Аннотация примерной программы учебной дисциплины Математика
| Вид материала | Документы |
- Аннотация примерной программы учебной дисциплины «Высшая математика» Цели и задачи, 351.31kb.
- Аннотация примерной программы дисциплины : «Технологии и методы программирования» Цели, 44.55kb.
- Примерный учебный план 16 Аннотации программ учебных дисциплин профиля 20 > Аннотация, 1470.82kb.
- Примерный учебный план 16 Аннотации программ учебных дисциплин профиля 20 > Аннотация, 1470.24kb.
- Аннотация примерной программы учебной дисциплины Основы безопасности труда Цели и задачи, 47.72kb.
- Аннотация примерной программы учебной дисциплины «Механика жидкости и газа» Цели, 60.08kb.
- Аннотация примерной программы учебной дисциплины «Статистические методы обработки информации», 49.02kb.
- Аннотация примерной программы учебной дисциплины «Технология, комплексная механизация, 127.54kb.
- Аннотация рабочей программы учебной дисциплины математика, 33.43kb.
- Аннотация примерной программы учебной дисциплины «Общая электротехника и электроника», 32.41kb.
Аннотация дисциплины
базовой части цикла математического
и естественно-научного
Аннотация примерной программы учебной дисциплины Математика
1. Цели и задачи дисциплины
Целью изучения является усвоение студентами теоретических основ математики, составляющих фундамент ряда дисциплин естественнонаучного и прикладного характера. Дисциплина является базовой, на основе которой студенты должны изучать другие математические курсы, такие как: теория вероятностей и математическая статистика, дискретная математика, исследование операций, системный анализ, и др., а также специальные курсы, требующие фундаментальной математической подготовки.
Задачами дисциплины являются обучение студентов теоретическим основам курса, овладение основными методами исследования и решения практических задач, воспитание достаточно высокой математической культуры, развитие и формирование логического и алгоритмического мышления, приобретение навыков самостоятельной научной деятельности.
2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование у обучаемого следующих компетенций:
ОК-5 Способен самостоятельно приобретать и использовать в практической деятельности новые знания и умения, стремится к саморазвитию.
ПК-17 Способен применять методы анализа прикладной области на концептуальном, логическом, математическом и алгоритмическом уровнях.
ПК-21 Способен применять системный подход и математические методы в формализации решения прикладных задач.
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать
Основные понятия и методы линейной алгебры и аналитической геометрии; виды и свойства матриц, системы линейных алгебраических уравнений, N-мерное линейное пространство, векторы и линейные операции над ними; понятия предела и непрерывности функций; основные понятия и методы дифференциального и интегрального исчисления; первообразную, неопределенный интеграл и его свойства, таблицу интегралов, методы интегрирования; определенный интеграл и его свойства, геометрические приложения определенного интеграла, несобственные интегралы, кратные интегралы, криволинейные интегралы; ряды и их сходимость, разложение элементарных функций в ряд; методы решения дифференциальных уравнений первого и второго порядка; элементы функционального анализа; элементы теории функций комплексного переменного; принципы использования средств и методов математики в дисциплинах, которым её изучение должно предшествовать, а также в проблемах прикладного характера.
Уметь
Использовать аппарат линейной алгебры и аналитической геометрии; составлять уравнения прямых на плоскости и в пространстве, плоскостей, кривых и поверхностей второго порядка; дифференцировать и интегрировать, исследовать функции, строить их графики; исследовать ряды на сходимость; решать дифференциальные уравнения и их системы; решать задачи по теории функций комплексного переменного, основам функционального анализа; применять методы математики при изучении дисциплин естественнонаучного и профессионального цикла, проводить математический анализ прикладных задач, применять математические методы в формализации решения прикладных задач, применять методы анализа прикладной области на математическом уровне; анализировать социально-экономические проблемы и процессы с применением методов математического моделирования; самостоятельно приобретать и использовать в практической деятельности новые знания и умения по различным разделам математики.
