Вопросы к зачету по математике для направления «Сервис» по разделу «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» (1 семестр)
| Вид материала | Решение |
- Линейная алгебра и аналитическая геометрия, 103.33kb.
- Лекции, час, 202.55kb.
- Рабочая программа дисциплины (модуля) «Линейная алгебра и аналитическая геометрия», 275.82kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины линейная алгебра и аналитическая геометрия уровень, 426.51kb.
- Линейная алгебра и аналитическая геометрия (Все, что доказывалось на лекциях — доказывать), 35.13kb.
- Правительство Российской Федерации Государственное образовательное бюджетное учреждение, 416.73kb.
- Учебно-методический комплекс для специальности 080111 Маркетинг Москва 2009, 497.47kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины ен. Ф. 01. Аналитическая геометрия и линейная, 148.75kb.
- Учебно-методический комплекс учебной дисциплины ен. Ф. 01 Математика (аналитическая, 542.76kb.
- Программа курса :«Линейная алгебра и аналитическая геометрия», 38.96kb.
Вопросы к зачету по математике для направления «Сервис»
по разделу «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» (1 семестр).
- Определители и их свойства. Понятие минора и алгебраического дополнения.
- Решение систем трех уравнений с тремя неизвестными методом Крамера.
- Матрицы и их разновидности. Алгебра матриц.
- Основные свойства операций над матрицами.
- Элементарные преобразования матриц. Понятие канонической матрицы.
- Невырожденные матрицы. Понятие присоединенной матрицы.
- Ранг матрицы, его свойства. Ранг канонической матрицы.
- Система линейных алгебраических уравнений. Матричная форма системы. Понятие расширенной матрицы, определенной и неопределенной, а так же совместной и несовместной системы.
- Теорема Кронекера-Капелли.
- Решение невырожденных линейных систем матричным способом.
- Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
- Системы линейных однородных уравнений.
- Понятие скалярной и векторной величины. Орт вектора.
- Линейные операции над векторами.
- Разложение вектора по ортам координатных осей. Выражение скалярного произведения через координаты.
- Понятие N-мерного вектора и векторного пространства, его размерности и базиса.
- Линейная зависимость и независимость векторов. Свойства векторов линейного пространства.
- Линейные операторы. Собственные значения и собственные векторы линейного оператора.
- Основные приложения метода координат на плоскости. Декартова и полярная система координат.
- Уравнение линии на плоскости. Нахождение точки пересечения двух линий. Общее уравнение прямой.
- Уравнение прямой с угловым коэффициентом.
- Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении.
- Уравнение прямой, проходящей через две точки.
- Уравнение прямой в отрезках.
- Угол между двумя прямыми и условия параллельности и перпендикулярности двух прямых.
- Расстояние от точки до прямой.
- Понятие и общее уравнение кривых второго порядка. Привести примеры.
- Каноническое уравнение окружности и ее свойства.
- Каноническое уравнение эллипса и его свойства. Понятие эксцентриситета и фокального радиуса эллипса.
- Каноническое уравнение гиперболы и ее свойства. Понятие эксцентриситета, фокального радиуса и асимптот гиперболы.
- Каноническое уравнение параболы и ее свойства. Понятие эксцентриситета и фокального радиуса параболы.