Ми­ни­стер­ст­во об­ра­зо­ва­ния и нау­ки Рос­сий­ской Фе­де­ра­ции Учеб­но-ме­то­ди­че­ское объ­е­ди­не­ние ву­зов по об­ра­зо­ва­нию в об­лас­ти ин­фор­ма­ци­он­ной безо­пас­но­сти сборник примерных программ учебных дисциплин по направлению подготовки (специальности)

Вид материала

Документы

Содержание 1. Це­ли и за­да­чи дис­ци­п­ли­ны Цель дис­ци­п­ли­ны За­да­ча дис­ци­п­ли­ны 2. Ме­сто дис­ци­п­ли­ны в струк­ту­ре ООП 3. Тре­бо­ва­ния к ре­зуль­та­там ос­вое­ния дис­ци­п­ли­ны 4. Объ­ем дис­ци­п­ли­ны и ви­ды учеб­ной ра­бо­ты Ау­ди­тор­ные за­ня­тия (все­го) Са­мо­стоя­тель­ная ра­бо­та (все­го) Дру­гие ви­ды са­мо­стоя­тель­ной ра­бо­ты 5. Со­дер­жа­ние дис­ци­п­ли­ны Те­ма 2. Ве­ро­ят­но­ст­ное про­стран­ст­во. Те­ма 3. Ос­нов­ные тео­ре­мы тео­рии ве­ро­ят­но­стей. Те­ма 4. Од­но­мер­ные слу­чай­ные ве­ли­чи­ны. Те­ма 5. Чи­сло­вые ха­рак­те­ри­сти­ки слу­чай­ных ве­ли­чин. Те­ма 6. Ос­нов­ные рас­пре­де­ле­ния слу­чай­ных ве­ли­чин. Те­ма 7. Мно­го­мер­ные слу­чай­ные ве­ли­чи­ны. Те­ма 8. Чи­сло­вые ха­рак­те­ри­сти­ки мно­го­мер­ных слу­чай­ных ве­ли­чин. Те­ма 9. Функ­ции слу­чай­ных ве­ли­чин. Те­ма 12. Дис­крет­ные це­пи Мар­ко­ва. Те­ма 13. Мар­ков­ские про­цес­сы с не­пре­рыв­ным вре­ме­нем. ... Полное содержание

Подобный материал:

• Ми­ни­стер­ст­во об­ра­зо­ва­ния и нау­ки Рос­сий­ской Фе­де­ра­ции Учеб­но-ме­то­ди­че­ское, 3299.35kb.
• Ступ­но­сти (го­су­дар­ст­вен­ной, во­ин­ской, транс­на­цио­наль­ной и иной) мы бу­дем, 86.46kb.
• Лек­ция по те­ме № Ус­ло­вия кон­крет­но­го пре­сту­п­ле­ния, 298.33kb.
• Расписание занятий на цикле сертификационного усовершенствования для интернов, 88.88kb.
• Министерство образования Российской Федерации Ми­ни­стер­ство путей сообщения Рос­сий­ской, 653.58kb.
• Министерство образования Российской Федерации Ми­ни­стер­ство путей сообщения Рос­сий­ской, 657.68kb.
• Об­щая ха­рак­те­ри­сти­ка ра­бо­ты Ак­ту­аль­ность те­мы, 398.26kb.
• Рекомендации по организации профилактической работы, направленной на предупреждение, 1352.37kb.
• История исторической науки, 496.22kb.
• Министерство здравоохранения и социального развития Российской Федерации Государственное, 408.11kb.

1. Це­ли и за­да­чи дис­ци­п­ли­ны: Учеб­ная дис­ци­п­ли­на «Тео­рия ве­ро­ят­но­стей и ма­те­ма­ти­че­ская ста­ти­сти­ка» реа­ли­зу­ет тре­бо­ва­ния фе­де­раль­но­го го­су­дар­ст­вен­но­го об­ра­зо­ва­тель­но­го стан­дар­та выс­ше­го про­фес­сио­наль­но­го об­ра­зо­ва­ния по на­прав­ле­нию под­го­тов­ки (спе­ци­аль­но­сти) 090302 «Ин­фор­ма­ци­он­ная безо­пас­ность те­ле­ком­му­ни­ка­ци­он­ных сис­тем».

Цель дис­ци­п­ли­ны – оз­на­ко­мить обу­чае­мых с ос­нов­ны­ми по­ня­тия­ми и ме­то­да­ми тео­рии ве­ро­ят­но­стей, тео­рии слу­чай­ных про­цес­сов и ма­те­ма­ти­че­ской ста­ти­сти­ки, обес­пе­чить тео­ре­ти­че­скую и прак­ти­че­скую под­го­тов­ку спе­циа­ли­стов к дея­тель­но­сти, свя­зан­ных с про­ек­ти­ро­ва­ни­ем, соз­да­ни­ем, ис­сле­до­ва­ни­ем и экс­плуа­та­ци­ей сис­тем обес­пе­че­ния ин­фор­ма­ци­он­ной безо­пас­но­сти те­ле­ком­му­ни­ка­ци­он­ных сис­тем в ус­ло­ви­ях су­ще­ст­во­ва­ния уг­роз в ин­фор­ма­ци­он­ной сфе­ре.

