Учебник по навигации возможно
| Вид материала | Учебник |
- Задачи навигации. Роль навигационных систем в процессе управления вс характеристика, 135.6kb.
- Лекция №7 Тема «Фреймы», 326.99kb.
- Приборы навигации Область исследования, 34.88kb.
- Мониторинг 23. 01. 2011, 364.91kb.
- Внастоящее время много внимания уделяется тематике, связанной с технологиями спутниковой, 222.07kb.
- Тематическое планирование уроков литературы в пятых классах. Учебник «Литература» (учебник-хрестоматия), 93.93kb.
- А. И. Куприна «Белый пудель» в 5 классе Учебник, 71.59kb.
- Учебная программа Дисциплины б25 «Системы позиционирования подвижных объектов» по специальности, 147.27kb.
- Постановлением Правительства Российской Федерации от 25 августа 2008 г. N 641 "Об оснащении, 90.13kb.
- Тематическое планирование курса литературы на 2011-2012 учебный год учитель: Лобова, 110.69kb.
§ 50. Влияние ветра на движение корабля. Определение угла ветрового дрейфа
Ветер, обдувая надводную часть корпуса и надстройки корабля, вызывает появление аэродинамических сил, сумма которых носит название полной аэродинамической силы. Величина и направление полной аэродинамической силы зависят от ряда факторов, из которых наибольшее значение имеют форма и размеры («парусность») надводной части корабля, направление и скорость потока воздуха относительно корабля. Истинный ветер—это ветер, который наблюдается относительно водной поверхности (может быть замерен при стоянке корабля на якоре, бочке и т. п.).
Кажущийся ветер—это ветер, который непосредственно наблюдается на движущемся корабле; его направление и скорость определяются по показаниям корабельных приборов, исправленным инструментальными поправками.
Скорость истинного ветра находится из векторного равенства
Ū = W + V , (163)
где W — вектор скорости кажущегося ветра (все буквы в формуле с черточкой наверху, как на первой букве Ū, просто я еще не нашел шрифт с остальными такими же буквами, обозначающими вектор);
V — (с черточкой наверху) вектор скорости хода корабля.
Следовательно, если известны скорость и направление кажущегося ветра, истинный ветер может быть рассчитан по формуле (163).
Направлением ветра всегда называют то направление, откуда дует ветер. Существует мнемоническое правило: «ветер дует в компас». Угол qw между диаметральной плоскостью корабля и направлением кажущегося ветра называется курсовым углом кажущегося ветра. Если ветер дует в левый борт корабля, то говорят, что «корабль идет левым галсом» по отношению к ветру; если ветер дует в правый борт— «корабль идет правым галсом» по отношению к ветру. Ветер, дующий с кормы, называется попутным, с носа— встречным (противным).
Направление полной аэродинамической силы Р (с черточкой вверху, вот ведь как неудобно, коли не знаешь) в общем случае не совпадает с направлением вектора скорости кажущегося ветра. Полная аэродинамическая сила может быть разложена на две составляющие: продольную P1, направленную вдоль диаметральной плоскости корабля, и поперечную Р2 (все с черточками, то бишь векторы), направленную перпендикулярно диаметральной плоскости (рисунок внизу).
Продольная составляющая Р1 вызывает изменение скорости перемещения корабля относительно воды. Если эта сила направлена в корму, то скорость хода будет меньше, чем при тех же оборотах винтов и отсутствии ветра. Если составляющая Р1 полной аэродинамической силы направлена в нос корабля, то при отсутствии волнения скорость должна увеличиться. Однако потеря скорости от волнения моря обычно более велика и увеличение скорости от ветра может иметь место лишь при небольшом волнении.
Поперечная составляющая Р2 полной аэродинамической силы вызывает дрейф—смещение корабля вследствие давления ветра на его надводную часть. Поэтому при ветре корабль перемещается относительно воды не вдоль своей диаметральной плоскости, а под некоторым углом к ней, именуемым углом дрейфа .
Линия АВ, по которой происходит перемещение корабля относительно водной среды, называется линией пути, а угол ПУ, который она составляет с плоскостью истинного меридиана, — путевым углом.
Из рисунка внизу видно, что путевой угол и истинный курс корабля связаны между собой соотношением
ПУ ИК + (164)
= ПУ - ИК . (165)
Если корабль идет левым галсом по отношению к ветру (ветер дует слева), он сносится ветром вправо;
в
еличина путевого угла будет больше, чем истинный курс корабля; угол дрейфа считается положительным. Ветром, дующим в правый борт, корабль сносится влево; угол дрейфа в этом случае считается отрицательным. Величина угла дрейфа зависит от таких факторов:
— осадки, размеров и формы обводов подводной части корпуса корабля. У коротких с малой осадкой кораблей угол дрейфа при прочих равных условиях больше, чем у длинных с большой осадкой;
— размеров и формы надводной части корпуса и надстроек корабля; чем выше борт и больше площадь надстроек (их «парусность»), тем больше угол дрейфа;
— курсового угла и скорости кажущегося ветра;
- угол дрейфа равен нулю при курсовых углах кажущегося ветра 0 или 180°, максимален при ветре с траверза и увеличивается при увеличении скорости ветра;
— скорости хода корабля; при прочих равных условиях угол дрейфа тем больше, чем меньше скорость хода.
Для учета дрейфа при прокладке необходимо, знать угол дрейфа. Углы дрейфа определяются при различных курсовых углах и скорости кажущегося ветра и скорости хода корабля по наблюдениям, выполненным в море. Организуя такие наблюдения, необходимо помнить, что достоверность их результатов может быть достигнута лишь при высокой точности и тщательности всех измерений; в частности, в каждом случае определения угла дрейфа необходимо точно измерять направление и скорость кажущегося ветра. Все обстоятельства опыта (волнение моря, район и способ наблюдений) должны записываться в специальном журнале. Одновременно с углом ветрового дрейфа определяется и потеря скорости хода корабля от влияния ветра и волны.
^ Наиболее достоверные результаты дают следующие способы определения угла ветрового дрейфа.
