Готфрид вильгельм лейбниц сочинения в четырех томах том 3

Вид материала

Документы

Содержание В должно было отклониться на самую малость меньше, а тело С — К оглавлению Лейбниц - бейлю " Лейбниц — бейлю

Подобный материал:

• Готфрид вильгельм лейбниц сочинения в четырех томах том , 8259.23kb.
• Монадология, 209.43kb.
• Готфрид вильгельм лейбниц сочинения в четырех томах том, 9222.8kb.
• Лейбниц Г. В. Сочинения в четырех томах:, 241.84kb.
• Готфрид Вильгельм Лейбниц, 94.22kb.
• Лейбниц Готфрид Вильгельм (Leibniz Gottfried Wilhelm) немецкий ученый (философ, математик,, 271.47kb.
• Лейбниц (Leibniz) Готфрид Вильгельм (1646-1716), немецкий философ, математик, физик,, 201.35kb.
• Установочная лекция вткс, 212.41kb.
• Георг Фридрих Риман Готфрид Вильгельм Лейбниц литература, 208.32kb.
• Источник: Чехов А. П. Полное собрание сочинений и писем в тридцати томах. Сочинения, 565.43kb.

Письмо г-на Лейбница о всеобщем принципе, пригодном для объяснения законов природы с точки зрения божественной мудрости, служащее отзывом на ответ преподобного отца Мальбранша ¹⁰

Я прочел в «Новостях литературной республики» ответ преп. о. Мальбранша на мое замечание о некоторых законах природы, установленных им в «Разысканиях исти-

 

==356

ны» . По-видимому, он н сам готов от них отказаться, и его чистосердечие заслуживает похвалы, но так как он приводит доводы и оговорки, которые грозят увлечь нас в туман неясности, из коего я, по моему мнению, вызволил этот предмет, и так как эти оговорки подрывают принцип всеобщего порядка, отстаиваемый мною, то я прошу у него разрешения воспользоваться этим случаем, чтобы разъяснить упомянутый принцип, который может принести чрезвычайную пользу в рассуждениях, но который, как я полагаю, недостаточно использован и не известен во всей его широте. Происхождение его коренится в бесконечности без него абсолютно невозможно обойтись в геометрии, но немаловажное значение он имеет и для физики, потому что верховная мудрость, служащая источником всего сущего, поступает как идеальный геометр, соблюдая гармонию, к которой нечего добавить. Оттого-то сей принцип служит мне часто для пробы, или испытания, позволяющего с первого взгляда увидеть изъян в каком-нибудь малообоснованном мнении, прежде чем перейти к обсуждению частностей. Сформулировать его можно так: Когда разница между двумя случаями может быть уменьшена ниже пределов каждой величины, представленной in datis ¹², или в том, что установлено, необходимо, чтобы она могла также оказаться уменьшенной ниже пределов каждой величины, полученной in quaesitis , или в том, что из данных следует. Или проще: Когда случаи (или то, что дано) непрерывно сближаются и наконец сливаются друг с другом, необходимо, чтобы следствия, или результаты (или то, что ожидается), претерпевали то же. А это в свою очередь зависит от более общего принципа, который гласит: Datis ordinatis etiam queasita sunt ordinata ¹⁴. Но, для того чтобы это понять, нужны примеры.

Известно, что случай, или гипотеза, эллипса может сколь угодно приближаться к случаю параболы, так что по мере удаления одного фокуса эллипса от другого разница между эллипсом и параболой становится меньше любой заданной разницы, ибо тогда радиусы, исходящие из этого отдаленного фокуса, будут отличаться сколь угодно мало от параллельных радиусов и, следовательно, все теоремы геометрии, справедливые в отношении эллипса вообще, окажутся применимыми и к параболе, поскольку последнюю можно будет рассматривать как эллипс, один из фокусов которого бесконечно удален, или (чтобы

 

==357

избежать этого выражения) как фигуру, отличающуюся от некоего эллипса менее любой заданной разницы. Это я>е правило имеет место в физике, например, состояние покоя можно рассматривать как бесконечно малую скор ос. & или бесконечно большую медленность. Поэтому все, но истинно в отношении медленности или скорости вообще, должно оправдывать себя и применительно к покою, рассматриваемому с такой точки зрения, и, таким образом, правило покоя должно быть расценено как частный случай правила движения; в противном случае, если это не получается, то это будет верный признак того, что правила сформулированы неточно. Точно так же равенство может рассматриваться как бесконечно малое неравенство, и можно сколь угодно сближать неравенство с равенством.

