[по имени амер физика И. А. Раби (I. I. Rabi)], резонансный метод исследования магн моментов ядер, атомов и молекул и внутримол

Вид материала

Документы

Содержание Фейнмана диаграмм. Рассеяние света Рассеяния коэффициент Рассеяния показатель РАСТР (растровая система) Схема, поясняющая множащее св-во растра. Растр позволяет получать изображение объекта в пр-ве изображений (на экране) и в пр-ве

Подобный материал:

• 32. Эволюция понятия элементарная частица. Неизменность свойств ядер, атомов, молекул, 827.07kb.
• Молекулярная физика и термодинамика статистический и термодинамический методы Молекулярная, 12.67kb.
•  Элементы квантовой механики и физики атомов, молекул, твердых тел, 156.85kb.
• X международная конференция Импульсные лазеры на переходах атомов и молекул ampl, 299.2kb.
• Магнитные свойства молекул, 29.04kb.
• Моделирование структур молекул по Огжевальскому, 61.04kb.
• Десятая новая лекция аксиомы единства канарёв, 209.76kb.
• Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности, 79.71kb.
• Молекулярная физика и термодинамика. Лекция №1 Молекулярно-кинетическая теория Основные, 10053.18kb.
• Вегето- резонансный тест Оценка по методу Кузьменко (метод Накатани) Диабат (метод, 12.28kb.

k=plћ — волновой вектор, р — им­пульс в с. ц. и. сталкивающихся ч-ц,  — угол рассеяния, f() — ампли­туда рассеяния, зависящая от угла рассеяния и энергии столкновения. Первый член в этом выражении опи­сывает падающие ч-цы, второй — рас­сеянные. Дифф. сечение рассеяния оп-

622


ределяется как отношение числа ч-ц, рассеянных за ед. времени в элемент телесного угла d, к плотности потока падающих ч-ц. Сечение рассеяния на угол  (в с. ц. и.) в единичный телес­ный угол равно:

d/d=│f()│2. (3)

Амплитуду рассеяния обычно раз­лагают в ряд по п а р ц и а л ь н ы м в о л н а м — состояниям с определён­ным орбит. моментом l:



Здесь P_lcos() — полином Лежандра, S_l — комплексные ф-ции энергии, за­висящие от хар-ра вз-ствия и явл. элементами S-матрицы (в представ­лении, в к-ром диагональны энергия, момент импульса и его проекция). Если число падающих на центр ч-ц с моментом l равно числу идущих от центра ч-ц с тем же моментом (упр. рассеяние), то │S_l│=1. В общем слу­чае |S_l|1. Эти условия — следствие условия унитарности S-матрицы. Если возможно только упр. рассеяние, то S_l=e^2il и рассеяние в состояние с данным l характеризуется только од­ним веществ. параметром _l — ф а з о й р а с с е я н и я. Если _l=0 при нек-ром l, то рассеяние в состоя­ние с орбит. моментом l отсутствует. Полное сечение упр. рассеяния рав­но:



где _l^упр — парц. сечение упр. рас­сеяния ч-ц с орбит. моментом l, =1/k — дл. волны де Бройля ч-цы. При S_l=-1 сечение _l^упр достигает максимума и равно:



при этом _l=/2 (резонанс в рас­сеянии). Т. о., при резонансе сечение процесса определяется де-бройлевской длиной волны  и для медл. ч-ц, для к-рых >>R₀, где R₀—радиус действия сил, намного превосходит величину R²₀ (классич. сечение рассеяния). Это яв­ление (необъяснимое с точки зрения классич. теории рассеяния) обуслов­лено волн. природой микрочастиц.

Др. проявлением волн. природы микрочастиц явл. д и ф р а к ц и о н н о е р а с с е я н и е — упр. рассея­ние быстрых ч-ц на малые углы ~/R₀ (при <0), обусловленное отклоне­нием де-бройлевских волн налетающих ч-ц в область геом. тени, возникающей за рассеивающей ч-цей (см. рис. в ст. Сечение). Т. о., дифракц. рассея­ние аналогично явлению дифракции света.