Способ 1. Определение дрейфа и пути корабля по обсервациям.
По ряду определений мест корабля на карте проводится линия пути, направление которой ПУизмеряется с помощью параллельной линейки и транспортира. Угол дрейфа вычисляется по формуле (165).
Обычно определения места корабля не бывают абсолютно точными, вследствие чего обсервованные точки располагаются не по прямой, а по ломаной линии. В этом случае за путевой угол принимается направление средней линии, проведенной между обсервованными точками.
На величину путевого угла влияет не только дрейф корабля, но и течение. Чтобы исключить влияние течения, при определении величины дрейфа поступают следующим образом (рисунок чуть выше слева). От точки на линии пути, соответствующей последнему определению места в направлении, противоположном направлению течения, откладывают отрезок
^ ВС = {(Тп - Т1) / 60} * vт ,
где Тп - Т1 — промежуток времени между первым и последним определениями места в минутах;
vт — скорость течения в узлах.
За путевой угол ПУпринимается направление прямой AС. Одновременно с углом дрейфа определяется и потеря скорости хода корабля от влияния ветра и волны. Для этого надо снять с карты пройденное расстояние Sоб =АС и вычислить скорость хода корабля относительно воды:
^V'об = S'об / Tп - T1 . (166)
Потеря скорости хода находится по формуле
ΔV = V'об -Vоб, (167)
где Vоб — скорость по оборотам гребных винтов, исправленная поправками на отклонение водоизмещения от нормального и на обрастание подводной части корпуса корабля.
Частным случаем рассмотренного способа является определение угла дрейфа по створу или по отдаленному предмету. Если корабль ляжет на створ так. чтобы направление его перемещения точно совпадало с направлением створа, то угол дрейфа определится как разность между направлением створа (он же ПУ ) и истинным курсом, при котором корабль перемещался по линии створа.
Средняя квадратическая ошибка определения угла дрейфа этим способом в зависимости от условий наблюдений имеет порядок 1,0—1,5°. Основной причиной сравнительно низкой точности способа является ошибка в учете исключаемого течения.
Способ 2. Определение направления перемещения корабля относительно свободно плавающего предмета.
Этот способ основан на измерении пеленгов и расстояний или только пеленгов до свободно плавающего предмета, обладающего минимальной парусностью (вешка, притопленный буек и т. п.). Сбросив плавающий предмет в избранном для испытаний районе, корабль совершает около него на разных курсах несколько пробегов длиной около 2 миль каждый. Курсы выбираются так, чтобы наблюдения были выполнены при курсовых углах кажущегося ветра 30, 60, 90, 120, 150°. Измерение пеленгов и расстояний рекомендуется проводить в секторе курсовых углов от 40 до 130° при траверзном расстоянии до предмета 3—4 каб. Для повышения точности наблюдений, пеленги следует измерять визуально; расстояния—при наиболее крупном масштабе изображения на экране радиолокационной станции. Необходимо также обеспечить полную синхронность измерений пеленгов и расстояний.
Прокладка выполняется на листе чистой бумаги или маневренном планшете в возможно более крупном масштабе. Произвольная точка (центр планшета) принимается за предмет (веху); места корабля относительно него наносятся по истинным пеленгам и расстояниям. Между полученными точками проводится средняя прямая, направление которой принимается за путевой угол ПУугол дрейфа вычисляется по формуле (165).
С планшета снимается также пройденное расстояние между крайними точками; делением его на соответствующий промежуток времени находится фактическая скорость корабля относительно водной среды Vоб . Потеря скорости от влияния ветра и волны находится по формуле (167).
Этот способ определения угла дрейфа и потери скорости является одним из наиболее точных; при должной тщательности наблюдений и прокладки он обеспечивает определение угла дрейфа со средней квадратической ошибкой 0,8—1,0°.
Если по каким-либо причинам измерить расстояния до вехи нельзя, можно ограничиться измерением одних только пеленгов. На каждом галсе пеленг на веху измеряется три раза через равные промежутки времени. Причем для большей точности желательно, чтобы первый пеленг был измерен, когда веха будет находиться на курсовом угле 30—40°, второй — когда она будет примерно на траверзе корабля, третий—когда курсовой угол на веху будет 140—150°. В момент каждого измерения замечается отсчет лага с точностью 0,01 мили.
П
рокладка может выполняться на листе чистой бумаги. От произвольной точки О, изображающей веху, прокладываются линии пеленгов (рисунок слева). Задача заключается в нахождении такой прямой АС', на которой линии пеленгов отсекали бы отрезки, пропорциональные расстояниям, пройденным кораблем за промежутки времени между измерениями первого и второго, второго и третьего пеленгов.. На линии первого пеленга в расстоянии 10—15 см от точки О выбирается произвольная точка А; через нее проводится прямая, направление которой примерно параллельно линии курса корабля. От точки ее пересечения с линией второго пеленга, (точка В) откладывается отрезок ВС:
^ BC = (ол3 - ол2) / (ол2 - ол1)
Через полученную таким образом точку С проводится прямая, параллельная линии второго пеленга, до пересечения с линией третьего пеленга. Найденная при этом точка С' соединяется прямой линией с точкой A. Направление прямой АС' представляет собой искомый путевой угол ПУ Угол дрейфа находится по формуле (165). Средняя квадратическая ошибка определения угла дрейфа этим способом обычно лежит в пределах 1,0—1.2°.
Результаты всех выполненных на корабле определений угла дрейфа и потери скорости от влияния ветра и волны сводятся в таблицу, в которой обязательно должны указываться дата наблюдений, курсовой угол и скорость кажущегося ветра, наблюденные значения утла дрейфа и потери скорости, а в примечании—способ их определения, данные о волнении моря, осадка корабля носом и кормой. В таблицу могут заноситься также данные об определении углов дрейфа и потери скорости, полученные с других однотипных кораблей; соответствующая пометка делается в примечании.
