Математическое моделирование лазерной подгонки пленочных резисторов
| Вид материала | Автореферат |
- Математическое моделирование управляемого движения космических аппаратов, 213.72kb.
- Программа дисциплины имитационное моделирование в экономике для направления 080100., 228.47kb.
- Математическое моделирование многомерных квазистационарных электромагнитных полей, 380.28kb.
- Правительстве Российской Федерации» (Финансовый университет) Кафедра «Математическое, 246.23kb.
- И математическое моделирование, 1392.77kb.
- Математическое моделирование термомеханических процессов в системах армированных стержней, 259.01kb.
- Вестник Брянского государственного технического университета. 2007. №4(16) математическое, 61.09kb.
- Программа вступительного испытания собеседования для магистерской программы «математическое, 67.11kb.
- Cols=2 gutter=66> Математическое моделирование и процесс создания математической модели, 130.19kb.
- Математическое моделирование процессов самоорганизации в широкополосных системах 05., 181.86kb.
На правах рукописи
Антонов Юрий Николаевич
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛАЗЕРНОЙ
ПОДГОНКИ ПЛЕНОЧНЫХ РЕЗИСТОРОВ
Специальность 05.13.18
Математическое моделирование, численные методы
и комплексы программ
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
доктора технических наук
Ульяновск - 2009
Работа выполнена на кафедре «Вычислительная техника»
Ульяновского государственного технического университета
Научный консультант: - доктор технических наук,
профессор Соснин Петр Иванович
Официальные оппоненты: - доктор физико-математических наук,
профессор Самохвалов Михаил
Константинович
- доктор технических наук,
профессор Бутаев Михаил Матвеевич
- доктор технических наук,
профессор Егоров Юрий Петрович
Ведущая организация: - научно-производственное
предприятие «Электронное
специальное технологическое
оборудование»,
г. Москва, г. Зеленоград
Защита состоится «3 » июня 2009 г. на заседании диссертационного совета Д 212.277.02 при Ульяновском государственном техническом университете по адресу: 432027, г. Ульяновск, ул. Cеверный Венец, 32, ауд. 211, гл. корпус.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ульяновского государственного технического университета.
Автореферат разослан « » 2009 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета, В.Р. Крашенинников
д. т. н., профессор
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность исследования. Интегральные схемы (ИС), изготовленные по гибридной технологии, применяются во многих областях электронной техники, где предъявляются высокие требования к рабочим характеристикам электронных устройств: аэрокосмическая техника, военная аппаратура, схемы СВЧ, автомобилестроение, телекоммуникации и т.д.
Качество гибридных ИС зависит от точности параметров пассивных компонентов, особенно пленочных резистивных элементов (РЭ). Разброс в значениях параметров и нестабильность технологического процесса (ТП) не позволяют воспроизводить РЭ с высокой точностью сопротивления, из-за чего уменьшается выход годных плат гибридных ИС. Лазерная подгонка, повышающая точность сопротивления РЭ, является одним из методов увеличения выхода годных плат гибридных ИС и регулирования ТП их изготовления. С помощью лазерного луча при подгонке происходит изменение конфигурации РЭ, сопровождаемое изменением и его сопротивления. Совокупность получаемых значений сопротивления при подгонке составляет подгоночную характеристику (ПХ) РЭ. Достижение нормативной точности сопротивления при подгонке зависит как от конфигурации пленочного РЭ, так и от формы применяемых лазерных резов. Обоснование формы лазерных резов и координат начала обработки для конкретной формы РЭ составляет сущность проектирования подгонки и применения ее как средства настройки механизма регулирования ТП изготовления плат гибридных ИС. В настоящее время выбор проекта подгонки осуществляется на основе опыта и имеющихся практических прецедентов. Однако, использование только экспериментальных данных, из-за ограниченности их объема, не позволяет квалифицировать выбираемый вариант проекта подгонки как оптимальный. Отсутствие достоверной информации и методик выявления оптимальных проектов, а также субъективность и несовершенство отбора вариантов являются основными проблемами при проектировании подгонки, от которых зависят точность сопротивления РЭ и затраты ресурсов предприятий микроэлектроники и приборостроения на ее обеспечение в условиях роста требований к параметрам гибридных ИС. Решение названных проблем требует модельных исследований, охватывающих одновременно технологии изготовления гибридных ИС и методы принятия решений.