За­да­ча дис­ци­п­ли­ны – при­вить обу­чае­мым на­вы­ки ис­поль­зо­ва­ния рас­смат­ри­вае­мо­го ма­те­ма­ти­че­ско­го ап­па­ра­та в про­фес­сио­наль­ной дея­тель­но­сти и вос­пи­тать у обу­чае­мых вы­со­кую куль­ту­ру мыш­ле­ния, т.е. стро­гость, по­сле­до­ва­тель­ность, не­про­ти­во­ре­чи­вость и ос­но­ва­тель­ность в су­ж­де­ни­ях, в том чис­ле и в по­все­днев­ной жиз­ни.

Учеб­ная дис­ци­п­ли­на «Тео­рия ве­ро­ят­но­стей и ма­те­ма­ти­че­ская ста­ти­сти­ка» яв­ля­ет­ся со­став­ной ча­стью про­фес­сио­наль­но­го об­ра­зо­ва­ния по на­прав­ле­нию под­го­тов­ки (спе­ци­аль­но­сти) 090302 «Ин­фор­ма­ци­он­ная безо­пас­ность те­ле­ком­му­ни­ка­ци­он­ных сис­тем».


2. Ме­сто дис­ци­п­ли­ны в струк­ту­ре ООП: «Тео­рия ве­ро­ят­но­стей и ма­те­ма­ти­че­ская ста­ти­сти­ка» вхо­дит в ма­те­ма­ти­че­ский и ес­те­ст­вен­но­на­уч­ный цикл (ба­зо­вая часть) и от­но­сит­ся к чис­лу фун­да­мен­таль­ных ма­те­ма­ти­че­ских дис­ци­п­лин, по­сколь­ку слу­жит ос­но­вой для изу­че­ния учеб­ных дис­ци­п­лин как ма­те­ма­ти­че­ско­го и ес­те­ст­вен­но­на­уч­но­го, так и про­фес­сио­наль­но­го цик­ла.

Зна­ния, по­лу­чен­ные обу­чае­мы­ми по дис­ци­п­ли­не «Тео­рия ве­ро­ят­но­стей и ма­те­ма­ти­че­ская ста­ти­сти­ка», не­по­сред­ст­вен­но ис­поль­зу­ют­ся при изу­че­нии дис­ци­п­лин ба­зо­во­го цик­ла:

• «Фи­зи­ка»;
  
• «Тео­рия ин­фор­ма­ции и ко­ди­ро­ва­ния».
  

Учеб­ная дис­ци­п­ли­на «Тео­рия ве­ро­ят­но­стей и ма­те­ма­ти­че­ская ста­ти­сти­ка» со­ста­вит ос­но­ву и цик­лов дис­ци­п­лин спе­циа­ли­за­ций и про­фес­сио­наль­ных дис­ци­п­лин.


3. Тре­бо­ва­ния к ре­зуль­та­там ос­вое­ния дис­ци­п­ли­ны:

Про­цесс изу­че­ния дис­ци­п­ли­ны на­прав­лен на фор­ми­ро­ва­ние сле­дую­щих ком­пе­тен­ций:

спо­соб­ность ло­ги­че­ски вер­но, ар­гу­мен­ти­ро­ва­но и яс­но стро­ить уст­ную и пись­мен­ную речь на рус­ском язы­ке, го­то­вить и ре­дак­ти­ро­вать тек­сты про­фес­сио­наль­но­го на­зна­че­ния, пуб­лич­но пред­став­лять соб­ст­вен­ные и из­вест­ные на­уч­ные ре­зуль­та­ты, вес­ти дис­кус­сии (ОК-7);

спо­соб­ность к ло­ги­че­ски-пра­виль­но­му мыш­ле­нию, обоб­ще­нию, ана­ли­зу, кри­ти­че­ско­му ос­мыс­ле­нию ин­фор­ма­ции, сис­те­ма­ти­за­ции, про­гно­зи­ро­ва­нию, по­ста­нов­ке ис­сле­до­ва­тель­ских за­дач и вы­бо­ру пу­тей их ре­ше­ния на ос­но­ва­нии прин­ци­пов на­уч­но­го по­зна­ния (ОК-9);

