Статья по предмету Математика и статистика

81. Математическое моделирование потребностей регионов в педагогических кадрах
Статьи Математика и статистика

Потребность некоторого региона в педагогических кадрах зависит от сочетания различных факторов демографического и социально-экономического характера. Эти факторы подвержены изменениям, которые влияют на количество учителей, работающих в школах региона, поэтому количество учителей может быть недостаточным, избыточным или соответствующим потребности в них. Соотношения между количеством работающих учителей и потребностью в них могут регулироваться за счет изменения некоторых параметров, численно выражающих влияние указанных факторов. К ним относятся, в частности, такие параметры, как средняя нагрузка учителей, граница допустимого возраста работы в школе (свыше пенсионного возраста), планы наборов в педвузы и училища, включая обучение на коммерческой основе. Конкретные значения этих параметров могут задаваться руководителями системы образования под влиянием реальной демографической и социально-экономической ситуации в регионе. В данной работе описан один из возможных подходов, позволяющий определять наиболее рациональные значения перечисленных параметров. Предлагаемый подход опирается на прогноз динамики количества учителей в школах региона с помощью математической модели. Определение искомых параметров сводится к постановке и решению задачи о нахождении оптимальных значений некоторых из параметров модели.
82. Метод Алексея Юрьевича Виноградова для решения краевых задач
Статьи Математика и статистика
83. Метод бесконечного спуска
Статьи Математика и статистика

Таким образом, треугольник KEC, подобный треугольнику ACD, прямоугольный равнобедренный, и мы можем проделать на его сторонах такое же построение, как на сторонах треугольника ACD. Отложим на [EC] отрезок EK1: |EK1| = |KC|; на [KC] отрезок KE1: |KE1| = |K1C|. Точки K1 и E1 вновь попадут в точки деления. Треугольник K1CE1 снова окажется прямоугольным равнобедренным. Для него мы тем же способом построим треугольник K2CE2; эту процедуру можно продолжать без конца. При этом треугольники KjCEj становятся всё мельче, но всякий раз точки Kj и Ej будут попадать в первоначальные точки деления отрезков AC и CD. Но ведь этих точек только конечное число! А треугольников KjCEj бесконечно много. Это противоречие и доказывает иррациональность v2.
84. Метод изображений в электростатике
Статьи Математика и статистика
85. Мир галактик. Сверхскопления и пустоты в крупномасштабной структуре Вселенной
Статьи Математика и статистика

Изучение сверхскоплений относится не только к оптической астрономии; радио и рентгеновская астрономия также вносят существенный вклад. Радиоастрономы в состоянии зафиксировать наличие межгалактического газа, прежде всего тем, что некоторые радиоисточники в скоплениях и сверхскоплениях выдали себя вероятностью того, что газ был с низкой плотностью, а не высокой температуры. Если бы этот газ наполнял все сверхскопления таким же образом, каким они наполняют только некоторые из них, его вклад в общую массу сверхскоплений был бы огромен. Рентгеновская астрономия зафиксировала исключительно горячий газ у удалённых сверхскоплений. Непонятно, однако, идёт ли излучение только из центров ярких скоплений или же из областей между этими центрами. Дж. Бёрнс из университета в Нью Мексико и один из авторов (Грегори) сравнили значения красных смещений различных скоплений, полученных Китт-Пик, радио карты «Очень большого радиотелескопа» в Сокорро и данные с рентгеновской обсерваторией Эйнштейн. Другие астрономы применили свои методы для собственного исследования красных смещений. Они были определены на основе наблюдений смещения 21-см. радиоэмиссионной линии неионизированного водорода в межзвёздном пространстве. Одно такое исследование было выполнено Р.Фишером и Р.Тулли из Гавайского университета в Маноа, которые нанесли на карту галактики местного сверхскопления. Наиболее чувствительный для такого рода наблюдений радио телескоп 303 метровая антенна в Аресибо (Пуэрто-Рико); на которой, собственно, и были проведены наблюдения всех трёх, уже упоминавшихся ранее скоплений. Учёные, работавшие над этим проектом, включали С.Чинкарини, Т.Бания, Р.Джиованелли, М.Хайнеса и одного из авторов (Томпсона.) Наблюдения эти довольно не однозначны, так как проведены не только для одной галактики, но также и для различных образований внутри нескольких сверхскоплений. Также эти исследования не достаточно «продвинуты» для того, чтобы сделать новые выводы о внутренней организации скоплений, и нуждаются в будущих наблюдениях.
86. Много битов из ничего
Статьи Математика и статистика