Исходные теоретико-методологические посылки, используемые в ходе выполнения диссертации, основываются на трудах как зарубежных, так и отечественных исследователей:
1) по технологии изготовления ИС и моделированию технологических операций микроэлектроники: Д. Антониадиса, Р. Даттона, Д. Колларда, Tапан K. Гурта, К. Танигучи, К. Салсбурга, Л. Мейссола, В.Д. Гимпельсона,
В.В. Нелаева, М.В. Казитова, А.Ф. Буренкова, Ю.А. Родионова, Л.М. Анищенко, С.Ю. Лавренюка, В.В Петрухина;
2) по лазерной подгонке пленочных резисторов: К. Банаса, Р. Уэебба,
М.Г. Коэна, З.Ю Готра, И.Я. Хромяка, Л.Н. Войтекова;
3) по нечетким вычислениям: Л.А. Заде, Е. Мамдани, В.П. Бочарникова;
4) по адаптивному и оптимальному управлению: Я.З. Цыпкина,
А.А. Жданова, С.А. Терехова, Р. Беллмана, А. Брайсона, Хо Ю Ши;
5) по математическому и имитационному моделированию: Т. Саати,
Н. П. Бусленко, В.И. Скурихина.
Так как, моделирование лазерной подгонки пленочных РЭ применяется как средство настройки механизма регулирования ТП изготовления плат гибридных ИС, то решаемая научная проблема, позволяющая увеличить выход годных плат, является актуальной и отвечает перспективам развития микроэлектронных технологий в России.
Объектом исследования диссертационной работы является физический процесс воздействия лазерного излучения на пленочные РЭ, применяемого для подгонки сопротивления в целях увеличения выхода годных гибридных ИС.
Предметом исследования является система моделей, методов и алгоритмов проектирования подгонки, полученная на основе концептуальной, функциональной и структурной декомпозиции ТП, физического процесса лазерной подгонки и объектов топологии подложки с платами гибридных ИС.
Цель и задачи исследования - разработка методологии и системы
математического моделирования и проектирования лазерной подгонки РЭ для настройки механизма регулирования ТП изготовления гибридных ИС.
Для достижения данной цели решаются следующие задачи:
1) системный анализ моделей, этапов и критериев управления эффективностью ТП изготовления плат гибридных ИС;
2) исследование математических методов и средств оптимизации ТП изготовления плат гибридных ИС;
3) спецификация задач подгонки пленочных РЭ существующих лазерных установок, решаемых при реализации механизма регулирования ТП изготовления плат гибридных ИС;
4) разработка математических моделей данных, применяемых при оценке текущего состояния объектов топологии в условиях реального времени подгонки и регулирования ТП изготовления плат гибридных ИС;
5) систематизация расчетных методов получения подгоночных
характеристик РЭ для отображения результатов подгонки при ее имитации;
6) разработка алгоритма моделирования лазерной подгонки на основе анализа системного и индуктивного подходов и структуры топологии
гибридных ИС;
7) идентификация пленочных РЭ по данным моделирования и натурного эксперимента лазерной подгонки;
8) разработка баз данных для формирования и представления знаний о топологии гибридных ИС для моделирования и проектирования подгонки при настройке механизма регулирования ТП;
9) создание методики настройки механизма регулирования ТП изготовления плат гибридных ИС проектированием подгонки РЭ;
10) разработка комплекса программ автоматизированной системы моделирования и проектирования подгонки для настройки механизма регулирования ТП изготовления плат гибридных ИС;
11) разработка специализированного языка для редактирования сценариев моделирования и представления результатов.
