Рабочая программа наименование дисциплины Математические модели в теории
| Вид материала | Рабочая программа |
- Рабочая программа учебной дисциплины непрерывные математические модели Наименование, 113.71kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины методы теории принятия решений Наименование дисциплины, 117.3kb.
- Программа учебной дисциплины «Математические модели в теории управления и исследование, 114.92kb.
- Рабочая программа по Математические методы и модели исследования операций (наименование, 259.13kb.
- Учебная программа дисциплины экономико-математические модели, 115.76kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины «Математические модели физики» Направление подготовки, 371.24kb.
- Рабочая программа дисциплины «экономико-математические методы и модели», 129.59kb.
- Рабочая программа по дисциплине «Математические модели в экологии» для студентов дневного, 152.04kb.
- Рабочая программа по дисциплине «экономико-математические методы и модели» для специальности, 540.98kb.
- Рабочая программа Наименование дисциплины математические методы обработки изображений, 196.01kb.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
Р
ОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПЕЧАТИ»
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе
______________Т.В. Маркелова
«_____» ___________2010
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Наименование дисциплины _____Математические модели в теории
управления и исследование операций
По направлению подготовки ___521500 Менеджмент
По профилю подготовки ________ «Общий и стратегический
менеджмент»
Факультет Экономики и менеджмента
Кафедра Прикладной математики и моделирования систем
Квалификация (степень) выпускника магистр
Москва — 2010
Разработчик:
д.т.н., профессор А.П. Горяшко
Рецензенты:
проф. РГРТУ д.т.н., профессор В.В.Белов
проф. МГУП д.т.н., профессор Ю.П. Голинков
Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры
«Прикладная математика и моделирования систем» 19 ноября 2010, протокол № 4.
Зав. кафедрой ________________/ Е.В. Никульчев /
Одобрена Советом факультета
Экономики и менеджмента «__» ноября 2010, протокол № __
Председатель ______________/ О.В. Кублашвили /
| ^ Индекс по учебному плану | Цикл | Компонент | ||
| Базовая часть | вариативная часть | по выбору студента | ||
| М.2.2.1 | Общенаучны цикл | | | |
| Профессиональный цикл | | | × | |
| ^ Форма обучения | курс | семестр | Трудоемкость дисциплины в часах | Форма итогового контроля | ||||||
| Всего часов | Аудиторных часов | Лекции | Семинарские (практически) занятия | Лабораторные занятия | Курсовая Работа (проект) | Самостоятельная работа | ||||
| Очная | 5 | 10 | 72 | 34 | 17 | 17 | | | 38 | зачет |
| Очно-заочная | | | | | | | | | | |
| Заочная | | | | | | | | | | |
^ 1. Цели и задачи дисциплины:
Целью дисциплины «Математические модели в теории управления и исследование операций» является формирование представлений о методах исследования систем.
Задачами изучения дисциплины является овладение обучающимися знаниями о:
- изучение основных понятий и принципов построения математических моделей систем;
- приобретение навыков в работе с математическими моделями и современными информационными технологиями для синтеза систем управления.
^ 2. Место дисциплины в структуре ООП:
Дисциплина относится к вариативной части (по выбору студента) профессионального цикла дисциплин, для ее успешного освоения студент должен обладать знаниями и умениями, полученными при обучении по направлению 080200.62 и дисциплины «Методы исследования в менеджменте». Знания и умения, полученные в ходе изучения дисциплины «Математические модели в теории управления и исследование операций», будут необходимы при изучении дисциплин «Разработка производственной стратегии», «Корпоративные финансы».
^ 3. Требования к результатам освоения дисциплины:
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
– способностью использовать количественные и качественные методы для проведения научных исследований и управления бизнес-процессами (ПК-5);
– владением методами экономического анализа поведения экономических агентов и рынков в глобальной среде (ПК-6);
– владением методами стратегического анализа (ПК-7);
– способностью готовить аналитические материалы для управления бизнес-процессами и оценки их эффективности (ПК-8).
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать:
- основную терминологию теории управления и исследования систем;
- технологию, методы и инструментальные средства совершенствования систем анализа и управления,
- основные походы к анализу систем управления и виды моделей современных систем управления;
Уметь:
- формулировать оптимизационные задачи управления;
- формулировать задачи принятия решений для систем управления;
- проводить анализ формальных моделей систем управления и работать с программными средствами анализа таких систем;
- формулировать предложения по повышению эффективности построения систем управления производственными процессами;
Владеть:
- методами решения детерминированных оптимизационных задач;
- методами решения оптимизационных задач в ситуациях с неопределенностью.
