Обязательный курс «Математика» для студентов направления «Архитектура», обучающихся на бакалавра Объем учебной нагрузки: 16 час лекции, 16 час семинары
| Вид материала | Лекции |
- Обязательный курс для направления 552700 Энергомашиностроение. Объем учебной нагрузки:, 41.74kb.
- Курс: Организация, нормирование и оплата труда на предприятии апк. Кафедра экономики,, 35.41kb.
- Обязательный курс (Магистратура, специальность «Архитектура») Объем учебной нагрузки:, 29.11kb.
- Спецкурс по выбору для студентов 4 курса направления «экономика» Объем учебной нагрузки:, 131.69kb.
- Обязательный курс объем учебной нагрузки: Лекции 72 часа Семинары 36 часов Внеделю, 24.67kb.
- Обязательный курс для направления 550100 Строительство на 5-м семестре обучения. Объем, 38.06kb.
- Курс по выбору. Объем учебной нагрузки: 18 час лекции, 18 час семинары, 101.87kb.
- Бакалаврская программа Обязательный курс Курс: гфб-1 Семестр: 2 Количество кредитов:, 356.08kb.
- Обязательный курс для специальности 550600 Горное дело, 4 семестр. Объем учебной нагрузки:, 19.78kb.
- Курс по выбору для студентов 5-го курса Объем учебной нагрузки: 60 час лекции, 22.28kb.
Правила выполнения письменных работ
Аттестационные работы проводятся с тем, чтобы проверить усвоение студентами материала курса, рекомендуемой преподавателем литературы, а также, применять полученные знания на практике. Объем контрольной работы, включая дополнительные задания, - 2 академических часа.
С разрешения преподавателя, во время выполнения аттестационных и итоговой работ допускается использование заранее приготовленных справочных материалов (таблицы, формулы и т.п.). Во время пересдач задолженностей никакие материалы использовать нельзя.
В письменную работу включаются задачи тех типов, которые рассматривались на занятиях и входили в домашние задания. Аттестационная работа считается выполненной, если студент дал более половины правильных решений.
Академическая этика
Математика изучается в группе, т.е. коллективно, с обсуждением всех возникающих вопросов. Написание аттестационной (итоговой) работы – дело сугубо индивидуальное.
Во время аттестационной (итоговой) работы или на пересдаче недопустимо пользоваться недозволенными источниками, обращаться с вопросами к соседям и, тем более, списывать, т.е. присваивать чужую интеллектуальную собственность.
^
Темы лекций и семинарских заданий
Неделя 1. Предмет и методы элементарной и высшей математики
Числовые множества, действительная числовая ось, координата точки. Модуль числа, его геометрический смысл. Уравнения и неравенства с одним неизвестным (с геометрической интерпретацией решений). Системы неравенств первой степени с одним неизвестным. Решение уравнений и неравенств.
^ Неделя 2. Матрицы и операции над ними
Понятие матрицы. Умножение матрицы на число. Сложение, вычитание матриц. Умножение матриц. Транспонирование матриц.
Неделя 3. Определители
Определители, их вычисление. Свойства определителей. Миноры и алгебраические дополнения.
Неделя 4. Системы линейных уравнений
Система линейных алгебраических уравнений 2-го и 3-го порядка. Матричная форма записи системы. Решение системы. Совместные и несовместные системы.
Неделя 5. Метод Гаусса
Решение систем линейных уравнений 2-го и 3-го порядка с помощью метода Гаусса.
Неделя 6. Правило Крамера
Теорема Крамера. Решение систем по методу Крамера.
Неделя 7. Аттестация № 1
Пример аттестации №1:
1. Решить систему методом Гаусса:
^ 2. Решить систему методом Крамера:
3. Решить систему любым методом:
4. Дано:
;Вычислить
.5*. Вычислить определитель
.^ Неделя 8. «Простейшие» задачи аналитической геометрии на плоскости
Координаты точки на плоскости. Расстояние между двумя точками и деление отрезка в данном отношении. Различные уравнения прямой на плоскости.
^ Неделя 9. Прямая на плоскости
Построение и исследование прямых по их уравнениям. Условие параллельности двух прямых на плоскости. Угол между двумя прямыми, условие перпендикулярности двух прямых на плоскости.
^ Неделя 10. Кривые второго порядка
Понятие о кривых второго порядка. Каноническое уравнение окружности. Каноническое уравнение эллипса. Каноническое уравнение параболы. Построение окружности, эллипса и параболы.
^ Неделя 11. Понятие вектора
Понятие вектора, линейные действия над векторами. Скалярное произведение векторов и его вычисление в координатной форме. Условие ортогональности векторов. Нахождение длины вектора и угла между векторами.
^ Неделя 12. Числовые последовательности
Числовые последовательности, основные понятия и определения. Свойства числовых последовательностей. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Неделя 13. Индивидуальное домашнее задание:
^ I. Дано
Найти: 
II. Составить уравнение прямой, проходящей
через точки
Проверить, проходит ли данная прямая через точку
III. Составить уравнение прямой, проходящей через точку
, параллельно прямой 
^ IV. Выяснить взаимное расположение прямых
В случае пересечения найти угол между ними.
V. Изобразить:
^ Неделя 14. Предел числовой последовательности
Предел числовой последовательности. Раскрытие неопределенностей. Первый и второй замечательные пределы. Вычисление пределов числовых последовательностей.
^ Неделя 15. Функция
Основные определения и понятия, относящиеся к функциям (отображениям): область определения и множество значений функции, соответствующая символика. Обзор основных элементарных функций.
Неделя 16. Предел функции
Два типа процессов изменения независимой переменной (аргумента). Предел функции при
и при 
, их геометрическая иллюстрация. Свойства пределов функции. Вычисление пределов.^ Неделя 17. Производная функции
Скорость изменения функции. Определение производной. Геометрический смысл производной. Техника дифференцирования (таблица производных простейших элементарных функций, правила дифференцирования). Дифференцирование функций. Дифференцирование сложной функции.Дифференциал.
Неделя 18. Неопределенный интеграл
Неопределенный интеграл. Свойства. Таблица неопределенных интегралов. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.
Неделя 19. Итоговая работа
- Вычислить пределы:
- Вычислить производные следующих функций:
- Вычислить приближенное значение:
.
Неделя 20. Прием задолженностей
^ РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ
БАКАЛАВРСКАЯ ПРОГРАММА
Кафедра: Высшей математики
Направление: Философия (ГФБ) 520400
Дисциплина: Математика
^ Статус дисциплины: обязательная
Кредит: 3
Объем учебной нагрузки: семинары – 60 часов, групповые консультации - 20 часов, самостоятельная работа – 28 часов
Преподаватель: ассистент Рыбакова Н.Г.
^ Часы консультаций : (групповая консультация) по расписанию.
Телефон: 955-08-97
Описание курса
Цель курса
Целью данного курса является обеспечение математической подготовки студентов и создание необходимой общематематической базы для понимания и усвоения учащимися смежных дисциплин; выработка умения решать математические задачи и применять математические методы к решению управленческих и экономических задач; формирование у студентов понимания универсальности математических законов и методов и умения выявлять экономический смысл математических понятий и специфические закономерности применения математики в управленческой и социальной деятельности.
Учитывая особенности математики как науки, ее универсальный язык, а также ее важную роль в развитии человека как личности в общекультурном и профессиональном становлении, вся программа курса и система обучения построена таким образом, чтобы в рамках поставленных целей и задач обучения достичь должного уровня в общеобразовательной и профессиональной подготовке студента как будущего специалиста.