Учебник по навигации возможно
| Вид материала | Учебник |
- Задачи навигации. Роль навигационных систем в процессе управления вс характеристика, 135.6kb.
- Лекция №7 Тема «Фреймы», 326.99kb.
- Приборы навигации Область исследования, 34.88kb.
- Мониторинг 23. 01. 2011, 364.91kb.
- Внастоящее время много внимания уделяется тематике, связанной с технологиями спутниковой, 222.07kb.
- Тематическое планирование уроков литературы в пятых классах. Учебник «Литература» (учебник-хрестоматия), 93.93kb.
- А. И. Куприна «Белый пудель» в 5 классе Учебник, 71.59kb.
- Учебная программа Дисциплины б25 «Системы позиционирования подвижных объектов» по специальности, 147.27kb.
- Постановлением Правительства Российской Федерации от 25 августа 2008 г. N 641 "Об оснащении, 90.13kb.
- Тематическое планирование курса литературы на 2011-2012 учебный год учитель: Лобова, 110.69kb.
§ 77. Определение места корабля по пеленгам на три ориентира
Сущность способа.
С корабля одновременно измеряются пеленги на три ориентира. Изолинией, соответствующей пеленгу, измеренному на ориентир А (рисунок внизу слева) при небольших расстояниях до ориентира на карте в проекции Меркатора, будет прямая, проведенная через ориентир А под углом, равным истинному пеленгу на этот ориентир. Аналогично изолиниями, соответствующими пеленгам, измеренным на ориентиры В и С, будут также прямые, проходящие через ориентиры под углами, равными истинным пеленгам на эти ориентиры. Точка Мо пересечения трех проведенных таким образом изолиний (линий положения) и представляет собой обсервованное место корабля.
Е
сли в опознании одного из ориентиров, а равно в измерениях пеленгов или при их прокладке будет допущена ошибка, то линии пеленгов в одной точке не пересекутся, а образуют треугольник, называемый треугольником погрешностей. Таким образом, измерение третьего пеленга позволяет получить простой критерий для суждения о надежности обсервации и обнаружения допущенных при ее выполнении ошибок. Это является важным достоинством определения места корабля по трем пеленгам. Поскольку, кроме того, измерения, обработка их результатов и прокладка линий положения на карте весьма просты, этот способ является основным при определении места корабля для обеспечения навигационной безопасности плавания, а в некоторых случаях и при использовании оружия. Он может применяться всегда, когда в видимости корабля находится не менее трех ориентиров, а к точности определения места не предъявляется особо высоких требований, которые вынуждали бы применять другие, более точные, но и более сложные способы: по двум углам. с помощью радионавигационных систем и т. д.
Приступая к определению места корабля, в первую очередь надо выбрать ориентиры для пеленгования. Как будет показано ниже, наибольшая точность определения места достигается при пеленговании ориентиров, наиболее, близких к кораблю, разность пеленгов на которые возможно ближе к 120°, или по крайней мере расположенных так, чтобы корабль находился внутри треугольника, вершинами которого являются эти ориентиры. Если все ориентиры расположены в одной половине горизонта, то наивыгоднейшая разность двух смежных пеленгов должна быть около 60°; во всяком случае надо стремиться, чтобы для любой пары ориентиров она была не меньше 30°.
Выбрав и опознав ориентиры на местности, приступают к их пеленгованию. Измерение пеленгов на ориентиры производится с помощью пеленгатора гироскопического или магнитного компаса. На подводных лодках для этого можно пользоваться перископом. Если отсчет пеленга непосредственно снят быть не может, измеряется курсовой угол по азимутальному кругу перископа. Одновременно с измерением курсового угла должен быть замечен курс по компасу. Компасный пеленг рассчитывается по формуле
^ КП = КК + КУ.
Чтобы уменьшить ошибки, возникающие вследствие перемещения корабля за время измерений, первыми следует измерять пеленги на ориентиры, находящиеся по носу или за кормой корабля, а последними — близкие к траверзу; отсчет лага и момент времени по часам замечать непосредственно вслед за измерением последнего пеленга. Если скорость хода корабля велика, а быстрое измерение пеленгов по каким-либо причинам невозможно, следует прибегать к приему приведения пеленгов к одному моменту.