Методы исследования. Теоретическая часть работы выполнена на основе методов процессного управления, уравнений электромагнитного поля Максвелла, теории нечетких множеств, гибридной технологии микроэлектроники.
В экспериментальной части работы применяются численные и аналитические модели, теория электрических цепей, методы теории аппроксимации и интерполяции, методология искусственного интеллекта и экспертных систем.
Для выполнения экспериментальной части создан программный комплекс автоматизированного моделирования и проектирования подгонки АCМ «ПОДГОНКА ГИС».
На защиту выносятся:
1) методология математического моделирования лазерной подгонки, как операции ТП изготовления плат гибридных ИС, объединяющая четкие модели изменения конфигурации пленочных РЭ и нечеткую модель для оценки их состояния;
2) система методов расчета подгоночных характеристик РЭ для имитации подгонки при моделировании, определенная на основе интегральных и дифференциальных уравнений Максвелла;
3) алгоритм нечеткого моделирования лазерной подгонки на основе метода анализа иерархий и индуктивно-дедуктивных логических выводов оценивания состояния объектов топологии и принимаемых решений;
4) комплекс программ, позволяющий в цикле моделировать и проектировать лазерную подгонку, прогнозировать ее результаты и выбирать оптимальный вариант проекта;
5) язык моделирования, с помощью которого редактируются сценарии моделирования и отображаются результаты.
Научная новизна полученных результатов заключается в следующем.
1) Впервые проведено комплексное исследование воздействия лазерного излучения на пленочные РЭ, выявлены основные проблемы подгонки и показаны пути их решения. В таком аспекте исследование лазерной подгонки ранее не выполнялось.
2) Разработана модель лазерной подгонки на основе объединения четких механических моделей изменения конфигурации РЭ и нечеткой модели оценки состояния.
3) Систематизированы существующие и разработаны новые методы
расчета сопротивления РЭ при моделировании подгонки.
4) Разработан алгоритм оценки состояния объектов топологии на основе метода анализа иерархий.
5) Разработан комплекс программ автоматизированного моделирования и проектирования лазерной подгонки, позволяющий выбирать оптимальный вариант проекта при настройке механизма регулирования ТП.
6) Разработан язык моделирования, с помощью которого редактируются сценарии моделирования и отображаются результаты.
Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов обеспечены применением известных положений фундаментальных наук, строгими математическими выводами, адекватностью разработанных моделей реальным физическим и технологическим процессам. Полученные результаты базируются на отработанных технологических процессах микроэлектроники и подтверждаются успешной апробацией на научно-технических конференциях и публикацией основных положений в ведущих научно-технических журналах. Ряд решений внедрен в производство.
Практическая значимость результатов работы заключается в следующем:
1) разработан подход по настройке механизма регулирования ТП изготовления плат гибридных ИС с помощью автоматизированной системы моделирования и проектирования лазерной подгонки РЭ, повышающий выход годных плат;
2) данный подход проектирования конечного результата показал свою эффективность как при подгонке и нормализации резисторов на стандартных гибридных ИС, так и при подгонке матриц одинаковых сверхпрецизионных тонкопленочных чип-резисторов специального назначения с очень сложной геометрической структурой. Полученные статистические результаты (на одной подложке может быть до 4000 одинаковых чип-резисторов) показали заметное уменьшение смещения от номинала и значительное сужение разброса значений во всем диапазоне номиналов;
3) для автоматизированного моделирования и проектирования подгонки определены физические процессы, проанализированы применяемые конфигурации РЭ и лазерные резы, систематизированы методы расчета сопротивления;
4) разработанная система автоматизированного моделирования и проектирования подгонки существенно сокращает объем физических экспериментов и проб, уменьшает технологические допуски изготовления и, в конечном счете, повышает качество и выход годных гибридных ИС при экономии ресурсов предприятий микроэлектроники и приборостроения в условиях непрерывного роста требований к значениям выходных параметров.
Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы в виде конструкторских и технологических документов внедрены на предприятиях: Пензенский НИИ «КОНТРОЛЬПРИБОР», Ульяновский центр микроэлектроники и автоматизации в машиностроении, Раменский опытный завод «ТЕХНОПРИБОР».
Положительные результаты использования системы автоматизированного моделирования и проектирования подтверждены актом внедрения на Научно-производственном предприятии «ЭЛЕКТРОННОЕ СПЕЦИАЛЬНОЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ ОБОРУДОВАНИЕ» г. Москва, г. Зеленоград.
Научно-исследовательские работы. При выполнении диссертационной работы использовались:
1) результаты НИИОКР «ПОДГОНКА ГИС» по разработке
автоматизированной установки лазерной подгонки резисторов, выполненной в Ульяновском центре микроэлектроники и автоматизации в машиностроении
г. Ульяновск и НИИ «КОНТРОЛЬПРИБОР» г. Пенза;
2) федеральная целевая программа «Национальная технологическая база» (распоряжение Правительства Российской Федерации от 26 апреля 2001г.
№ 591-р). Направление «Электронная компонентная база»;
3) тематический план госбюджетных НИР Ульяновского государственного технического университета, утвержденный Ученым советом (протокол №6 от 26.06.2006г.).
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях (НТК):
1) международных выставках «Интеропторг – 91» и «Электротехнология – 91» в выставочном комплексе на Красной Пресне (Москва, Экспоцентр, 1991 г.);
2) НТК «Микроэлектроника в машиностроении» (Ульяновск, НПК УЦМ, 1992г);
3) I Всероссийской НТК «Компьютерные технологии в науке,
проектировании и производстве» (Нижний Новгород, НГТУ, 1999 г.);
4) ХХХIII НТК УлГТУ (г. Ульяновск, 19-31 января 1999 г.);
5) международной НТК «Новые методологии проектирования изделий микроэлектроники», «NEW DESIGN METODOLOGIES». (г. Владимир, 2002 г.);
6) XVI НТК «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления», «Датчик – 2004» (Москва, МИЭМ, 2004 г.);
7) международной конференции «Континуальные алгебраические логики, исчисления и нейро-информатика в науке и технике» (Ульяновск, УлГТУ, 2004 г.);
8) международных НТК «Авиакосмические технологии и оборудование», (Казань, КГТУ, 2004, 2006 гг.);
9) международном симпозиуме «Advances in Abrasive Technology VIII». ISAAT2005. (Cанкт-Петербург, СПбГТУ, 2005);
10) международных конференциях «Interactive Systems And Tecnologies: The Problems of Human - Computer Interaction». (Ульяновск, 2003, 2005 гг.);
11) V Международной НТК «Электроника и информатика - 2005» (Зеленоград, Московская обл., МИЭТ, 2005 г.);
12) международной конференции «International Conference on Electronics Packaging». ICEP 2006 (Токио, MIT, 2006 г.); и др.
Публикации. По результатам научных исследований опубликованы 36 научных работ, в том числе, 1 монография, 35 статей в центральных и зарубежных периодических изданиях и сборниках научных трудов.
Из них 7 статей опубликованы в научно-технических журналах РФ, рекомендованными ВАК Минобразования: «Радиотехника и электроника», «Известия вузов. Электроника», «Известия вузов. Поволжский регион», «Метрология», «Приборы и системы управления», «Известия Самарского научного центра РАН».
Две статьи опубликованы в зарубежных журналах «Journal of Communications Technology and Electronics», «Key Engineering Materials».
Личный вклад. Все выносимые на защиту результаты и положения, составляющие основное содержание диссертационной работы, получены лично автором или при его непосредственном участии.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы из 174 наименований. Общий объем работы без учета приложений составляет 228 страниц машинописного текста, 67 рисунков и 32 таблицы.
