Статья по предмету Математика и статистика

181. Способы отбора статистических данных
Статьи Математика и статистика
Цель работы:
1. Овладение различными способами отбора статистических данных.
2. Приобретение навыка составление общей характеристики не прерывного признака X.
3. Овладение методами составления приближенного распределения признака X, имеющего непрерывное распределения.
182. Строгое притяжение к нормальному закону для стационарных последовательностей с равномерно сильным перемешиванием
Статьи Математика и статистика

Как обычно, через обозначим дисперсию суммы , а через - нормальную с.в. с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией. Символы и обозначают сходимость по распределению и равенство распределений с.в., ?? · ?? - норму в L2, 1(A) - индикатор множества A. Через обозначим срезку , через - дисперсию суммы . Вместе с последовательностью будет рассматриваться последовательность таких с.в., что и независимы. В случае, если функции f и g связаны соотношением , где const - абсолютная константа, будем писать , а если и , то .
183. Структура рекурсивных m-степеней в полях
Статьи Математика и статистика

Имея машину, можно определить понятие функции, вычислимой в системе . Однако при этом полученный класс вычислимых функций будет достаточно мал (обоснование см. в [1,2]), поэтому предложенная формализация нуждается в улучшении. Один из возможных способов решения данной проблемы - усилить определение машины, разрешив машины со счетчиками, стеками и массивами (см. обзор [2]). Другой подход состоит в использовании списочной надстройки, введенной в [3]. Пусть A - множество, определим множество , состоящее из всевозможных списков (конечных последовательностей) элементов A, включая пустой список . Положим по индукции L0 = A, , . Множество HL(A) называется cписочным расширением множества A. Списочная надстройка системы есть система , где . Константа интерпретируется как пустой список, операции и есть взятие первого элемента списка x и удаление из списка x первого элемента соответственно, .
184. Теорема Ферма. Бесконечный спуск для нечетных показателей n
Статьи Математика и статистика

При данных конечных целых положительных числах x,y,z не может существовать бес-конечной последовательности уменьшающихся целых положительных троек решений. Ряд натуральных чисел конечен. Отсюда целых положительных троек решений для целых положительных нечётных (и всех простых) значений показателя n (n>2) не существует.
185. Тепловое излучение его законы
Статьи Математика и статистика

Практически вся информация из космоса поступает в виде электромагнитных волн. Область астрономии, которая занимается измерением количества энергии, приходящей к наблюдателю от небесных тел, называется астрофотометрией. Основным понятием астрофотометрии является световой поток. Энергия электромагнитных волн, проходящая за единицу времени через площадку облучаемой поверхности, называется потоком излучения. Поток излучения характеризует мощность излучения и выражается в ваттах. Поток зависит от ориентации площадки. Глаз человека воспринимает сравнительно узкий диапазон электромагнитных волн, он наиболее чувствителен к длинам волн около 550 нм. Поэтому выделенную из всего потока излучения мощность, на которую реагирует глаз человека, называют световым потоком ? и выражают в люменах (лм). Световой поток, падающий на единичную площадку некоторой поверхности, называется освещенностью и обозначается Е. Единица измерения освещенности Е в физике люкс (лк). 1 лк = 1 лм/м2. Интенсивность (или яркость) I это поток лучистой энергии, проходящий через единичную площадку (S), перпендикулярную данному лучу, в единице телесного угла (?) в единицу времени ((?t). Спектральная интенсивность это интенсивность в единичном интервале частот (??). Стерадиан телесный угол, вырезающий на сфере с центром в его вершине поверхность, площадь которой равна квадрату радиуса сферы R. Площадь поверхности сферы 4?R2, поэтому полный телесный угол равен 44? стерадиан. Тогда I = ER2. Освещенности E1 и E2, создаваемые одним и тем же источником на расстояниях R1 и R2, изменяются обратно пропорционально квадратам этих расстояний. Исторически сложилось, что в астрономии употребляются звездные величины. Они связаны с освещенностью следующей формулой:
186. Тождественные преобразования алгебраических выражений
Статьи Математика и статистика

