Математическое моделирование лазерной подгонки пленочных резисторов

Вид материала

Содержание

Подобный материал:

1 2 3 4 5

Обобщение ситуаций осуществляется путем разбиения множества РЭ и ИС на классы толерантности и установления изоморфизма между множеством ситуаций и множеством решений (операций управления). В каждый класс попадают такие РЭ и платы гибридных ИС, для которых с точки зрения критерия управления необходимо принимать одно и тоже решение.

Для обоснования принимаемых решений при моделировании подгонки применен метод анализа иерархий (МАИ) Т. Саати, учитывающий иерархию объектов топологии и их состояние. Алгоритм моделирования на основе МАИ позволяет целенаправленно декомпозировать предметную область на уровни: целевую функцию, критерии оптимизации и альтернативы достижения цели

(рис. 11).

Уровень 1. Проблема

Уровень 2. Критерии

Уровень 3. Альтернативы

Рис. 11. Уровни иерархии решения проблемы

1. Целевая функция – планируемый выпуск годных плат гибридных ИС,

2,3,4,5,6,7 – критерии эффективности ТП, 8,9,10 – направления регулирования

Для оптимизации ТП по значению целевой функции представим топологию подложки в виде многоуровневой иерархической структуры: подложка, платы, резисторы, корректировочные секции (рис. 12). На одной подложке могут размещаться от 1 до L плат гибридных ИС. Схема каждой платы гибридной ИС включает от 1 до K резисторов. Конфигурация каждого резистора может включать от 1 до M корректировочных секций.

Подложка

Плата

Резистор

Секция

Рис. 12. Уровни топологии подложки с платами гибридных ИС

Объекты каждой группы находятся под влиянием объектов другой группы и, в свою очередь, оказывают влияние на объекты следующей группы. Объекты в каждой группе (иерархии) являются независимыми (рис. 13).

2

3

Уровень 1. Платы

Уровень 2. Резисторы

N N

Уровень 3.Секции

Рис. 13. Общий вид иерархии

Структура подложки и ее свойства описываются граф-моделью.

На множестве с числом объектов 1= {1, 2,...,N} определяется иерархическая структура путем задания орграфа G = (I, ) , который:

а) разбивает вершины на непересекающиеся уровни – множества

(24)

в соответствии с условием

, где i, j уровни иерархии;

б) (i.j)   означает, что вес i-го объекта непосредственно зависит от веса

j-го объекта;

в) если (i,j)  дуга графа G, т.е. (i,j) , то объекты i и j находятся

на смежных уровнях, т.е. найдется такое k, что i V_k₊₁, jV_k;

г) веса X_i объекта определяются через веса X_j вершин множества

B_i = {j|(i.j) }, (25)

в которую ведут дуги из вершины i.

Параметр  представляет вес дуги, интерпретация которого представлена ниже.

Для иллюстрации применения метода МАИ подложку D с платами гибридных ИС и резисторами представим как совокупность:

1) плат гибридной ИС P: p¹p²p³…p^l;

2) РЭ платы гибридной ИС R: R¹R²R³…R^K;

3) подгоночных секций РЭ S: S¹S²S³…S^M.

Уровни подложки и плат гибридных ИС связывает нечеткое бинарное отношение:

(27)
O₁:P^LD (26)

Вес объекта уровня целевой функции представим в виде матрицы B₁:

P¹P² . . . P^L

B₁= D₁₂.. . _L _.

Уровни платы гибридной ИС и РЭ связывает нечеткое бинарное отношение:

O₂:R^KP^L (28)

R¹R² . . . R^K

P¹ ^R₁₁^R₁₂.. . ^R_1K

P²^R₂₁^R₂₂.. . ^R_2K

B₂= P³^R₃₁^R₃₂.. . ^R_3K

. . .. . .. .

P^L^R_L1^R_L2.. . ^R_LK .

(3

(29)

Между уровнем РЭ и подгоночной секцией РЭ существует бинарное отношение:

O₃:S^MR^K (30)

S¹S² . . . S^M

R¹ ^S₁₁^S₁₂.. . ^S_1M

R²^S₂₁^S₂₂.. . ^S_2M

B₃= R³^S₃₁^S₃₂.. . ^S_3M

. . .. . .. .

R^K^S_K1^S_K2.. . ^S_KM

(31)

Элементы множества  ={^L,^R_LK_,^S_KM} представляют веса дуг в графе и имеют различное назначение.

Вес ^L - характеризует целевую функцию ТП изготовления плат гибридных ИС. Вычисляется на основе состояния плат гибридных ИС.

Вес ^R_LK – характеризует состояние L-платы ИС в зависимости от состояния k–го РЭ. Определяется с помощью нечетких методов оценки состояния РЭ и плат гибридных ИС.

Вес ^S_KM определяет коэффициент добавления отдельного профиля R_KM, реализуемого с помощью S_M секции, в график ПХ резистора R^K. Функция

. (32)

определяет возможность реализации всей ПХ R^K с помощью профилей корректировочных секций резистора.