Г-н Декарт при всем своем уме не учел это обстоятельство наряду с другими, потому-то он и допустил столько промахов в своих пресловутых законах природы. Ибо, не говоря о другом источнике его ошибок, а именно когда он принял количество движения за силу, о чем было сказано выше, его первое и второе правило (к примеру) не согласуются друг с другом; второе гласит, что если тела В а С движутся навстречу друг другу с одинаковой скоростью и если В при этом хотя бы немного тяжелее, то С откатится после удара с прежней скоростью, а В будет продолжать свое движение; согласно же первому правилу, тела В и С, если они одинаковы, откатятся оба и будут двигаться в обратном направлении с той же скоростью, с какой они двигались навстречу друг другу. Однако такая разница в том, что происходит в обоих случаях, не является логически обоснованной, ибо неравенство двух тел может быть сколь угодно малым, и тогда разница между условиями обоих случаев, разница между таким-то неравенством и совершенным равенством, может оказаться меньше любой заданной разницы, а значит, в силу нашего принципа, и разница между результатами или событиями тоже должна быть меньше любой заданной. Но в таком случае, если бы второе правило было так же верно, как первое, все обстояло бы наоборот, так как, согласно этому второму правилу, сколь угодно малое увеличение тела В, ранее одинакового с телом С, приводит к величайшей разнице результата, а именно превращает абсолютное изменение направления в абсолютное его сохранение, т. е. совершается скачок из

 

==358

одной крайности в другую. На самом же деле в этом случае тело В должно было отклониться на самую малость меньше, а тело С — на самую малость больше, нежели в случае их равенства, от которого данный случай едва может быть отличим.

Есть много других видимых несообразностей, к которым приводят Декартовы законы и которые без труда сумеет заметить читатель, если он воспользуется нашим принципом; та, которую я обнаружил в правилах, приведенных в «Разысканиях истины», проистекает из того же источника. Преп. о. Мальбранш отчасти сам признает, что здесь имеется какая-то неувязка, однако он склонен считать, что так как законы движения зависят от божественного произвола, то Бог может устанавливать и неправильные законы. Но произвол Бога подчинен его мудрости, и для геометров подобные неправильности в природе ничуть не более удивительны, чем парабола, обладающая всеми свойствами эллипса с бесконечно удаленным фокусом. Поэтому по мере того, как, познавая природу, в ней будут находить все больше согласия с геометрией, подобные несообразности, как я полагаю, вообще перестанут встречаться. Итак, нетрудно понять, что причина этих несообразностей, собственно говоря, не в том, в чем усматривает ее преп. о. Мальбранш, т. е. не в ошибочной гипотезе об идеальной твердости тел, хотя я и согласен, что идеальная твердость в природе не встречается. Ибо если исходить из предположения об этой твердости, понимая ее как абсолютно упругую пружину, то само по себе это предположение отнюдь не приводит к выводам, которые невозможно будет совершенным образом согласовать с истинными законами природы об упругих телах вообще, и никогда при этом мы не придем к столь противоречивым правилам, как те, которые я счел нужным критиковать.