2. Из определения 1. Следует, что если в алгебраическом выражении есть корни четной степени, то подкоренные выражения таких корней должны быть неотрицательными, что учитывается при определении области определения алгебраического выражения.
187. Туринская шкала астероидной опасности
Статьи Математика и статистика

Оценка опасности объектаБаллКраткая характеристикаБезопасен0Вероятность столкновения в ближайшие десятилетия равна нулю. К этой же категории относятся столкновения Земли с объектами, которые сгорят в атмосфере, не достигнув поверхности.Заслуживает внимательного слежения1Вероятность столкновения крайне низка. Скорее всего, подобные тела в ближайшие десятилетия с Землей не встретятся.Вызывает беспокойство2Вероятность столкновения низка, хотя тело пролетит довольно близко. Подобные события происходят нередко.3Вероятность столкновения с телом, cпособным вызвать локальные разрушения, составляет не менее 1%.4Вероятность столкновения с телом, cпособным привести к региональным разрушениям, составляет свыше 1%.Явно угрожает5Вероятность столкновения с телом, cпособным вызвать катастрофу регионального масштаба, очень велика.6То же с вероятными глобальными последствиями.7То же с неизбежными глобальными последствиями.Столкновение неизбежно8Вероятность катастрофических локальных событий одно в 501000 лет.9Вероятность катастрофических Региональных событий одно в 1000100 000 лет.10Вероятность глобальной катастрофы (с изменением климата на планете) не менее одного события в 100 000 лет.Как видно из таблицы, к нулевой категории отнесены те объекты, о которых с уверенностью можно сказать, что они поверхности Земли не достигнут; к первой те, что все же заслуживают внимательного слежения; ко второй, третьей и четвертой отнесены малые планеты, вызывающие оправданное беспокойство. В пятую седьмую категории включены тела, явно угрожающие Земле, а объекты из последних трех несомненно столкнутся с нашей планетой, причем последствия для ее биосферы могут быть локальными, региональными или глобальными.
188. Умножение “треугольником”
Статьи Математика и статистика

7х8=56. Заполнение таблицы2.1 на этом этапе начинаем со второго разряда, т.к. цифра 7 (основная цифра этого этапа промежуточных вычислений) стоит именно в столбце второго разряда таблицы. Полученное число 56 складываем с цифрой 5, которая уже стоит в этом разряде (из предыдущих вычислений), в сумме получаем 61. Цифру 1 ( числа 61) записываем под цифрой 5 в столбец второго разряда таблицы, а цифру 6 (числа 61) переносим в третий разряд таблицы, где уже стоит цифра 4(нижняя в столбце третьего разряда) складываем их, в сумме получаем число 10. Цифру 0 (числа 10) записываем под цифрой 4 в столбец третьего разряда, а цифру 1 (числа 10)переносим в четвертый разряд и складываем её со стоящей в этом разряде цифрой 4, в сумме получаем число 5, которое записываем под цифрой 4 в столбец четвертого разряда. Получаем следующий вид промежуточного вычисления:
189. Уравнения Максвелла для электростатики. Векторные операторы в различных системах координат
Статьи Математика и статистика

Решение Мы имеем дело со сферической системой и должны работать в ней. Ввиду симметрии, электрическое поле направлено от центра шара (или, вообще говоря, к нему - это зависит от знака a). Поле находим как градиент потенциала:
190. Уранический лунно-солнечный календарь эпохи Водолея
Статьи Математика и статистика

