Geum.ru

Математическое моделирование лазерной подгонки пленочных резисторов

Вид материалаАвтореферат

Содержание


Четвертая глава
Lj иерархии можно определить как объединение моделей M
Подобный материал:
1   2   3   4   5



Решая систему уравнений типа (22) относительно (x,y), получаем распределение электрических потенциалов по пленке РЭ, а по ним находим другие характеристики поля.

Метод конечных элементов. Основа метода конечных элементов (МКЭ) состоит в определении способа разбиения области РЭ на подобласти без перекрытия и пересечения. В качестве подобластей используются треугольные или четырехугольные элементы. Четырехугольные элементы можно применять для моделирования подгонки РЭ с неоднородными свойствами.

Электрическая аналогия конечноразностного метода и метода конечных элементов позволила применить для получения ПХ методы расчета электри­ческих цепей, в которых потенциальные функции на узлах сетки отождествляются с напряжениями на узлах схемы. Заменяя резисторными звездами, треугольниками и четырехугольниками каждую из элементарных областей поля РЭ, осуществляем перераспределение электрического тока в РЭ. На основе алгоритма перераспределения тока разработана модель лазерной подгонки, этапы выполнения которой приведены ниже.

1. Формирование модели пленочного РЭ в виде 2D эквивалентной электрической схемы из резисторов и источника питания (рис. 8).







Рис. 8. 2D схема замещения пленочного РЭ


2. Определение сопротивления резистора эквивалентной схемы, исходя из свойства однородности материала пленки РЭ:

1) для всех сопротивлений резистивных элементов эквивалентной схемы будет справедливо равенство;

2) эквивалентная схема пленочного РЭ (с учетом первого условия) будет представлять собой уравновешенный мост.

3. Формирование уравнений электрической цепи с помощью двух законов Кирхгофа, которые связывают токи ветвей, сходящихся в узлах, и напряжения ветвей, входящих в контуры. Контуры представляют замкнутые пути, проходящие однократно через ряд ветвей и узлов.

4. Для расчета эквивалентной схемы замещения пленочного РЭ составляется система линейных уравнений. Динамика моделирования подгонки предполагает автоматизированное изменение системы уравнений. На основе составленной системы линейных уравнений составляются матрицы сопротивлений резисторов и напряжений.

5. Моделирование лазерной подгонки осуществляется имитацией

пересечения ветвей эквивалентной электрической схемы лазерным лучом. Из электрической схемы исключаются соответствующие ветви, из списка уравнений для токов удаляются токи перерезанных ветвей и удаляются контуры из системы уравнений. В процессе имитации подгонки осуществляется автоматическая модификация системы уравнений. После исключения пересекаемых ветвей уменьшается число токовых переменных, контурных уравнений и размерность матрицы резисторов.

6. Расчет значений сопротивления электрической цепи.

Результаты исследования позволяют сделать вывод о том, что наибольшими возможностями для моделирования подгонки РЭ обладают методы на основе конечных разностей и конечных элементов.

Четвертая глава посвящена разработке методологии математического моделирования лазерной подгонки с применением аналитических и численных методов, а также принципам проверки адекватности моделей. В основе методологии - индуктивность представления ТП, физического процесса подгонки, формирования знаний от частного к общему.

Концепция индуктивного подхода определяется на основе аддитивности операций ТП и основывается на принципах агрегатирования, многомодельности, системности, функциональности, иерархичности, метамоделирования. Учитывая данные принципы, индуктивная модель подгонки формируется с использованием моделей компонентов:

1) по вертикали, в зависимости от структурно-функциональных особенностей исследуемых операций;

2) по горизонтали, в зависимости от применяемых методов каждой операции.

Таким образом, модель любого произвольного уровня Lj иерархии можно определить как объединение моделей Mi нижележащего уровня Lj-1 и пересечением с координирующим соотношением Cj-1,j


, (23)


где N - число моделей нижележащего уровня иерархии.

Учитывая (23), схема индуктивной модели ТП изготовления плат гибридных ИС с операцией подгонки представлена на рис. 9.

Уравнения нанесения

пленок






Оценка состояния

РЭ и ИС








Изменение конфигурации РЭ

и расчет сопротивления







Отчет о РЭ и гибридных ИС

Рис. 9. Схема модели ТП с операцией подгонки

Особенностью данной схемы является оценка состояния объектов топологии на основе закономерностей предметной области, принципов искусственного интеллекта и использования разных моделей данных: точных МD, нечетких MF, вероятностных MS. Указанные модели обеспечивают формализацию знаний как математических структур и машинное манипулирование ими средствами алгебры предикатов и матричных операторов с учетом уровней объектов топологии. Возможность манипулирования знаниями как математическими объектами позволяет разрабатывать методы принятия решений с помощью индуктивно-дедуктивного вывода.

На основании выборочных обучающих знаний (например, допусках, приемах подгонки и др.) индуктивно строится база знаний для предметной области, а затем дедуктивно выводятся искомые решения (рис. 10).



Исходные данные

Индуктивный

вывод

База данных

Дедуктивный вывод

Решения



Правила

оценки

ситуации

Правила

управления


База знаний

Рис. 10. Схема индуктивно-дедуктивного вывода решения


Вопрос о принадлежности объектов топологии к определенному классу решается построением индуктивного вывода в соответствии с правилами (6-23).

Множество ситуаций подгонки определяется как совокупность родственных по управлению классов, число которых соответствует числу принимаемых решений (Табл. 3).


Правила управления Таблица 3.

N
Математическая форма

1

2

3