Geum.ru

Рабочая программа учебной дисциплины методы теории принятия решений Наименование дисциплины (модуля)

Вид материалаРабочая программа

Содержание


Математическое моделирование
1. Цели освоения дисциплины
2.Место дисциплины в структуре магистерской программы
3 Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоениядисциплины (модуля) «
4. Структура и содержание дисциплины (модуля) «Методы теории принятия решений»
Многомерные функции
5. Образовательные технологии
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля)
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля)
Подобный материал:
Министерство образования и науки Российской Федерации

ГОУВПО «Мордовский государственный университет им. Н.П.Огарёва»

Математический факультет

Кафедра прикладной математики

«УТВЕРЖДАЮ»

Декан

математического факультета

Чучаев И.И.

«______»__________2011 г.


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Методы теории принятия решений

Наименование дисциплины (модуля)


Наименование магистерской программы
Математическое моделирование


Направление подготовки

010400.68 – Прикладная математика и информатика


Профиль подготовки

Математическое моделирование


Квалификация (степень) выпускника

Магистр


Форма обучения

очная

(очная, заочная)


г. Саранск

2011 г.


1. Цели освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины (модуля) «Методы теории принятия решений» являются

- способность использовать углубленные теоретические и практические знания в области прикладной математики и информатики (ОК-3);

- способность самостоятельно использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе, в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности, расширять и углублять свое научное мировоззрение (ОК-5);

Способность разрабатывать концептуальные и теоретические модели решения задач (ПК-2).

2.Место дисциплины в структуре магистерской программы

«Методы теории принятия решений» относится к общенаучному циклу (дисциплина по выбору) (2 семестр).

Она является продолжением дисциплин: «Теория вычислительного эксперимента», «Непрерывные математические модели» и «Дискретные математические модели».

«Методы теории принятия решений» используются при решении экстремальных задач, а также позволяют получать альтернативные модели и вычислительные эксперименты. Она тесно связана с дисциплинами: «Математические модели экономических процессов», «Финансовая математика» и «Математические модели эконометрики».

Основное требование к обучающим: развитые теоретико-вероятностное и детерминированное мышление, и соответствующие дисциплины бакалаврской подготовки. Задачи, рассматриваемые в дисциплине, могут быть использованы при выполнении выпускной работы.

3 Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения
дисциплины (модуля) «Методы теории принятия решений».

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

Знать: основные методы упорядочивания альтернатив (многомерные функции ценности и полезности, как статические, так и динамические, в условиях неопределенности, Парето-оптимальность и т.п.) (ОК-3, ОК-5)

Уметь: применять полученные знания для решения прикладных задач (постановка задачи - выбор критериев – соответствующая модель (выбор и обоснование) – численная реализация (вычислительный эксперимент) – выбор альтернативы.

Владеть: способностью разрабатывать концептуальные и теоретические модели решаемых задач (МК-2)

4. Структура и содержание дисциплины (модуля) «Методы теории принятия решений»

Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 ед. зачетных единиц 108 часов.

№ п/п
Раздел дисциплины
Неделя

семестра
Виды учебной работы,

включая самостоятельную

работу студентов и

трудоемкость (в часах)
Формы текущего

контроля успеваемости

(по неделям семестра)

Форма промежуточной

аттестации (по

семестрам)

лекции
лабора-торные
самос-

тоятельные

1.
Многомерные функции
1

2

3
2

2


2
2

2

8
Построение модели, вычислительного алгоритма, вычислительный эксперимент, отчет.

2.
Методы оценки вариантов решений
4,5



4
10
Построение модели, вычислительного алгоритма, вычислительный эксперимент, отчет.

3.
Одномерная функция полезности
6
2



6
Коллоквиум.

4.
Многокритериальная теория полезности (MAUT)
7

8

9

10
2


2


2


2
2

4

2

4
Построение модели, вычислительного алгоритма, вычислительный эксперимент, отчет.

5.
Временные потоки
11

12
2


2
4

8
Построение модели, вычислительного алгоритма, вычислительный эксперимент, отчет.

6.
Наличие неопределенности: функция полезности для временных потоков потребления.
13

14
2


2
2

6
Построение модели, вычислительного алгоритма, вычислительный эксперимент, отчет.

7.
Парето-оптимальность
15

16

17

18
2


2


2


2
2

4

2

4
Построение модели, вычислительного алгоритма, вычислительный эксперимент, отчет.




Всего



18
18
72





5. Образовательные технологии



Компьютерные стимуляции предполагают проведение сравнительного анализа методов и подходов, используемых при выборе метода исследования предметной области с целью построения математической модели и дальнейшей ее корректировки в процессе моделирования прикладной задачи, демонстрации результатов выполнения лабораторных работ в виде табличного и графического материала с целью определения степени адекватности, как модели, так и всего процесса моделирования. Компьютерные технологии, как один из основных средств выполнения лабораторных работ, всего образовательного процесса по данной дисциплине охватывают все этапы процесса моделирования, начиная с анализа предметной области исследования и заканчивая сравнительным анализом результата.