Нельзя не признать огромного влияния Луны на множество происходящих процессов на Земле, особенно связанных с жизнедеятельностью растений и животных. Влияние Луны особенно бывает сильно в Полнолуния и Новолуния. Также и Первая, и Последняя четверти, как правило, не проходят незамеченными для земной флоры и фауны. Давно замечено, например, что в Полнолуния психическая составляющая человека наиболее уязвима. Человек Разумный это заметил очень давно и старался применить это знание в устройстве своей жизни в ритме фаз Луны, сообразуя с ними свою деятельность. В идеале это давало бы очень большое удобство как психологического так и практического плана. Ведь если бы каждый календарный месяц начинался с Новолуния, а каждая новая неделя начиналась (или заканчивалась) одной из фаз Луны, то каждый бы знал, когда нужно сеять, когда жать, а когда и отдыхать. Это бы стало частью человеческой культуры. Если Вы прочтёте замечательную книгу И.А.Климишина «Календарь и хронология» , вы узнаете, что из-за присущей Луне неравномерности движения (в проекции на Земного наблюдателя), все попытки сгармонизировать Лунный и Солнечный циклы в едином календаре после многочисленных попыток привели лишь к тому, что одна двенадцатая часть года оказалась названа в честь Луны месяцем, а его (месяца) примерно четвёртая часть выделена как неделя, согласно (опять же примерно) фазам Луны. Приемлемый по качеству Лунно-Солнечный календарь, сочетающий в себе незыблемость солнечного года с полезностью разбивки года на месяцы и недели до настоящего времени создан так и не был. Более того, работы над его созданием уже давно прекращены как бесперспективные. Однако, как вы увидите далее, при некоторых условиях, привнесённых современной цивилизацией совсем недавно, идея использования Лунно-Солнечного календаря уже не кажется столь безумной, как это могло быть ранее. Расчёт Календаря достаточно прост. Основная идея его состоит в том, чтобы разделить учёт солнечных дней и Лунных фаз. Фазы Луны будут учитываться неделями (новыми, составляющими одну четверть от синодического Лунного месяца) с максимально возможной для Календаря точностью. Каждая неделя заканчивается (или начинается, в случае использования европейского порядка дней недели) какой-либо фазой Луны, попадающей на «красные» дни, которые, как наиболее напряжённые, могли бы рекомендоваться как выходные. Главное при рассмотрении расчёта не путать дни солнечные (равные суткам), определяющие непосредственное течение времени, и дни лунные, в нашем случае определяющие дни недели как фазы лунного месяца.
191. Фигура Земли
Статьи Математика и статистика

Оно показывает, что сила тяжести на поверхности Земли определяется главным образом притяжением ее массы, а вклад центробежного ускорения составляет всего 0,5%. Тем не менее эта величина действует на протяжении длительного времени, играет исключительно важную роль в дифференциации земного вещества, динамике водных и воздушных масс. Изменение силы Р по широте и сжатие Земли совместно определяют нормальное изменение поля силы тяжести у Земли. В первом приближении это изменение можно описать уравнением Клеро
192. Физика солнечных вспышек
Статьи Математика и статистика

Пересоединенные линии магнитного поля вместе со "сверхгорячей" (электронная температура больше 3x107 К) плазмой и ускоренными частицами движутся из ВТТТС со скоростями порядка 103 км/с. Рентгеновский телескоп космической обсерватории "RHESSI" зафиксировал два источника жесткого рентгеновского излучения в короне во время вспышки 15 апреля 2002 г. Один из них находился высоко над солнечным лимбом. Его движение вверх соответствовало зарождению коронального выброса массы в межпланетное пространство. Этот выброс зарегистрировал коронограф на космическом аппарате "SOHO" 16 апреля 2002 г. (Земля и Вселенная, 2003, № 3). Второй источник жесткого рентгеновского излучения находился под сепаратором. Пространственное распределение энергии жесткого рентгеновского излучения и, соответственно, пространственное распределение самых высоких температур во вспышке согласуются с предположением, что между источниками действительно находится пересоединяющий ВТТТС.
193. Физика элементарных частиц
Статьи Математика и статистика

