Обязательный курс «Математика» для студентов направления «Архитектура», обучающихся на бакалавра Объем учебной нагрузки: 16 час лекции, 16 час семинары

Вид материала

Лекции

Содержание Правила выполнения письменных работ Темы лекций и семинарских заданий Неделя 2. Матрицы и операции над ними 2. Решить систему методом Крамера Неделя 8. «Простейшие» задачи аналитической геометрии на плоскости Неделя 9. Прямая на плоскости Неделя 10. Кривые второго порядка Неделя 11. Понятие вектора Неделя 12. Числовые последовательности I. Дано Найти IV. Выяснить взаимное расположение прямых Неделя 14. Предел числовой последовательности Неделя 15. Функция Неделя 17. Производная функции Российский университет дружбы народов Статус дисциплины Цель курса Содержание курса Организационно-методическое построение курса

Подобный материал:

• Обязательный курс для направления 552700 Энергомашиностроение. Объем учебной нагрузки:, 41.74kb.
• Курс: Организация, нормирование и оплата труда на предприятии апк. Кафедра экономики,, 35.41kb.
• Обязательный курс (Магистратура, специальность «Архитектура») Объем учебной нагрузки:, 29.11kb.
• Спецкурс по выбору для студентов 4 курса направления «экономика» Объем учебной нагрузки:, 131.69kb.
• Обязательный курс объем учебной нагрузки: Лекции 72 часа Семинары 36 часов Внеделю, 24.67kb.
• Обязательный курс для направления 550100 Строительство на 5-м семестре обучения. Объем, 38.06kb.
• Курс по выбору. Объем учебной нагрузки: 18 час лекции, 18 час семинары, 101.87kb.
• Бакалаврская программа Обязательный курс Курс: гфб-1 Семестр: 2 Количество кредитов:, 356.08kb.
• Обязательный курс для специальности 550600 Горное дело, 4 семестр. Объем учебной нагрузки:, 19.78kb.
• Курс по выбору для студентов 5-го курса Объем учебной нагрузки: 60 час лекции, 22.28kb.

^

Правила выполнения письменных работ

Аттестационные работы проводятся с тем, чтобы проверить усвоение студентами материала курса, рекомендуемой преподавателем литературы, а также, применять полученные знания на практике. Объем контрольной работы, включая дополнительные задания, - 2 академических часа.

С разрешения преподавателя, во время выполнения аттестационных и итоговой работ допускается использование заранее приготовленных справочных материалов (таблицы, формулы и т.п.). Во время пересдач задолженностей никакие материалы использовать нельзя.

В письменную работу включаются задачи тех типов, которые рассматривались на занятиях и входили в домашние задания. Аттестационная работа считается выполненной, если студент дал более половины правильных решений.


Академическая этика

Математика изучается в группе, т.е. коллективно, с обсуждением всех возникающих вопросов. Написание аттестационной (итоговой) работы – дело сугубо индивидуальное.

Во время аттестационной (итоговой) работы или на пересдаче недопустимо пользоваться недозволенными источниками, обращаться с вопросами к соседям и, тем более, списывать, т.е. присваивать чужую интеллектуальную собственность.

^

Темы лекций и семинарских заданий

Неделя 1. Предмет и методы элементарной и высшей математики

Числовые множества, действительная числовая ось, координата точки. Модуль числа, его геометрический смысл. Уравнения и неравенства с одним неизвестным (с геометрической интерпретацией решений). Системы неравенств первой степени с одним неизвестным. Решение уравнений и неравенств.


^ Неделя 2. Матрицы и операции над ними

Понятие матрицы. Умножение матрицы на число. Сложение, вычитание матриц. Умножение матриц. Транспонирование матриц.


Неделя 3. Определители

Определители, их вычисление. Свойства определителей. Миноры и алгебраические дополнения.


Неделя 4. Системы линейных уравнений

Система линейных алгебраических уравнений 2-го и 3-го порядка. Матричная форма записи системы. Решение системы. Совместные и несовместные системы.

Неделя 5. Метод Гаусса

Решение систем линейных уравнений 2-го и 3-го порядка с помощью метода Гаусса.


Неделя 6. Правило Крамера

Теорема Крамера. Решение систем по методу Крамера.


Неделя 7. Аттестация № 1

Пример аттестации №1:


1. Решить систему методом Гаусса:




^ 2. Решить систему методом Крамера:




3. Решить систему любым методом:




4. Дано:

_;


Вычислить .


5*. Вычислить определитель

_.


^ Неделя 8. «Простейшие» задачи аналитической геометрии на плоскости

Координаты точки на плоскости. Расстояние между двумя точками и деление отрезка в данном отношении. Различные уравнения прямой на плоскости.


^ Неделя 9. Прямая на плоскости

Построение и исследование прямых по их уравнениям. Условие параллельности двух прямых на плоскости. Угол между двумя прямыми, условие перпендикулярности двух прямых на плоскости.


^ Неделя 10. Кривые второго порядка

Понятие о кривых второго порядка. Каноническое уравнение окружности. Каноническое уравнение эллипса. Каноническое уравнение параболы. Построение окружности, эллипса и параболы.


