Обязательный курс «Математика» для студентов направления «Архитектура», обучающихся на бакалавра Объем учебной нагрузки: 16 час лекции, 16 час семинары
| Вид материала | Лекции |
- Обязательный курс для направления 552700 Энергомашиностроение. Объем учебной нагрузки:, 41.74kb.
- Курс: Организация, нормирование и оплата труда на предприятии апк. Кафедра экономики,, 35.41kb.
- Обязательный курс (Магистратура, специальность «Архитектура») Объем учебной нагрузки:, 29.11kb.
- Спецкурс по выбору для студентов 4 курса направления «экономика» Объем учебной нагрузки:, 131.69kb.
- Обязательный курс объем учебной нагрузки: Лекции 72 часа Семинары 36 часов Внеделю, 24.67kb.
- Обязательный курс для направления 550100 Строительство на 5-м семестре обучения. Объем, 38.06kb.
- Курс по выбору. Объем учебной нагрузки: 18 час лекции, 18 час семинары, 101.87kb.
- Бакалаврская программа Обязательный курс Курс: гфб-1 Семестр: 2 Количество кредитов:, 356.08kb.
- Обязательный курс для специальности 550600 Горное дело, 4 семестр. Объем учебной нагрузки:, 19.78kb.
- Курс по выбору для студентов 5-го курса Объем учебной нагрузки: 60 час лекции, 22.28kb.
Правила выполнения письменных работ
Аттестационные работы проводятся с тем, чтобы проверить усвоение студентами материала курса, рекомендуемой преподавателем литературы, а также, применять полученные знания на практике. Объем контрольной работы, включая дополнительные задания, - 2 академических часа.
С разрешения преподавателя, во время выполнения аттестационных и итоговой работ допускается использование заранее приготовленных справочных материалов (таблицы, формулы и т.п.). Во время пересдач задолженностей никакие материалы использовать нельзя.
В письменную работу включаются задачи тех типов, которые рассматривались на занятиях и входили в домашние задания. Аттестационная работа считается выполненной, если студент дал более половины правильных решений.
Академическая этика
Математика изучается в группе, т.е. коллективно, с обсуждением всех возникающих вопросов. Написание аттестационной (итоговой) работы – дело сугубо индивидуальное.
Во время аттестационной (итоговой) работы или на пересдаче недопустимо пользоваться недозволенными источниками, обращаться с вопросами к соседям и, тем более, списывать, т.е. присваивать чужую интеллектуальную собственность.
^
Темы лекций и семинарских заданий
Неделя 1. Предмет и методы элементарной и высшей математики
Числовые множества, действительная числовая ось, координата точки. Модуль числа, его геометрический смысл. Уравнения и неравенства с одним неизвестным (с геометрической интерпретацией решений). Системы неравенств первой степени с одним неизвестным. Решение уравнений и неравенств.
^ Неделя 2. Матрицы и операции над ними
Понятие матрицы. Умножение матрицы на число. Сложение, вычитание матриц. Умножение матриц. Транспонирование матриц.
Определители
Определители второго и третьего порядков; их вычисление.
Свойства определителей. Миноры и алгебраические дополнения.
^ Неделя 3. Системы линейных уравнений
Система линейных алгебраических уравнений 2-го и 3-го порядка. Матричная форма записи системы. Решение системы. Совместные и несовместные системы.
Неделя 4. Метод Гаусса
Решение систем линейных уравнений 2-го и 3-го порядка с помощью метода Гаусса.
^ Правило Крамера
Теорема Крамера. Решение систем по методу Крамера.
Неделя 5. Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы.
Обратная матрица. Матричное уравнение.
Неделя 6. Аттестация № 1
| 1. Решить систему методом Крамера:  2. Решить систему методом Гаусса:  3. Решить систему с помощью обратной матрицы:  4. Дано:  .Вычислить  .5*. Вычислить определитель  . |
| |
«Простейшие» задачи аналитической геометрии на плоскости
Координаты точки на плоскости. Расстояние между двумя точками и деление отрезка в данном отношении. Различные уравнения прямой на плоскости.
^ Неделя 7. Прямая на плоскости
Построение и исследование прямых по их уравнениям. Условие параллельности двух прямых на плоскости. Угол между двумя прямыми, условие перпендикулярности двух прямых на плоскости.
