты проблемы постановки задач в процессе обучения математике.
Как правило, традиционные школьные математические задачи таковы, что требуют для своего решения определенных знаний, умений или навыков по узкому вопросу программного материала. Поэтому роль и значение их исчерпывается в течение того непродолжительного времени, которое отводится на изучение этого вопроса программы. При этом вспомогательная роль таких задач в процессе обучения не является секретом ни для учащихся, ни для учителя: проиллюстрировать изучаемый теоретический вопрос, разъяснить его смысл, помочь усвоить изучаемый факт через простейшие упражнения, выполняемые по образцу, продиктованному теорией, и только.
Память учащихся, как и память любого другого человека, обладает спонтанной избирательностью, и потому то, что было явно второстепенно, забывается в первую очередь.
Итак, несмотря на значительные затраты учебного труда и времени на решение таких задач в школе, не достигаются ожидаемые результаты у значительного числа выпускников средней общеобразовательной школы.
Если провести весьма несложные вычисления, то нетрудно убедиться в том, что за время обучения в школе учащийся решает около 15 000 задач и упражнений. И, несмотря на это, при поступлении в любой институт около половины выпускников не справляются с решением экзаменационных задач, являющихся почти точной копией тех, которые они решали во время обучения в школе [18].
Нередко бывает и так, что тот математический факт, который обслуживается данным циклом задач и упражнений, теряется среди обилия искусственно придуманных задач. Больше того, иногда тот или иной цикл задач вырождался в некоторую самостоятельную учебную единицу и даже вытеснял из программы те или иные теоретические вопросы немалой познавательной ценности. Простейшим примером тому являлись до недавнего времени типовые арифметические задачи.
Отрицательная обучающая роль многих типовых арифметических задач признана сейчас всеми, кто занимается обучением математике. Как ни странно, но именно нестандартные (весьма трудные для решения в школе) задачи, которые теперь почти исключены из практики обучения, имеют все же практический смысл [5].
Не вдаваясь здесь в детализацию целей обучения решению задач и обучения через задачи в школьном курсе математики, укажем лишь на два связанных с ними аспекта.
Прежде всего, совершенно ясно, что в школьном обучении должны быть представлены (они и представлены) в достаточном числе такие задачи и упражнения, решения которых способствуют глубокому пониманию и прочному усвоению школьниками той системы математических знаний и умений, которые предусмотрены программой. Понятно, что в школьном курсе математики должны быть в достаточном объеме представлены и упражнения, направленные на формирование тех или иных математических навыков.
Однако место, которое эти задачи и упражнения должны занимать в обучении математике, должно быть соразмерно с желаемым результатом обучения и его значимостью во всей системе школьного математического образования.
То учебное время и та учебная энергия школьников, которые высвободятся в результате построения системы-минимума традиционных задач и упражнений, могут быть использованы с большо