Geum.ru

Элективный курс «Мир тригонометрии»

Вид материалаЭлективный курс

Содержание


3. “Звездный час”
1тур: Страны
Подобный материал:
1   2   3   4   5

2. Математическая викторина.


3. “Звездный час”, посвященный 300-летию Л.Эйлера.


Викторина к вечеру, посвященному истории учения о тригонометрических функциях


Вопросы:

1. Кем и когда были составлены первые тригонометрические таблицы?

2. Кто ввел название тригонометрических функций?


3. Кто ввел обозначения тригонометрических функций?


4. Что больше: sin50º или cos50º?

cos35º или sin 55º?


5. Как с помощью циркуля и линейки построить угол в 300º?


6. Как изменяется функция y= sin х при изменении аргумента от 0 до 2 π ?


7. Может ли синус отрицательного аргумента быть числом положительным?


8. Вычислить выражение tg 18º + tg 42º + √3 tg 18º ∙ tg42º.


9. Решить уравнение cos58 х + sin40 х = 1.


10. Какой ученый впервые явно сформулировал теорему косинусов?


11. Чьи это слова: «Как и все другие науки, математика возникла из практических нужд людей: из измерения площадей земельных участков, из счисления времени и механики»?


12. Что такое триангуляция и кто ее придумал?


13. Что такое «простафарезис»?


14. Что означает слово «тригонометрия»? Что такое «гоннометрия»?


15. Кто ввел обозначения в треугольнике сторон малыми латинскими буквами, а противолежащих им вершин соответствующими большими латинскими буквами?


16. Кто первый измерил длину земного меридиана?


17. Сколько решений имеет уравнение: sin х = 0,02х?


18. Почему невисокосный год оканчивается тем же днем недели, каким начинается?


19. Какая из функций, sin 2х или 2sin х, принимает большие значения, если 0< x < π /2?


20. Может ли быть справедливо равенство sin (х + у) = sin х + sin у?


21. Доказать, что если при некотором значении х tg х/2 - рациональное число, то рациональными числами будут при этом значении х и sin х, cos х, tg х, ctg х, sec х, cosec х.


22. Чем можно объяснить, что у среднеазиатских и некоторых европейских ученых линии тангенса и котангенса назывались «тень»?


23. В треугольнике АВС угол С - прямой. Вычислить произведение ctg А · ctg В.


24. При каких значениях х справедливо равенство sin π /1+х2 =0?


25. Доказать, что сумма sin х + cos х ни при каких х не может равняться 1,5.


( По результатам викторины формируется команда для игры “Звездный час”)


Сегодняшний “Звездный час” мы посвящаем великому ученому, гению математической науки Л.Эйлеру, 300-летие которого отмечается в апреле .

Леонардо Эйлер - математик изумительной творческой силы.

Это- наш учитель, наш наставник,

Тот, кого я так боготворю,

Перед нами открывает ставни

Окон, выходящих на зарю.

Л.Вышеславский.

Итак, 1тур:

Страны: Англия, Германия, Индия, Россия, Франция, Швейцария.

Вопросы:

1. В какой стране родился Л.Эйлер? (Швейцария)

2. В академии какой страны Л.Эйлер начал свою творческую дея-тельность? (Россия)

3. Какая страна удостаивала Эйлера премии за успешное решение задач 12 раз? (Франция)

4. В академии какой страны Эйлер проработал 25 лет своей жизни? (Германия)

5. В какой стране покоится прах Л.Эйлера? (Россия)


2тур:

Даты: 1707, 1733, 1727, 1783, 1741, 2007.

Вопросы:

1. В каком году родился Л.Эйлер? (1707)

2. В каком году Эйлер приехал в Россию? (1727)

3. В каком году он женился? (1733)

4. В каком году он покинул Россию? (1741)

5. В каком году исполняется 300 лет со дня рождения Л.Эйлера? (2007)

6. В каком году скончался Л.эйлер? ( 1783)


3 тур:

Портреты: Эйлер, Виет, Чебышев, Лобачевский, Евклид, Пифагор.

1. На каком портрете изображен Л.Эйлер?

2. Кто из ученых, изображенных на портретах, был учеником и последователем Эйлера? ( Чебышев)

3. Кто был первым ректором Казанского Университета? ( Лоба- чевский)

4. “Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение – свободному члену”. Чья это теорема? ( Виет)

5. Чья геометрия изучается в школе? ( Евклид)

6. Кто автор теоремы, связывающий катеты и гипотенузу прямоугольного треугольника? ( Пифагор)


4 тур:

Даны числа: 12, 72, 600, 880, 3000.

1. Сколько раз Эйлер получал премии академии наук? (12)

2. В скольких томах изданы труды Эйлера? ( 72)

3. Сколко страниц содержит каждый том? (600)

4. Сколько научных работ написал Эйлер? (880)

5. Сколько научных писем осталось после Эйлера? ( 3000)


5 тур:

Записать за 1 минуту как можно больше математических терминов.

( тригонометрия)

Финал:

Большой вклад Л.Эйлер внес в раздел “тригонометрия”

Составить как можно больше слов, состоящих из букв этого слова.


Попрощаемся с Эйлером словами поэта Л.Вышеславского:


Тихо ночь легла ему на веки,

Сжалась жизнь у времени в горсти.

Но чтоб уйти на веки

Надо нам, ученикам, уйти....


Использованная литература.


1. Алгебра в 7-9 классах. Составители Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, М., «Просвещение», 1988г.

2. Тригонометрические выражения и их преобразования. Под редакцией С.А.Теляковского, М.,»Просвещение»,1985г.

3. Сборник задач по элементарной математике. Н.П.Антонов, М.Я.Выгодский и др., М.,»Наука», 1967г.

4. Уроки алгебры в 9 классе. В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева, М., 2000г.

5. Математика. Н.В.Метельский, Минск, 1975 г.

6. Учебник «Алгебра- 9». Под редакцией С.А.Теляковского, Казань, 2003г.

7. История математики в школе 7-8 классы. Г.И.Глейзер, М., 1982г.

8. Журнал «Математика в школе», №6-1984г.

9. Материал для внеклассной работы по математике. Ф.М.Шустер, М., 1984г.

10. Внеклассная работа по математике. Казань, 1999г.

11. Школьникам о математике. Лиман М.М.,М., Просвещение, 1981г.

12. Алгебра 7-9, Макаров Ю.А., Хамидуллин К.З. Учебное пособие для индивидуальной работы учащихся. Казань, 2000.