s0 < 55.(3)В самом деле, предположим, что s0 ? 55. Тогда s0 не обладает свойством (??1): можно так разложить его в сумму двух слагаемых, удовлетворяющих неравенствам (1), что для их произведения не будет выполнено условие (??1). Это разложение: s0 = (s0 53) + 53. Из s0 ? 55 вытекает s0 53 ? 2. Произведение (s053)·53 единственным образом разлагается на два множителя, сумма которых меньше ста: поскольку 53 простое число, один из множителей обязательно имеет вид 53d; так как 53·2 > 100, d = 1. Но по условию s0 обладает свойством (??1). Противоречие!
87. Многообразия алгебраических систем
Статьи Математика и статистика

Очевидно, что различных тождеств бесконечно много, даже если рассматривать только тождества, в которых фигурирует какая-то одна операция. Более того, из любого тождества, выполняющегося в данной алгебраической системе, можно вывести бесконечно много других тождеств, выполняющихся в той же системе. Уже эти простые соображения наводят на мысль о богатстве ситуаций, в которых могут возникать вопросы, связанные с рассмотрением тождеств. (Например, один из принципиальных вопросов такого рода заключается в выяснении того, могут ли все тождества, выполняющиеся в данной алгебраической системе, быть выведены из конечного числа таких тождеств. Это так называемая проблема конечного базиса . Известны примеры как положительного, так и отрицательного решения этой проблемы для многих изучавшихся алгебраических систем, - и в большинстве случаев соответствующие результаты представляют собой крупные достижения в современных алгебраических исследованиях*). Проблематика, связанная с изучением тождеств, чрезвычайно богата и обусловила формирование широкого направления исследований, называемого теорией многообразий. Многообразием в данном контексте принято называть всякий класс алгебраических систем, который может быть задан некоторой совокупностью тождеств. Важными примерами многообразий являются, как вытекает из сказанного в трех предыдущих абзацах, такие "большие" классы, как класс всех полугрупп, класс всех групп, класс всех колец. У каждого из них имеется бесконечно много подклассов, также являющихся многообразиями; они называются подмногообразиями. Подмногообразия любого многообразия образуют так называемую решетку (это тоже один из основных типов алгебраических систем, но, не забывая о читателе-нематематике, я не буду приводить определение решетки, которое, кстати, также может быть дано на языке тождеств). Значительная часть исследований по теории многообразий устанавливает разнообразные связи между многообразиями и решетками их подмногообразий.
88. Моделирование технологического документооборота организации
Статьи Математика и статистика

Этап оформления договора (рис. 3) описывает, в основном, процедуру согласования текста договора и приложений. В согласовании принимают участие практически все службы организации. Процедуры согласования выполняются над электронным образом документа через соответствующие АРМы. Обеспечение производства - один из самых сложных процессов деятельности организации. Структура его раскрывается ниже. Прецедент “Выполнение работ на объекте” сложен с точки зрения управления проектом. Для его описания подключаются средства вида Microsoft Project. Процесс изготовления проектно-сметной документации (ПСД) выполняется в том случае, когда указано в договоре или требуется уточнение ПСД. Этап подтверждения выполненных работ содержит процедуры непосредственно подтверждения работ и согласования реестра. Этап “Отчетность по выполненным работам” состоит из процедуры списания материалов и оборудования и процедуры внесения выполненной работы в реестр. Конечным является этап подведения финансовых итогов. Наиболее сложной бизнес-функцией здесь является процедура начисления заработной платы работникам участков по результатам выполненной работы.
89. На окраинах Солнечной системы. Пояс койпера. Облако Оорта
Статьи Математика и статистика