Конечно, в сложных вещах даже незначительное изменение иногда может вызвать большое действие, подобно тому как от искры, попавшей в пороховой погреб, может взлететь на воздух целый город. Но это не противоречит нашему принципу, ибо может быть опять-таки объяснено с помощью всеобщих принципов, но с простыми принципами или вещами ничего подобного произойти не может, в противном случае природа не была бы следствием бесконечной мудрости. Благодаря этому легче понять, чем из обычных разговоров по этому поводу, сколь неисчерпаемым источником для истинной физики должны служить

 

==359

божественные совершенства. Ибо конечной причиной вещей является Бог, и познание Бога составляет принцип науки точно так же, как его сущность и его воля служат принципами существ. Самые здравомыслящие философы согласны, что это так, но мало таких, кто сумел бы воспользоваться этим для открытия вытекающих отсюда истин. Быть может, эти малые образцы побудят кого-нибудь двигаться дальше. Тот утверждает святость философии, кто выводит ее поток из родника божьих атрибутов. Не исключая конечные причины, имея в виду существо, действующее мудро, мы должны в физике выводить все именно отсюда. Еще Сократ превосходно выразил эту мысль в Платоновом «Федоне», где он критикует Анаксагора и других чересчур привязанных к материи философов, которые, признав поначалу духовный принцип выше материи, отбрасывают его, как только принимаются философствовать о вселенной, и, вместо того чтобы показать, что высший разум создает все наилучшим образом и в этом состоит основание вещей, которые он счел за благо сотворить ради своих целей, пытаются объяснить все простым соединением грубовещественных частиц, путая условия и орудия с подлинной причиной. Это то же самое, говорит Сократ, как если бы для того, чтобы объяснить, почему я сижу в тюрьме, ожидая смертной казни, а не бегу к бельгийцам или каким-нибудь другим племенам, где, как все знают, я нашел бы спасение, ссылались на то, что у меня есть кости, связки и мышцы, которые могут сгибаться, позволяя мне сидеть. Клянусь, продолжает он, этих мышц, и костей не было бы здесь, и вы не увидели бы меня в этой позе, если бы мой дух не рассудил, что достойнее будет для Сократа принять то, что повелевают ему законы отечества. Это место у Платона ¹⁶ стоит перечитать целиком: в нем немало прекрасных и весьма глубоких мыслей. Разумеется, я согласен с тем, что частные действия природы можно и должно объяснять механическими причинами, но при этом нельзя упускать из виду их величественные цели и предназначения, которые предусмотрело провидение, памятуя, что общие принципы физики и самой механики подчинены управлению верховного разума и их невозможно было бы объяснить, не принимая во внимание этот разум. Именно так следует примирять благочестие с разумом и успокаивать благонамеренных людей, которые опасаются, что выводы из механической или корпускулярной философии могут отвратить от Бога и

 

К оглавлению

==360

нематериальных субстанций, тогда как на самом деле, с необходимыми поправками и учитывая все сказанное, она должна привести нас к Богу.

ЛЕЙБНИЦ - БЕЙЛЮ "

Ганновер, 27 декабря 1698 г.

Г-н Банаж де Боваль переслал мне Ваше любезное письмо, и я чрезвычайно польщен честью, которую Вы мне оказали. Для меня не может быть ничего более приятного, нежели состоять в переписке с человеком, чью выдающуюся ученость я высоко ценю. Очень рад, что мой ответ на Ваши возражения не вызвал Вашего неудовольствия. Будучи предан истине и полагая Вас среди тех, кто способен обогатить ее и далеко продвинуть вперед наши знания, я буду счастлив, если могу и впредь пользоваться Вашими поучениями. Я не смею надеяться, что в маленькой статье вроде той, которая должна появиться с Вашего позволения в журнале г-на Боваля, я сумел полностью рассеять все Ваши недоумения, и предпочел бы выслушать все возражения, какие у Вас еще остаются или возникли вновь, нежели снискать одобрение толпы.

Я напечатал в лейпцигскнх «Записках» за сентябрь ответ г-ну Штурму, профессору из Альтдорфа, известному своими сочинениями по философии и математике; в этом ответе я попытался доказать, что сотворенным субстанциям свойственно быть деятельными и обладать некоторой силой.