§ 51. Предвычисление дрейфа и изменения скорости хода корабля под влиянием ветра и волнения
Сведения, содержащиеся в таблице наблюденных углов дрейфа, в принципе могут непосредственно использоваться для учета дрейфа при счислении пути корабля. Однако такой учет во многих случаях удовлетворительных результатов не даст. Это объясняется, во-первых, тем, что редко реальные условия (курсовой угол и скорость кажущегося ветра) в точности совпадают с теми, при которых производилось определение угла дрейфа, и, во-вторых, тем, что каждое единичное наблюдение угла дрейфа подвержено значительным ошибкам. Специальной обработкой, осреднением результатов ряда таких единичных наблюдений влияние этих ошибок может быть уменьшено. Это и является задачей предвычисления угла дрейфа.
Наиболее простым способом предвычисления угла дрейфа является способ, предложенный Н. Н. Матусевичем. Он основан на предположении, что величина угла дрейфа может быть выражена формулой
^
К (W/V)2 sin q , (168)
где W —скорость кажущегося ветра, м/сек,
V — скорость хода корабля, м/сек;
q — курсовой угол кажущегося ветра;
К — коэффициент дрейфа.
Если коэффициент дрейфа известен, то, зная скорость хода корабля и измерив курсовой угол и скорость кажущегося ветра, всегда можно вычислить, чему при данных условиях будет равен угол дрейфа. Следовательно, для предвычисления угла дрейфа прежде всего надо знать величину коэффициента дрейфа. Его вычисление производится по способу наименьших квадратов следующим образом.
Пусть при определении угла дрейфа было выполнено n наблюдений, причем наблюденные его величины были n.
Обозначим через аi , соответствующую i-му наблюдению, величину (Wi / Vi )2 * sinq1 ,
^ Тогда = Kai. (169)
Если мы зададимся какой-либо величиной коэффициента дрейфа K , то отклонения наблюденных углов дрейфа от вычисленных по формуле (168) будут равны:
- Ka1 = v1
- Ka2 = v2
..................
- Kai = vi
...................
n- Kan = vn
Все это уравнение 170.
Уравнения (170) в способе наименьших квадратов носят название уравнений ошибок, величины vi —невязок уравнивания. В соответствии с принципом наименьших квадратов наиболее соответствующим результатам наблюдений считается такое значение искомой величины (в данном случае коэффициента К), при котором сумма квадратов остаточных невязок была бы минимальной:
^[vv] = min,
где [vv] = v1v1 + v2v2 + ... + vnvn .
В теории способа наименьших квадратов доказывается, что величина K, соответствующая этому условию, может быть найдена из нормального уравнения
^[pa] — К[pаа] = 0, (171)
где [ра] = p1a1 + p2a2 + ... + pnann;
[paa] = p1a1a1 + p2a2a2 + ... + pnanan.
рi — вес i-го уравнения ошибок.
^Практически можно считать:
рi = 1 — если угол дрейфа i определен навигационным способом;
рi = 3 — если угол дрейфа i определен по пеленгам свободно плавающей вехи;
^рi = 4 — если угол дрейфа i определен по пеленгам и расстояниям до свободно плавающей вехи.
Из (171) непосредственно следует формула для вычисления коэффициента дрейфа:
К = [ра] / [ра (172)
В первом приближении можно считать, что для каждого типа корабля коэффициент дрейфа есть величина постоянная и для его вычисления нужно пользоваться всеми выполненными на кораблях данного типа определениями углов дрейфа. Однако у современных кораблей, имеющих сложную форму надводной и подводной части, величина коэффициента дрейфа непостоянна и зависит от курсового угла кажущегося ветра и от величины отношения W / V. Поэтому, если имеется достаточное число наблюдений угла дрейфа, их следует разделить, на группы, в каждую из которых включить наблюдения, выполненные в пределах определенного диапазона значений курсового угла кажущегося ветра и отношения W / V. По наблюдениям каждой группы следует вычислить свое значение коэффициента дрейфа, а затем, построив вспомогательные графики, установить, какой характер имеет его зависимость от курсового угла кажущегося ветра и от величины отношения W / V . Это позволит в дальнейшем по известным величине коэффициента дрейфа и скорости хода корабля и измеренным курсовому углу и скорости кажущегося ветра в любом конкретном случае вычислять величину угла дрейфа по формуле (168).
Пример. Коэффициент дрейфа K = 0,8°; V = 15 уз; q = 45° л. б.; W = 18 м/сек. Вычислить угол дрейфа .
^ Решение. V = 15 уз = 7,7 м/сек ; W / V = 18 м/сек / 7,7 м/сек =2,34;
(W / V)2 = 5,5;
(W / V)2 sin q = 3,9;
(W / V)2 sin q = +3,1°.
Могут быть избраны и другие способы обработки наблюдений и предвычисления угла дрейфа —графические.
Н
а графике (рисунок слева) до оси абсцисс откладываются величины отношении W / V, по оси ординат — соответствующие этим отношениям углы дрейфа, наблюденные при некотором избранном значении курсового угла кажущегося ветра. Через полученные точки проводится согласная кривая. Аналогично проводятся кривые зависимости угла дрейфа от отношения W / V, соответствующие другим значениям курсового угла кажущегося ветра. В дальнейшем, при ведении прокладки, с графика можно снять угол дрейфа, соответствующий любым значениям курсового угла кажущегося ветра и отношения W / V .Широкое распространение на флоте получила номограмма, предложенная Н. Н. Зерцаловым. Принципиальная схема и порядок пользования номограммой показаны на рисунке внизу.
Подобным же образом строятся и графики изменения скорости хода от влияния ветра и волны (самый нижний рисунок). На них по оси абсцисс откладываются курсовые углы истинного ветра, по оси ординат—наблюденные величины изменения скорости (вниз—если наблюдалась потеря скорости, вверх—если наблюдалось ее приращение). Для разных скоростей назначенного хода строятся свои графики изменения скорости. Рассмотренные способы предвычисления угла дрейфа являются приближенными: первый—в силу неточности положенных в его основу допущений, второй — вследствие того, что проведение на глаз кривых на графике (при интерполяции по курсовому углу) сопряжено с большими ошибками.