Период обращения Седны 10 500 лет, ее диаметр чуть более четверти диаметра Плутона. Ее орбита вытянута, и в своей дальней точке она удаляется от Солнца на 900 а.е. (для сравнения радиус орбиты Плутона 38 а.е.). Открыватели Седны причислили ее к объектам внутренней части облака Оорта, поскольку она никогда не приближается к Солнцу ближе, чем на 76 а.е. Однако классическом объектом области Оорта Седну считать нельзя, поскольку, даже несмотря на исключительны вытянутую орбиту, ее движение определяет солнце и объекты Солнечной системы, а не случайные возмущения извне. Сама Седна необычна, ведь довольно странно было обнаружить такой крупный объект в пустом протяженном пространстве между поясом Койпера и облаком Оорта. Возможно, облако Оорта простирается на большее, чем считалось ранее расстояние внутрь Солнечной системы.
90. На чём стоит математика
Статьи Математика и статистика

Математика, как известно, начинается с постpоения числовых множеств. В качестве основного элемента любого такого множества используется так называемая математическая точка. Что это за объект, каков самый главный его пpизнак? Таковым является бесстpуктуpность (по Эвклиду, точка есть целое без частей, а введенное позже такое ее опpеделение как "бесконечно малый нематеpиальный объект" сути пpоблемы не меняет). А что такое бесстpуктуpный объект? Каков смысл этого теpмина? Поскольку по-настоящему бесстpуктуpных объектов в пpиpоде попpосту не существует, мы получаем некую замкнутую сущность, о котоpой нам pовным счетом ничего неизвестно. Манипулиpовать таким объектом пpинципиально невозможно, и наши pассуждения должны были бы закончиться тотчас после деклаpации бесстpуктуpности. Но не тут-то было - в математике с этого все только начинается. Из точек мы стpоим пpямую, то есть неизвестно, на каком основании пpедполагаем у совеpшенно неопpеделенных объектов наличие опpеделенных свойств, способности вести себя абсолютно конкpетным обpазом, специфически взаимодействовать. Но математика не останавливается на этом. Получив ряд натуральных (а с введением отрицательных значений - целых) чисел, она заполняет промежутки между этими точками (коих бесконечно много) еще бесконечным количеством точек, образуя множество национальных чисел. Далее, обнаружив существование несоизмеpимых отpезков, математика фоpмиpует новое бесконечное множество - множество вещественных чисел, добавляя в уже дважды бесконечное множество точек еще одно бесконечное множество. Тем самым она получает плотное множество (между точками этого множества "щелей" уже нет) или множество мощности континуум. Но любая система состоит из элементов и связей между ними, то есть между элементами и связями (котоpые в pавной степени являются компонентами системы) все же должно быть какое-то качественное pазличие. Тем самым любой объект, обладающий стpуктуpой, должен быть хоть в каком-то аспекте неодноpодным (качественно неодноpодным!). Но что же в таком случае мы получаем в качестве множества мощности континуум? Да тот же самый бесстpуктуpный объект, о котоpом, по логике вещей, нельзя сказать ничего, кpоме того, что он состоит из бесконечного множества объектов, о котоpых нельзя сказать ничего. Связность, котоpой хаpактеpизуется множество действительных чисел, носит здесь чисто искусственный, волевой хаpактеp. Неудивительно поэтому возникновение в математике таких паpадоксов (в действительности - квазипаpадоксов), как эквивалентность части целому. Паpадокс возникает потому, что в пpинятой логике pассуждений часть бесконечного множества также является бесконечным множестов. Но что такое множество мощности континуум? Может быть, это та же точка, только pассматpиваемая изнутpи? Тогда пpи коppектном pассмотpении паpадокса не часть отобpажается на целое, а один бесстpуктуpный объект отобpажается на дpугой такой же. Скоpее всего, это точка отобpажается на точку же, и никакого паpадокса попpосту не существует.
91. Некоторые алгоритмы реализации UPSCALING
Статьи Математика и статистика

