[по имени амер физика И. А. Раби (I. I. Rabi)], резонансный метод исследования магн моментов ядер, атомов и молекул и внутримол

Вид материала

Документы

Содержание Редуцированные фотометрические величины Д. Н. Лазарев Резерфорда формула С. М. Биленький. Рис. 1. Пример гармонич. осцилляторов: а— маятник; б— масса на пружине; в — колебательный контур. Рис. 2. Нарастание колебаний при  Рис. 3. a — резонансные кривые линейных осцилляторов при разл. добротности Q (Q Рис. 5. Резонансная кривая колебат. сис­темы с двумя степенями свободы при сильно разнесённых (a) и при близких друг к дру­гу (б Резонансное поглощение гамма-излучения Резонансное световое давле­ние Д. В. Ширков.

Подобный материал:

• 32. Эволюция понятия элементарная частица. Неизменность свойств ядер, атомов, молекул, 827.07kb.
• Молекулярная физика и термодинамика статистический и термодинамический методы Молекулярная, 12.67kb.
•  Элементы квантовой механики и физики атомов, молекул, твердых тел, 156.85kb.
• X международная конференция Импульсные лазеры на переходах атомов и молекул ampl, 299.2kb.
• Магнитные свойства молекул, 29.04kb.
• Моделирование структур молекул по Огжевальскому, 61.04kb.
• Десятая новая лекция аксиомы единства канарёв, 209.76kb.
• Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности, 79.71kb.
• Молекулярная физика и термодинамика. Лекция №1 Молекулярно-кинетическая теория Основные, 10053.18kb.
• Вегето- резонансный тест Оценка по методу Кузьменко (метод Накатани) Диабат (метод, 12.28kb.

^ РЕДУЦИРОВАННЫЕ ФОТОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ (наз. также эффективными), характеризуют опти­ческое излучение по его воздействию на заданный селективный приёмник. При любом спектр. составе излучения одинаковым реакциям селективного приёмника соответствуют равные значения Р. ф. в. В этом их осн. удобство, особенно при оценке излучения, применяемого в практич. целях. Каждая из Р. ф. в. есть интеграл от произведения спектральной плотности соответствующей энергетич. величины, характеризующей излучение, на спектральную чувствительность данного приёмника. В систему СИ из Р. ф. в, включены только световые величины.

^ Д. Н. Лазарев

РЕЗЕРФОРД (Рд, Rd), внесистемна устаревшая ед. активности нуклидов (изотопов) в радиоактивных источниках. Названа в честь англ. физик Э. Резерфорда (Е. Rutherford). 1 Рд равен активности изотопа, в к-м за 1 с происходит 10⁶ распадов, т. е. 1 Рд=10⁶ Бк=1/37000 кюри

628


^ РЕЗЕРФОРДА ФОРМУЛА, ф-ла для эффективного сечения рассеяния нерелятив. заряж. точечных ч-ц, взаимо­действующих по закону Кулона; по­лучена англ. физиком Э. Резерфордом в 1911. В системе центра инерции стал­кивающихся ч-ц Р. ф. имеет вид:



где d/d — сечение рассеяния в еди­ничный телесный угол,  — угол рас­сеяния, m=m₁m₂/(m₁+m₂) — приве­дённая масса (m₁ и m₂ — массы стал­кивающихся ч-ц), v — их относит. скорость, Z₁e и Z₂e — электрич. за­ряды ч-ц (е — элем. электрич. заряд). Р. ф. справедлива как в классич., так и в квант. теориях. Ф-ла (*) была ис­пользована Резерфордом при интер­претации опытов по рассеянию -частиц тонкими металлич. пластинками на большие углы (>90°). В резуль­тате этих опытов он пришёл к выводу, что почти вся масса атома сконцентри­рована в малом положительно заряж. ядре. Этим открытием были заложены основы совр. представлений о строе­нии атома.

^ С. М. Биленький.