Для более точного предвычисления угла ветрового дрейфа следует пользоваться способом К. К. Федяевского, подробное описание которого можно найти в Курсе кораблевождения, т. 1. Навигация, § 51.
§ 52. Учет дрейфа корабля при счислении
В ссылка скрыта установлено, что перемещение корабля при наличии дрейфа происходит не по линии истинного курса, а по линии пути. Зная истинный курс корабля и вычислив по формуле (168) или сняв с графика угол дрейфа , можно рассчитать путевой угбл ПУ по формуле (164). Проложив на карте от последней счислимой точки прямую, составляющую с истинным меридианом угол ПУ получим линию пути корабля — ту линию, по которой происходит его фактическое перемещение при отсутствии течения.
Значительно чаще приходится решать обратную задачу: задана линия пути, по которой должен следовать корабль (например, линия створа, ось фарватера и т. д.). Требуется найти компасный курс, который должен быть задан рулевому, чтобы фактическое перемещение корабля происходило по этому пути. Решив на ветрочете, или на маневренном планшете, или на карте векторное равенство (163), найдем курсовой угол q и скорость W кажущегося ветра; по заданной скорости хода корабля и рассчитанным W и q вычислим или снимем с графика угол дрейфа . Затем определим истинный курс корабля:
^ИК = ПУ -
и искомый компасный курс, который должен быть назначен рулевому:
КК = ИК - ΔК
Чтобы убедиться, не допущено ли в расчетах ошибки, надо еще раз проверить, правильно ли определен знак угла дрейфа и соблюдается ли равенство
ПУ= КК + ΔК + (173)
При учете дрейфа на карте прокладывается только линия пути, линии курса прокладывать не надо. Однако молодым штурманам до приобретения ими уверенных навыков в учете дрейфа при счислении рекомендуется прокладывать и линию курса в виде короткой стрелки. Около счислимых точек надписываются дробью моменты времени и отсчеты лага, а вдоль линии пути—компасный курс с его поправкой и угол дрейфа (рисунок слева ниже).
Д
ля наглядности и исключения возможных ошибок рекомендуется рядом нарисовать стрелку, изображающую направление ветра, и еще раз проверить, правильно ли определен знак угла дрейфа.
Чтобы не допускать ошибок, необходимо помнить, что фактическое перемещение корабля при дрейфе происходит по линии пути, а диаметральная плоскость корабля направлена по линии курса (она составляет с линией пути угол, равный углу дрейфа). Поэтому курсовые углы (и траверзные направления) отсчитываются относительно диаметральной плоскости, а расстояния от корабля до мысов и навигационных опасностей измеряются на карте от лини и пути.
Линия пути при учете дрейфа — это та линия, вдоль которой перемещается корабль относительно водной среды. Скорость этого перемещения относительно воды и проходимое кораблем расстояние измеряются лагом. Следовательно, расстояния, проходимые кораблем по лагу, Sл = kл (ол2 — ол1) нужно откладывать по линии пути.
Как и при плавании без учета дрейфа, показания лага должны контролироваться пройденными расстояниями, рассчитываемыми по скорости хода корабля и времени. При этом скорость хода, выбранную из таблицы по числу оборотов движителей, надо исправлять поправками не только за отклонение водоизмещения от нормального и за обрастание подводной части корпуса корабля, но и за счет влияния ветра и волнения:
^ V'об = Vоб + ΔV .
Эта поправка должна выбираться из таблиц или сниматься с графика, построение которого было рассмотрено в предыдущем параграфе.
С влиянием ветра на корабль связано не только явление дрейфа. Волнение моря, вызванное ветром, действует на корабль и отклоняет его от курса то в одну, те в другую сторону. Это явление называется рысканием. Практика показывает, что обычно корабль при плавании на волне рыскает вправо и влево несимметрично: углы отклонения от курса и продолжительность лежания его на правом и левом рысках неодинаковы. Уход корабля с линии курса под влиянием асимметричного рыскания называется зарыскиванием. Таким образом, в результате влияния ветра и волнения на корабль к углу дрейфа от ветра прибавляется угол зарыскивания. Зарыскивание может происходить в любую сторону: на ветер или под ветер—это зависит от особенностей конструкции, мореходных качеств корабля, направления ветра, волны и т. д. Величина зарыскивания имеет такой же порядок, что и дрейф, а иногда превосходит его. Величину и направление зарыскивания характеризует отклонение средней величины фактического курса корабля от назначенного (заданного) курса. Чтобы определить это отклонение, на протяжении нескольких (не менее четырех — пяти) минут наблюдают и записывают компасный курс через каждые 5— 10 сек (соответственно периоду рыскания корабля). Затем рассчитывают среднюю величину из всех записанных значений компасного курса, и ее принимают за основу для расчета истинного курса, которым фактически идет корабль, и путевого угла, прокладываемого по карте.
Чем длительнее промежуток времени, в течение которого выполняются эти наблюдения, и чем чаще записывается компасный курс, тем точнее будут результаты наблюдений и, следовательно, точнее будет счисление. После каждой смены рулевых, а также в случаях изменения курса или скорости корабля наблюдения следует повторять.
Для расчета среднего курса иногда можно пользоваться автоматической записью курса на ленте курсографа (курсограммой) или особого прибора, производящего запись в более крупном масштабе — девиографа (дифференционального курсографа). Для точного учета неравенства промежутков времени, в течение которых корабль идет курсами, отличным от назначенного, нужен определенный практический навык.
Учет дрейфа корабля при автоматическом счислении с помощью автоматического счислителя сводится к введению дополнительной поправки, равной углу дрейфа. Для этого на приборе устанавливается поправка курса ΔК , равная алгебраической сумме поправки компаса и угла дрейфа:
ΔК = ΔК + . (174)
При каждом изменении курса или скорости корабля, скорости и направления ветра эта установка должна выполняться заново. Зарыскивание корабля под действием ветра и волнения учитывается прибором автоматически, поскольку в автоматический прокладчик непрерывно поступает мгновенное значение компасного курса корабля и именно это значение служит для выработки прибором текущие приращений координат корабля.