Задача осреднения фильтрационных характеристик объекта моделирования ставится следующим образом. Набор геологических ячеек (ГЯ) описывает выделенную для создания фильтрационной модели область песчаной пачки пропластков, проиндексированных по совпадающим временным ритмам осадконакопления и схожим фильтрационно-емкостным свойствам (ФЕС). В данном наборе ГЯ необходимо объединить совокупность геологических ячеек (рис. 1) в одну фильтрационную с модифицированными свойствами, которые характеризуют процесс фильтрации на данном участке в целом. Так же следует описать ФЕС фильтрационной ячейки (ФЯ), адекватно отображающие фильтрацию флюидов через данный блок.
92. Некоторые вопросы геометрии вырожденных треугольников
Статьи Математика и статистика

Таким образом, точки Оi и Кi (i =1, 2 ,3) симметричны относительно L, т.е. принадлежат окружности с центром L и радиусом, равным половине радиуса R описанной окружности, так как LO12 = LK12 = (±A/2)2 = R2/4. Углы ОiHiKi ( i=1, 2, 3) прямые и опираются на диаметры полученной окружности, а поэтому точки Hi этой окружности принадлежат. В дальнейшем остановимся на применении рассмотренных фактов к вырожденным треугольникам, т.е. таким треугольникам, у которых совпадает две или три вершины.
93. Некоторые подходы к задачам распознавания и их приложениям
Статьи Математика и статистика

Применение алгоритмов распознавания для решений задач сегментации. Одним из интересных приложений теорий распознавания является возможности использовать некоторые модели этой теорий для решения задач в разных областях математики. В частности для решения трудных комбинаторных задач и таких как задача сегментации программ[6]. Под задачей сегментации обычно принято понимать задачу разбиения последовательной программы на взаимозависимые по управлению и информационной части (блоки, сегменты и. т. д. ) в соответствии с той или иной целью. Для решения задач сегментации существует ряд методов. Которые разделяются условно на несколько подходов. Которые позволяют в основном получить лишь приближенные решения при неизвестной погрешности определяемых решений. Один из таких подходов является кластерный подход[6]. Кластерный подход основывается на представлении задачи сегментации как задачи кластерного анализа. Сама программа в этом случае является точкой n-мерного пространства.
94. Некоторые свойства многогранника. Задачи о P-медиане
Статьи Математика и статистика

Для того чтобы закончить рассмотрение случая ?(x) = (i,i), необходимо показать, как строится вектор z2?Mp такой, что . В этом случае аналогично строятся множества JM,VN,VM,Jj, Dj с тем изменением, что построение множества VN начинается не с пустого множества, а вначале в него включается элемент {i}. В множество Jj его не включаем. Так как при доказательстве условия Jj?? мы не пользовались тем, что i?JM, оно справедливо и для рассматриваемого случая. Вектор z2 строится аналогично, как расcмотрено выше, за исключением того, что z2ii = 0.
95. Непараметрический метод обнаружения гармонического сигналана фоне широкополосного шума
Статьи Математика и статистика

Классической задачей статистической радиотехники является задача обнаружения сигнала на фоне случайных помех. Большинство из известных в настоящее время алгоритмов основано на байесовском подходе. Недостатком этого подхода является сложность получающихся алгоритмов и не всегда обоснованное на практике требование задания априорных распределений. Подобным недостатком избыточности априорной информации обладают и параметрические методы [2, 3, 4].
96. Несостоятельность специальной теории относительности Эйнштейна
Статьи Математика и статистика