РЕЗОНАНС (франц. resonance, от лат. resono — звучу в ответ, откликаюсь), относительно большой селективный (избирательный) отклик колебатель­ной системы (осциллятора) на перио­дич. воздействие с частотой, близкой к частоте её собств. колебаний. При Р. происходит резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний осциллятора. Р. как механич. и аку­стич. явление впервые описан итал. учёным Г. Галилеем, а в эл.-магн. системах — на примере колебатель­ного контура—англ. учёным Дж. Мак­свеллом (1868). Различают Р., возни­кающий в результате воздействия внеш. периодич. силы на осциллятор, и па­раметрич. Р., возникающий вследст­вие периодич. изменения одного из энергоёмких параметров осциллятора. Данная статья посвящена первому случаю Р.; о параметрич. Р. см. Пара­метрический резонанс.

Р. линейных систем. В простейшем случае Р. наступает, когда внеш.



^ Рис. 1. Пример гармонич. осцилляторов: а— маятник; б— масса на пружине; в — колебательный контур.


периодич. сила F изменяется с часто­той со, равной частоте ₀ собств. коле­баний системы (=₀). В ходе раскач­ки осциллятора (напр., груза с массой m, подвешенного на нити или пружи­не,— рис. 1, а, б) его скорость v направлена в ту же сторону, что и сила F, поэтому он получает за пе­риод приращение энергии, пропорциональное размаху колебаний. В резуль­тате размах колебаний изменяется от периода к периоду в арифметич. про­грессии — линейно (рис. 2, а).

Однако в реальных условиях всегда существуют факторы, ограничиваю­щие амплитуду колебаний и опреде­ляющие возможность существования Р. Это прежде всего диссипация энергии (трение) в системе и неточное совпадение вынуждающей силы с собств. частотой осциллятора (т. н. расстройка частоты).




^ Рис. 2. Нарастание колебаний при ₀: а — неограниченное; б — при наличии дис­сипации энергии.


При точном соблюдении условия =₀ раскачка осциллятора ограни­чивается диссипацией энергии (рис. 2, б). Колебания нарастают до тех пор, пока внеш. сила не уравно­весится силой трения F_тр=-v (где  — постоянный коэфф.). Если же частота внеш. силы несколько отли­чается от собств. частоты осциллятора (существует расстройка Р.), то даже при отсутствии трения колебания на­растают лишь до тех пор, пока фазо­вый сдвиг  между скоростью осцил­лятора и внеш. силой не возрастёт до я/2. Амплитуда вынужденных коле­баний в этом случае будет определять­ся расстройкой Р., т. е. величиной -₀. Т. о., Р. возможен, когда между внеш. силой и вынужденными колебаниями устанавливаются такие фазовые соотношения, при к-рых в систему поступает наибольшая мощ­ность, т. к. скорость системы оказы­вается в фазе с внеш. силой.

Колебания осциллятора под дей­ствием периодич. силы F=F₀cost в общем случае при наличии дисси­пации энергии и расстройки можно описать дифф. ур-нием:



где в случае маятника (рис. 1, а) 2₀=g/l, =/m, f₀=F₀/m,

l — длина подвеса, g — ускорение силы тяжести; для колебат. контура, воз­буждаемого электродвижущей силой ξ=ξ₀cost (рис. 1, в), ²₀=1lLc, =R/L, f₀=ξ₀/L.

Решение ур-ния (1), описывающее установившиеся вынужденные коле­бания, имеет вид:

x=x₀cos(t+), где tg=/(²₀-²),

а стационарная амплитуда этих коле­баний



Зависимость амплитуды колебаний x₀ от частоты внеш. силы  (рис. 3) наз. р е з о н а н с н о й к р и в о й. Ширина этой кривой (т. н. ширина ли­нии Р.)  представляет собой интер­вал расстроек Р., внутри к-рого x²₀ отличается от макс. значения не больше, чем вдвое. Ширина линии Р. тем уже, чем больше добротность осциллятора Q=/, поскольку =₀/Q.