^ 4. Объем дисциплины и виды учебной работы
Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы.
| Вид учебной работы | Всего часов | Семестры |
| 10 | ||
| ^ Аудиторные занятия (всего) | 34 | 34 |
| В том числе: | | |
| Лекции | 17 | 17 |
| Практические занятия (ПЗ) | 17 | 17 |
| Семинары (С) | – | – |
| Лабораторные работы (ЛР) | – | – |
| ^ Самостоятельная работа (всего) | 38 | 38 |
| В том числе: | | |
| Курсовой проект (работа) | – | – |
| Расчетно-графические работы | – | – |
| Реферат | – | – |
| ^ Другие виды самостоятельной работы | | |
| Подготовка к практическим занятиям | 18 | 18 |
| Вид промежуточной аттестации: зачет | 20 | 20 |
| Общая трудоемкость 72 час 2 зач. ед. | | |
^ 5. Содержание дисциплины
5.1. Содержание разделов дисциплины
1. Классификация систем управления производством
Необходимость создания систем управления производством на современном этапе развития цивилизации. История вопроса. Построение моделей – системный подход. Основные концепции теории систем.
^ 2. Структура и основные модели систем управления производством.
Характеристики систем управления. Характеристики проблем принятия решений. Типы и основные характеристики функций полезности. Использование функций полезности. Максимизация ожидаемой полезности как основной критерий эффективности. Аксиомы рационального принятия решений.
^ 3. Теоретико-информационные задачи в теории систем
Вероятностные модели принятия решений. Субъективные вероятности. Риск и неопределенность. Анализ чувствительность. Приобретение информации и цена информации. Выбор критериев принятия решений. Деревья решений.
^ 4. Задачи оптимизации детерминированных систем управления
Примеры принятия оптимальных решений в управлении. Проектирование систем и задачи линейного программирования. Разработка моделей линейного программирования. Алгоритмы линейного программирования. Основные концепции симплекс метода. Сложность задач линейного программирования. Двойственные модели. Определение оптимальных решений для первоначальной и двойственной модели. Транспортные модели. Нахождение допустимых решений в транспортных моделях. Эвристические методы решения транспортных задач. Целочисленное программирование. Метод ветвей и границ. Целевое программирование. Управление запасами.
^ 5. Задачи оптимизации систем управления в условиях неопределенности
Типы неопределенности в реальном мире. Задачи линейного программирования в условиях неопределенности. Вероятностная модель управления запасами. Методы прогноза. Теория очередей. Пуассоновские модели очередей. Моделирование очередей. Математические методы робастной оптимизации.
^ 6. Применение методов оптимизации для определения параметров систем управления и повышения эффективности этих систем в реальных условиях
Задача управления запасами применительно к полиграфическому предприятию. Характеристики реальных систем управления запасами. Основные предположения при создании моделей управления запасами: типы поставок и расхода продуктов, время выполнения заказа, количество типов продуктов. Модели с вероятностными характеристиками поставок и расхода продуктов (на примере заказов на печать и величины спроса при выборе тиража). Метод проб и ошибок. Анализ временных последовательностей. Методы сглаживания. Регрессионные модели.
^ 5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами
| № п/п | Наименование обеспе-чиваемых (последую-щих) дисциплин. | № № разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин. | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||
| 1. | Разработка производственной стратегии | × | × | × | × | × | × |
| 2. | Корпоративные финансы | | | × | × | × | × |
^ 5.3. Разделы дисциплин и виды занятий
| № п/п | Наименование раздела дисциплины | Лекц. | Практ. зан. | Лаб. зан. | Семинары | СРС | Все-го час. |
| 1. | Классификация систем управления производством | 1 | | | | 4 | 5 |
| 2. | Структура и основные модели систем управления производством | 1 | | | | 4 | 5 |
| 3. | Теоретико-информационные задачи в теории систем | 1 | | | | 6 | 7 |
| 4. | Задачи оптимизации детерминированных систем управления | 4 | 4 | | | 8 | 16 |
| 5. | Задачи оптимизации систем управления в условиях неопределенности | 4 | 4 | | | 8 | 16 |
| 6. | Применение методов оптимизации для определения параметров систем управления и повышения эффективности этих систем в реальных условиях | 6 | 9 | | | 8 | 23 |
^ 6. Лабораторный практикум.
Лабораторный практикум не предусмотрен.