И хотя статья касается только логических ошибок, совершенных Эйнштейном при разработке СТО, но все же здесь необходимо сделать несколько замечаний касательно физического принципа относительности, как краеугольного камня всей теории. Эвристическая ценность принципа заключается в удобстве пользования законами физики, форма записи которых постулируется неизменной для всех инерциальных систем отсчёта. Тогда как его физическая суть опирается на утверждение о невозможности обнаружения абсолютного движения, подкреплённого, во время написания СТО, опытом Майкельсона. И хотя другие оптические явления, такие как: аберрация света, опыт Физо, явление Доплера, явление Саньяка, дипольная анизотропия реликтового излучения и многие другие, говорили об обратном, но тезис простоты природы, подхваченный математической физикой и скрепленный с обобщённым понятием симметрии, сделал своё дело. Принцип стал главенствующим в математических исследованиях закономерностей природы. Причём, превалирование математического феноменализма над экспериментом приняло столь угрожающий характер, что не только априорно принятым постулатам, чаще всего носящим характер математических универсалий, но и соотношениям, выведенным из их с помощью математической логики, которые, по своей сути, всё же являлись искусственными объектами интеллекта, безапелляционно приписывался ранг реальности. Более того, в физику сейчас вводятся так называемые “ненаблюдаемые физические величины”, но всё же играющие решающую роль в объяснении внутренних причин наблюдаемых явлений. Неадекватность постулатов свойствам природы и логические ошибки или половинчатость (незаконченность) рассуждений, как правило, приводят к несостоятельности разрабатываемых феноменологических теорий, находящихся далеко в стороне от реалий объективного мира природы. СТО как раз и является ярким примером сказанному. В ней, как было показано выше, нарушена не только логика построения, связанная с несовместностью принципов, заложенных в её основы, но и не обоснована их физическая реальность. И если принцип постоянства скорости света действительно был нов, что, однако, требовало его скрупулёзного обоснования, а не только подспудного желания сохранения ковариантного вида уравнения “шаровой волны” (что, к стати, невозможно было бы осуществить без него), то всестороннее исследование его совместности с принципом относительности, уже укоренившимся в физике положением, было просто необходимо и не привело бы к несостоятельности теории в целом. Однако и сам принцип относительности даёт трещины в своей состоятельности, вызванные не только анализом наблюдений окружающей действительности, но и со стороны формальной логики математического описания явлений. Действительно, если ранее внутренние механизмы гелио и геофизических явлений искали во взаимодействии элементов, составляющих эти системы, то теперь они находят простое объяснение в анизотропии окружающего пространства, вызванного абсолютным движением Земли (7). К ним относятся: сезонность в числе землетрясений и скорости вращения планеты; периодизм движения полюсов и скорости вращения атмосферы планеты; особенности вулканической активности и климата планеты и др. Такое объяснение стало возможным после того, как обнаружили, что перечисленные геофизические процессы более активно протекают только в определённых точках орбиты планеты, то есть пространство не изотропно. Выявленное несоответствие принципа относительности и закона сохранения энергии-импульса, как математического феномена, существующее даже при нерелятивистских скоростях, объясняет особенности строения Солнечной системы, ранее ускользавшие из поля зрения физиков (это движение планет по эллиптическим, а не круговым орбитам; нахождение Солнца в одном и том же фокусе для орбит всех планет; аналогичные особенности движения комет и астероидов). Следует отметить ещё одно важное обстоятельство. Формально целью разработки СТО для Эйнштейна явилась асимметрия электромагнитных явлений, описываемых разными законами, и связанная с необходимостью различать движение магнита или проводника, находящихся в одной и той же системе отсчёта. Решение этой проблемы средствами математической физики привело к выработке физических понятий магнитных и электрических полей, лишенных какой-либо структуры, которые могут только изменяться, но не перемещаться в пространстве как материальные тела. Хотя к тому времени уже были известны эксперименты, объяснение которых требовало наличия определённой структуры у этих полей и введения понятия их пространственных перемещений. Иными словами уравнения Максвелла уже тогда не отражали всех реальных свойств электромагнитного поля. К проблемным опытам того времени относятся: униполярная индукция Фарадея, опыт Геринга, эффект Бъю-Ли и др., которых старались не замечать и считать физическими артефактами. И только явление электродинамического взаимодействия электрических токов проводимости с электромагнитной волной, обнаруженное в 70 годах прошлого века, заставило по иному взглянуть на проблему взаимоотношения полей с пространством. Это явление совершенно по другому высветило вопрос о природе инертной массы вещества, что только и могло объяснить феноменологию несоответствия принципа относительности и закона сохранения энергии-импульса (8). Кроме того, оно давало в руки исследователей реальный механизм (физическое явление) взаимодействия с самим пустым пространством. При реализации которого, космическое пространство (физический вакуум) это была уже не пустота сосуда, а материальное тело, с которым можно было связывать не только глобальную систему отсчёта, но и физически взаимодействовать, с целью получения движения в пустоте или преобразования энергии движения космических тел в энергию электрического тока. В свете сказанного совершенно иную интерпретацию получают другие известные эксперименты, объяснение которых требовало привлечения физических свойств вакуума и связанной с ними абсолютной системой отсчёта, таких как: дипольная анизотропия реликтового излучения (9); так называемый Новый опыт Майкельсона, основанный на эффекте Саньяка и осуществленный в 1925г (10); опыт Стефана Маринова и многие другие (11). Так эффект Глушко Михельсона, связанный с преобразованием частоты электромагнитной волны, вследствие изменения свойств среды распространения волнового процесса, применённый для объяснения явления межгалактического красного смещения спектральных линий удалённых галактик, не только прямо указывал на наличие физических свойств у пустого космического пространства, без материальности которого явление принципиально не может произойти, но и даёт возможность определить физическую суть другого фундаментального понятия времени, переведя его в ранг абсолютных величин, при которой начало отсчёта времени не может быть произвольной величиной (12).
97. Нефизические причины кризиса фундаментальной физики
Статьи Математика и статистика