Зависимость сечения рассеяния от энергии вблизи резонанса определя­ется ф-лой Брейта — Вигнера:



где Е₀ — энергия, при к-рой сечение достигает максимума (положение ре­зонанса), а Г — ширина резонанса. При E=E₀+¹/₂Г сечение _l равно

¹/₂_l^макс.

Полное сечение всех неупр. про­цессов равно:

^неупр=^_l=0_l^неупр, (9)

_l^неупр=²(2l+1)(1-| S_l |²). (10)

Условие унитарности ограничивает величину парц. сечения для неупр. процессов:

_l^неупр²(2l+1). (11)

Для короткодействующих потенциа­лов вз-ствия осн. роль играют фазы рассеяния с /lR₀/, где R₀ — радиус действия сил; величина /Я опре­деляет миним. расстояние, на к-рое может приблизиться к центру сил свободная ч-ца с моментом l (при­цельный параметр в квант. теории). При R₀/<<1 (малые энергии) следует учитывать только парц. волну с l=0 (S-волну). Амплитуда рассеяния в этом случае равна,:



и сечение рассеяния не зависит от  — рассеяние сферически симметрич­но. При малых энергиях

kctg₀ -1/a+1/2r₀k². (13)

Параметры а и r₀ наз. соотв. д л и н о й р а с с е я н и я и эффективным ра­диусом рассеяния. Их находят из опыта, и они явл. важными хар-ками сил, действующих между ч-цами. Дли­на рассеяния равна по величине и противоположна по знаку амплитуде рассеяния при k=0. Полное сечение рассеяния при k=0 равно: ₀=4а².

Если у ч-ц имеется связ. состояние с малой энергией связи, то их рас­сеяние при R₀/<<1 носит резонанс­ный хар-р. Типичный пример — рас­сеяние нейтронов протонами в со­стоянии с полным спином /=1, в к-ром система нейтрон — протон име­ет связ. состояние (дейтрон). В этом случае длина рассеяния а отрица­тельна, а сечение рассеяния зависит только от энергии связи.

Если параметр R₀/ невелик, фазы рассеяния могут быть получены из измеряемых на опыте сечений, поля­ризаций и др. величин. Эта проце­дура наз. ф а з о в ы м а н а л и з о м. Найденные фазы рассеяния сравни­ваются с предсказаниями теории и позволяют получить важную инфор­мацию о хар-ре вз-ствия.

Один из осн. приближённых ме­тодов теории рассеяния — возмущений теория. Если падающая плоская вол­на, описывающая нач. ч-цы, слабо возмущается потенциалом вз-ствия, то применимо т. н. б о р н о в с к о е п р и б л и ж е н и е (первый член ря­да теории возмущений). Амплитуда упр. рассеяния в борновском при­ближении равна:



где q=2ksin(/2), V(r) — потенциал вз-ствия.

Для описания процессов рассеяния при высоких энергиях используются методы квант. теории поля, в частно­сти метод ^ Фейнмана диаграмм. Напр., упр. рассеяние эл-нов (е^-) протонами (р) в низшем порядке теории возму­щений обусловлено обменом фотоном между эл-ном и протоном (диаграмма Фейнмана, рис. 2). В выражении для сечения этого процесса входят зарядовый и магнитный формфакторы протона — величины, характеризую­щие распределение электрич. заряда и магн. момента протона. Информация о них может быть получена непо­средственно из эксп. значений сече­ния упр. рассеяния эл-нов протонами. При достаточно высоких энергиях наряду с упругим е^-р-рассеянием становятся возможными неупр. про­цессы образования адронов. Если на опыте регистрируются только рас­сеянные эл-ны, то тем самым изме­ряется сумма сечений всех возможных процессов е^-+ре⁺+Х (сечение ин­клюзивного процесса), где X — любая возможная совокупность образующих­ся в реакции адронов. Эти опыты по­зволили получить важную инфор­мацию о структуре нуклона.

• Ландау Л. Д.. Л и ф ш и ц Е. М., Краткий курс теоретической физики, кн. 2 — Квантовая механика, М., 1972; С и т е н к о А. Г., Лекции по теории рассеяния, К., 1971. См. также лит. при ст. Квантовая механика.

С. М. Биленький.