Я получил письмо от одного славного автора, справедливо почитаемого за одного из первых мыслителей нашего времени ¹⁷, в котором он уведомляет меня с достойной уважения искренностью, каковую он всегда проявлял, что он наконец оставил убеждение, разделяемое картезианцами и не раз высказанное им самим, будто всегда сохраняется одно и то же количество движения. Теперь, по его словам, он понял, что сохраняется лишь одна и та же сумма движения на одной стороне, а не вообще. На это я собираюсь ему ответить, что суждение его правильно, но, на мой взгляд, недостаточно. Если бы дело обстояло только таким образом, правила оказались бы вовсе непригодными для того случая, когда тела встречаются со скоростями, соотносящимися обратно их массам, и весьма мало соблюдались бы, когда одно из тел обладает

 

==361

незначительным приращением количества движения по сравнению с другими. Но на самом деле все происходит не так. Истина такова, что природа всегда сохраняет вдобавок и одну и ту же абсолютную силу и, таким образов, тела смогут произвести после столкновения столько же действия, сколько они могли бы произвести до него, er.isi что-либо постороннее не поглотит часть силы. Например: если два встречающихся тела обладали некоторым весом и если представить себе, что до столкновения они могли, каждое в отдельности, обратить свое движение на подъем по некоторой наклонной плоскости, так что их общий центр тяжести переместился бы на определенную высоту, то необходимо, чтобы в том случае, если бы им была дана возможность подняться после столкновения, этот общий центр тяжести мог вновь достигнуть той же высоты, с тем чтобы никакая часть силы не терялась. И действительно, опыт подтверждает мое предположение. Покойный г-н Гюйгенс, которому я сообщил мою точку зрения, согласился с ней и впоследствии выразил ее так: сохраняется одна и та же подъемная сила. Но лучше было бы сказать, что сохраняется одна и та же сила в абсолютном смысле, поскольку она проявляется не только при подъемах, но и в любом другом действии, какое только можно предпринять. Так, если бы встречающиеся тела до своего столкновения могли растянуть вполне определенное число одинаковых пружин или сообщить определенную степень скорости определенному количеству шариков, то я утверждаю, что и потом они смогли бы сделать ровно столько же, не больше и не меньше.

Г-и Берпулли, профессор из Гронингена, придерживался общепринятого мнения, но после того, как внимательно познакомился с моим, он полностью присоединился к нему. Верно, что это сохранение силы может быть достигнуто лишь в предположении некоей упругости, каковой повсюду должна обладать материя, и что отсюда следует вывод, который покажется странным для тех, кто недостаточно постигает чудеса вещей, а именно что в самых ничтожных телах заключены, так сказать, миры, поскольку всякое тело, как бы ни было оно мало, является упругим и, следовательно, окружено и пропитано жидкостью, настолько же тонкой по отношению к нему, насколько та, которая создает упругость ощущаемых тел, может быть тонкой по отношению к ним. А это значит, что первичных элементов не существует, поскольку то же

 

==362

самое следует сказать и о мельчайшей части самой тонкой жидкости, какую только можно предположить. Однако я не собирался углубляться здесь в эти вопросы. Мне остается добавить, что я не ответил Вам раньше, так как делал «Историю трудов» от г-на Боваля и думал, что Вы, может быть, прибавите что-нибудь к моим соображениям; но мне передали, что она все еще не вышла, и я не хотел ждать нового года, не выполнив свой долг. Примите уверения в преданности, с коими я остаюсь и проч.

Р. S. Г-н Мастрихт, синдик вольного города Бремена, человек весьма способный и близкий друг г-на Плакциуса из Гамбурга, поручил мне сообщить Вам, что обширный труд г-на Плакциуса об анонимах и псевдонимах закончен и его готовы передать книгоиздателю; г-н Мастрихт считает весьма желательным, чтобы это издание было поручено Вам, дабы книга вышла в том виде, какой приличествует сочинению, долженствующему оказать немалые услуги истории литературы. Если у Вас найдется время незамедлительно сообщить о Вашем согласии, Вы весьма обяжете этих господ и меня.