Исправив приведенные компасные пеленги поправкой компаса
^ ИП1 = КП1 + ΔК; ИП2 = КП2 + ΔК; ИП3 = КП3 + ΔК,
можно приступить к их прокладке на карте в той же последовательности, в какой производилось пеленгование. На карте следует проводить лишь небольшие отрезки линий пеленгов близ точки их пересечения; ненужные участки линий стирать.
Если все три линии пеленгов пересеклись в одной точке, она и принимается за обсервованное место корабля. Если линии пеленгов в одной точке не пересеклись, а образуют треугольник погрешностей, размеры которого невелики, место корабля берется: в равностороннем треугольнике—в его середине, в равнобедренном—ближе к меньшей его стороне. Обозначив обсервованную точку условным знаком (кружок) и надписав рядом дробью момент по часам и отсчет лага, надо нанести на карту счислимую точку, соответствующую моменту обсервации, показать невязку и сделать запись на правой странице навигационного журнала.
Если размеры треугольника погрешностей велики (превышают 5 мм), то это говорит о том, что в опознании ориентиров, измерении, исправлении или прокладке пеленгов допущена большая ошибка. Надо сразу найти ее причину: проверить правильность опознания ориентиров, записей, расчетов, прокладки. Если ошибка не будет найдена, следует повторить определение места, тщательно контролируя правильность всех действий. Если и в этом случае получен треугольник погрешностей и при этом ориентировка и размеры треугольников погрешностей оказываются существенно различными, то причиной появления треугольника погрешностей надо считать случайные ошибки измерений. Следует принять меры к их уменьшению (повышению точности пеленгования), а если это невозможно — считать обсервованные точки находящимися всегда внутри треугольников погрешностей.
Если размеры и ориентировка треугольников погрешностей остаются примерно одинаковыми, а невязки невелики или имеют почти равное направление, то это говорит о том, что во всех определениях места содержатся одинаковые ошибки. В первую очередь надо еще раз тщательно проверить правильность опознания ориентиров или попытаться определять место по другим ориентирам. Если есть полная уверенность, что ориентиры опознаны правильно, можно предположить причиной появления треугольника погрешностей ошибку в учитываемой поправке компаса и проверить это предположение, определив ее или сличив показания компаса с дублирующим курсоуказателем.
Предположим, что выполненный таким образом анализ, дополненный анализом работы компаса, показал, что ошибка в его поправке возможна. Тогда ее определение можно выполнить двумя способами.
^1. Рассчитать горизонтальные углы между направлениями на ориентиры как разности соответствующих пеленгов
= КП2 - КП1 ; = КП3 - КП2
и получить место на карте по двум горизонтальным углам с помощью протрактора или кальки. Снять с карты истинные пеленги от обсервованной точки на ориентиры, найти их разности с компасными пеленгами:
^ ΔК' = ИП1 - КП1 ,
ΔК'' = ИП2 - КП2 ,
ΔК''' = ИП3 - КП3
и рассчитать поправку компаса как их среднее значение ΔК = ( ΔК' + ΔК'' + ΔК''') / 3.
Произвести определение места по пеленгам еще раз (можно с использованием других ориентиров), принимая для исправления пеленгов новое значение поправки компаса, Если теперь линии пеленгов будут пересекаться в одной точке или треугольник погрешностей будет невелик, то это можно считать подтверждением сделанного предположения и правильности исключения ошибки в поправке компаса.
2. Изменить все пеленги на один и тот же угол (например, на +2°) и опять проложить их на карте (рисунок слева). Ясно, что углы, образованные проложенными при этом линиями пеленгов, будут равны углам между линиями пеленгов, проложенными первый раз. Действительно, если рассмотрим, например, пеленги, проложенные от первого и второго ориентиров, то
^ КП2 + ΔК + (КП1 + ΔК + КП2 - КП1 = .