^ Неделя 8. Кривые второго порядка
Понятие о кривых второго порядка. Каноническое уравнение окружности. Каноническое уравнение эллипса. Каноническое уравнение параболы. Построение окружности, эллипса и параболы.
^ Понятие вектора
Понятие вектора, линейные действия над векторами. Скалярное произведение векторов и его вычисление в координатной форме. Условие ортогональности векторов. Нахождение длины вектора и угла между векторами.
^ Неделя 9. Числовые последовательности
Числовые последовательности, основные понятия и определения. Свойства числовых последовательностей. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Неделя 10. Аттестация №2
- Дано
Найти:
- Составить уравнение прямой, проходящей через точку
А) параллельно прямой
B) перпендикулярно прямой
- Изобразить на плоскости :
- Выяснить взаимное расположение прямых
В случае пересечения найти угол между ними.
^ Предел числовой последовательности
Предел числовой последовательности. Раскрытие неопределенностей. Первый и второй замечательные пределы. Вычисление пределов числовых последовательностей.
^ Неделя 11. Функция
Основные определения и понятия, относящиеся к функциям (отображениям): область определения и множество значений функции, соответствующая символика. Обзор основных элементарных функций.
Неделя 12. Предел функции
Два типа процессов изменения независимой переменной (аргумента). Предел функции при
и при 
, их геометрическая иллюстрация. Свойства пределов функции. Вычисление пределов.^ Неделя 13. Производная функции
Скорость изменения функции. Определение производной. Геометрический смысл производной. Техника дифференцирования (таблица производных простейших элементарных функций, правила дифференцирования). Дифференцирование функций. Дифференцирование сложной функции.
^ Неделя 14. Дифференциал
Дифференциал. Геометрический смысл дифференциала. Применение дифференциала в приближенных вычислениях. Производные и дифференциалы высших порядков.
Неделя 15. Неопределенный интеграл
Первообразная функция и непределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Таблица интегралов. Непосредственное интегрирование.
Неделя 16. Методы интегрирования
Метод подстановки. Метод интегрирования по частям. Интегрирование рациональных функций. Метод неопределенных коэффициентов.
^ Неделя 17. Определенный интеграл
Понятие определенного интеграла. Геометрический смысл определенного интеграла. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Методы вычисления определенного интеграла.
^ Неделя 18. Функции нескольких переменных. Частные производные и их применение
Понятие функции нескольких переменных. Примеры функций нескольких переменных, применяемых в экономике. Область определения функции двух переменных. График функции двух переменных. Частные производные. Экстремум функции двух переменных.
Неделя 19 . Итоговая работа
Пример итоговой работы:
- Вычислить пределы:
- Вычислить производные следующих функций:
- Вычислить приближенное значение
.
- Вычислить интегралы:
- Исследовать функцию на экстремум:
Неделя 20. Прием задолженностей
^ РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ
БАКАЛАВРСКАЯ ПРОГРАММА
Кафедра: Высшей математики
Направление: Политология (ГПБ) 520900
Дисциплина: Математика
^ Статус дисциплины: обязательная
Кредит: 3
Объем учебной нагрузки: 40 часов– семинары, групповые консультации – 20 часов, самостоятельная работа – 48 часов
Преподаватель: ассистент Славко А.В.
^ Часы консультаций : (групповая консультация) по расписанию.
Телефон: 955-08-97
Описание курса
Цель курса
Целью данного курса является обеспечение математической подготовки студентов и создание необходимой общематематической базы для понимания и усвоения учащимися смежных дисциплин; выработка умения решать математические задачи и применять математические методы к решению управленческих и экономических задач; формирование у студентов понимания универсальности математических законов и методов и умения выявлять экономический смысл математических понятий и специфические закономерности применения математики в управленческой и социальной деятельности.
Учитывая особенности математики как науки, ее универсальный язык, а также ее важную роль в развитии человека как личности в общекультурном и профессиональном становлении, вся программа курса и система обучения построена таким образом, чтобы в рамках поставленных целей и задач обучения достичь должного уровня в общеобразовательной и профессиональной подготовке студента как будущего специалиста.