^ РАССЕЯНИЕ СВЕТА, изменение к.-л. хар-ки потока оптического излучения (с в е т а) при его вз-ствии с в-вом. Этими хар-ками могут быть про­странств. распределение интенсивно­сти, частотный спектр, поляризация света. Часто Р. с. наз. только явление несобств. свечения среды, обусловлен­ное рассеянием на пространств. неоднородностях среды.

Последоват. описание Р. с. воз­можно в рамках квант. теории вз-ствия излучения с в-вом, основанной на квантовой электродинамике и квант. представлениях о строении в-ва. В этой теории единичный акт Р. с. рас­сматривается как поглощение ч-цей в-ва падающего фотона с энергией ћ, импульсом (кол-вом движения) ћk и поляризацией , а затем испу­скание фотона с энергией ћ', импуль­сом ћk' и поляризацией '. Здесь  и ' — частоты падающего и рас­сеянного излучений, k и k' — вол­новые векторы. Если энергия испу­щенного фотона равна энергии по­глощённого (т. е. при ='), Р. с. наз. р э л е е в с к и м, или у п р у г и м. При ' Р. с. сопровожда­ется перераспределением энергии меж­ду излучением и в-вом и его наз. неупругим.

623


Во мн. случаях оказывается до­статочным описание Р. с. в рамках волн. теории излучения. С точки зрения этой теории падающая свето­вая волна возбуждает в ч-цах среды вынужденные колебания электрич. за­рядов («токи»), к-рые становятся ис­точниками вторичных световых волн.

Количеств. хар-кой Р. с. при клас­сич. и при квант. описании явл. д и ф ф е р е н ц и а л ь н о е с е ч е н и е р а с с е я н и я d, определя­емое как отношение потока излучения dJ, рассеянного в малый элемент телесного угла d, к величине J₀ падающего потока: da=dJ/J₀. П о л н о е с е ч е н и е р а с с е я н и я  есть сумма da по всем направлениям, т. е. по всем d (сечение имеет раз­мерность см²). При упругом рас­сеянии можно считать, что  — раз­мер площадки, «не пропускающей свет» в направлении его первона­чального распространения. Неполной, но наглядной хар-кой Р. с. служит индикатриса рассеяния — кривая, графически отображающая зависи­мость интенсивности рассеянного све­та от угла рассеяния.

Вследствие разнообразия факторов, определяющих Р. с., трудно развить единый детальный способ его описа­ния для разл. случаев. Поэтому рас­сматривают идеализированные ситуа­ции с разной степенью адекватности самому явлению.

Р. с. о т д е л ь н ы м э л е к т р о н о м с большой точностью явл. уп­ругим процессом, для к-рого  не зависит от  (т. н. т о м с о н о в с к о е Р. с.): =(8/3)r²₀=6,65•10^-25см²(где r₀=e²/mc² — т. н. классич. радиус эл-на, много меньший длины волны света; e и m — заряд и масса эл-на). Индикатриса рассеяния неполяризо­ванного света в этом случае такова, что интенсивность света, рассеянного вперёд или назад (под углами 0° и 180°), вдвое больше, чем под углом 90°.

Осн. особенность Р. с. о т д. а т о м о м — сильная зависимость сече­ния рассеяния от частоты. Если ча­стота  падающего света мала по сравнению с частотой ₀ собств. ко­лебаний ат. эл-нов (соответствующей частоте собств. поглощения атома), то ~⁴ или ~^-4 ( — длина волны света). Эта зависимость, найденная на основе представления об атоме как об электрич. диполе, колеблю­щемся в поле световой волны, наз. Рэлея законом. При ₀ сечения резко возрастают, достигая при ре­зонансе =₀) очень больших зна­чений ~²~10^-10 см². Резонансное Р. с. по существу явл. р е з о н а н с н о й ф л у о р е с ц е н ц и е й (см. Люминесценция). Индикатриса рассея­ния неполяризованного света атомами аналогична описанной для свободных

эл-нов. Р. с. отд. атомами наблюда­ется в разреженных газах.