Достижение нормативного значения сопротивления R^K_p обеспечивается суммой отклонений сопротивления R_KM, добавляемых к R^K_T после каждой итерации подгонки или S^M секции в соответствии с выражением:

. (33)

Применение МАИ позволяет при моделировании подгонки из множества ПХ выбирать наилучшую, используя интервальную шкалу и экспертные методы формирования матриц.

Аналитическое и имитационное моделирование. При применении аналитического моделирования подгонка воспроизводится с помощью аналитических или численных методов. Применение ЭВМ при аналитическом моделировании ограничивается только автоматизацией вычислений.

При имитационном моделировании процесс лазерной подгонки воспроизводится по времени. Время рассчитывается по (5) на основе величины и скорости перемещения координатного стола или лазерного луча.

В качестве способа управления модельным временем при имитационном моделировании используется метод постоянного шага, поскольку заранее определить моменты появления таких событий, как смена состояния объектов топологии, невозможно.

Алгоритм моделирования. Схема алгоритма моделирования подгонки с применением МАИ для принятия решения приведена на рис. 14.

Связь моделей расчета ПХ с объектами топологии всех уровней и методами оптимизации является центральным интегрирующим элементом принятия решения по проекту подгонки. Процедура выбора проекта подгонки реализуется на основе сценарного подхода, итерационными оптимизационными вычислениями и интеллектуальными технологиями оценки состояния объектов топологии.

Цикл принятия решения по проекту состоит из чередующихся фаз анализа и постановки задачи, фазы моделирования и фазы оптимизации.

Анализ проблемы

Определение задач

Выбор математической модели расчета ПХ и определение:

 целевой функции для платы;

 оценочных шкал (допусков);

 альтернативы решения (приемов

подгонки)

Моделирование подгонки

Формирование проекта подгонки

 построение матриц сравнений;

 получение значений оценок;

 проведение парных сравнений.

Анализ результатов моделирования

Коррекция варианта

модели

Анализ удовлетворителен

РЕШЕНИЕ

Рис. 14. Схема алгоритма моделирования подгонки на основе МАИ

Метод МАИ позволяет оценивать проекты подгонки, ранжировать их по значению функции принадлежности, используя метод парных сравнений.

Проверка адекватности модели. Оценка адекватности модели лазерной подгонки является завершающим этапом ее разработки и преследует две цели:

1) проверить соответствие модели целям исследования;

2) оценить достоверность результатов, получаемых при проведении модельных экспериментов.

Процедура оценки компьютерной модели основана на сравнении результатов измерений на реальной установке лазерной подгонки и результатов экспериментов на модели. Оценка проводится по отклонениям от номинального значения сопротивления и времени выполнения подгонки.

Разработанная методология математического моделирования позволяет проигрывать множество сценариев подгонки и учитывать субъективное мнение экспертов при подборе оптимального варианта.

Пятая глава посвящена разработке проекта подгонки и настройке механизма регулирования ТП изготовления плат гибридных ИС.

Решение задачи проектирования сведено к выбору арианта ПХ на счетном множестве альтернативных вариантов по бинарному отношению связи значений сопротивления РЭ R и целевой функции F

R*= max (R, F), (34)

где R*  конечное множество вариантов проекта R;

max (R, F)  множество оптимальных вариантов ПХ.

Для уменьшения неопределенности выбора ПХ, выражение (34) дополним еще одним параметром до выражения

R* = max ( R, P, F ), (35)

где P  параметр, отражающий множество возможных условий применения (реализации) результатов выбора.

Выделим основные классы параметров, позволяющие уменьшить неопределенность и неполноту информации при выборе ПХ.

1. Параметризация во времени, характеризующая производительность подгонки.

2. Параметризация по стабильности, учитывающая тепловое воздействие на точность РЭ.

3. Параметризация по электрической мощности, определяющая устойчивость РЭ к электрическим перегрузкам и служащая ограничением при расчете величины врезки лазерного луча в тело корректировочной секции.

При решении задачи проектирования выполняется поиск вариантов подгонки сравнением значений параметров ПХ. Эквивалентность параметров и их значений, а также отношение «не хуже» означает, что траектория с номером i является аналогом данной ПХ. Если ни одна из ПХ не удовлетворяет требованиям по одному или нескольким параметрам, то можно говорить о возникновении цели проектирования как необходимости получения новой ПХ. В этом случае все рассматриваемые ранее варианты ПХ являются как прототипами (по конфигурациям РЭ), так и прецедентами (по приемам подгонки). Достижение необходимых значений параметров ПХ - целей связано с выявлением значений других их параметров, которые, в свою очередь, становятся целями (подцелями) и требуют выявления связанных с ними параметров нижнего уровня. Выявленная иерархия параметров образует структуру целей проектирования (табл. 4), которая позволяет определить существенные, относительно поставленной цели, параметры, являющиеся ее подцелями.

Пример таблицы структуры целей Таблица 4.