^ Рис. 3. a — резонансные кривые линейных осцилляторов при разл. добротности Q (Q₃>Q₂>Q₁); б — зависимость фазы  от частоты при резонансе.


Р. нелинейных систем. При большой амплитуде колебаний осциллятор ста­новится нелинейным, его собств. колебания несинусоидальны, а ча­стота собств. колебаний ₀ зависит от их амплитуды x₀. Вследствие этого Р. нелинейного осциллятора отличается тем, что в ходе его раскачки внеш. силой расстройка Р. изменяется. Если это изменение больше ширины линии Р.  (при достаточно большой амплитуде силы; рис. 4), то, чтобы из-



Рис. 4. Резонансная кривая нелинейного осциллятора (схематически) в зависимости от амплитуды внеш. силы: а — при малой, б — при умеренной, в — при большой; штрих-пунктиром дана связь между разма­хом колебаний x₀ и собств. частотой осцил­лятора ₀; пунктиром — неустойчивое зна­чение амплитуды колебаний осциллятора; стрелки — изменение амплитуды при пере­стройке частоты.


бежать выхода из Р., необходимо под­страивать частоту со внеш. силы вслед за частотой осциллятора ₀(x₀). Макс. амплитуда, к-рую таким образом мож­но придать осциллятору, определя­ется, как и для линейных осциллято-

629


ров, балансом между диссипацией энер­гии и её поступлением от источника внеш. силы. Зависимость стационар­ной амплитуды осциллятора от частоты может оказываться в этом случае неод­нозначной (верхняя кривая на рис. 4); при перестройке частоты внеш. силы имеют место скачкообразные измене­ния амплитуды колебании осцилля­тора, а конкретное значение ампли­туды в области неоднозначности за­висит от того, в какой последователь­ности перестраивалась частота силы при раскачке осциллятора (имеет ме­сто гистерезис).

Особую группу нелинейных колебат. систем составляют системы, в к-рых происходит компенсация диссипативных потерь благодаря притоку энер­гии от внеш. постоянного источника. В таких системах устанавливаются незатухающие колебания с вполне определёнными амплитудой и часто­той автоколебания. Внешняя периодич. сила малой амплитуды не может существенно повлиять на ам­плитуду автоколебаний, но может «навязать» генератору свою частоту , если последняя принадлежит узко­му интервалу частот, включающему частоту автоколебаний ₀; этот интер­вал тем больше, чем больше амплиту­да внешней силы. Это резонансное яв­ление наз. синхронизацией колеба­ний.

Р. может наступить не только при совпадении частоты внеш. воздействия с частотой собств. колебаний осцилля­тора, но и при кратном или дробном соотношении частот (т. н. комбинац. P.): p=q₀, где р и q — любые це­лые положит. числа. В простейшем случае р и q — это номера обертонов (гармоник), представленных соответ­ственно во внеш. силе и в собств. колебаниях осциллятора.

Р. в системах с неск. степенями сво­боды. В системах с числом степеней свободы n2 и в распределённых системах Р. сохраняет все осн. черты Р. в системе с одной степенью свобо­ды. В линейном приближении собств. колебания этих систем представляют собой набор нормальных колебаний (мод). Если отклик системы представ­ляет собой суммарный отклик всех степеней свободы, резонансная кривая будет наложением резонансных кри­вых отд. норм. колебаний и может иметь сложный характер. Так, в си­стеме с двумя степенями свободы, ввиду того что собств. колебания мо­гут происходить с двумя разл. ча­стотами, Р. наступает при совпадении частоты гармонич. внеш. воздействия как с одной, так и с другой норм. частотой системы (рис. 5). Подбором параметров норм. колебаний можно создать резонансную кривую практи­чески любой формы, что широко используется, напр. в радиотехнике, для создания фильтров частот.