При Р. с. м о л е к у л а м и наряду с рэлеевскими (несмещёнными) линиями в спектре рассеяния появляются линии неупругого Р. с. (с м е щ ё н н ы е по ч а с т о т е). Относит. сме­щения |-₀'|/~10^-3—10^-5, а ин­тенсивность смещённых линий состав­ляет лишь 10^-3—10^-6 интенсивности рэлеевской. Неупругое Р. с. моле­кулами наз. комбинационным рас­сеянием света.

Р. с. мелкими частицами обусловливает класс явлений, к-рые можно описать на основе теории дифракции света на диэлектрич. ч-цах. Мн. характерные особенности Р. с. ч-цами удаётся проследить в рамках строгой теории, разработанной для сферич. ч-ц англ. учёным А. Лявом (1889) и нем. учёным Г. Ми (1908, т е о р и я М и). Когда радиус ч-цы r много меньше длины волны света _n в в-ве, Р. с. на ней аналогично нерезонансному Р. с. атомом. Сечение (и интенсивность) Р. с. в этом случае сильно зависит от r и от разности диэлектрических проницавмостей  и ₀ рассеивающего в-ва и окружающей среды: ~_n^-4r⁶(-₀)² (англ. физик Дж. У. Рэлей, 1871). С увеличением r до r~_n и более (при условии >1) в индикатрисе рассеяния появляются резкие максимумы и минимумы • вблизи т. н. р е з о н а н с о в М и (2r=m_n, m=1, 2, 3, . . .) сечения сильно возрастают и становятся рав­ными 6r²; рассеяние вперёд усили­вается, назад — ослабевает; зависи­мость поляризации света от угла рассеяния значительно усложняется.

Р. с. б о л ь ш и м и ч а с т и ц а м и (r>>_n) рассматривают на основе законов геометрической оптики с учё­том интерференции лучей, отражён­ных и преломлённых на поверхностях ч-ц. Важная особенность этого слу­чая — периодический (по углу) ха­рактер индикатрисы рассеяния и пе­риодич. зависимость сечения от пара­метра r/_n. Р. с. на крупных ч-цах обусловливает ореолы, радуги, гало и др. явления, происходящие в аэро­золях, туманах и пр.

Р. с. средами, состоящими из боль­шого числа ч-ц, существенно отлича­ется от Р. с. отд. ч-цами. Это свя­зано, во-первых, с интерференцией волн, рассеянных отд. ч-цами, между собой и падающей волной; во-вторых, во мн. случаях важны эффекты мно­гократного рассеяния (переизлуче­ния), когда свет, рассеянный одной ч-цей, вновь рассеивается другими; в-третьих, вз-ствие ч-ц друг с другом не позволяет считать их движения независимыми.

Л. И. Мандельштам показал (1907), что принципиально необходимым для Р. с. в сплошной среде явл. нарушение её оптич. однородности, при к-ром преломления показатель среды не по­стоянен, а меняется от точки к точке.

В безграничной и полностью одно­родной среде волны, упруго рассеян­ные отд. ч-цами по всем направле­ниям, не совпадающим с направле­нием первичной волны, взаимно «га­сятся» в результате интерференции. Оптич. неоднородностями (кроме гра­ниц среды) явл. включения инород­ных ч-ц, а при их отсутствии — флук­туации плотности, анизотропии и концентрации, к-рые возникают в силу статистич. природы теплового движения ч-ц.

Если фаза рассеянной волны одно­значно определяется фазой падающей волны, Р. с. наз. к о г е р е н т н ы м, в противном случае — н е к о г е р е н т н ы м. По ист. традиции Р. с. отд. молекулой (атомом) часто наз. когерентным, если оно рэлеевское, и некогерентным, если оно неупруго. Такое деление условно: рэлеевское Р. с. может являться некогерентным процессом так же, как и комбина­ционное. Строгое решение вопроса о когерентности при Р. с. тесно связано с понятием квантовой когерентности и статистикой излучения (см. Стати­стическая оптика). Резкое различие в пространств. распределении коге­рентного и некогерентного рассеян­ного света обусловлено тем, что при некогерентном Р. с. вследствие нере­гулярного, случайного распределения неоднородностей в среде фазы вторич­ных волн случайны по отношению друг к другу; поэтому при интерференции не происходит полного вза­имного гашения волн, распространя­ющихся в произвольном направлении.