^ § 53. Влияние течения на путь корабля. Основы учета течения при графическом способе счисления пути корабля
Поступательное движение водной массы в морях и океанах называется течением. Элементами течения являются его скорость и направление.
Направление течения получает свое название по той точке горизонта, к которой оно движется, например, на северо-запад, на 105° и т. д. Это хорошо выражается мнемоническим правилом: «течение идет из компаса». Направление течения принято показывать в градусах, а иногда — в румбах. Скорость течения выражают в узлах (числом миль в час), или в кабельтовых в час, или в метрах в секунду. В различных районах Мирового океана скорости течений могут колебаться от 0,3—0,5 до 4—5 и более миль в час (уз).
Перемещения корабля, происходящие под воздействием собственных движителей, а также под влиянием ветра, как установлено в предыдущих параграфах, совершаются относительно воды. Но так как вода сама перемещается в определенном направлении с определенной скоростью, то абсолютное перемещение корабля, т. е. его перемещение относительно берега, дна моря и навигационных опасностей, является результатом сложения двух движений: движения корабля Vл (с черточкой наверху) относительно воды и движения vT (c черточкой) самой воды:
^V = Vл + vT (все буквы с черточками на самом верху, как на рисунке внизу слева, - векторы). (175)
Ф
актическое перемещение корабля происходит по линии АС, которая называется линией пути (рисунок слева).
Задача учета течения сводится к решению треугольника АВС, в котором:
Vл — вектор скорости перемещения корабля относительно воды (скорость по лагу или по оборотам); при отсутствии дрейфа он направлен вдоль диаметральной плоскости корабля, т. е. по курсу;
vT — вектор скорости течения;
V — вектор скорости абсолютного перемещения корабля относительно земной поверхности (дна моря).
Этот треугольник носит название навигационного треугольника или треугольника скоростей. Вектор V иногда называют вектором истинной скорости, но правильнее называть его вектором путевой скорости, а его абсолютную величину путевой скоростью, подчеркивая тем самым, что речь идет о скорости перемещения корабля по линии пути и что вследствие возможных ошибок в учете течения она может быть весьма далека от истинной.
Вместо навигационного треугольника часто решается подобный ему треугольник перемещений АЕF (рисунок слева вверху), в котором:
Vл * t = Sл - расстояние, пройденное кораблем относительно воды по лагу или по оборотам гребных винтов; при отсутствии дрейфа оно прокладывается всегда по линии курса;
vT * t = sт — перемещение водной среды, относительно которой лагом измеряется пройденное кораблем расстояние;
Vл * t + vT * t = S - абсолютное перемещение корабля относительно земной поверхности, дна моря, навигационных опасностей; оно происходит по линии пути.
При решении этих треугольников применяются следующие термины.
Путевой угол (путь корабля) ПУ — угол, который составляет линия пути с направлением истинного меридиана; как и истинный курс, он отсчитывается всегда по часовой стрелке от 0 до 360°.
Угол сноса — угол между линией курса и линией пути на течении.
Из рисунка вверху слева видно, что эти величины и истинный курс корабля связаны между собой соотношением
ПУ = ИК + (176)
^
Когда корабль сносится течением вправо (ПУ больше, чем ИК), угол сноса считается положительным; при сносе влево — отрицательным.
При учете течения приходится решать следующие основные задачи.
Задача 1.
Заданы истинный курс корабля, его скорость по лагу (по оборотам), направление и скорость течения.
Найти путь и путевую скорость корабля.
З
адача решается следующим образом (рисунок слева). От исходной точки А счисления прокладывается линия истинного курса АВ. По этой линии раствором циркуля, равным скорости хода корабля по лагу Vл или по оборотам гребных винтов Vоб, откладывается отрезок АС, изображающий вектор скорости перемещения корабля относительно воды. Из конца этого вектора — точки С — по направлению течения в том же масштабе откладывается вектор скорости течения vT. Отрезок АD изображает геометрическую сумму вектора скорости перемещения корабля относительно воды и вектора скорости течения, т. е. вектор путевой скорости V.
Линия АD есть искомая линия пути корабля с учетом течения, по которой при отсутствии дрейфа и ошибок счисления будет происходить фактическое перемещение корабля. Эта линия проводится на карте несколько толще, чем линия курса, но не толще, чем линии меридианов и параллелей карты. Проведя линию пути, следует, не сдвигая параллельной линейки, приложить к ней транспортир и измерить путевой угол ПУ (угол, который линия пути составляет с меридианом карты). Затем по формуле
^ ПУ - ИК (177)
рассчитать угол сноса.
Вдоль линии пути надписываются компасный курс, поправка компаса (в скобках) и угол сноса . От непосредственного измерения углов сноса на карте следует воздерживаться, поскольку при измерении с помощью транспортира малых углов возможны большие ошибки.
Задача 2.
Заданы линия пути, по которой должно происходить перемещение корабля (лидия створа, ось фарватера), скорость хода корабля, скорость и направление течения.
Найти, какой курс должен быть назначен, чтобы абсолютное перемещение корабля происходило по заданной линии пути.
Эта задача, обратная только что рассмотренной, сводится к нахождению такого направления вектора скорости перемещения корабля относительно воды Vл, чтобы вектор путевой скорости V удовлетворял равенству
^ V = Vл + vT
и был направлен вдоль заданной линии пути. Для этого следует от исходной точки А (рисунок слева) провести заданную линию пути АF и (из той же исходной точки А) в избранном масштабе отложить вектор скорости течения vT. И
з его конца — точки В — раствором циркуля, равным в том же масштабе скорости хода корабля по лагу Vл (или по оборотам гребных винтов Vоб) сделать засечку на линии пути. Найденную точку D соединить с помощью параллельной линейки с точкой В прямой линией и затем из точки А провести параллельную ей прямую АЕ. Линия АЕ и есть искомая линия истинного курса. Не сдвигая параллельной линейки, надо приложить к ней транспортир и измерить угол, который она составляет с меридианом карты— истинный курс корабля ИК. Если отсутствует дрейф, расчет курса, который должен быть назначен рулевому, производится по формуле
КК = ИК - ΔК.