Владеть
Методами алгебры и аналитической геометрии; навыками решения задач линейной алгебры и аналитической геометрии; аппаратом дифференциального и интегрального исчислений; методами исследования и решения задач интегрального исчисления, аппаратом дифференциальных уравнений; навыками решения дифференциальных уравнений первого и второго порядка; навыками решения задач теории числовых и функциональных рядов, основными понятиями и методами функционального анализа; навыками решения задач теории функций комплексного переменного, методами анализа прикладной области на математическом уровне.
3. Содержание дисциплины. Основные разделы:
1. Линейная алгебра.
2. Аналитическая геометрия.
3. Математический анализ.
4. Дифференциальные уравнения.
5. Ряды.
6. Элементы функционального и комплексного анализа.
Карта компетенций дисциплины Математика
1. Наименование компетенций дисциплины Математика
| Индекс компетенции | Формулировка |
| 1. ОК-5 2. ПК-17 3. ПК-21 | Способен самостоятельно приобретать и использовать в практической деятельности новые знания и умения, стремится к саморазвитию. Способен применять методы анализа прикладной области на концептуальном, логическом, математическом и алгоритмическом уровнях. Способен применять системный подход и математические методы в формализации решения прикладных задач. |
2. Компонентный состав дисциплины Математика
| Перечень | Технологии формирования | Средства и технологии оценки | kв | Объем в ЗЕТ (кредитах) | |
| Модуль дисцип-лины | Состав компоненты | ||||
| 1.Алгебра | Знает: - основные методы линейной алгебры; - виды и свойства матриц; -системы линейных алгебраических уравнений; - N-мерное линейное пространство; - векторы и линейные операции над ними. | Лекции Самостоятельная работа Практические занятия Домашнее задание | Тестирование Коллоквиум Отчет по домашнему заданию Экзамен | 5 | 2 |
| Умеет: -использовать аппарат линейной алгебры; - применять математические методы в формализации решения прикладных задач. | |||||
| Владеет: -навыками решения задач линейной алгебры; -методами алгебры. | |||||
| 2.Аналити- ческая геометрия | Знает: - основные понятия и методы аналитической геометрии. | Лекции Практические занятия Самостоятельная работа Домашнее задание | Тестирование Отчет по домашнему заданию Экзамен | 5 | 1 |
| Умеет: - использовать аппарат аналитической геометрии; -составлять уравнения прямых на плоскости и в пространстве, плоскостей, кривых и поверхностей второго порядка; -самостоятельно приобретать новые знания и умения. | |||||
| Владеет: -навыками решения задач аналитической геометрии; -методами аналитической геометрии. | |||||
| 3.Диффе-ренциаль- ное исчис- ление | Знает: - понятия предела и непрерывности функций; -методы дифференциального исчисления. | Лекции Практические занятия Самостоятельная работа Домашнее задание | Отчет по домашнему заданию Экзамен | 5 | 2 |
| Умеет: -дифференцировать функции; -исследовать функции, строить их графики; -проводить математический анализ прикладных задач. | |||||
| Владеет: -аппаратом дифференциального исчисления -методами анализа прикладной области на математическом уровне. | |||||
| 4. Интег- ральное исчисле- ние | Знает: -основные понятия и методы интегрального исчисления; - первообразную, - неопределенный интеграл и его свойства; - таблицу интегралов; - методы интегрирования; - определенный интеграл и его свойства; - геометрические приложения определенного интеграла; -несобственные интегралы; -кратные интегралы; -криволинейные интегралы. | Лекции Практические занятия Самостоятельная работа Домашнее задание | Тестирование Отчет по домашнему заданию Экзамен | 5 | 2 |
| Умеет: -интегрировать функции; -применять методы анализа прикладной области на математическом уровне; -анализировать социально-экономические проблемы и процессы с применением методов математического моделирования; - самостоятельно расширять и углублять свои знания по математическому анализу. | |||||