ЛЕЙБНИЦ — БЕЙЛЮ ¹⁸

Ваши письма никогда не опаздывают, ибо то, что в них говорится, никогда не стареет, но они не приходят и слишком рано, потому что дарят усладу и поучение. Посему Вас нужно возблагодарить, в какой бы срок они ни доходили, и особенно мне, ибо я нахожу в них особую пользу. Если бы я знал, что Ваш превосходный «Словарь» будет переиздан так скоро, я просил бы Вас включить в него мой ответ, дабы все находилось в одном месте; но и теперь если бы Вы сообщили мне о неясностях, какие, возможно,, еще остаются, и если бы я мог дать Вам на этот счет какие-либо разъяснения, Вы могли бы изложить все, что считаете необходимым, с Вашим заключением.

Однако вернусь к Вашему письму ¹⁹. Вы указываете,, сударь, что выдающиеся умы сталкиваются с большими трудностями в вопросах о свободе воли у человека и что, по их признанию, они не могут понять, каким образом душа, если она является сотворенной субстанцией, может | обладать подлинной собственной и внутренней силой действовать. Но я хотел бы узнать другое: почему сотворенная субстанция не может обладать такой силой, ведь без

нее, как я понимаю, она не была бы субстанцией, ибо

 

==363

природа субстанции, по моему мнению, состоит в той самой регулярной тенденции, из которой рождаются по установленному порядку феномены и которую она изначально получила и сохраняет за собой благодаря творцу вещей,; от коего постоянно проистекают все реальности или совершенства, как бы сотворяемые непрерывно.

Что же касается свободной воли, то я придерживаюсь мнения томистов и других философов, которые полагают, что все предопределено, и не вижу причин усомниться в этом. Однако это не препятствует нам обладать свободой, избавленной не только от принуждения, но и от необходимости: в этом отношении с нами происходит то же, что с самим Богом, который тоже всегда детерминирован в своих действиях, ибо не может избежать обязанности выбирать лучшее. Но если бы он не имел выбора, если бы то, что он совершает, было единственно возможным, Он оказался бы подвластным необходимости. Чем выше совершенство, тем более оно детерминировано привязанностью к добру и в то же время более свободно. Ибо в этом случае имеется возможность и тем более обширного познания, и тем более укрепленной в границах совершенного разума воли.

Если моя теория силы удовлетворяет Вас, сударь, и малое число лиц, подобных Вам, этого будет для меня вполне достаточно. Быть может, пояснения, которые я хочу здесь дать, убедят Вас окончательно. Когда-то я пришел к мысли, что в природе должна сохраняться способность всегда производить равное действие, например, если несколько тел как угодно сталкиваются на горизонтальной плоскости и если никакая часть силы не поглощается трением, средой или незаметными частицами тел,. то все вместе они должны, как я полагал, сохранять способность общим усилием поднимать один и тот же вес на одну и ту же высоту, либо сжимать в определенной степени определенные пружины, либо сообщать определенные скорости определенным телам. Однако, изучив вопрос этот ближе, я нашел, что это сохранение силы не согласуется с сохранением количества движения; последнее, па мой взгляд, основано на очень шатких доводах, тогда как сохранение силы подтверждается опытом, а также незыблемым правилом о том, что вечное механическое движение невозможно. Все это вкупе с другими соображениями воспрепятствовало тому, чтобы я уравновесил эту силу и состояние, служащее причиной действия. Но коль

 

==364

скоро Вы, сударь, толкуете что так, будто я подразумеваю в телах, не сдвигающихся с места, некий nisus ^2t1,, якобы равносильный действию перенесения с места на место, я считаю необходимым объяснить, что сила, по моему мнению, всегда сопровождается действием, а также перемещением, которое может за ним последовать.