Подход разбора конкретных ситуаций используется во время лекций и анализа результатов выполнения лабораторных работ. Каждая конкретная задача при своем моделировании (исследовании) имеет множество подходов, а это требует разбора и оценки целой совокупности конкретных ситуаций. Особенно этот подход широко используется при определении адекватности математической модели и результатов моделирования на отдельных этапах.

Психологический тренинг, также играет существенную роль. Это обусловлено тем, что в решении прикладных задач порой не возможно обойтись без интуитивного подхода. Интуиция, как известно, в решении прикладных задач играет существенную роль, что часто приводит к созданию и использованию эвристических методов. Тренинг в данном курсе особенно проявляется в выполнении лабораторных работ и самостоятельной работы, где магистр получает практические навыки в процессе использования теоретических знаний и умений при моделировании реальной задачи.


6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной
аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение
самостоятельной работы студентов.

В качестве оценочных средств, используемых для текущего контроля успеваемости магистров, с учетом самостоятельной работы предлагается следующий перечень вопросов, которые прорабатываются в процессе освоения курса. Данный перечень охватывает все основные разделы курса, включая знания, получаемые магистром во время его самостоятельной работы.
  1. Процедуры выбора, не требующие формализации структуры предпочтения
  2. Структуризация предпочтения и функции ценности
  3. Функции ценности для двух критериев
  4. Аддитивная функция ценности
  5. Построение одномерных функций ценности
  6. Построение многомерной функции ценности
  7. Функция полезности
  8. Свойства одномерной функции полезности
  9. Детерминированный эквивалент и стратегическая эквивалентность
  10. Мера несклонности к риску
  11. Пропорциональная несклонность к риску
  12. Научное направление MAUT
  13. Аксиоматическое обоснование
  14. Построение однокритериальных функций полезности
  15. Проверка условий независимости, согласованности и приведение итераций
  16. Разработка перечня критериев
  17. Нахождение одномерных функций полезности
  18. Проверка условий независимости
  19. Определение весовых коэффициентов
  20. Временные потоки, приведенная стоимость, методы для финансовых потоков
  21. Принятие решения при помощи метода дисконтирования
  22. Метод Купманса
  23. Наличие неопределенности: функция полезности для временных потоков потребления
  24. Двухпериодный случай
  25. Многопериодный случай, непрерывные потоки потребления
  26. Построение функции полезности: двухпериодный случай
  27. Методы критериального анализа
  28. Таблицы оценок
  29. Бинарные решающие матрицы
  30. Дерево решений
  31. Поэтапные сравнения
  32. Понятие Парето – оптимальности
  33. Неформализуемые задачи теории принятия решений. Экспериментальные оценки.
  34. Нахождение деноминируемых вариантов
  35. Метод Электра
  36. Метод Подиновского.

Перечень выполняемых самостоятельно заданий
  1. Методы оценки вариантов решений. Многомерные функции ценности.
  2. Многомерные функции полезности
  3. Временные потоки
  4. Метод Купманса
  5. Методы Электра и Подиновского
  6. Функция полезности для временных потоков потребления


7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля)

а) основная литература:

Мурюмин С.М., Шаманаев П.А. «Методы принятия решений: условия неопределенности и Парето-оптимальность», Саранск, СВМО, 2009, 104с.

Мурюмин С.М. «Теория принятия решений», Саранск, СВМО, 2005, 158с.

Евланов Л.Г. «Теория и практика принятия решений», М.:Экономика, 1984, 175 с.

Кини Р.Л., Райфа Х. «Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения», М.: Радио и связь, 1981, 560 с.

Макаров И.М., Виноградская Т.М., Рубчинский А.А., Соколов В.Б., «Теория выбора и принятия решений: Учебное пособие», М.: Наука., 1982, 328 с.

б) дополнительная литература:

Ашманов С.А., «Введение в математическую экономику», М.: Наука, 1984, 296 с.

Блюмберг В.А., Глущенко В.Ф., «Какое решение лучше? Метод расстановки приоритетов», 1982, 183 с.

Мамиконов А.Г., «Принятие решений и информация», М.:Наука, 1983, 183 с.

Науман Э., «Принять решение – но как?», М.: Мир, 1987, 198 с.

в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

ссылка скрыта – принятие решений

ссылка скрыта - методология и методы принятия решений

ссылка скрыта – принятие решений

ссылка скрыта - техническое творчество: теория, методология, практика.

8. Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля)

Для проведения занятий по курсу «Современные проблемы прикладной математики и информатики» рекомендуется наличие компьютерного класса, оснащенного современными вычислительными средствами, включающими ПЭВМ последнего поколения, мультимедийным оборудованием и одним из математическим пакетом программ, таких как Statistica, MathLab, ScilLab, MathCad, Mathematica. Класс должен иметь Интернет-ресурсы и необходимую справочную литературу по предмету, в том числе и электронном виде.

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению и профилю подготовки.


Автор: к.ф.м.н., доцент С.М. Мурюмин

Рецензент:________________________


Программа одобрена на заседании___________________________________________

от_____________ 2011 года, протокол №