Угол сноса течением, как и в предыдущем случае, не измеряется на карте, а рассчитывается по формуле = ПУ — ИК.
^ Для контроля правильности расчетов следует проверить, выполняется ли векторное равенство (175) и условие (176):
ПУ = ИК + = КК + ΔК + .
Задача 3.
Нанесение счислимой точки на карту.
Эта задача решается построением треугольника перемещений, подобного треугольнику скоростей. Необходимо помнить, что всегда с помощью лага (по оборотам винтов) определяется расстояние, проходимое кораблем относительно воды. Следовательно, независимо от того, каким способом строился треугольник скоростей, необходимо рассчитать пройденное кораблем расстояние по лагу Sл (или по оборотам Sоб = Vоб*t) и отложить его по линии курса. Через полученную таким образом вспомогательную точку Е (см. рисунки вверху) провести прямую ЕF, параллельную вектору скорости течения, до пересечения с линией пути. Точка на линии пути и будет искомым счислимым местом корабля. Возле вспомогательной точки Е на линии курса надписывается только отсчет лага; возле счислимой точки F на линии пути — дробью момент времени и отсчет лага.
Если направление течения близко к направлению линии курса (течение встречное или попутное), этот способ оказывается весьма неточным. В таких случая, отложив по линии курса пройденное расстояние по лагу или по оборотам, из полученной таким образом точки Е следует по направлению течения отложить вектор vT (T2 — T1); его конец и обозначит счислимую точку F.
Задача 4.
^ Предвычисление момента времени и отсчета лага, когда корабль придет в заданную точку.
Эта задача является обратной по отношению к только что рассмотренной. При решении таких задач надо постоянно помнить, что действительное перемещение корабля происходит по линии пути; рассчитываемые же по лагу или по оборотам расстояния, проходимые кораблем, должны измеряться по линии курса. Следовательно, задача должна решаться в такой последовательности (вверху нижний рисунок):
нанести заданную счислимую точку F на линии пути, от нее с помощью параллельной линейки провести в направлении, обратном направлению течения, прямую FЕ до пересечения с линией курса. С помощью циркуля измерить расстояние Sл до найденной вспомогательной точки Е от последней из нанесенных на карту счислимых или обсервованных точек (точки А на том же рисунке);
^рассчитать время, которое необходимо кораблю, чтобы пройти это расстояние:
t = Sл / Vл
и соответствующую этому времени разность лагов:
(ол2 — ол1) = рол = Sл / кл ,
затем найти время и отсчет лага момента прихода корабля в заданную точку F
Т2 = Т1 + t ,
ол2 = ол1 + рол.
^ Способ, каким надлежит наносить на линии пути счислимую точку F, зависит от поставленных условий. Рассмотрим наиболее часто встречающиеся случаи.
1. Надо найти время и отсчет лага, когда расстояние до ориентира М будет наименьшим. Точка F находится как основание перпендикуляра, опущенного на линию пути из места ориентира М. Наименьшее расстояние до ориентира равно длине этого перпендикуляра в масштабе данной карты (рисунок внизу слева).
2. Нанести счислимое место, рассчитать время и отсчет лага в момент прихода ориентира на траверз корабля. Напомним, что ориентир находится на траверзе, если курсовой угол на него равен 90° (правого или левого борта), направление на ориентир перпендикулярно диаметральной плоскости корабля. Истинный пеленг на ориентир в этот момент будет равен ИП = ИК ± 90°.
Проложив от ориентира по направлению рассчитанного ИП прямую (она будет перпендикулярна линии истинного курса) до пересечения с линией пути, найдем счислимое место (точка Р на рисунке слева), где корабль будет находиться в момент прихода на траверз. Дальнейшие расчеты не отличаются от тех, какие описаны при изложении общего решения задачи 4.
3. Нанести счислимое место корабля, рассчитать время и отсчет лага в момент, когда расстояние до ориентира будет заданным. Из места ориентира как из центра на карте провести дугу окружности радиусом, равным заданному расстоянию. Точка ее пересечения с линией пути представляет собой искомое счислимое место корабля. Дальнейшие расчеты подобны изложенным выше.
Особенности учета приливо-отливного течения при графическом счислении состоят в следующем. Направление и скорость приливо-отливного течения меняются от места к месту, а также с течением времени в каждой точке моря. Эта особенность приливо-отливного течения по сравнению с течением постоянным вызывает необходимость применения особого способа его учета при графическом счислении.
В открытом океане (море) приливо-отливные течения характеризуются малыми скоростями, замкнутыми орбитами и повторением циклов перемещений масс воды, а потому, как правило, в счислении не учитываются.
Вблизи берегов приливо-отливные течения могут достигать скорости 4—6, а в некоторых местах и 8—10 уз. Поэтому они непременно должны учитываться в счислении. Как и в вопросах учета постоянного течения, учет приливо-отливного течения в счислении сводится к решению двух основных задач.
Задача 1. По известным исходному месту и элементам движения корабля Vл, ИК найти элементы течения vт, Кт (Кт —направление течения относительно истинного меридиана), путь и путевую скорость корабля.
Задача 2. По заданным исходному месту, пути и скорости хода корабля найти элементы течения vт, Кт и истинный курс корабля.
Сущность способов решения обеих задач состоит в том, что с помощью карт или других пособий находят элементы приливо-отливного течения vт, Кт, принимают их постоянными на протяжении определенного промежутка времени плавания (например, в течение одного часа) и учитывают при графическом счислении так же, как это изложено выше. Для второго часа плавания находят и учитывают новые значения элементов приливо-отливного течения, для третьего также повторяют этот процесс и т. д.
Таким образом, если уметь находить элементы приливо-отливного течения на каждый час плавания, то решение поставленных задач будет сведено к уже изложенным выше способам решения задач учета постоянного течения.