Цель 1-го Уровня	Подцели 2-го Уровня	Подцели 3-го Уровня	Приоритет
Проектирование процесса подгонки	Обеспечить нормативную точность сопротивления	L-рез Цилиндр	1
Минимизировать время подгонки	Погружение L-рез	3
Обеспечить устойчивость РЭ к перегрузкам	Диагональный Серпантиин	2
Обеспечить температурную стабильность РЭ	Серпантин Двойное	4
Обеспечить временную стабильность РЭ	Сканирование Диагональный	5

При этом путь от главной цели до выбранной подцели условно можно считать основной задачей проектирования подгонки.

В основу знаний АСМ «ПОДГОНКА ГИС» положена модель базы объектов топологии (рис. 15), которая содержит геометрическую, физическую и технологическую информацию. При проектировании учитываются также эвристические знания (правила и методы), которые используются при выполнении проектных процедур над объектами топологии.

Использование экспертных компонент на основе знаний специалистов по лазерной подгонке позволяет формировать, сравнивать, изменять и накапливать модели ПХ.

I Подложка

II Плата

1 2    K

III Резисторы

1 2    M

IV Секции

Рис. 15. Схема структуры данных

K число резисторов на плате; Мчисло секций резистора

Правила, применяемые экспертом, составляют базу проектирования, включающую следующие процедуры:

а) определение цели проекта подгонки;

б) разработку модели подгонки;

в) графическое представление подгонки.

В дополнение к правилам логики, применяемым при решении задачи проектировании подгонки, реализована технология решения с учетом прошлого опыта (по прецеденту). Прецедент представляется записью в базе данных подгоночной характеристики (в зависимости от приема подгонки) РЭ. Наполнение базы прецедентов происходит как во время реальной подгонки, так и при моделировании. При отборе прецедента применяются методы, в основе которых - сравнение разных ПХ.

Два направления экспертных методов при проектировании подгонки позволяют решать задачу регулирования ТП изготовления плат гибридных ИС на основе интеллектуальных методологий.

На базе системы автоматизированного моделирования и проектирования подгонки осуществляется синтез алгоритма регулирования ТП, который базируется на теории искусственного интеллекта и теории нечетких множеств. Процесс синтеза алгоритма регулирования ТП включает: постановку задачи; обоснование значений целевой функции; формирование нечеткой логики (шкал и интервалов); моделирование подгонки; формирование управляющих воздействий по правилам нечеткой логики (фаззификация); получение решения, обеспечивающего адаптацию алгоритма регулирования к условиям функционирования ТП (дефаззификация); оценку эффективности алгоритма регулирования.

В шестой главе представлена структура и состав комплекса программ автоматизированной системы моделирования и проектирования подгонки.

При разработке программных средств учитывались требования создания компьютерного аналога лазерной подгонки, сопоставимого с реальным процессом. Для реализации поставленных требований программный комплекс включает базы данных, средства ввода данных, интерактивную машинную графику для проектирования и отображения результатов моделирования. Наличие приведенных выше компонентов, математических моделей подгонки, исследованных в предыдущих главах, позволяет выполнять:

1) ввод данных (с клавиатуры, в режиме «сколка»);

2) описание объектов топологии при проектировании;

3) моделирование подгонки c применением разных методов расчета ПХ;

4) визуализацию динамики процесса;

5) сортировку, оптимизацию и выбор ПХ по параметрам подгонки;

6) сохранение результатов проектирования в файле прецедентов с целью дальнейшего обращения к ним.

Структура программного обеспечения (ПО) и интерфейс среды моделирования и проектирования представлены на рис. 16, 17.

СРЕДА МОДЕЛИРОВАНИЯ

Вычисления

Представление

результатов

Расчет

сопротивления

Базы данных

Таблица подгонки

Анимационная

схема

Изделие

(плата ГИС)

Оборудование

Подгоночная

характеристика

Расчет

параметров

подгонки

Диаграмма

целевой функции

Расчет

времени подгонки

Резистивные

материалы

Операции

Проект

Рис. 16. Структура ПО системы моделирования и проектирования

Задача разработки и выбора проекта подгонки решается с помощью:

1) модельного эксперимента;

2) поиска моделей подгонки по ПХ, имеющимся в БД прецедентов.

Каждый полученный вариант подгонки рассматривается с точки зрения решения задачи регулирования (оптимизации целевой функции) ТП изготовления плат ИС.

Окно редактирования

Окно динамики подгонки

Окно результата

Рис. 17. Интерфейс среды моделирования

В дополнение к среде моделирования разработан язык описания подгонки, который позволяет:

- редактировать сценарии моделирования;

- осуществлять подбор резистивных конечных элементов при поиске решения;

- представлять результаты в табличной и графической формах.

Язык имеет несколько модулей, позволяющих решать вышеперечисленные задачи. Ниже представлен пример одного сценария подгонки на языке моделирования.

Blog

Математическое моделирование лазерной подгонки пленочных резисторов

Содержание