Следовательно, точка пересечения Е1 линий пеленгов, проложенных от первого и второго ориентиров в первый раз (являющаяся одной из вершин первоначального треугольника погрешностей), точка пересечения Е2 линий пеленгов, проложенных от первого и второго ориентиров вторично (после того как все пеленги были изменены на один и тот же угол ), и точка Мо, которую мы получили бы, если бы нанесли место по двум горизонтальным углам и , рассчитанным из пеленгов первым способом, лежат на одной и той же окружности, проходящей через ориентиры А и В и вмещающей угол . Аналогично можно сказать, что точка F1 пересечения линий пеленгов, проложенных от второго и третьего ориентиров, являющаяся одной из вершин первоначального треугольника погрешностей, соответственная вершина F2 вторичного треугольника погрешностей и точка Мо лежат на окружности, проходящей через ориентиры В и С и вмещающей угол . И, наконец, соответственные вершины G1 первого треугольника погрешностей, G2 — второго треугольника погрешностей и точка М0 лежат на окружности, проходящей через ориентиры A и С и вмещающей угол + .
Таким образом, если через вершину Е1 первого треугольника погрешностей и соответственную вершину Е2 второго треугольника провести дугу окружности, вмещающей угол ; через соответственные вершины F1 и F2 старого и нового треугольников погрешностей — дугу окружности, вмещающей угол , и через соответственные вершины G1 и G2 треугольников погрешностей — дугу окружности, вмещающей угол + , то все три проведенные нами дуги пересекутся в точке Мo, представляющей собой обсервованное место корабля, свободное от влияния ошибки в поправке компаса. Но, поскольку ошибка поправки компаса обычно бывает невелика, рассмотренные нами точки E1 и Е2, F1 и F2, G1 и G2 будут находиться недалеко от точки Мо, а проходящие через них окружности можно без значительного ущерба для точности заменить прямыми линиями.
Следовательно, для исключения постоянной ошибки, одинаковой во всех трех пеленгах, надо выполнить следующие действия:
а) изменить три пеленга на один и тот же угол (например, на —2° или на +3°) и проложить эти измененные пеленги на карте;
б) соединить сходственные вершины первоначального и нового (полученного после изменения всех пеленгов на угол ) треугольников погрешностей прямыми линиями;
в) в точке пересечения этих прямых найти обсервованное место, в котором влияние постоянной погрешности пеленгования (ошибка поправки компаса) будет исключено;
г) измерить на карте истинные пеленги на ориентиры от точки Мо; найдя разности, которые они составляют с соответствующими компасными пеленгами, рассчитать их среднюю величину, представляющую действительную поправку компаса;
д) последующими определениями по трем пеленгам проверить правильность найденного значения поправки компаса.
Поскольку прямые линии, в пересечении которых получается место корабля, заменяют собой дуги окружностей, вмещающих горизонтальные углы и , по существу, этот способ эквивалентен определению места по двум горизонтальным углам и ему присущи те же недостатки. В частности, и тут может иметь место случай
неопределенности, когда корабль находится на окружности, проходящей через все три ориентира, или вблизи нее. Чтобы избежать случая неопределенности, расположение ориентиров, предназначенных для пеленгования, должно быть таким же, как и при определении места по двум углам.
§ 78. Определение места корабля по пеленгам на два ориентира
Сущность способа.
Отличие этого способа от способа определения места по трем пеленгам заключается в том, что одновременно измеряются пеленги не на три, а на два ориентира. Рассчитав истинные пеленги и проложив на карте от ориентиров линии положения (линии пеленгов), в точке их пересечения получим обсервованное место корабля.
Способ определения места корабля по пеленгам на два ориентира является одним из самых простых. Однако этому способу присущи и весьма существенные недостатки. Если допущена ошибка в опознании одного из ориентиров или поправка компаса известна с большой ошибкой, линии пеленгов все равно пересекутся в одной точке; никакие признаки не будут говорить об ошибочности определения места. Кроме того, точность определения места этим способом значительно ниже точности определения места по двум углам и пеленгам на три ориентира.