Впервые на Р. с. тепловыми флуктуациями (его наз. м о л е к у л я р н ы м Р. с.) указал польск. физик М. Смолуховский в 1908. Он развил теорию мол. Р. с. разреженными газами, в к-рых положение каждой отд. ч-цы можно с хорошей степенью точности считать не зависящим от положений др. ч-ц, что явл. причиной случайности фаз волн, рассеянных каждой ч-цей. Вз-ствием ч-ц между собой в ряде случаев можно прене­бречь. Это позволяет считать, что интенсивность света, некогерентно рас­сеянного коллективом ч-ц, есть про­стая сумма интенсивностей света, рас­сеянного отд. ч-цами. Суммарная ин­тенсивность пропорциональна плот­ности газа. В оптич. тонких средах (см. Оптическая толщина) Р. с. со­храняет мн. черты, свойственные Р. с. отд. молекулами (атомами). Так, в атмосфере Земли сечение рассеяния солнечного света на флуктуациях плот­ности характеризуется той же зави­симостью ~^-4, что и нерезонансное Р. с. отд. ч-цами. Этим объясняется цвет неба: высокочастотную (голу­бую) составляющую спектра лучей Солнца атмосфера рассеивает гораздо сильнее, чем низкочастотную (крас­ную). [В оптически плотных средах чрезвычайно существенным становит­ся многократное рассеяние (переизлу­чение).] Весьма сложная картина воз-

624


никает при резонансной флуоресцен­ции в том случае, когда в объёме, равном ³, находится большое число ч-ц. В этих условиях коллективные эффекты становятся определяющими; Р. с. может происходить по необыч­ному для газа типу, напр. приобре­тает характер металлич. отражения от поверхности газа.

Мол. Р. с. чистыми, без примесей, тв. и жидкими средами отличается от нерезонансного Р. с. газами вслед­ствие коллективного характера флук­туации показателя преломления (обус­ловленных флуктуациями плотности и темп-ры среды при наличии доста­точно сильного вз-ствия ч-ц друг с другом). Теорию упругого Р. с. жид­костями развил в 1910, исходя из идей М. Смолуховского, А. Эйнштейн. Эта теория основывалась на предпо­ложении, что размеры оптич. неоднородностей в среде малы по сравнению с длиной волны света. Вблизи к р и т и ч е с к и х т о ч е к (см. Критиче­ское состояние) фазовых переходов интенсивность флуктуации значитель­но возрастает и размеры областей неоднородностей становятся сравнимы с длиной волны света, что приводит к резкому усилению Р. с. средой -опалесценции критической, осложнён­ной явлением переизлучения.

В растворах дополнит. причиной Р. с. явл. флуктуации концентрации; на поверхности раздела двух несме­шивающихся жидкостей — флуктуа­ции этой поверхности (Мандельштам, 1913). Вблизи критич. точек (точки осаждения в первом случае, точки расслоения во втором) возникают яв­ления, родственные критич. опалесценции.

Движение областей неоднородно­стей среды приводит к появлению в спектрах Р. с. смещённых по частоте линий. Типичным примером может служить Р. с. на упругих волнах плотности (гиперзвуке) — т. н. Мандельштама — Бриллюэна рассеяние.

Всё сказанное выше относилось к Р. с. сравнительно малой интенсив­ности. В 60—70-е гг. 20 в. после со­здания сверхмощных источников оп­тич. излучения узкого спектрального состава (лазеров) стало возможным изучение рассеяния чрезвычайно силь­ных световых потоков, к-рому свой­ственны характерные отличия. Так, напр., при резонансном рассеянии сильного монохроматического света на отд. атоме вместо рэлеевских линий появляются дублеты — две близко расположенные линии (в данном слу­чае свет рассеивает атом, состояние к-рого уже изменено действием силь­ного эл.-магн. поля). Др. особен­ность рассеяния сильного света за­ключается в интенсивном характере т. н. вынужденных процессов в в-ве, резко меняющих хар-ки Р. с. (под­робнее см. в статьях Вынужденное рассеяние света и Нелинейная оптика).