7. Практические занятия (семинары)
| № п/п | № раздела дисциплины | Тематика практических занятий (семинаров) | Трудо-емкость (час.) |
| 1. | 4 | Составление линейных оптимизационных моделей. Решение линейных задач графическими методами. Примеры решения задач линейного программирования симплекс методом. Составление двойственных моделей для задач линейного программирования. Нахождение оптимальных решений для двойственных задач. Основные предположения при создании моделей управления очередями. Процедуры обслуживания (на примере печатного производства). Выбор параметров моделирования. Модели доставки товаров. Балансировка транспортных моделей. Первоначальные допустимые планы доставки. Генетические алгоритмы решения транспортных задач. Задачи целочисленного программирования (на примере выбора оборудования для полиграфического производства). Решение целочисленных оптимизационных задач методом ветвей и границ. | 4 |
| 2. | 5 | Детерминированная и недетерминированная модель управления запасами (разница в показателе качества и методах решения). Использование исторических данных для оценки спроса. Описание метода проб и ошибок на конкретных примерах. Цели прогнозирования в задачах управления. Качественные и количественные методы прогнозирования. Применение процедур движущегося среднего и экспоненциального сглаживания. Учет факторов сезонности в моделях прогноза. Постановки задач робастной оптимизации применительно к управлению запасами. | 4 |
| 3. | 6 | Математические постановки задач планирования производства: основные предположения о виде модели, существенные ограничения, выбор показателя качества. Моделирование процессов деградации в процессе функционирования. Методы оценки необходимого оборудования и рабочей силы. Применение методов анализа чувствительности получаемых решений к факторам риска. Сценарии возможных ситуаций при проектировании конкретных производственных систем. Оценка потребительского спроса методами анализа стационарных временных последовательностей. Оценка возможной загрузки полиграфических мощностей методами теории очередей. Разница между известными и «эмпирическими» распределениями. Оптимизация планируемых на предприятии работ. | 9 |
^ 8. Примерная тематика курсовых работ (проектов).
Курсовые работы (проекты) не предусмотрены.
9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:
а) основная литература
1. Вентцель Г.С. Исследование операций. −М.: Дрофа, 2006
2. Математические методы и модели исследования операций. − М.: Юнити, 2008.
3. Горяшко А.П. Введение в теорию принятия решений. Часть первая. Человек и его решения. Методическое пособие для самостоятельной работы. −М.: МГУП, 2009.
4. Токарев В.В.,Соколов А.В. Методы оптимальных решений Том 1. Общие положения. Математическое программирование. — М.: Физматлит, 2009 — 564 с.
5. Алексеев В.М. Сборник задач по оптимизации. — М.: Физматлит, 2008. — 256 с.
6. Балдин К., Башлык В. Математика. Учебное пособие для студентов, обучающихся по направлению «Экономика». — М.: Юнити, 2006. — 543с.
7. Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике. — М.: Юрайт, 2010. — 430с.
8. Карманов В.Г. Математическое программирование. — М.: Физматлит, 2008. — 264с.
б) дополнительная литература
9. Измаилов А.Ф., Солодов М.В. Численные методы оптимизации. Уч. пос.-2-е изд., перераб. и доп. — М.: Физматлит, 2008. — 320с.
10. Балдин К.В., Брызгалов Н.А., Рукосуев А.В. Математическое программирование. — М.: Дашков и К, 2010. — 220с.
11. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. Учебное пособие. — СПб.: Лань, 2009. — 352с.
12. Соболь Б.В., Месхи Б.Ч., Каныгин Г.И. Методы оптимизации. Практикум. — Ростов на Дону: Феникс, 2009. — 377с.
13. Просветов Г.И. Методы оптимизации: задачи и решения. — М.: Альфа-Пресс, 2009. — 168с.
14. Rubinstein Modeling Bounded Rationality, Zeuthen Lecture Book Series The MIT Press Cambridge, Massachusetts London, England , 1998.
15. Hansson S.O. Decision Theory. A Brief Introduction, 1994, 2005.
16. Кини Р. Теория принятия решений, в книге «Исследование операций. Методологические основы и математические методы», т.1.− М.: Мир, 1981.
17. Фишберн П. Теория полезности, в книге «Исследование операций. Методологические основы и математические методы», т.1.− М.: Мир, 1981.
18. Moskowitz H., Wright G. Operation Research Techniques Prentice-Hall, 1980
19. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений.− М.: Радио и связь, 1989.
20. Юдин Д.Б., Горяшко А.П., Немировский А.С. Математические методы оптимизации устройств и алгоритмов АСУ.− М.: Радио и связь, 1982.