Поэтому к определению места по пеленгам двух ориентиров следует прибегать лишь в случаях, когда другой, более точный способ применен быть не может, например, если в видимости имеются только два ориентира, а на корабле отсутствуют средства измерения расстояний и углов. Но и тогда, когда обстановка вынуждает определять место корабля этим неточным и ненадежным способом, к полученным определениям места следует относиться с большой осторожностью. Надо весьма тщательно проверять правильность опознания ориентиров и правильность учета поправки компаса.
Приступая к определению места корабля, следует опознать ориентиры и, лишь убедившись в правильности их опознания, измерить на них пеленги.
И
змерения пеленгов должны производиться в быстрой последовательности, т. е. так, чтобы промежуток времени между измерениями пеленга на первый ориентир и пеленга на второй ориентир был минимальным. Отсчет лага и момент времени по часам замечают сразу после измерения второго пеленга. Если эти требования не выполнены, то в определении места корабля возникает ошибка, тем большая, чем больше скорость хода корабля и промежуток времени между измерениями пеленгов. Если не будет принято мер к исключению этой ошибки, то мы будем считать корабль находящимся в точке М'о пересечения линий пеленгов, тогда как в момент измерения второго пеленга он будет находиться в точке Mо (рисунок слева). Из треугольника СМоМ'о по теореме синусов:
ΔS / sin / {sin (180° — q1) ;
= ΔS sin q1 / sin = V t sin q1 / sin ,
где q1 — курсовой угол на первый ориентир;
t — промежуток времени между измерениями пеленгов.
^ Следовательно, для уменьшения величины ошибки определения места корабля надо:
— уменьшить промежуток времени между измерениями первого и второго пеленгов;
— первым измерять пеленг на ориентир, курсовой угол на который ближе к 0 или 180° (находящийся по носу или по корме корабля); вторым пеленговать ориентир, курсовой угол на который ближе к траверзу корабля.
Однако, если скорость хода корабля велика, а быстрое измерение пеленгов по каким-либо причинам невозможно, их приводят к одному моменту времени.
Измеренные (приведенные к одному моменту) пеленги перед прокладкой должны быть исправлены поправкой компаса и с помощью транспортира и параллельной линейки проложены на карте от соответствующих ориентиров. В точке их пересечения, найдем обсервованное место корабля. Нанеся и обозначив обсервованную точку кружком, следует нанести на карту счислимое место, соответствующее моменту обсервации, и показать невязку; возле обсервованной точки надписать дробью момент по часам и отсчет лага. Запись в навигационном журнале делается по установленному образцу.
§ 79. Определение места корабля по расстояниям до двух и трех ориентиров
Сущность способа.
Если произведено измерение расстояния D1 от корабля до ориентира А, то это означает, что корабль находится где-то на окружности, описанной из точки А как из центра радиусом D1 (рисунок слева внизу). Если одновременно было измерено расстояние D2 до другого ориентира В, то ясно, что корабль должен находиться и на окружности, описанной вокруг точки В радиусом D2.
С
ледовательно, обсервованным местом корабля является точка Мо пересечения этих окружностей, представляющих собой изолинии, соответствующие измеренным значениям навигационных параметров (в данном случае — расстояний до ориентиров). Если две окружности пересекаются, то они пересекаются в двух точках - Мо и Е. Однако сомнения, какую из них считать обсервованной точкой, как правило, не возникает, поскольку обычно они находятся достаточно далеко одна от другой (точка Е — часто даже на берегу). Таким образом, измерение расстояний до двух ориентиров позволяет определить место корабля. Но при этом отсутствует контроль в правильности произведенного определения места. Поэтому, если это возможно, надо всегда стремиться измерять расстояния не до двух, а минимум до трех ориентиров, что позволит не только определить место корабля, но и обнаружить возможную ошибку в измерениях и прокладке их результатов на карте. Основные способы измерения расстояний.