Для отыскания элементов приливо-отливного течения при решении первой задачи на карте прокладывается линия истинного курса (линия АЕ, рисунок второй сверху), соответствующая плаванию заданной скоростью хода за один час времени. Для начала А и конца Е этой линии выбираются элементы приливного течения: для первой точки А — на начальный момент Т1 плавания, для второй точки Е — на момент Т2 = Т1 +1 ч. Полученные элементы течения осредняются, и это осредненное их значение принимается и учитывается в счислении как постоянное в течение часа плавания. Для следующего часа плавания все действия повторяются.
Если элементы течения от места к месту или с течением времени резко меняются, продолжительность плавания одним курсом можно уменьшить до 30— 40 мин. Кроме того, для уточнения осредненных элементов течения после первого построения навигационного треугольника за вторую точку, для которой выбираются элементы течения, следует считать не конец отрезка линии курса — точку Е, а конец отрезка найденной линии пути за тот же час плавания, т. е. точку F. С этими новыми данными нужно повторить осреднение элементов течения и построение навигационного треугольника.
При решении второй задачи элементы течения выбираются для точек начала линии пути и ее конца, считая за конец точку, отстоящую от первой на расстоянии, равном пути корабля за час плавания данной скоростью хода по линии пути без учета течения. Полученные данные осредняются и используются для построения навигационного треугольника, соответствующего одному часу плавания. Если необходимо, нужно повторить выбор элементов течения для второй точки линии пути, найденной построением навигационного треугольника, вновь произвести осреднение и построение навигационного треугольника.
^Осредненные значения элементов приливо-отливного течения можно находить и так:
для середины отрезка часовой линии курса (первая задача) или середины отрезка линии пути за час плавания (вторая задача) выбрать элементы течения на момент времени Т2 = Т1 + 1/2 ч (рисунки второй и третий сверху). Это и будут искомые значения vт и Кт для одного часа плавания. В некоторых случаях полученные таким образом vт и Кт требуют уточнения, для этого нужно сделать второе приближение: выбрать элементы течения на уточненные первым построением навигационного треугольника места середин линий курса или пути.
§ 54. Совместный учет дрейфа и течения
В ссылка скрыта показано, что величина путевого угла с учетом только дрейфа ПУ = ИК + выражает перемещение корабля относительно водной среды; скорость этого перемещения и проходимые кораблем расстояния определяются по показаниям лага или по оборотам движителей относительно воды. В то же время сама водная среда перемещается со скоростью и по направлению течения. Следовательно, вектор скорости перемещения корабля относительно воды Vл (Vоб) (напоминаю, что вектор обозначается черточкой вверху над буквой) должен откладываться по направлению пути корабля с учетом только дрейфа (ПУ); другой стороной навигационного треугольника будет вектор скорости течения vт, третьей — вектор путевой скорости V. Этим основным положениям и должна соответствовать последовательность расчетов при решении основных задач совместного учета дрейфа и течения.
Задача 1.
Задан курс корабля.
Найти путевой угол и путевую скорость.
П
ри решении этой задачи сначала учитывается дрейф, а затем — течение. Находится путевой угол с учетом только дрейфа:
ПУ = ИК + .
На карте от исходной точки А прокладывается линия пути ПУ (рисунок слева), и по ней в избранном масштабе откладывается вектор скорости корабля относительно воды Vл или Vоб. Из конца вектора Vл в том же масштабе прокладывается вектор течения vт . Прямая, соединяющая исходную точку А с концом вектора течения (точка С), и является линией пути ПУ при суммарном сносе. Угол сноса течением находится по формуле = ПУ — ПУ. Отрезок АС представляет собой вектор путевой скорости V в принятом масштабе.
Задача 2.
Задана линия пути.
Найти курс,, который следует назначить рулевому, и путевую скорость.
Э
та задача решается в обратной последовательности (рисунок слева).
Для построения навигационного треугольника из исходной точки А прокладывается вектор скорости течения vт и из его конца С как из центра на заданной линии пути AF делается засечка раствором циркуля, равным в том же масштабе скорости хода Vл (или Vоб). Полученная точка D соединяется с точкой С прямой линией, и из исходной точки A проводится параллельная ей линия АВ — линия пути с учетом только дрейфа, направление которой — ПУ — измеряется с помощью транспортира. Затем рассчитываются истинный курс корабля ИК = ПУ — и компасный курс, который должен быть назначен, чтобы перемещение корабля происходило по заданной линии пути КК = ИК — ΔК. Для контроля проверяется выполнение равенства
ПУ = КК + ΔК + + .
При совместном учете дрейфа и течения, как и при учете только дрейфа, линия курса не проводится; роль линии курса при учете течения выполняет линия пути с учетом только дрейфа. Именно по этой линии следует откладывать пройденные расстояния по лагу Sл или по оборотам Sоб, возле вспомогательных точек на этой линии надписываются только отсчеты лага. Фактическое же перемещение корабля (при отсутствии ошибок в элементах счисления) происходит по линии пути с учетом дрейфа и течения (для краткости она именуется просто линией пути); вдоль нее на карте надписываются компасный курс корабля, поправка компаса (в скобках) и суммарный угол сноса
с = + .
У счислимых точек на линии пути надписываются дробью моменты времени и отсчеты лага.
В навигационном журнале в графе «Снос» записывается суммарный угол сноса с = + , а в графе «Примечание» следует указывать раздельно значения углов и .
§ 55. Основные способы получения сведений об элементах течений. Разгон невязки
В ссылка скрыта рассмотрены способы учета течения, элементы которого (скорость и направление) известны. Теперь кратко рассмотрим основные способы, пользуясь которыми штурман может получить сведения об элементах течений, необходимые ему для учета в счислении. Первым способом является вычисление элементов течений по данным, выбираемым из специальных пособий. При этом надо руководствоваться навигационной классификацией течений, по которой течения разделяются на следующие основные группы.
Постоянные (непериодические). Скорость и направление таких течений из года в год почти не изменяются.
Периодические. Скорость и направление таких течений повторяются через определенные промежутки времени, обусловливаемые периодами изменения сил, вызывающих течение. К ним относятся, в частности, приливо-отливные течения, скорости и направления которых зависят от астрономических факторов: взаимного расположения Солнца, Земли и Луны.