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Введение содержит обоснование актуальности, описание объекта, предмета и методов исследования, указание средств обеспечения достоверности и обоснованности полученных результатов и выводов, научную новизну и практическую значимость результатов, а также основные положения диссертационной работы, выносимые на защиту, сведения об апробации, реализации и внедрении результатов, данные о публикациях и личном вкладе соискателя. Приведены сведения об объеме и структуре работы.
В первой главе проведен анализ технологии изготовления гибридных ИС, факторов, влияющих на воспроизведение параметров пленочных РЭ, рассмотрено применение лазерной подгонки для повышения точности сопротивления РЭ и регулирования ТП. Результаты анализа отечественных и зарубежных материалов позволяют сделать ряд выводов.
1. Технология гибридных ИС является перспективным направлением микроэлектроники, поскольку обеспечивает высокий уровень надежности, температурную и временную стабильность параметров, возможность использования полупроводниковых БИС и СБИС, развитую технику сборки с высокой плотностью компоновки электронных схем с активными и пассивными компонентами, меньшие пределы допусков компонентов, достигаемых с помощью подгонки.
2. Необходимость получения РЭ с высокой точностью сопротивления и функционирующих устройств на основе гибридных ИС связана с включением в ТП их изготовления средств регулирования с помощью автоматизированных систем контроля и подгонки.
3. Главной проблемой применения подгонки, как с программным, так и с ручным управлением является выбор формы лазерной врезки и исходных координат (проектирование подгонки), при которых достигается нормативное значение сопротивления. Применяемая технология проектирования подгонки обладает рядом недостатков:
- применяемые лазерные резы не систематизированы;
- методы оценки состояния пленочных РЭ и плат гибридных ИС не определены;
- выбор варианта проекта зависит от субъективных факторов;
- многокритериальность при выборе проектов учитывается недостаточно.
4. Перечисленные недостатки ограничивают возможности по разработке и выбору наиболее предпочтительных проектов подгонки. Это снижает эффективность самой лазерной подгонки и ТП изготовления плат гибридных ИС в целом.
5. Для повышения эффективности подгонки необходимо:
- систематизировать существующие и разработать новые методы расчета сопротивления РЭ;
- разработать алгоритм моделирования лазерной подгонки с оценкой состояния объектов топологии;
- разработать базу данных для формирования и представления знаний об объектах топологии;
- разработать комплекс программ автоматизированного моделирования и проектирования подгонки.
Во второй главе проведено исследование математических методов и средств оптимизации ТП гибридных ИС, определены задачи подгонки и математические модели данных, с помощью которых реализуется механизм регулирования. Для оптимизации ТП выполнена его декомпозиция по модели «цикла» Э.Деминга на этапы: планирование (проектирование) процесса (Plan), выполнение процесса (Do), контроль и анализ показателей эффективности процесса (Check), регулирование (коррекция) процесса (Act).
Для выбора показателя эффективности ТП применен подход, разработанный А.Чарнесом и В.Купером,
соответствующий международным стандартам ИСО 9000:2000 и получивший название в отечественной науке как «Оценка эффективности среды функционирования». В соответствии с данным подходом эффективность ТП изготовления гибридных ИС определяется выражением: 
(1)при
,где Poij - общее число i-го вида плат гибридных ИС, изготавливаемых J-м технологическим процессом;
Pij число дефектных i-го вида гибридных ИС, изготавливаемых J-м
технологическим процессом;
ij cтоимость i-го вида ИС, изготавливаемых J-м технологическим процессом;
Cl стоимость l-ресурса, применяемого для изготовления i – плат гибридных ИС;
Xl – величина l-ресурса, применяемого для изготовления i – плат гибридных ИС.
Выражение (1), определяющее отношение взвешенной суммы выходных показателей ТП к взвешенной сумме входных параметров, является обобщающим и характеризует выход плат гибридных ИС из используемых ресурсов. В зависимости от уровня детализации предметной области, выражение (1) может трансформироваться в оценки:
1) целевой функции ТП при преобразовании материальных ресурсов в годные гибридные ИС;
2) выходных параметров гибридных ИС (логических, преобразования и др.) для определения их состояния (годности);
3) параметров пленочных РЭ и допусков к ним.