спо­соб­ность са­мо­стоя­тель­но при­ме­нять ме­то­ды и сред­ст­ва по­зна­ния, обу­че­ния и са­мо­кон­тро­ля для при­об­ре­те­ния но­вых зна­ний и уме­ний, в том чис­ле в но­вых об­лас­тях, не­по­сред­ст­вен­но не свя­зан­ных со сфе­рой дея­тель­но­сти, раз­ви­тия со­ци­аль­ных и про­фес­сио­наль­ных ком­пе­тен­ций, из­ме­не­ния ви­да сво­ей про­фес­сио­наль­ной дея­тель­но­сти (ОК-10);

спо­соб­ность вы­яв­лять ес­те­ст­вен­но­на­уч­ную сущ­ность про­блем, воз­ни­каю­щих в хо­де про­фес­сио­наль­ной дея­тель­но­сти, и при­ме­нять со­от­вет­ст­вую­щий фи­зи­ко-ма­те­ма­ти­че­ский ап­па­рат для их фор­ма­ли­за­ции, ана­ли­за и вы­ра­бот­ки ре­ше­ния (ПК-1);

спо­соб­ность при­ме­нять ма­те­ма­ти­че­ский ап­па­рат, в том чис­ле с ис­поль­зо­ва­ни­ем вы­чис­ли­тель­ной тех­ни­ки, для ре­ше­ния про­фес­сио­наль­ных за­дач (ПК-2);

спо­соб­ность при­ме­нять со­вре­мен­ные ме­то­ды ис­сле­до­ва­ния с ис­поль­зо­ва­ни­ем ком­пь­ю­тер­ных тех­но­ло­гий (ПК-12);

В ре­зуль­та­те изу­че­ния дис­ци­п­ли­ны обу­чае­мый дол­жен:

Знать:

• ос­нов­ные по­ня­тия и ме­то­ды тео­рии ве­ро­ят­но­стей;
  
• ос­нов­ные по­ня­тия и ме­то­ды ма­те­ма­ти­че­ской ста­ти­сти­ки;
  

Уметь:

• при­ме­нять стан­дарт­ные ме­то­ды и мо­де­ли к ре­ше­нию ти­по­вых тео­ре­ти­ко-ве­ро­ят­но­ст­ных и ста­ти­сти­че­ских за­дач;
  
• поль­зо­вать­ся рас­чет­ны­ми фор­му­ла­ми, таб­ли­ца­ми, ком­пь­ю­тер­ны­ми про­грам­ма­ми при ре­ше­нии ста­ти­сти­че­ских за­дач;
  
• ра­бо­тать с па­ке­та­ми при­клад­ных про­грамм ре­ше­ния ти­по­вых ма­те­ма­ти­че­ских за­дач;
  

Вла­деть:

• на­вы­ка­ми при­ме­не­ния стан­дарт­ных тео­ре­ти­ко-ве­ро­ят­но­ст­ных и ста­ти­сти­че­ских ме­то­дов при ре­ше­нии при­клад­ных за­дач;
  
• на­вы­ка­ми поль­зо­ва­ния биб­лио­те­ка­ми при­клад­ных про­грамм и па­ке­та­ми про­грамм для ре­ше­ния при­клад­ных ма­те­ма­ти­че­ских за­дач;
  

4. Объ­ем дис­ци­п­ли­ны и ви­ды учеб­ной ра­бо­ты

Вид учеб­ной ра­бо­ты	Все­го ча­сов / за­чет­ных еди­ниц	Се­ме­ст­ры
3	4
Ау­ди­тор­ные за­ня­тия (все­го)	72/2	36	36
В том чис­ле:	-	-	-
Лек­ции	36	18	18
Прак­ти­че­ские за­ня­тия (ПЗ)	32	16	16
Се­ми­на­ры (С)	-	-	-
Ла­бо­ра­тор­ные ра­бо­ты (ЛР)	-	-	-
Кон­троль­ные ра­бо­ты (КР)	4	2	2
Са­мо­стоя­тель­ная ра­бо­та (все­го)	72/2	36	36
В том чис­ле:	-	-	-
Кур­со­вой про­ект (ра­бо­та)	-	-	-
Рас­чет­но-гра­фи­че­ские ра­бо­ты	-	-	-
Ре­фе­рат	-	-	-
До­маш­нее за­да­ние	20	10	10
Дру­гие ви­ды са­мо­стоя­тель­ной ра­бо­ты	43	17	26
Вид про­ме­жу­точ­ной ат­те­ста­ции (за­чёт)	9	9	-
Вид ито­го­вой ат­те­ста­ции (эк­за­мен)	36	-	36
Об­щая тру­до­ем­кость ча­сы за­чёт­ные еди­ни­цы	180	72	108
5	2	3

5. Со­дер­жа­ние дис­ци­п­ли­ны

5.1. Со­дер­жа­ние раз­де­лов дис­ци­п­ли­ны

Раз­дел 1. Тео­рия ве­ро­ят­но­стей.