Первая они чувствуют, что произнеся это, они будут обязаны выйти из укрытия своего научного авторитета и предстать перед внимающими как обычные аналитики, с равными с оппонентами правами и также подверженными суду наблюдателями. Но именно в логике они чувствуют себя наиболее уязвимыми, незащищёнными, неумелыми. Следуя логике, нужно будет или идти до конца, порою принимая выводы, прямо противоположные ими отстаиваемым, или выкручиваться, используя хорошо заметные со стороны декларативные или демагогические приёмы. Именно здесь заслуги ничего не значат, а значат лишь аналитические способности. Именно за это был так любим народом и ненавидим власть имущими Сократ. Он заставлял своих оппонентов сбрасывать маски ханжества и признавать, что они так же мало знают о природе вещей, как и другие. При этом Сократ не был силён в математике, знания каковой для некоторых почему-то является единственным признаком способности приходить к правильным выводам. Утверждение, что не знающий математику (высшую, разумеется) не может создать ничего стоящего в физике, в корне неправомерно. Разумеется, хорошее знание математики является показателем развитого интеллекта и наличия богатого инструментария, но не более того. Математика не заменяет творческое начало и интуицию, а лишь дополняет их. Вспомните Зельдовича, который так и не получил высшего образования, что не помешало ему стать академиком.
98. Николай Бурбаки – математический феномен 20 века
Статьи Математика и статистика

Истинное авторство великого трактата долгое время оставалось неизвестным. Ходили самые противоречивые слухи и догадки. Рождались мистификации. Николай Бурбаки ревностно защищал свое право на единую биографию и паспорт. Однако такой выдающийся автор не мог скрываться до «бесконечности». Вскоре после войны начали просачиваться сведения, что Бурбаки не одно лицо, а целая группа молодых (в тридцатых годах) французских математиков во главе с Вейлем, Дьёдонне и Картаном. Имена их были впервые упомянуты Андре Деляше в 1949 году. Согласно существующей версии «Элементы математики» родились из ожесточенного спора между Вейлем и Жаном Дельсартом о том, как следует преподавать математический анализ. Постепенно собралась активная группа, работавшая настолько дружно и тесно, что решили не писать многих отдельных фамилий, а найти псевдоним. То, что многие из участников принадлежали к нансийской школе и обладали незаурядным чувством юмора, сделало бессмертным имя неудачника генерала. Шутка разрасталась. Во время войны большая часть руководителей группы оказалась в США и обосновалась в Чикагском университете. Поэтому некоторые работы Бурбаки и даже его участников начали выходить с памяткой «Труды математического института университета Нанкаго» (Нанси + Чикаго). [Ещё один вариант происхождения Бурбаки я вычитал у Сандерса Маклейна в его рецензии на книгу «André Weil: The apprenticeship of mathematician», опубликованную в «Бюллетене Американского математического общества»: We all heard the legend: Cartan, Chevalley, Delsarte, Dieudonné, and Weil (The Founding members) visited Montmartre to find a bearded clochard muttering in his absinthe insights about compact structures and their representations. They then sat at his feet, learned all about it, and polished it up in elegant form. My files once had a splendid photo of that clochard, Nicholas Bourbaki, white beard and all. К сожалению, у меня этого фото нет. Поиски в Инете тоже ничего не дали. E.G.A.]
99. Новая революция в физике
Статьи Математика и статистика