Для резонансного возбуждения к.-л. моды в системе с большим числом степеней свободы необходимо не только обеспечить резонансное соотношение между частотой этой моды и частотой



^ Рис. 5. Резонансная кривая колебат. сис­темы с двумя степенями свободы при сильно разнесённых (a) и при близких друг к дру­гу (б) частотах норм. колебаний ₁ и ₂.


внеш. силы, но и создать такие усло­вия, чтобы воздействие силы на раз­ные элементы системы не оказалось взаимно скомпенсированным (чтобы внеш. сила не была ортогональна норм. колебанию). Напр., при воздей­ствии на струну в точке, где находится узел данного норм. колебания, резо­нансное возбуждение струны не про­исходит, т. к. внеш. сила, приложен­ная к неподвижной точке струны, работы не совершает, колебание стру­ны не возникает и Р. не наблюдается. Резонансные взаимодействия. В си­стемах с мн. степенями свободы явления резонансного характера мо­гут происходить не только вследствие внеш. воздействия, но и в процессе собств. колебаний системы. Напр., в системе, представляющей собой две слабовзаимодействующие колебат. под­системы с близкими частотами, может происходить резонансная перекачка энергии из одной подсистемы в другую. В др. случаях моды системы, незави­симые при малой амплитуде колеба­ний, с ростом амплитуды могут начать взаимодействовать (обмениваясь энер­гией) из-за нелинейности системы, если частоты мод _i (i=1, 2, 3, ...) удовлетворяют комбинац. резонанс­ным условиям типа р₁=q₂ или р₁=q₂+r₃ (р, q, r=1, 2, 3, ...).

Согласно законам квантовой ме­ханики, энергия атомов и молекул может принимать дискретные зна­чения. Совокупность этих значений энергии ξ_i — энергетич. спектр — определяет спектр частот системы _ij=(ξ_i-ξ_j)/ћ, где i и j — но­мера энергетических уровней. При совпадении частоты внешнего воз­действия (обычно эл.-магн. поля) с одной из частот _ij возможен Р. При­мерами таких резонансных вз-ствий могут служить электронный парамаг­нитный резонанс, ядерный магнитный резонанс, ферромагнитный резонанс

и др. Резонансные спектры атомов, молекул и их соединений служат ос­новой спектроскопич. анализа самых разнообразных в-в (см. Спектроско­пия). Резонансный отбор энергии у систем возбуждённых осцилляторов (атомов, молекул, эл-нов, колеблю­щихся в магн. поле, и т. п.) с помощью перем. эл.-магн. полей — основа дей­ствия генераторов когерентного эл.-магн. излучения — мазеров и лазеров. Р. играет большую роль в природе, науке и технике. Р. сооружений и ма­шин при периодич. внешних воздей­ствиях может явиться причиной ката­строф. Чтобы избежать резонансного воздействия, подбирают соответствую­щим образом свойства системы или используют успокоители колебаний, основанные на явлении антирезонанса. В радиотехнике благодаря Р. можно отделить сигналы одной (нужной) ра­дио- или телестанции от всех других.

• Хайкин С. Э., Физические ос­новы механики, 2 изд., М., 1971; Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд., М., 1959; Стрелков С. П., Введение в теорию колебаний, 2 изд., М., 1964; Ден-Гартог Дж. П., Механические колебания, пер. с англ., М., 1960,

^ РЕЗОНАНСНОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЯ, избирательное поглощение -квантов атомными ядрами, обусловленное квантовыми переходами ядер в возбуждённое со­стояние. При облучении в-ва -квантами наряду с обычными процессами вз-ствия с в-вом (см. Гамма-излучение) возможно Р. п. г.-и., когда -квант исчезает, а ядро возбуждается. Для Р. п. г.-и. необходимо, чтобы энергия -кванта равнялась разности внутр. энергий ядра в возбуждённом и основ­ном состояниях. Это условие как будто бы должно автоматически удовлетворяться, если излучающее и поглощаю­щее ядра одинаковы. Однако квант с энергией ξ_=ћ ( — частота излу­чения) обладает импульсом p=ћ/c. В соответствии с законом сохранения импульса, при излучении или погло­щении -кванта ядром последнее воспринимает этот импульс -- испытывает отдачу. Свободное покоящееся ядро массы М, получив импульс, приобретает кинетическую энергию: ξ=p²/2M=ћ²²/2Mc². Такая же энергия ξ отбирается у ядра при испускании. При этом линии испуска­ния и поглощения оказываются сме­щёнными друг относительно друга на величину 2ξ, значительно превосхо­дящую ширину линии -излучения. В результате Р. п. г.-и. не наблюдается. Для наблюдения Р. п. г.-и. искусственно увеличивают перекрытие ли­ний испускания и поглощения. Для этого используют сдвиг линий за счёт Доплера эффекта при встречном дви­жении излучающего и поглощающего ядер. Необходимая скорость (сотни м/с) сообщается либо перемещение» источника или поглотителя, либо за счёт отдачи, испытываемой ядром при - или -распадах, предшествующих излучению -кванта, либо нагревани-

630


ем источника и поглотителя (увеличи­вается перекрытие линий из-за доплеровского уширения, возникающего при тепловом движении атомов; при комн. темп-ре перекрытие линий незна­чительно). Более эфф. метод наблюде­ния Р. п. г.-и., связанный с исключе­нием потерь энергии на отдачу, был обнаружен нем. физиком Р. Мёссбауэром.

• См. лит. при ст. Мёссбауэра эффект.

Н. Н. Делягин.

^ РЕЗОНАНСНОЕ СВЕТОВОЕ ДАВЛЕ­НИЕ, см. Световое давление.

РЕЗОНАНСНЫЕ УСКОРИТЕЛИ, ус­корители заряж. ч-ц, в к-рых ускоре­ние производится ВЧ электрич. по­лем благодаря многократному прохож­дению ч-ц через ускоряющие проме­жутки в резонанс с полем, т. е. в той фазе, когда поле производит ускоряю­щее действие. См. Ускорители. РЕЗОНАНСЫ (резонансные частицы), короткоживущие возбуждённые со­стояния адронов. В отличие от др. нестабильных элем. ч-ц, Р. распада­ются в осн. за счёт сильного взаимо­действия. Поэтому их времена жизни лежат в интервале 10^-22—10^-24 с, что по порядку величины близко к ха­рактерному яд. времени (~10^-23 с). На кривой зависимости полных эфф. сечений а от энергии  Р. часто проявляются в виде колоколообразного (т. н. брейт-вигнеровского) мак­симума:

(ξ)=₀(Г/2)²/((ξ₀-ξ)²+(Г/2)²) (1)

(форма к-рого совпадает, напр., с за­висимостью квадрата амплитуды ко­лебаний от частоты для механич. системы в окрестности резонансной частоты). Энергия ξ₀, соответствую­щая максимуму сечения, сопоставля­ется с массой Р. М=ξ₀/с². Полная ширина Г «колокола» на половине его высоты определяет время жизни Р.: ћ/Г (в соответствии с неопреде­лённостей соотношением между энер­гией и временем). Для определения спина Р., как правило, необходим более тщат. анализ угл. зависимости дифф. сечения упругого рассеяния с целью нахождения той парц. ампли­туды, в которой появляется этот максимум (см. Рассеяние микроча­стиц).

Первый Р. был открыт в нач. 50-х гг. итал. физиком Э. Ферми с сотрудни­ками при изучении вз-ствия ⁺-мезо­нов с протонами. В совр. обозначениях это был P. ₁⁺⁺ или ₃₃ (1232), где цифры индекса обозначают удвоенный изотопич. спин I (первое число) и удвоенный спин J (второе число) Р., а в скобках указана масса Р. в МэВ. Ширина этого Р. составила Г=116МэВ (т.е. =5,7•10^-23 с). В дальнейшем эа тот же P. (₁⁺) был обнаружен и в системе (р). Осн. часть Р. была от­крыта в 60-х гг. в экспериментах на протонных ускорителях.