Однако сохраняется не количество этого движения, а количество силы, примерно так, как, если два шара сливаются в один или наоборот, сохраняется неизменной не сумма поверхностей, а сумма весомостей, хотя весомости никогда не существуют без соответствующих поверхностей. Окончательное же разрешение этого трудного вопроса состоит вот в чем. Я совершил открытие, которое помогло мне понять, что сохраняется не только одна и та же сила, но и одно и то же количество двигательного действия; это совсем не то, что количество движения, в чем Вы сможете убедиться из рассуждения, которое удивило меня самого, когда я увидел, что до сих пор никто не заметил такой простой вещи в таком широко обсуждаемом предмете. Ход моих мыслей таков: при равномерных движениях одного и того же тела 1) действие, необходимое для того, чтобы покрыть две французских мили за два часа, вдвое больше действия, необходимого, чтобы покрыть одну милю за один час (так как в первом действии второе содержится ровно два раза); 2) действие, необходимое, чтобы покрыть одну милю за час, вдвое больше действия, необходимого, чтобы покрыть одну милю за два часа (иначе говоря, действия, которые дают одни и те же результаты, соотносятся как их скорости). Следовательно, 3) действие, необходимое для того, чтобы покрыть две французские мили за два часа, в четыре раза больше действия, необходимого, чтобы покрыть одну милю за два часа. Это доказательство показывает, что движущееся тело, получая удвоенную или утроенную скорость, для того чтобы произвести за то же самое время вдвое или втрое больший эффект, приобретает в четыре раза или в девять раз большее действие. Таким образом, действия относятся друг к другу как квадраты скоростей. А это самым что ни на есть счастливым образом согласуется с моим определением силы, основанным как на опытах, так и на принципе невозможности вечного механического движения. Ибо, согласно моему определению, силы соотносятся как высоты, с которых могут спуститься весомые тела, чтобы достигнуть этих скоростей, т. е. как

 

==365

квадраты скоростей. А так как всегда сохраняется одна и та же сила, достаточная, чтобы вновь подняться в сумме на ту же самую высоту или произвести какой-либо другой эффект, то из этого следует, что сохраняется и одно и то же количество двигательного действия в мире, или, выражаясь проще, что в течение одного часа во вселенной имеется столько же двигательного действия, сколько l. в течение любого другого, какого бы то ни было часа. Но в одни и те же моменты сохраняется одно и то же количество силы. Так что фактически действие есть не что иное, как упражнение силы, и сводится к произведению силы на время. Итак, благое намерение наших философов, и в частности покойного г-на Декарта, состояло в том, чтобы сберечь действие и определить силу исходя из Действия, однако они стали жертвой недоразумения, приняв то, что они именуют количеством движения, за количество двигательного действия. Лишь немногим людям я поведал это рассуждение, не желая выставлять его напоказ перед теми, кого не интересуют отвлеченные размышления. Я не говорю здесь об обоюдных силах и действиях, которые тоже сохраняются и могут быть в свою очередь определены; есть также немало других удивительных равенств и сохранений, кои свидетельствуют не только о постоянстве, но и о совершенстве творца.

Можно с полным основанием удивляться, восхищаясь тем, что грандиозные исследования фактов, которые Ты, сударь, предприняли, не отвлекли Вас от Ваших замечательных размышлений о самых глубоких вопросах и философии. Я же не имею возможности постоянно заниматься этими вопросами, так как вынужден уделять время исследованиям в области генеалогии, которая на первый взгляд кажется более чем легкомысленным предметом, но от которой часто зависят судьбы государств. Я потратил иного труда на изучение германской истории в части, специально касающейся моей страны, и это позволило мне сделать некоторые наблюдения, приложимые к всеобщей истории. Так что и я убедился, что не следует пренебрегать знанием фактов. Но если бы я мог выбирать, я предпочел бы естественную историю гражданской, а законы и обычаи, установленные Богом в природе, — тому, что, принято среди людей. Остаюсь с глубокой преданностью и благодарностью и проч.

 

==366