Прежде всего, из принципа относительности можно вывести квадратичную зависимость скорости света в движущейся ИСО, обладающую двумя существенными особенностями. Первая ее особенность очень незначительное влияние скорости движения движущейся ИСО на скорость света при небольших скоростях движения ИСО (по сравнению со скоростью света). Например, даже при такой громадной скорости движения ИСО, как 30 км/c (это скорость движения Земли вокруг Солнца), скорость света изменяется всего лишь на 1,5 м/с. Такое незначительное влияние обусловлено тем, что в зависимость скорости света входит квадрат отношения скорости движения движущейся ИСО к скорости света. Вторая особенность этой зависимости зависимость скорости света только от абсолютной величины (модуля) вектора скорости движения ИСО и независимость ее от направления движения ИСО. Удаляется ли движущаяся ИСО от нас, приближается ли к нам, скорость света в обоих случаях будет большей, чем скорость света в неподвижной ИСО. Это обусловлено тем, что в выражение для скорости света в движущейся ИСО входит квадрат скорости движения этой ИСО.
100. О возможной причине гравитации и следствиях из нее
Статьи Математика и статистика

Поместим пробное тело А в центр сферы, через которую в самых разных случайных направлениях пролетают очень маленькие и легкие частицы (фиг. 1 - изображение слева). Назовем эти частицы "гравитонами". Предположим, что гравитоны обладают исключительно высокой проникающей способностью и слабо взаимодействуют с веществом, то есть отдают частицам вещества очень небольшую часть своего импульса. Гравитоны равномерно распределены в пространстве. Большинство их пролетает мимо пробного тела А, и нас не интересует. Их траектории обозначены на фиг.1 пунктирными стрелками. Те гравитоны, которые попадают в пробное тело, передают ему часть своего импульса. Плотность потока гравитонов через сферу постоянна. Так как все гравитоны одинаковы, то вектор суммарного импульса, переданного ими пробному телу, будет равен нулю, и оно будет находиться в покое. Поместим на некотором расстоянии от пробного тела A массивное тело (шар). (фиг.2 - изображение справа). Очевидно, что если гравитоны частично задерживаются шаром, то он экранирует пробное тело от воздействия частиц, приходящих к нему из пространственного угла с образующими АU и АV. В то же время гравитоны, прилетающие из пространственного угла c образующими AU' и AV', воздействуют на пробное тело с прежней интенсивностью. Результирующее воздействие всех частиц на пробное тело уже не будет равным нулю, и возникнет сила , направленная точно к центру массивного шара. Величина силы, действующей на пробное тело, будет зависеть от степени поглощения гравитонов массивным телом. Эта сила прямо пропорциональна величине пространственного угла UAV, который в свою очередь обратно пропорционален квадрату расстояния. В этой модели имеет место не «притягивание» двух тел друг к другу, а «приталкивание». Но, если наблюдатель ничего не знает о летящих частичках, а видит лишь взаимодействие тел, то это выглядит для него как «притяжение» одних тел к другим.

Blog

Статья по предмету Математика и статистика