Разработка факультативного курса "Применение метода интервалов при решении неравенств"
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
>
0? 0
3
рис.6
Опираясь на рис.6 делаем вывод: при .
) . Здесь неравенство примет вид . Определим знаки в каждом из полученных трех промежутков.
0 0
3
рис.7
Из рис.7 видно, что при .
) . В данном случае числовая прямая вновь разбивается на четыре промежутка:
00 ?
3
рис.8
На основании рисунков (4 - 8) имеем:
Ответ: если , то ;
если , то ;
если , то ;
если , то ;
если , то .
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ВЫПОЛНЕНИЯ
Для всех значений параметра решить неравенства:
) . Ответ: если , то ,
если , то ,
если , то .
) . Ответ: если , то ,
если , то ,
если , то .
) . Ответ: если ,то , если ,то ,
если ,то , если ,то .
) . Ответ: если ,то ,
если ,то ,
если ,то ,
если ,то .
)* . Ответ: если ,то ,
если ,то ,
если ,то ,
если ,то .
)* . Ответ: если , то ,
если ,то ,
если , то ,
если , то .
ЗАДАНИЯ ДЛЯ ИТОГОВОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ДОМАШНЕЙ РАБОТЫ
1) Ответ: .
) Ответ: .
) Ответ: .
) Ответ: .
) Ответ: .
) Ответ: .
) Ответ: .
) Ответ: .
) Ответ: если , то ;
если , то .
)* Ответ: .
)* Ответ: .
)* Ответ: .
)* Ответ: если , то ;
если , то ;
если ,то .
)* Ответ: если , то ;
если , то .
Заключение
В начале дипломной работы мы поставили следующие задачи:
составить психолого-педагогическую характеристику старших школьников, выявить особенности их учебной деятельности;
определить роль и место факультативных занятий в рамках обучения в школе;
проанализировать методическую, педагогическую литературу по теме дипломной работы (в частности действующие учебники по алгебре и началу анализа для 10 -11 классов);
отобрать содержание факультативного курса Применение метода интервалов при решении неравенств;
разработать план факультатива Применение метода интервалов при решении неравенств и конспекты конкретных занятий.
Проанализировав психолого-педагогические особенности старшеклассников, мы пришли к выводу, что центральным новообразованием данного возраста становится самоопределение, профессиональное и личностное. Умение юношей и девушек составлять жизненные планы, искать средства их реализации определяет специфику содержания учебной деятельности. Так факультативные занятия, учитывая интересы и склонности учащихся, помогают расширить и углубить усвоение ими программного материала, улучшают подготовку к вступительным экзаменам в вузы и средние специальные учебные заведения.
По результатам анализа действующих учебников по алгебре и началу анализа таких авторов и авторских коллективов, как А.Н., Башмаков, Виленкин Н.Я., Колмагоров М.И., А.Г. Мордкович, Алимов Ш.А., в которых нас интересовало изложение метода интервалов и система упражнений по его применению при решении неравенств, мы сделали вывод о необходимости создания специальной системы упражнений в рамках факультативного курса по исследуемой теме.
Определив роль и место факультативных занятий в процессе обучения старшеклассников (опять же с учетом их психолого-педагогических особенностей, в частности, нежелание осваивать уже известный материал, известными же способами), был отобран соответствующий разноуровневый учебный материал (рациональные, дробно-рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические неравенства), который лег в основу занятий курса.
По нашему мнению, представленная последовательность занятий и их содержание позволяет успешному усвоению способов решения неравенств с помощью метода интервалов. Таким образом, поставленные задачи решены.
Библиография
1)Алгебра и математический анализ .10 кл.: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики / Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд. - 11-е изд., стереотип. - М.: Мнемозина, 2004. - 335 с.: ил.
2)Алгебра и математический анализ .11 кл.: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики / Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд. - 11-е изд., стереотип. - М.: Мнемозина, 2004. - 288 с.: ил.
)Алгебра и начала анализа. 10 - 11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская; Под ред. А.Г. Мордковича. - 4-е изд. - М.: Мнемозина, 2003. - 315с.: ил.
)Алгебра и начала анализа: 3600 задач для школьников и поступающих в вузы / Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник, М.В. Чинкина. - М.: Дрофа, 1999. - 352с.: ил.
)Алгебра и начала анализа: Сборник задач для подготовки и проведения итоговой аттестации за курс средней школы / И.Р. Высоцкий, И.И. Звавич, Б.П. Пигарев и др.; Под ред. С.А. Шестакова. - М.: Внешсигма-М, 2003. - 208с.
)Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 - 11 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. - 12-е изд. - М.: Просвещение, 2004. - 384с.: ил.
)Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 -11 кл. сред. шк./А.Н. Колмагоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под ред. А.Н. Колмагорова. - 4-е изд.- М.: Просвещение, 1994.- 320 с.: ил.
)Башмаков, М.И. Алгебра и начала анализа. 10- 11 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений. - 2-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2000. - 400 с.:ил.
)Белоненко, Т.В. и др. Сборник конкурсных задач по математике. - СПб.: Специальная литература, 1997. - 560с.
)Задания для подготовки к выпускному экзамену по алгебре и началам анализа: Кн. Для учащихся 11 кл. общеобразоват. учреждений / Е.А. Семенко, С.Д. Некрасов, Г.Н. Титов и др. - М.: Просвещение, 1997. - 191с.: ил.
)Задачи по математике. Алгебра. Справочное пособие. Вавилов В.