Явление Р. с. широко используется при самых разнообразных исследованиях в физике, химии, в разл. обла­стях техники. Спектры Р. с. позво­ляют определять мол. и ат. хар-ки в-в, их упругие, релаксационные и др. постоянные. В ряде случаев эти спектры явл. единственным источни­ком информации о запрещённых пере­ходах (см. Запрещённые линии) в молекулах. На Р. с. основаны мн. методы определения размеров и формы мелких ч-ц, что особенно важно, напр., при измерении атм. видимости и при исследовании полимерных растворов. Процессы вынужденного Р. с. лежат в основе лазерной спектроскопии и ши­роко используются в лазерах с пере­страиваемой частотой.

• Ландсберг Г. С., Оптика, 5 изд., М., 1976; Волькенштейн М. В., Моле­кулярная оптика, М.— Л., 1951; Хюлст Г., Рассеяние света малыми частицами, пер. с англ., М., 1961; Ф а б е л и н с к и й И. Л., Молекулярное рассеяние света, М., 1965; Пантел Р., П у т х о ф Г., Основы кван­товой электроники, пер. с англ., М., 1972. С. Г. Пржибельский,

^ РАССЕЯНИЯ КОЭФФИЦИЕНТ в оп­тике, безразмерное отношение потока излучения, рассеиваемого данным те­лом, к падающему на него потоку из­лучения. См. также Рассеяние света.

^ РАССЕЯНИЯ ПОКАЗАТЕЛЬ среды в оптике, величина, обратная расстоя­нию, на к-ром поток излучения в виде параллельного пучка лучей ослабля­ется за счёт рассеяния света в среде в 10 (десятичный Р. п.) или в е (нату­ральный Р. п.) раз. Р. п. существенно зависит от , (частоты ) рассеиваемого оптического излучения. См. Рассеяние света.

^ РАСТР (растровая система) (от лат. rastrum — грабли, мотыга), система, состоящая из большого числа одно­типных элементов (отверстий, линз, призм, частичек в-ва и т. д.), опреде­лённым образом расположенных на к.-л. поверхности и служащая для структурного преобразования направ­ленного пучка света. В зависимости от вида элементов Р. подразделяются на щелевые, линзовые, призматические и т. д. Поверхность Р. может быть плос­кой, конич., сферич. и др. формы. По хар-ру распределения растровых элементов различают Р. р е г у л я р н ы е, в к-рых элементы расположены в определённом порядке, и н е р е г у л я р н ы е. Регулярные Р. подразде­ляются на параллельные, радиальные, круговые, сотовые (гексагональные) и др. Р. с элементами, не изменяющими хода падающих на них лучей, наз. механическими (щелевые). Р., фоку­сирующие лучи, наз. о п т и ч е с к и м и (зеркальные, линзовые). По хар-ру вз-ствия со световым пучком Р. подразделяются на светопропускающие (прозрачные Р.) и светоотражаю­щие (отражающие Р.). Наиб. широко применяются оптич. плоские Р. со сферич., цилиндрич. или конич. лин­зовыми элементами.

На практике используются следую­щие осн. св-ва Р.: м н о ж а щ е е, позволяющее получать большое число одинаковых оптич. изображений одного и того же предмета (рис.); а н а л и з и р у ю щ е е, заключающееся в способности Р. разлагать оптич. изоб­ражение на большое число элем. частей (точек, линий и т. п.); и н т е г р и р у ю щ е е, обратное анализирую­щему, определяющее способность Р. воссоздавать одно (целостное) пространств. изображение предмета из его элем. частей.



^ Схема, поясняющая множащее св-во растра. Растр позволяет получать изображение объекта в пр-ве изображений (на экране) и в пр-ве предметов.


Р. применяется в полиграфии для печатания полутоновых чёрно-белых и цветных изображений; в фотографии — для получения стереоскопич. и (или) цветных изображений; в науч. фото­графии, напр. для высокоскоростной растровой фоторегистрации, и во мн. др. областях науки и техники.

Осн. методы изготовления Р.— механический и фотографический. Первый состоит в прессовке или отлив­ке пластмассы (часто на стеклянной подложке) с помощью заранее подготовл. матрицы. При фотогр. методе растры изготавливают путём задубливания светочувствит. желатины, поли­той на стекло.

• Валюс Н.А., Растровые оптиче­ские приборы, М., 1966.