21. Справочник по искусственному интеллекту (в 3 томах). Под ред. Захарова, Поспелова, Попова, Хорошевского 1990 -1991.
^ 10. Материально-техническое обеспечение дисциплины:
- Decision Pro;
- MATLAB;
- Microsoft Excel;
- Презентации Power Point для проведения лекций.
^ 11. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины:
Оценка качества освоения включает текущий контроль успеваемости, промежуточную аттестацию обучающихся. Текущий контроль и промежуточная аттестация включают типовые задания, контрольные работы, тесты, позволяющие оценить знания, умения и уровень приобретенных компетенций с высокой степенью объективности (надежности), обоснованности (валидности) и сопоставимости.
Примерный перечень вопросов для подготовки к экзамену (зачету) по дисциплине:
- Проблема принятия решений и история вопроса
- Задачи, возникающие при проектировании сложных систем управления
- Необходимость построения математических моделей.
- Типы математических моделей, используемых в задачах управления
- Концепции теории систем
- Характеристики систем управления с позиций теории систем
- Типы возникающих ситуаций и возможные методы решений
- Понятие функции полезности и способы определения вида функции полезности
- Критерии эффективности проектируемых систем
- Методы рационального принятия решений
- Аксиомы рационального принятия решений
- Детерминированные модели принятия решений
- Вероятностные модели принятия решений
- Риск, неопределенность и субъективная вероятность
- Детерминированные и вероятностные критерии принятия решений
- Постановка задач оптимизации: решающие переменные, ограничения, показатель качества
- Задачи линейного программирования
- Применение методов линейного программирования при проектировании систем
- Алгоритмы линейного программирования
- Примеры решения задач линейного программирования графическими методами
- Симплекс- метод решения задач линейного программирования, его достоинства и недостатки
- Сложность задач линейного программирования.
- Двойственные модели и их применение для нахождения оптимальных решений
- Транспортные задачи в теории систем проектирования и управления
- Методы нахождения допустимых решений в транспортных задачах
- Эвристические методы решения транспортных задач
- Решение транспортных задач с помощью генетических алгоритмов
- Целочисленности в задачах оптимизации
- Целочисленное программирование, оценки трудоемкости методов целочисленного программирования.
- Метод ветвей и границ
- Применение целевого программирования
- Необходимость управления запасами и математические модели управления запасами
- Понятие неопределенности и типы неопределенных событий в реальном мире.
- Постановки задач оптимизации с неопределенностью
- Примеры оптимизационных задач с неопределенностью
- Вероятностная модель управления запасами
- Необходимость прогноза будущих событий при проектировании систем
- Математические методы прогноза
- Регрессионные модели прогноза
- Методы сглаживания и их применение на примерах прогноза спроса
- Математическая теория очередей – основные предположения и результаты
- Пуассоновские модели очередей
- Методы моделирования очередей применительно к задачам проектирования загрузки предприятий
- Робастная оптимизация – основные определения, примеры применения
- Возможности методов робастной оптимизации: примеры
- Задача управления запасами на примере полиграфического предприятия
- Реальные системы управления запасами и процедуры пополнения запасов
- Основные предположения моделей управления запасами
- Модели с вероятностными характеристиками поставок и спроса
- Методы анализа временных последовательностей на примере спроса продукции
- Типы задач планирования производства
- Моделирование процессов деградации в реальных производственных системах
- Способы оценки необходимых ресурсов – оборудование, рабочая сила
- Неопределенность и методы анализа чувствительности оптимизационных планов.
- Оценка возможной загрузки полиграфических мощностей методами теории очередей.
- Оптимизация планируемых на предприятии работ.
- Методы оценки потребительского спроса с помощью анализа стационарных временных последовательностей.
Протокол
согласования рабочей программы с другими дисциплинами специальности на 201 / 201 учебный год
| Наименование дисциплин, изучение которых опирается на данную дисциплину | Кафедра | Предложения об изменениях в пропорциях материала, порядка изложения и т.д. | Принятое решение (протокол N°. дата) кафедрой, разработавшей программу |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| Разработка производственной стратегии | | | |
| Корпоративные финансы | | | |
^ Дополнения и изменения в рабочей программе
на 201 / 201 учебный год
В рабочую программу вносятся следующие изменения:
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Рабочая программа пересмотрена и одобрена на заседании
кафедры « »____________________201 г.
Заведующий кафедрой ___________________/ /
_______________________________________________________
Внесенные изменения утверждаю
Проректор по учебной работе
_______________Т.В. Маркелова
«_____»___________201 г.