^ Неделя 11. Понятие вектора

Понятие вектора, линейные действия над векторами. Скалярное произведение векторов и его вычисление в координатной форме. Условие ортогональности векторов. Нахождение длины вектора и угла между векторами.


^ Неделя 12. Числовые последовательности

Числовые последовательности, основные понятия и определения. Свойства числовых последовательностей. Арифметическая и геометрическая прогрессии.


Неделя 13. Индивидуальное домашнее задание:

^ I. Дано Найти:



II. Составить уравнение прямой, проходящей

через точки Проверить,

проходит ли данная прямая через точку


III. Составить уравнение прямой, проходящей через точку , параллельно прямой

^ IV. Выяснить взаимное расположение прямых

В случае пересечения найти угол между ними.




V. Изобразить:




^ Неделя 14. Предел числовой последовательности

Предел числовой последовательности. Раскрытие неопределенностей. Первый и второй замечательные пределы. Вычисление пределов числовых последовательностей.


^ Неделя 15. Функция

Основные определения и понятия, относящиеся к функциям (отображениям): область определения и множество значений функции, соответствующая символика. Обзор основных элементарных функций.


Неделя 16. Предел функции

Два типа процессов изменения независимой переменной (аргумента). Предел функции при и при , их геометрическая иллюстрация. Свойства пределов функции. Вычисление пределов.


^ Неделя 17. Производная функции

Скорость изменения функции. Определение производной. Геометрический смысл производной. Техника дифференцирования (таблица производных простейших элементарных функций, правила дифференцирования). Дифференцирование функций. Дифференцирование сложной функции.Дифференциал.

Неделя 18. Неопределенный интеграл

Неопределенный интеграл. Свойства. Таблица неопределенных интегралов. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.


Неделя 19. Итоговая работа

1. Вычислить пределы:
   

2. Вычислить производные следующих функций:
   

3. Вычислить приближенное значение: .
   

Неделя 20. Прием задолженностей

^ РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ


БАКАЛАВРСКАЯ ПРОГРАММА


Кафедра: Высшей математики


Направление: Психология

Дисциплина: Математика

^ Статус дисциплины: обязательная

Кредит: 4

Объем учебной нагрузки: Первый, второй семестры: лекций - 36 часов, семинаров- 36 часов, самостоятельная работа -72 часа

Преподаватель: к.ф.-м. н., доцент Гущо Людмила Витальевна, ассистент Славко А. В.


Часы консультаций : по расписанию

Телефон: 955-08-97


Описание курса


^ ЦЕЛЬ КУРСА: Познакомить студентов с языком и основными методами математики. Научить использовать математику как метод мышления, как средство формулирования и организации понятий.


В процессе изучения математики студент должен:

• изучить основные математические понятия;
  
• уметь формализовать и решать основные математические задачи;
  
• уметь строить простейшие математические модели и ориентироваться в возможностях их реализации.
  

^ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

1. Элементы линейной алгебры.
   
2. Векторная алгебра.
   
3. Аналитическая геометрия.
   
4. Введение в математический анализ. Теория пределов.
   
5. Дифференциальное исчисление функций одной и двух переменных.
   
6. Интегральное исчисление функции одной переменной.
   
7. Обыкновенные дифференциальные уравнения.
   

^ ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСТРОЕНИЕ КУРСА


Весь курс рассчитан на два семестра. В первом семестре изучаются темы первых трёх пунктов содержания.


Литература

Обязательная

1. Михеев В. И., Высшая математика. Краткий курс: Учебное пособие для вузов, обучающихся по нематематическим направлениям. М.: Физматлит, 2007.

2. Клюшин В. Л., Высшая математика для экономистов. М.: Изд-во ИНФРА-М , 2006.

3. . Клюшин В. Л., Высшая математика для экономистов: задачи, тесты, упражнения, М.: Изд-во РУДН, 2005.

Дополнительная

1. Михеев В. И.,Павлюченко Ю. В. Высшая математика. /Учебное пособие для студентов гуманитарных специальностей. М.: изд-во РУДН, 2005.

2. Васильева О. В., Михеев В. И. , Павлюченко Ю. В. Математика (высшая алгебра, аналитическая геометрия, числовые последовательности)- М.: Изд-во РУДН, 2004.


Условия и критерии выставления оценок


От студентов требуется : посещение лекций и семинарских занятий, обязательное

участие в аттестационно - тестовых испытаниях, выполнение заданий преподавателя. Особо ценится активная работа на семинаре, а также качество выполнения контрольных работ, итоговое испытание.


Бальная система оценки


Посещение занятий - 24 балла

Активная работа на семинаре – 15 баллов

Выполнение домашних заданий – 15 баллов

Внутрисеместровая аттестация – 35 баллов (15+2*10)

Индивидуальная домашняя контрольная работа – 10 баллов

Контрольно – тестовые работы - 25 баллов (10+15)

Итоговое испытание – 20 баллов

Всего 144 балла


Шкала оценок

кредит	Сумма баллов	Неуд	3	4	5
F 2	Fx 2+	E 3	D 3+	C 4	B 5	A 5+
4	144	Менее 49	49	73	85	97	121	133