| Владеет: -аппаратом интегрального исчисления; - методами исследования и решения задач интегрального исчисления. | |||||
| 5.Дифференциаль-ные уравнения. Ряды | Знает: - основные понятия теории дифференциальных уравнений; - методы решения дифференциальных уравнений первого и второго порядка; - ряды и их сходимость, -разложения элементарных функций в ряды. | Лекции Практические занятия Самостоятельная работа Домашнее задание | Тестирование Отчет по домашнему заданию Экзамен | 5 | 1 |
| Умеет: - решать дифференциальные уравнения и их системы; - исследовать ряды на сходимость; - разлагать функции в степенные ряды; -самостоятельно приобретать и использовать в практической деятельности новые знания и умения по теории дифференциальных уравнений. | |||||
| Владеет: - аппаратом дифференциальных уравнений; -навыками решения дифференциальных уравнений первого и второго порядка. - основными понятиями и методами теории числовых и функциональных рядов; - навыками решения задач теории числовых и функциональных рядов. | |||||
| 6.Элементы функционального и комплексного анализа | Знает: - элементы функционального анализа; - элементы теории функций комплексного переменного. | Лекции Практические занятия Самостоятельная работа Домашнее задание | Отчет по домашнему заданию Экзамен | 5 | 1 |
| Умеет решать задачи по теории функций комплексного переменного, основам функционального анализа. | |||||
| Владеет: - основными понятиями и методами функционального анализа; - навыками решения задач теории функций комплексного переменного. | |||||
Аннотация дисциплины
базовой части цикла математического
и естественно-научного
Аннотация примерной программы учебной дисциплины
Теория вероятностей и математическая статистика
1. Цели и задачи дисциплины
Целью дисциплины является формирование у студентов научного представления о случайных событиях и величинах, а также о методах их исследования.
Задачами дисциплины являются обучение студентов теоретическим основам курса, овладение основными методами исследования и решения практических задач, усвоение методов количественной оценки случайных событий и величин, формирование умений содержательно интерпретировать полученные результаты.
2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование у обучаемого следующих компетенций:
ОК-5 Способен самостоятельно приобретать и использовать в практической деятельности новые знания и умения, стремится к саморазвитию.
ПК-17 Способен применять методы анализа прикладной области на концептуальном, логическом, математическом и алгоритмическом уровнях.
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать
Основные понятия и теоремы теории вероятностей, случайные события и случайные величины, законы распределения; закон больших чисел, принципы расчета оценок параметров генеральной совокупности и проверки статистических гипотез, методы статистического анализа, основы математической теории выборочного метода, дисперсионный анализ, корреляционный анализ.
Уметь
Вычислять вероятности случайных событий, составлять и исследовать функции распределения случайных величин, определять числовые характеристики случайных величин; обрабатывать статистическую информацию для оценки значений параметров и проверки значимости гипотез, самостоятельно расширять и углублять знания по теории вероятностей и математической статистике.
Владеть
Основными понятиями и методами теории вероятностей, вероятностным подходом к постановке и решению задач, аппаратом математической статистики, математико-статистическими методами исследования прикладных задач информатики и экономики, всем арсеналом методов теории вероятностей и математической статистики, который необходим для формирования соответствующих компетенций.
3. Содержание дисциплины. Основные разделы.
1.Случайные события.
2.Случайные величины.
3. Статистический анализ.
4. Проверка статистических гипотез.
5. Дисперсионный анализ
6. Корреляционный анализ.