Второе практическое применение теории состоит в том, что при сдвиге электронов против вектора гравитации (под действием внешних сил) происходит переориентация зерен электронов и возникает эффект антигравитации, при сдвиге по вектору эффект сверхгравитации. Таким образом, если внутри тела с металлической оболочкой поместить достаточно мощный источник ЭДС, можно получить тело с управляемым вектором гравитации относительно другого гравитационного объекта (например, Земли). Основное требование к металлической оболочке минимально возможное число протонов и незначительная толщина. Электроны при этом берутся из “внутренних запасов” тела. Конструкция тела может быть при этом различной, главное, чтобы в этом “теле” находилось большое число свободных электронов. Что касается состава оболочки, то вероятнее всего это должен быть гелий, преобразованный в состояние металла. Преобразование гелия в состояние металла вероятно возможно путем облучения переохлажденного жидкого гелия альфа частицами (которые, как известно, являются ядрами того же гелия). Водород в состоянии металла будет представлять более рыхлую структуру, подверженную распаду при сильных внешних воздействиях. Указанное явление ни что иное, как антигравитация, практическое же применение антигравитации в комментариях не нуждается.
194. Физическая природа массы
Статьи Математика и статистика

При изучении механизма гравитационного притяжения также потребовалось ввести массу покоя гравитона [1,2]. Рассмотрим этот механизм на качественном уровне. Пусть материальная точка покоится и создает стационарное гравитационное поле. Если тело излучает "что-то", несущее энергию и импульс, то оно должно поглощать аналогичное "что-то", чтобы выполнялись законы сохранения энергии и импульса. В результате была построена теория встречных полей, в которой стационарное гравитационное поле раскладывается в сумму двух нестационарных гравитационных полей, движущихся навстречу друг другу. Эти гравитационные поля создаются потоками гравитонов, которые движутся по круговой траектории с радиусом l0. При этом гравитон может находиться в двух физически различных состояниях. В одном состоянии гравитон излучается и не может поглощаться веществом. Пройдя половину окружности, он переходит в другое состояние, в котором может поглощаться веществом. На обратном пути гравитон поглощается встречающимся веществом, передает ему свой импульс, и в результате создается сила гравитационного притяжения, которая имеет радиус действия, равный 2l0.
195. Физические основы интерпретации гравитационных аномалий
Статьи Математика и статистика

Аномальное гравитационное поле отражает суммарное действие гравитирующих масс, расположенных на различных глубинах в земной коре и верхней мантии. Поэтому для однозначного решения вопроса о природе аномалий необходимо уметь разделять гравитационные поля на региональные, создаваемые глубоко залегающими массами, и локальные, вызванные местными геологическими неоднородностями разреза. В частности, для исключения высокочастотного локального фона пользуются различными методами пересчета аномального поля в верхнее полупространство, т.е. наблюдатель как бы удаляется от объекта возмущений. В результате таких операций мелкие неоднородности поля сглаживаются и остается низкочастотный региональный фон, обусловленный действием глубоко залегающих гравитирующих масс.
196. Физические основы прогнозирования возмущений в околоземной среде по характеристикам Солнца
Статьи Математика и статистика

Корональные дыры (КД) в свете линии 10830 Å считаются одним из наиболее надежных индикаторов источников быстрого СВ на Солнце. Однако в отдельные периоды солнечной активности прогноз параметров быстрого СВ на 1 а.е. с использованием КД может иметь весьма невысокую оправдываемость. Возможным выходом из этого положения является использование в качестве индикаторов источников быстрого СВ оснований открытых трубок магнитного (ООМТ) поля Солнца, рассчитанных по фотосферным магнитным полям с временным разрешением, равным времени получения магнитограммы Солнца, т.е. порядка 1 час. Метод таких расчетов развит и реализован в виде действующего сайта института в сети Internet. Этому прибору в ближайшие годы предстоит стать основным как в фундаментальных исследованиях по солнечно-земной физике, так и в системе мониторинга и прогноза программы «Космическая погода».
197. Физические основы теории нетеплового действия электродинамических полей в матери-альных средах
Статьи Математика и статистика

