Рабочая программа учебной дисциплины (модуля) Введение в вычислительные методы

Вид материала

Рабочая программа

Содержание 2. Место учебной дисциплины в структуре ООП 3. Требования к результатам освоения дисциплины 4. Образовательные технологии 5.1 Содержание учебной дисциплины (модуля). Объем дисциплины и виды учебных занятий Аудиторные занятия (всего) Самостоятельная работа (всего) 5.2. Содержание разделов учебной дисциплины 5.3 Разделы учебной дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами 5.4 Разделы дисциплин и виды занятий 6. Лабораторный практикум 7. Практические занятия (семинары) 9. Учебно-методическое и информационное обеспечение учебной дисциплины 10. Материально-техническое обеспечение дисциплины 5. Структура учебной дисциплины (модуля)

Подобный материал:

• Учебной дисциплины (модуля) Наименование дисциплины (модуля) Введение в спецфилологию:, 83.08kb.
• Рабочая программа учебной дисциплины (модуля) Численные методы теории управления, 102.34kb.
• Рабочая программа учебной дисциплины методы теории принятия решений Наименование дисциплины, 117.3kb.
• Программа учебной дисциплины «Введение в электрофизику» (СД. В. 01. 03) Бакалавриат, 325.75kb.
• Рабочая программа учебной дисциплины (модуля) методы оптимизации, 164.09kb.
• Рабочая программа учебной дисциплины (модуля) Мордовский национальный костюм, 257.38kb.
• Рабочая программа учебной дисциплины финансовая математика Наименование дисциплины, 119.47kb.
• Рабочей программы учебной дисциплины логика (наименование учебной дисциплины (модуля)), 26.98kb.
• Рабочая программа учебной дисциплины ф тпу 1 21/01 федеральное агентство по образованию, 101.07kb.
• Учебной дисциплины (модуля) Наименование дисциплины (модуля) Введение в теорию коммуникации, 85.72kb.

Министерство образования и науки Российской Федерации


ГОУВПО «Мордовский государственный университет им. Н.П.Огарёва»

Математический факультет


Кафедра прикладной математики

«УТВЕРЖДАЮ» _____________________ _____________________ «____»_____________2011 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Введение в вычислительные методы


Направление подготовки

Прикладная математика и информатика


Профиль подготовки

____________________________________


Квалификация (степень) выпускника

Бакалавр


Форма обучения

очная


г. Саранск

2011 г.

1. Цели и задачи учебной дисциплины:
   

Целями освоения учебной дисциплины (модуля) «Введение в вычислительные методы» являются:

• знакомство с предметом вычислительной математики;
  
• изучение и освоение численных методов решения задач линейной алгебры;
  
• выработка навыков реализации алгоритмов вычислительной математики на современных языках программирования;
  
• развитие умений использования вычислительных методов при решении практических задач.
  

2. Место учебной дисциплины в структуре ООП:

Дисциплина «Введение в вычислительные методы» входит в вариативную часть профессионального цикла учебного плана ООП. Предшествующими изучению данной дисциплины являются дисциплины: «Математический анализ», «Алгебра и геометрия», «Языки и методы программирования».


3. Требования к результатам освоения дисциплины

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины(модуля):

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

ОК-10, ОК-16, ПК-3, ПК-12

В результате изучения дисциплины студент должен:

Знать: основные методы численного решения задач линейной алгебры.

Уметь: реализовывать на современных языках программирования изученные методы.

Владеть: методами численного решения задач линейной алгебры при решении практических задач.

4. Образовательные технологии

Часть лабораторных работ предусматривает интерактивную демонстрацию приемов использования библиотек численного решения задач линейной алгебры с использованием мультимедийных средств.


5.1 Содержание учебной дисциплины (модуля). Объем дисциплины и виды учебных занятий

Вид* учебной работы	Всего часов	Семестры
		5
Аудиторные занятия (всего)	54	54
В том числе:	-	-
Лекции	18	18
Лабораторные работы (ЛР)	36	36
Самостоятельная работа (всего)	54	54
В том числе:	-	-
Подготовка лабораторных работ	54	54
Вид текущего контроля успеваемости	отчет	от-чет
Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен)	зачет	за-чет
Общая трудоемкость час зач. ед.	108	108
	3	3

*(В соответствии с Типовым положением о вузе к видам учебной работы отнесены: лекции, консультации, семинары, практические занятия, лабораторные работы, контрольные работы, коллоквиумы, самостоятельные работы, научно-исследовательская работа, практики, курсовое проектирование (курсовая работа). Вуз может устанавливать другие виды учебных занятий).


5.2. Содержание разделов учебной дисциплины

№ п/п	Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела	Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра)
1.	Общая теория погрешности.	Абсолютная и относительная погрешности. Представление чисел в памяти ЭВМ. Ошибки округления. Накопление ошибок округления.	Отчет.
2.	Прямые методы решения систем линейных уравнений.	Метод Гаусса. Нахождение обратной матрицы. Метод прогонки.	Отчет по лаб. работам.
3.	Итерационные методы.	Методы Якоби и Зейделя. Метод простой итерации. Метод верхней релаксации. Метод Ричардсона. Попеременно-треугольный метод. Выбор параметров сходимости. Метод переменных направлений.	Отчет по лаб. работам.
4.	Вариационные методы.	Метод минимальных невязок. Метод скорейшего спуска. Метод сопряженных градиентов.	Отчет по лаб. работам.
5.	Проблема собственных значений.	Метод вращения. Нахождение наибольшего по модулю собственного значения.	Отчет по лаб. работам.
6.	Методы решения нелинейных уравнений.	Итерационные методы. Метод Ньютона. Метод секущих.	Отчет по лаб. работам.