Карта компетенций дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика
- Наименование компетенций дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика
| Индекс компетенции | Формулировка |
| 1.ОК-5 2. ПК-17 | Способен самостоятельно приобретать и использовать в практической деятельности новые знания и умения, стремится к саморазвитию. Способен применять методы анализа прикладной области на концептуальном, логическом, математическом и алгоритмическом уровнях. |
2. Компонентный состав дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика
| Перечень | Технологии формирования | Средства и технологии оценки | kв | Объем в ЗЕТ (кредитах) | |
| Модуль дисцип-лины | Состав компоненты | ||||
| 1.Случайные события | Знает: -основные понятия теории вероятностей; -случайные события; -основные теоремы теории вероятностей. | Лекции Самостоятельная работа Практические занятия | Отчет по домашнему заданию Коллоквиум Зачёт | 5 | 1 |
| Умеет -вычислять вероятности случайных событий; -самостоятельно приобретать и использовать в практической деятельности новые знания и умения. | |||||
| Владеет: -основными понятиями и методами теории вероятностей; -вероятностным подходом к постановке и решению задач. | |||||
| 2.Случайные величины | Знает: -основы теории вероятностей; - случайные величины; -законы распределения; -закон больших чисел. | Лекции Самостоятельная работа Практические занятия | Отчет по домашнему заданию Коллоквиум Зачёт | 5 | 1 |
| Умеет: -составлять и исследовать функции распределения случайных величин; -определять числовые характеристики случайных величин. | |||||
| Владеет: -основными понятиями и методами теории вероятностей; -вероятностным подходом к постановке и решению задач. | |||||
| 3.Матема-тическая статис- тика | Знает: -методы статистического анализа; -основы математической теории выборочного метода; - дисперсионный анализ; - корреляционный анализ. | Лекции Самостоятельная работа Практические занятия | Тестирование Контрольная работа Зачёт | 5 | 1 |
| Умеет: -обрабатывать статистическую информацию для оценки значений параметров и проверки значимости гипотез; -самостоятельно расширять и углублять знания по математической статистике. | |||||
| Владеет: -аппаратом математической статистики; -математико-статистическими методами исследования прикладных задач информатики и экономики. | |||||
Аннотация дисциплины
базовой части цикла математического
и естественно-научного
Аннотация примерной программы учебной дисциплины
Дискретная математика
1. Цели и задачи дисциплины
Целью дисциплины является усвоение студентами теоретических основ дискретной математики, составляющих фундамент ряда дисциплин естественнонаучного и прикладного характера, воспитание достаточно высокой математической культуры, развитие и формирование логического и алгоритмического мышления.
Задачами дисциплины являются обучение студентов теоретическим основам курса, овладение основными методами исследования и решения практических задач, приобретение навыков самостоятельной научной деятельности.
2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование у обучаемого следующих компетенций:
ОК-5 Способен самостоятельно приобретать и использовать в практической деятельности новые знания и умения, стремится к саморазвитию.
ПК-17 Способен применять методы анализа прикладной области на концептуальном, логическом, математическом и алгоритмическом уровнях.
ПК-21 Способен применять системный подход и математические методы в формализации решения прикладных задач.
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать
Методы теории множеств, основные правила и формулы комбинаторики; методы математической логики, алгебру высказываний; основные понятия и определения теории графов; теорию алгоритмов; методы теории автоматов; принципы использования языка, средств, методов и моделей дискретной математики в дисциплинах, которым её изучение должно предшествовать, а также в проблемах прикладного характера.
Уметь
Применять понятия и методы теории множеств, комбинаторики и теории графов для формализации и решения задач информатики и экономики; решать типовые задачи, использовать методы дискретной математики при изучении дисциплин естественнонаучного и профессионального цикла, самостоятельно приобретать и использовать в практической деятельности новые знания и умения по дискретной математике.
Владеть
Основными понятиями и методами теории множеств, комбинаторики и математической логики; комбинаторным и теоретико-множественным подходами к постановке и решению задач; графическими методами формализованного представления реальных процессов, систем; навыками моделирования прикладных задач методами дискретной математики; всем арсеналом методов дискретной математики, который необходим для формирования соответствующих компетенций.
3. Содержание дисциплины. Основные разделы.
1. Множества.
2. Математическая логика.
3. Графы.
4. Теория автоматов.
5. Теория алгоритмов.
Карта компетенций дисциплины Дискретная математика
1. Наименование компетенций дисциплины Дискретная математика
| Индекс компетенции | Формулировка |
| 1. ОК-5 2. ПК-17 3. ПК-21 | Способен самостоятельно приобретать и использовать в практической деятельности новые знания и умения, стремится к саморазвитию. Способен применять методы анализа прикладной области на концептуальном, логическом, математическом и алгоритмическом уровнях. Способен применять системный подход и математические методы в формализации решения прикладных задач. |