С помощью оптического (стереоскопического) дальномера. Эти дальномеры быстро вытесняются радиолокацией, но кое-где еще сохранились. Они позволяют измерять расстояния до визуально видимых предметов, имеющих резкие очертания и удаленных от корабля не далее 100—150 каб. Если возможно визуальное измерение расстояний до нескольких ориентиров, то обычно можно измерить и пеленги на них или горизонтальные углы, т. е. определить место более простым способом и не менее точно. Поэтому к определению места корабля по расстояниям, измеренным оптическими дальномерами, приходится прибегать крайне редко.
По средством измерения вертикального угла. При известной высоте предмета измерение вертикального угла между основанием предмета и его вершиной позволит вычислить расстояние до него. Измерение вертикального угла может выполняться с помощью ссылка скрыта; к тому же, по существу, сводится измерение расстояний с помощью дальномерного устройства — ссылка скрыта.
Применение этого способа измерения расстояний для определения места корабля по двум — трем ориентирам также нецелесообразно по тем же причинам, что и использование оптических дальномеров. Эти способы измерения расстояний применяются главным образом для определения места корабля по пеленгу и расстоянию или пеленгу и вертикальному углу, когда с корабля виден лишь один ориентир.
С помощью радиолокационной станции (РЛС). Рассмотрим случай, когда измерение расстояний производится до точечных ориентиров (отдельно лежащие, нанесенные на карту, небольшие острова, скалы, оконечности волноломов, причалов и т. д.).
Измерение расстояний, каким бы способом оно ни производилось, следует выполнять так, чтобы перемещение корабля за время измерений возможно меньше сказывалось на точности определения места. Для этого надо первыми измерять расстояния до ориентиров, направления на которые близки к траверзу корабля (расстояния изменяются медленно), и последними — до ориентиров, находящихся по носу или за кормой (расстояния изменяются быстро). Если скорость корабля велика, а измерения выполнять быстро не удается, может быть применен прием приведения расстояний к одному месту наблюдений.
Перед прокладкой измеренных расстояний на карте они должны быть исправлены соответствующими инструментальными и методическими поправками (если эти поправки не настолько малы, что ими можно пренебречь).
Чтобы нанести обсервованное место корабля на карту, надо из места первого ориентира как из центра провести с помощью циркуля дугу окружности радиусом, равным в масштабе карты измеренному и исправленному поправками расстоянию до этого ориентира; так же провести дугу окружности, соответствующую расстоянию до второго ориентира, и дугу окружности, соответствующую расстоянию, измеренному до третьего ориентира. Если измерения и прокладка выполнены правильно, то треугольник погрешностей будет невелик; за обсервованную точку следует принимать его центр.
Поскольку у всех практически применяемых для определения места корабля средств измерения расстояний (радиолокационная станция, оптический дальномер), если они исправны, систематические и случайные ошибки измерений обычно невелики, большие размеры треугольника погрешностей говорят о промахе в опознании одного из ориентиров, в измерениях или прокладке их результатов на карте. В таком случае надо определить место корабля повторно, а если треугольник погрешностей опять будет велик, то перейти к определению места по другой комбинации ориентиров или другим способом. К определению места по расстояниям до двух ориентиров следует прибегать лишь в исключительных случаях, когда нет возможности применить способ, позволяющий осуществлять контроль правильности определения места.
Нанеся обсервованную точку на карту и показав невязку, надо произвести запись в навигационном журнале, условными обозначениями показывая способ измерения расстояний (Dр — с помощью радиолокационной станции; Dд — дальномером; Dглс — с помощью гидролокационной станции и т. д.).
§ 80. Определение расстояния до ориентира по вертикальному углу
Сущность способа.
Измерение вертикального угла между основанием и вершиной ориентира является одним из весьма часто применяющихся способов косвенного определения расстояния до ориентира. Высота ориентира над уровнем моря при этом должна быть известна. Она может быть указана на карте; ее можно найти также в лоции или в пособии «Огни и знаки».