(Содержание указывается в дидактических единицах. По усмотрению разработчиков материал может излагаться не в форме таблицы)


5.3 Разделы учебной дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами

№ п/п	Наименование обеспе-чиваемых (последую-щих) дисциплин	№ № разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин
		1	2	3	4	5	6
1.	Численные методы.	+	+	+	+	+	+
2.	Введение в параллельные вычисления.	+	+	+	+	+	+

5.4 Разделы дисциплин и виды занятий

№ п/п	Наименование раздела дисциплины	Лекц.	Практ. зан.	Лаб. зан.	Семин	СРС	Все-го час.
1.	Общая теория погрешности.	2				2	4
2.	Прямые методы решения систем линейных уравнений.	2		8		12	22
3.	Итерационные методы.	6		18		18	42
4.	Вариационные методы.	4		4		6	14
5.	Проблема собственных значений.	2		4		10	16
6.	Методы решения нелинейных уравнений.	2		2		6	10

6. Лабораторный практикум

№ п/п	№ раздела дисциплины	Наименование лабораторных работ	Трудо-емкость (час.)
1.	2	Метод Гаусса.	4
2.	2	Метод Гаусса с выбором главного элемента.	2
3.	2	Метод прогонки.	2
4.	3	Метод Якоби.	2
5.	3	Метод верхней релаксации и метод Зейделя.	4
6.	3	Метод простых итераций.	4
7.	3	Попеременно треугольный метод.	4
8.	3	Метод переменных направлений.	4
9.	4	Метод минимальных невязок.	2
10.	4	Метод сопряженных градиентов.	2
11.	5	Метод вращения.	2
12.	5	Нахождение наибольшего по модулю собственного значения матрицы.	2
13.	6	Метод Ньютона.	2

7. Практические занятия (семинары)

Практические занятия отсутствуют.


8. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов


Вопросы для промежуточной аттестации (зачета):

2. Абсолютная и относительная погрешности.
   
3. Представление чисел в памяти ЭВМ.
   
4. Ошибки округления. Накопление ошибок округления.
   
5. Метод Гаусса. Нахождение обратной матрицы.
   
6. Метод прогонки.
   
7. Методы Якоби и Зейделя. Метод верхней релаксации.
   
8. Метод простой итерации.
   
9. Метод Ричардсона.
   
10. Попеременно-треугольный метод.
    
11. Выбор параметров сходимости.
    
12. Метод переменных направлений.
    
13. Метод минимальных невязок.
    
14. Метод скорейшего спуска.
    
15. Метод сопряженных градиентов.
    
16. Метод вращения.
    
17. Нахождение наибольшего по модулю собственного значения.
    
18. Метод Ньютона.
    
19. Метод секущих.
    

9. Учебно-методическое и информационное обеспечение учебной дисциплины:

а) основная литература

1. Самарский А.А. Введение в численные методы.
   
2. Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы. М.:1989.
   
3. Воеводин В. В. Вычислительные основы линейной алгебры. М.: 1977.
   
4. Фадеев А. К., Фадеева К. Н. Вычислительные методы линейной алгебры. СПб.: 2002
   
5. Коновалов А.Н. Введение в вычислительные методы линейной алгебры. Новосибирск, Наука, 1993.
   

б) дополнительная литература

1. Березин И. С., Жидков Н. П. Методы вычислений. Т. 1. М.: 1959.
   
2. Березин И. С., Жидков Н. П. Методы вычислений. Т. 2. М.: 1962.
   
3. Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. М.: 2006.
   
4. Петров И. Б., Лобанов А. И. Лекции по вычислительной математике. М.:2010.
   
5. Рябенький В. С. Введение в вычислительную математику. М.: 2000.
   

в) программное обеспечение и Интернет- ресурсы

1. t.ru/department/calculate/calcmathbase/
   

10. Материально-техническое обеспечение дисциплины:

Учебная лаборатория с установленным программным обеспечением.


Авторы (разработчики):

Кафедра прикладной математики (место работы)		Старший преподаватель (занимаемая должность)		Р. В. Жалнин (инициалы, фамилия)
____________________ (место работы)		_______________ (занимаемая должность)		_________________ (инициалы, фамилия)
Рецензенты(эксперты)
____________________ (место работы)		_______________ (занимаемая должность)		_________________ (инициалы, фамилия)
____________________ (место работы)		_______________ (занимаемая должность)		_________________ (инициалы, фамилия)

Программа одобрена на заседании

(Наименование уполномоченного органа вуза (УМК, НМС, Ученый совет)
от года, протокол № .


*В качестве экспертов программы привлекаются работодатели.


5. Структура учебной дисциплины (модуля)

№ п/п	Раздел учебной дисциплины	Курс	Семестр	Неделя семестра	Виды* учебной работы, в т.ч. СРС и трудоёмкость (в часах)				Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра)	Форма промежуточной аттестации
1.
2.
3.

*(В соответствии с Типовым положением о вузе к видам учебной работы отнесены: лекции, консультации, семинары, практические занятия, лабораторные работы, контрольные работы, коллоквиумы, самостоятельные работы, научно-исследовательская работа, практики курсовое проектирование ( курсовая работа). Вуз может устанавливать другие виды учебных занятий).