Полученные соотношения баланса (7) и (8) описывают энергетику условий реализации обычной электрической или магнитной поляризации среды (первое слагаемое правой части соотношений) посредством переноса извне в данную точку потоком вектора или соответствующей энергии. Эти соотношения также устанавливают наличие эффектов динамической поляризации вещества (в частности, проводящих сред) за счет действия переменных во времени электрической или магнитной компонент поля ЭМ векторного потенциала. Сведения о таких динамических эффектах позволяют взглянуть по-новому на физическую сущность электродинамики процессов ЭПЭ [3, 4], понять механизм их резкой интенсификации при импульсном режиме действия ЭМ полей или электрического тока. Надо сказать, что явления динамической поляризации уже имеют прямое экспериментальное воплощение: это эффекты электродинамической индукции в металлах [7] и динамического намагничивания в ферритах и магнитоупорядоченных металлах [8].
198. Физическое состояние вещества геосфер
Статьи Математика и статистика

где А и С моменты инерции относительно экваториальной и полярной осей; s продолжительность звездных суток. Причиной колебания момента инерции Земли являются приливы, меняющие скорость ее вращения. По сравнению с позиционной астрономией, дающей дискретные значения вариации широты как функции угла между отвесной линией и небесным экватором, измеряемого зенит-телескопом, наблюдения над приливами дают более детальные сведения вплоть до суточных колебаний. Однако выбор модели распределения , которая удовлетворительно согласовалась бы с наблюдениями земных приливов и периодами колебания полюсов, представляет непростую задачу. Расчеты, выполненные М. Молоденским и Н. Такеучи, показывают, что возможен довольно большой интервал , меняющийся в пределах от 0 до 109 динсм-2, согласующийся с наблюдениями. П. Мельхиор (1968) полагает, что пока не будут преодолены аппаратурные трудности и не решены проблемы исключения из наблюдений эффектов, не относящихся к приливным нутациям, мы не сможем выбрать реальную модель распределения . На рис. 11 приведены расчетные данные поведения , взятые из работы Б. Гутенберга (1963). Предполагаются наиболее вероятными распределения 2 и 3, так как они лучше согласуются с сейсмологическими данными о непрохождении поперечных волн через внешнее ядро и ослабление здесь продольных волн (Гутенберг, 1963; Смит, 1975). Таким образом, непрохождение S-волн через внешнее ядро, свидетельствующее об абсолютной или близкой к этому несжимаемости находящегося здесь вещества, возможно, имеет другую природу, так как данные по приливам указывают на вероятность нулевого , хотя и значительно меньшего по сравнению с оболочкой. Аналогичный вывод получил Л.Н. Рыкунов в 1959 г. по результатам модельных исследований дифракции ультразвуковых волн. Величина оказалась равной 107 динсм-2.
199. Формула Алексея Юрьевича Виноградова для начала вычислений по методу прогонки Годунова для краевых у...
Статьи Математика и статистика
200. Хроногеометрия несвязных гранично однородных порядков в аффинном пространстве
Статьи Математика и статистика

Отметим теперь следующее: каждое множество Dx содержит Cx, а каждое множество D-x- содержит конус C-x. Далее, поскольку Kx, K-x- выпуклые конусы с острой вершиной, то существует гиперплоскость Tx такая, что , , где , - полупространства, на которые Tx разбивает An. Утверждается, что в качестве Tx можно выбрать такую гиперплоскость, которая пересекает конус Cy, по компактному множеству. Известно, что по отношению к замкнутому однородному выпуклому телесному конусу Ce с острой вершиной все гиперплоскости, имеющие с непустое пересечение, можно разделить на три непересекающихся класса. К первому классу A1 отнесем все гиперплоскости, пересекающие по компактному множеству. Во второй класс A2 попадут гиперплоскости, имеющие с некомпактное пересечение и параллельные при этом какой-либо прямолинейной образующей конуса Ce, принадлежащей его границе . Все остальные гиперплоскости будут принадлежать к третьему классу A3. Нетрудно видеть, что вышеупомянутая гиперплоскость Tx не может быть параллельна какой-либо гиперплоскости из класса A3. Это следует из того, что , а и также , , что противоречит выбору Tx.

Blog

Статья по предмету Математика и статистика