Измерение вертикального угла может производиться с помощью дальномерного приспособления — ссылка скрыта или с помощью ссылка скрыта. В первом случае, произведя в поле зрения перископа совмещение основания предмета и его вершины, на шкале прибора против высоты предмета можно непосредственно прочесть расстояние до него. Если измерение вертикального угла производилось секстаном, то отсчет секстана должен быть исправлен поправкой индекса и инструментальной поправкой: = ОС + (i + s) .
К
ак видно из рисунка слева, расстояние до ориентира при известных его высоте Н и угле , под которым она наблюдается, может быть вычислено по формуле
^ D = H / tg
Если выразить высоту ориентира Н в метрах, а расстояние D до него в морских милях, то последняя формула примет вид
D = H / 1852 * tg
^
По малости угла можно принять
tg = ' arc 1' = / 3438 .
Тогда формула для вычисления расстояния (в милях) по измеренному вертикальному углу примет вид
D = 1,86 (H / ') = (13 / 7) * (H / ') (256)
Вычисление удобно выполнять на логарифмической линейке, но можно пользоваться и табл. 29 МТ. Однако следует иметь в виду, что при необходимости интерполяции точность вычислений значительно понижается.
Пример.
Высота ориентира 144 м; отсчет секстана 0º45,9'; i + s = - 0,3'.
^ Решение.
а) = ОС + (i + s) = 45,9' - 0,3' = 45,6' ;
б) D = 1,86 (H / ) = 1,86 * (144 / 45,6) = 5,9 мили.
До сих пор мы считали, что глаз наблюдателя находится на том же уровне, что и основание предмета. Большая ли при этом допускается ошибка?
П
роведем окружность (рисунок слева), проходящую через основание предмета С, его вершину В и глаз наблюдателя А. Где бы на этой окружности ни находился глаз наблюдателя, всюду ориентир будет виден под углом между его основанием и вершиной. Принимая высоту глаза равной нулю, мы вместо точки А' будем считать обсервованным местом корабля точку А", отрезок А'А" представляет собой искомую ошибку.
Проведем из центра О окружности, вмещающей угол , вертикальную прямую до пересечения в точке Е с горизонтальной плоскостью, проходящей через глаз наблюдателя. Из рисунке видно, что перпендикуляр OE' = H / 2, следовательно, отрезок OE = (H/2) - e, где е — высота глаза наблюдателя. Вследствие малости величины е отрезок дуги окружности АА" можно принять практически совпадающим с касательной к окружности в точке А. Треугольники АА'А'' и АОЕ оказываются подобными, так как
^ AO ┴ AA'', AE ┴ AA' и OE ┴ A'A'', а ∟AA'A'' = ∟OEA и ∟OAE = ∟A'AA''
( ∟ - это обозначение угла здесь).
На основании подобия треугольников AA'A'' и АОЕ напишем
A'A'' / OE = AA' / AE
^Принимая приближенно AE ≈ D / 2 и учитывая, что OE = (H / 2) - e и AA' = e ,
получим
A'A'' = [{(H / 2) - e)} / 1/2D] * e = {(H - 2e) / D} * e .
Обычно Н << D, а следовательно, и ошибка, возникающая вследствие пренебрежения высотой глаза наблюдателя в формуле (256), заведомо меньше величины е, в свою очередь редко превышающей 15—20 м, т. е. пренебрежимо мала.
Более значительной может быть ошибка, порождаемая измерением вертикального угла не от основания предмета, а от уреза береговой черты, если ориентир от уреза находится в значительном расстоянии (рисунок слева).
^ В
этом случае, выражая углы в отвлеченной мере, можем положить
D = (H - e) / tg ( - ).
Но tg = e / (D - l) и приближенно = e / (D - l) .
Следовательно,
^ D = (H - e) / { - e / (D - l)}; D = {(H - e) * (D - l)} / { (D - l) - e}; D2Dll = el .
Разделив обе части равенства на D и приведя подобные члены, получим
D = (H / ) + {l - (Hl / D + (el / D) . (257)
^Ввиду малости угла величина D с достаточной точностью может быть представлена в виде
D = H + X
Из подобия треугольников АА'Е и EGC следует X = el / (D - l).