Р. делятся на две группы: б а р и о н н ы е Р., обладающие барионным зарядом (B=1) и распадаю­щиеся на мезоны и один стабиль­ный барион, и м е з о н н ы е Р. (B=0), распадающиеся на мезоны. Р. с ненулевой странностью наз. с т р а н н ы м и. К 1981 открыто более 300 Р., к-рые группируются при­мерно в 40 барионных и 30 мезонных изотопич. мультиплетов (см. Изотопи­ческая инвариантность). Массы барионных Р. лежат в интервале от 1,2 до 4 ГэВ, мезонных — от 0,7 до 2 ГэВ. Исключение составляют новые ме­зонные Р., массы к-рых достигают 9—10 ГэВ (см. «Очарованные» частицы, Ипсилон-частицы).

Массовые спектры Р. группируются в семейства двух типов: мультиплеты группы унитарной симметрии SU(3), а также ещё и семейства, лежащие на т. н. т р а е к т о р и я х Р е д ж е. Унитарные мультиплеты объ­единяют Р. и стабильные адроны с одинаковыми значениями барионного заряда, спина и чётности (Р) и раз­ными значениями изотопич. спина, странности (S) и т. д. Относит. раз­ность масс ч-ц внутри мультиплета ок. 10%. Закономерности массовых спектров и распадных св-в Р. в уни­тарных мультиплетах привели к ги­потезе кваркового строения адронов (см. Элементарные частицы).

Реджевские семейства характери­зуются определённой зависимостью между спином и массой, J=(M²), названной траекторией Редже. Осталь­ные квант. числа Р. реджевского семейства (В, Р, I, S и т. д.) оди­наковы. Примечательно, что стабиль­ные и квазистабильные адроны (N, , К и др.) оказываются членами соответствующих реджевских семейств, что также указывает на составную природу этих адронов (см. Редже полюсов метод).

Р., лежащие в верхней части спект­ра масс, обладают большими спинами и ширинами. Наибольший надёжно установленный спин J=11/2 [Р._3,11 (2400)]. Эти Р. могут распадаться мн. способами. Кол-во возможных кана­лов распада быстро увеличивается с ростом массы Р. Важная особенность многочастичных каналов распада тя­жёлых Р.— их каскадность, т. е. мно­гоступенчатость. Напр., в распаде ба­рионного Р. ₄, или _3,7 (1950), до­минирует канал _3,7 ++N, однако этот процесс идёт через распад на _3,3 и -мезон с последующим рас­падом _3,3 на пион и нуклон.

• Зельдович Я. Б., Классифика­ция элементарных частиц и кварки «в изло­жении для пешеходов», «УФН», 1965, т. 86, в. 2; М а н д е л ь с т а м С., Растущие траектории Редже и динамика резонансов, пер. с англ., там же, 1970, т. 101, в. 3; Ширков Д. В., Свойства траекторий по­люсов Редже, там же, 1970, т. 102, в. 1.

^ Д. В. Ширков.

РЕЗОНАТОР (от лат. resono — звучу в ответ, откликаюсь), колебательная система, способная совершать колеба­ния макс. амплитуды (резонировать) при воздействии внеш. силы определ. частоты и формы. В большинстве случаев Р. отзываются на гармонические (синусоидальные) воздействия, частота к-рых близка к частоте их собств. колебаний. Под действием несинусои­дальных сложных воздействий Р. со­вершает колебания сложного вида, однако при этом в спектре колебаний Р. особенно выделяются колебания тех частот, которые наиболее близки к частотам его собственных колеба­ний. Примерами Р. могут служить колебательный контур, объёмный резонатор, оптический резонатор, от­крытый резонатор, резонатор акусти­ческий. См. также Резонанс.