Оптимизация F сводится к нахождению таких условий выполнения ТП , при которых целевая функция достигает экстремума. Задача оптимизации функций, подобных F, относится к классу задач глобальной оптимизации и решается при проектировании, распределении ограниченных ресурсов, расчете траектории изменения параметра и т.п.
В качестве методологической основы технологической оптимизации в работе выбран метод динамического программирования, в соответствии с которым выражение для управления целевой функцией ТП изготовления плат гибридных ИС представляется в виде уравнения Р. Беллмана:
Fi = f(Fi-1, ui ), (2)
где u = {u1, u2, ..., ui } представляет вектор управления.
Совокупность [F, f(F)] характеризует траекторию движения ТП к нормативному значению целевой функции. Множество значений целевой функции [FT, F1, ..., FН ] определяет координаты траектории процесса, а преобразование f определяет структуру управляющих воздействий на него.
Где FT - технологическое значение целевой функции, а Fн - нормативное значение целевой функции.
Формируемый на основе метода динамического программирования траекторный подход позволяет представить во времени процесс достижения цели в виде дискретного управляемого многошагового процесса изменения целевой функции (F), реализуемого с помощью расчетных процедур.
Неопределенность воздействия дестабилизирующих факторов приводит к тому, что вместо одной траектории функционирования ТП могут быть и другие траектории. Эти траектории определяют области, сечение которых в точке с определенной временной координатой, в зависимости от значения целевой функции F, характеризуют состояние ТП как «устойчивое», «неустойчивое», «недопустимое».
Поскольку «устойчивое» и «недопустимое» состояния являются граничными, то далее рассматривается только «неустойчивое» состояние ТП и исследуется механизм его регулирования подгонкой РЭ, при которой сопротивление изменяется от значения
с технологическим допуском до расчетного (нормативного) значения 
с номинальным допуском. Совокупность текущих значений сопротивления РЭ, т.е. его подгоночная характеристика, обеспечивается решением задач, представленных на рис. 1.Задачи лазерной подгонки ПОДГОНКИ
Рис. 1. Структура задач подгонки
Проектирование. Выбор проекта осуществляется указанием координат начала подгонки РЭ и форм лазерных резов (рис. 2).
Рис. 2. Формы лазерных резов
Изменение конфигурации РЭ. При подгонке изменяется конфигурация пленочного РЭ за счет перемещения координатного стола с подложкой или луча при включенном лазере. Лазер включается в начале операции подгонки и отключается измерителем, если отклонение сопротивления подгоняемого РЭ находится в допуске на номинал. Координатный стол выполняет операции: подъем, спуск, перемещение.
Управление координатным столом разбивается на два этапа:
- построение траектории движения в декартовой или присоединенной системах координат;
- регулирование движения вдоль выбранной траектории.
Алгоритм построения траектории реализуется следующим образом:
1) рассчитываются узловые точки Hij(t), которые в процессе обработки плат проходит координатный стол:
H1,1(t1), H1,2(t2), ..., H1,j(tj)
H2,1(tj+1), H2,2(tj+2), ..., H2,j(t2j) (3)
....................................................... ,
Нi,1(t(i-1)j+1), Hi,2(t(i-1)j+2), ..., Hi,j(tij)
(q1,1, q1,2, ..., q1,j) (4)
............................... .
(qi,1, qi,2, ..., qi,j)
Здесь qij обозначает присоединенную координату, соответствующую положению координатного стола в j-й узловой точке H(tij). Траектория движения строится между точками [qi1(t1), qi2(t2), ..., qij(tn)], где t1
2) При известных координатах узловых точек плат и параметрах секций резисторов в процессе подгонки или просто при перемещении стола формируются элементы траектории в присоединенных координатах. Движение из точки qi в точку qj описывается уравнением:
, (5)