Разработка математической модели оценки платежеспособности корпоративного заемщика
Дипломная работа - Менеджмент
Другие дипломы по предмету Менеджмент
? рассматриваемой "противоречивой" комбинации i-го типа.
Пример. На рисунке представлен простейший вариант предварительного преобразования базы фактов.
X1X2YX1X2Y11111111122112213112213
Построение дерева
Решающее правило в виде бинарного дерева строится на основе базы фактов, множества элементарных свойств и процедуры расчета информационной меры G. Собственно построение бинарного дерева производится по следующему алгоритму.
. Находятся значения a* и i* , при которых информационная мера G достигает своего максимума, где А - множество элементарных свойств, М - число тем.
g* = G(a*, i*) = max(max( G(a, i) | F)), aA i=1,M
* - значение максимума G-меры;
а* - элементарное свойство, на котором G-мера достигает своего максимума;
i* - номер темы, на котором G-мера достигает своего максимума.
Значение G(a, i) при аА и i=1,M рассчитывается по всей базе факторов F.
. В качестве очередного (первого) узла бинарного дерева следует рассматривать элементарное свойство а* (см. рис. 7)
Замечания
В общем случае существует подмножество элементарных свойств А*А, такое что для любого аА* G(a,i*)=g*
То есть все свойства из множества А* имеют одинаковое максимальное значение информационной меры.
В этом случае в качестве узла дерева следует брать любое из свойств, принадлежащих множеству А*.
Свойства из А* - это наиболее информативные гипотезы, которые можно использовать различными способами. Наиболее очевидны следующие:
а) в узел дерева помещается элементарное свойство а*, которое является наиболее простым (общим) в А*.
б) в узел дерева помещается конъюнкция всех элементарных свойств из А*: а* = L а , аА*.
. Элементарное свойство а*, обладающее максимальной классифицирующей силой, разбивает фазу факторов F на две части:
F+(a*) и F-(a*), причем F= F+(a*) F-(a*), где
+(a*) - подмножество фактов, на котором элементарное свойство а* принимает значение истино;
F-(a*) - подмножество фактов, на котором элементарное свойство а* принимает значение ложно
Для сформированных частей базы фактов вновь производится поиск элементарного свойства и номера темы, на которых информационная мера достигает своего максимума.
а) F+(a*)F*1 = G(b*, j*) = max(max( G(b, j) | F)), bA j=1,M
б) F+(a*)F*2 = G(с*, k*) = max(max( G(с, k) | F)), cA k=1,M
далее переходим к шагу 1.
Итак, каждое полученное подмножество базы фактов рассматривается далее рекурсивно до момента остановки.
. Если для текущей базы фактов F все заключения темы i* имеют одинаковые значения равные v, то это значение помещается в узел дерева.
. Остановка алгоритма производится в тот момент, когда в текущей базе фактов F все факты имеют одинаковые значения заключений
" ii=1,Mvf1i=vf2i ,f1,f2F
и больше текущих баз фактов не осталось.
Особенности алгоритма
Приведенный алгоритм не содержит специальных требований к фактическому материалу, так как основан на измерении информации и логике. В связи с этим алгоритм обладает достаточной широтой применимости.
.Более того, при достаточном фактическом материале алгоритм формирует решающее правило, которое сколь угодно точно приближает любую непрерывную функцию. Иными словами, если базу фактов заполнить табличными значениями некоторой непрерывной функции, то построенное решающее правило будет представлять ее ступенчатое приближение. Тем самым алгоритм обеспечивает асимптотическую сходимость к любой непрерывной функции.
.Приведенный алгоритм полностью свободен от следующих недостатков:
- неустойчивость к зашумленным данным;
- отсутствие составных проверок и проверок, содержащих арифметические и логические функции;
- невозможность сравнивать два показателя.
Это дает ему существенное преимущество при использовании в практических приложениях.
.В отличие от алгоритмов вероятностного направления приведенный не требует теоретико-вероятностных допущений, а также построения специальных статистик и вероятностной логики.
.Результатом работы алгоритма является бинарное дерево. В него входят:
Х - множество показателей и параметров;
А - множество элементарных свойств;
С(А)- множество проверяемых свойств, которые располагаются в узлах дерева;- множество заключений, находящихся в узлах и листьях дерева.
Построенное дерево может быть использовано также следующим образом. Для любого интересующего значения vV по дереву можно построить возможные интервалы изменения для каждого показателя и параметра xiX.
Таким образом, может быть рассмотрена "обратная" задача анализа, то есть по конкретному заключению можно указать наименование параметров, которые используются при проверке, а также совокупность самих проверок, которые представляют собой отдельное множество.
Заключительные замечания по алгоритму
1.Алгоритм может быть использован для организации автоматического пополнения знаний в экспертных системах, предназначенных для анализа деятельности предприятия.
.Представленный алгоритм индуктивного вывода позволяет повысить методологическую надежность экономического анализа за счет пересмотра и формализации некоторых моментов.
.Практическое применение данного алгоритма целесообразно в интеллектуальной системе, которая организует и модифицирует анализ хозяйственной деятельности предприятия.
.Особенности использования знаний экспертов.
При формировании базы фактов необходимо обращени