Далее путем математических вычислений и преобразований получим окончательно:
D = (H / elD / H(D - l) .
^
Таким образом, ошибка от пользования приближенной формулой (256) не превышает величины elD / H(D - l).
Ясно, что эта ошибка тем меньше, чем больше высота ориентира Н и чем меньше расстояние l от ориентира от уреза воды.
Если высота ориентира превышает высоту глаза наблюдателя хотя бы в три раза, а расстояние l от ориентира до уреза воды в десять раз меньше расстояния D от корабля до ориентира, то эта ошибка не превышает 4% от величины искомого расстояния D. Когда эти требования не выполняются или вычисления расстояния требуется произвести с повышенной точностью, то к расстоянию, рассчитанному по приближенной формуле (256), надо придавать поправку
ΔD = el / H(D - l) (258)
^ Вычисление расстояния до ориентира по измеренному вертикальному углу при основании ориентира, скрытом под горизонтом.
Если основание ориентира скрыто под горизонтом, то формула (256) для вычисления расстояния непригодна. Между тем измерение вертикального угла в ряде случаев предоставляет единственную возможность определения места корабля задолго до того, как станет возможным применение любого другого способа. Такого благоприятного случая упускать, конечно, нельзя.
Рассмотрим рисунок слева.
С
помощью секстана с корабля А измеряется угол между направлением на видимый горизонт и вершину В ориентира. Вследствие влияния земной рефракции вершина горы будет видна выше, чем она действительно находится. Таким образом, угол между плоскостью истинного горизонта наблюдателя и истинным направлением на вершину горы равен = - d - r ,
где d — наклонение видимого горизонта наблюдателя;
r — земная рефракция.
^ Путем недолгих математических преобразований получим:
D = Dc - {1/2D2c + Dc - e)} / (Dc + (260)
Вычисления по этой формуле легко и с достаточной точностью выполняются на логарифмической линейке.
Таким образом, чтобы по измеренному вертикальному углу вычислить расстояние до ориентира, основание которого скрыто под горизонтом, надо:
а) исправить величину измеренного угла (отсчет секстана) поправкой индекса и инструментальной поправкой: = ОС + (i + s);
б) рассчитать истинную угловую высоту вершины горы над истинным горизонтом наблюдателя: = - d - r ,
при этом величину d следует выбирать из таблицы наклонения видимого горизонта (табл. 11-б МТ), а земную рефракцию r можно рассчитать по эмпирической формуле r = (1 / 13) Dс ,
где Dс — счислимое расстояние до ориентира в милях;
1/13 — коэффициент земной рефракции;
в) по формуле (260) рассчитать расстояние до ориентира в милях; если оно окажется значительно отличающимся от величины Dс, выполнить следующее приближение, подставив в формулу вместо Dс найденную первый раз величину расстояния D.
Пример. Подходя с моря ко Второму Курильскому проливу и находясь по счислению в 55 милях от вулкана Алаидо (высота 2339 м), измерили вертикальный угол, под которым видна над горизонтом вершина вулкана. Отсчет секстана 0º 56,8'. Высота глаза е над поверхностью воды 8,5 м.
Решение. 1. Исправляем отсчет секстана поправкой индекса и инструментальной поправкой:
= ОС + (i + s) = 0° 56,8' — 0,3' = 56,5'.
2. Вычисляем угол :
= - d - Dc/13 = 56,5' — 5,1' - 4,2' = 47,2'.
^ 3. Рассчитываем расстояние до вулкана по формуле 260:
D = 55 - {(1510 + 2600 - 4330) / (55 + 47,2) = 57,1 мили.
4. Принимая найденное в первом приближении расстояние (57,1 .мили) за исходное, рассчитываем расстояние во втором приближении, откорректировав при этом величину земной рефракции:
= 0° 56,5' — 5,1' — 57,1' / 13 = 47,0';
по формуле 260 D = 57, 2 мили.