Временные течения, направления и скорости которых зависят от действия эпизодических факторов. К ним относятся, в частности, ветровые (дрейфовые) течения, вызываемые действием ветра.
В любой точке моря, строго говоря, могут одновременно наблюдаться действия сил, вызывающие течения всех трех видов. Следовательно, вектор полного (суммарного) течения, которое надо учитывать при прокладке, в общем случае представляет собой сумму трех составляющих: постоянного, периодического и временного течений. Чтобы найти вектор суммарного течения, надо произвести геометрическое (векторное) сложение этих составляющих.
Источниками сведений о направлениях и скоростях течений являются:
— морские навигационные карты, на которых направления течений показываются стрелками, а скорости надписываются над ними;
— атласы течений для отдельных районов Мирового океана;
— таблицы приливо-отливных течений, приводимые в пособиях по приливам и на некоторых навигационных картах.
Лоции, в гидрометеорологических обзорах которых дается общая характеристика течений, а также атласы физико-географических данных для целей счисления использовать не рекомендуется, так как в них даются лишь общие сведения о распределении течений.
^В общем случае выбор элементов течений из пособий осуществляется в такой последовательности.
1. Сведения о скорости и направлении постоянного течения выбираются с карт течений по широте и долготе заданной точки и, если сезонные изменения течений значительны, — по времени года.
2. Сведения о приливо-отливных течениях выбираются из таблиц приливо-отливных течений по координатам данной точки и «водному» времени (числу часов до или после момента полной воды в основном пункте). В некоторых пособиях данные о постоянном и приливо-отливном течениях приводятся отдельно; чтобы найти суммарное течение, их нужно векторно складывать. В современных атласах течений приводятся сведения о суммарном течении (постоянное и приливо-отливное); для нахождения вектора полного течения вектор суммарного течения надо сложить с вектором ветрового течения.
3. Скорость и направление временного течения выбираются из специальных карт (или схем), составляемых для типовых полей ветра. Сравнивая синоптическую карту на данный день со схемами полей ветра, приведенными в Атласе, надо подобрать карту течений, соответствующую в наибольшей степени действительным метеоусловиям, и выбрать из нее скорость и направление течения в данной точке. В морях без приливов на упомянутых картах (или схемах) показывается суммарное течение, представляющее результат сложения вектора постоянного и ветрового течений.
Если плавание совершается в районе, не охваченном картами временных течений, то учитывается только наиболее значительное из них — ветровое. Практически можно считать, что в средних широтах, в районах с глубиной моря более 50 м, направление ветрового течения в поверхностном слое воды отклоняется от направления ветра на 45°: в северном полушарии — вправо, вьюжном полушарии — влево. В мелководных районах угол между направлениями ветра и ветрового течения можно принимать равным в среднем 25°. Скорость поверхностного ветрового течения можно вычислять по приближенной формуле
vт = 0,013U / √ sin φ
где U — скорость истинного ветра, выраженная в тех же единицах, что и скорость течения;
φ — широта места, для которого производятся вычисления.
Предупреждение.
Коэффициент формулы 0,013 меняется с изменением U , поэтому при расчетах vт необходимо в Атласе течений брать из специальных таблиц уточненное значение коэффициента.
Местные условия могут вызывать значительные отклонения скорости и направления течений от выбранных из пособий. Данные о возможном характере и величине этих отклонений можно найти в лоциях.
При ведении счисления на подводной лодке в подводном положении необходимо иметь в виду, что глубинное течение может весьма значительно отличаться от поверхностного. Для его вычисления следует пользоваться приводимыми в атласах картами глубинных течений, причем выбирать карту, соответствующую глубине, близкой к глубине погружения подводной лодки. При отсутствии таких карт приближенно принимают постоянное и приливо-отливное течения на глубине совпадающими с поверхностным, а ветровое рассчитывают по более сложным формулам.
Производя вычисление течений по приведенным в пособиях данным, необходимо иметь в виду, что они основываются подчас на несистематических, разрозненных или кратковременных наблюдениях, что не может гарантировать высокой точности. Среднюю квадратическую ошибку в скорости течения в хорошо изученных районах можно считать равной 0,2—0,3 уз. В районах, недостаточно изученных, она может доходить до 0,5 уз, а в районах со значительными приливо-отливными течениями — до 1,0 уз и более. Поэтому всегда, когда есть к тому возможность, надо стремиться к определению элементов течения из личных наблюдений непосредственно во время плавания корабля так называемым навигационным способом.
Навигационный способ определения течения состоит в следующем. Выполняя ряд точных определений места корабля, находят вектор путевой скорости V. Зная, кроме того, вектор скорости перемещения корабля относительно водной среды Vл можно определить вектор скорости течения. Действительно, из формулы (175) следует
^ Vт = V - Vл .
П
редположим, счисление ведется с учетом дрейфа, но без учета течения. Вектор скорости перемещения корабля относительно воды будет направлен по линии пути с учетом дрейфа ПУ (рисунок слева). Его величина равна скорости по лагу. Выполнив ряд точных определений места корабля по береговым ориентирам, наносят их на карту. Проведя из точки А среднюю линию между этими точками, найдем фактическую линию пути корабля АВ, отвечающую суммарному сносу ПУ. Фактическая путевая скорость найдется по формуле
V = AB / (Tn - T1)
^
редположим (рисунок слева), надо найти место корабля в момент времени Ti, причем последнее определение места корабля, предшествовавшее этому моменту, было выполнено в момент времени Т1 (обсервованная точка 01), а первое определение места Ok после этого момента получено на момент времени Тk с невязкой Сk. Обратная прокладка основывается на предположении, что все факторы, вызвавшие появление невязки, были одинаковы в течение всего времени плавания по счислению, и, следовательно, невязка счислимого места нарастала пропорционально времени, прошедшему после момента предыдущей обсервации. Учитывая, что основным источником ошибок счисления являются погрешности в учете течения, это предположение обычно можно считать достаточно реальным. Оно в свою очередь приводит нас к выводу, что средняя скорость ас нарастания невязки счисления по времени была равна