Те­ма 1. Ал­геб­ра со­бы­тий.

По­ня­тие со­бы­тия в тео­рии ве­ро­ят­но­стей, Опе­ра­ции над со­бы­тия­ми и их ос­нов­ные свой­ст­ва. Тео­ре­ти­ко-мно­же­ст­вен­ная ана­ло­гия Изо­бра­же­ние со­бы­тий в ви­де диа­грамм Вен­на. Про­стран­ст­во эле­мен­тар­ных со­бы­тий, -ал­геб­ра.

Те­ма 2. Ве­ро­ят­но­ст­ное про­стран­ст­во.

Ак­сио­мы ве­ро­ят­но­сти. Клас­си­че­ское оп­ре­де­ле­ние ве­ро­ят­но­сти. Гео­мет­ри­че­ские ве­ро­ят­но­сти. Ста­ти­сти­че­ское оп­ре­де­ле­ние ве­ро­ят­но­сти.

Те­ма 3. Ос­нов­ные тео­ре­мы тео­рии ве­ро­ят­но­стей.

Тео­ре­ма сло­же­ния. За­ви­си­мость сов­па­де­ний, Ус­лов­ные ве­ро­ят­но­сти. Тео­ре­ма ум­но­же­ния. Фор­му­ла пол­ной ве­ро­ят­но­сти. Фор­му­ла пе­ре­оцен­ки ги­по­тез. По­ли­но­ми­аль­ная схе­ма. Схе­ма Бер­нул­ли.

Те­ма 4. Од­но­мер­ные слу­чай­ные ве­ли­чи­ны.

Оп­ре­де­ле­ние слу­чай­ной ве­ли­чи­ны. За­кон рас­пре­де­ле­ния слу­чай­ной ве­ли­чи­ны. Функ­ция рас­пре­де­ле­ния и её свой­ст­ва. Дис­крет­ные слу­чай­ные ве­ли­чи­ны. Ряд рас­пре­де­ле­ния. Функ­ция рас­пре­де­ле­ния дис­крет­ной слу­чай­ной ве­ли­чи­ны. Не­пре­рыв­ные слу­чай­ные ве­ли­чи­ны. Плот­ность рас­пре­де­ле­ния и её свой­ст­ва.

Те­ма 5. Чи­сло­вые ха­рак­те­ри­сти­ки слу­чай­ных ве­ли­чин.

Ма­те­ма­ти­че­ское ожи­да­ние, дис­пер­сия слу­чай­ных ве­ли­чин и их свой­ст­ва. Мо­мен­ты. Про­из­во­дя­щие и ха­рак­те­ри­сти­че­ские функ­ции. Не­ра­вен­ст­во Че­бы­ше­ва.

Те­ма 6. Ос­нов­ные рас­пре­де­ле­ния слу­чай­ных ве­ли­чин.

Гео­мет­ри­че­ское, ги­пер­бо­ли­че­ское рас­пре­де­ле­ния Бер­нул­ли. Рас­пре­де­ле­ние Пу­ас­со­на Нор­маль­ное, по­ка­за­тель­ное, рав­но­мер­ное рас­пре­де­ле­ния. Пре­дель­ные тео­ре­мы.

Те­ма 7. Мно­го­мер­ные слу­чай­ные ве­ли­чи­ны.

Не­пре­рыв­ные и дис­крет­ные дву­мер­ные слу­чай­ные ве­ли­чи­ны. Функ­ция рас­пре­де­ле­ния, Мат­ри­ца рас­пре­де­ле­ния. Плот­ность рас­пре­де­ле­ния.

Те­ма 8. Чи­сло­вые ха­рак­те­ри­сти­ки мно­го­мер­ных слу­чай­ных ве­ли­чин.

Цен­траль­ные и на­чаль­ные мо­мен­ты. Кор­ре­ля­ци­он­ный мо­мент. Ко­эф­фи­ци­ент кор­ре­ля­ции. Кор­ре­ля­ци­он­ная мат­ри­ца.

Те­ма 9. Функ­ции слу­чай­ных ве­ли­чин.

Функ­ции од­но­го и двух слу­чай­ных ар­гу­мен­тов. Чи­сло­вые ха­рак­те­ри­сти­ки. Плот­ность рас­пре­де­ле­ния. По­лу­че­ние зна­че­ний слу­чай­ной ве­ли­чи­ны с за­дан­ным за­ко­ном рас­пре­де­ле­ния на ос­но­ва­нии рав­но­мер­ной слу­чай­ной ве­ли­чи­ны.

Те­ма 10. Пре­дель­ные тео­ре­мы.

Тео­ре­ма Че­бы­ше­ва. За­кон боль­ших чи­сел. Тео­ре­ма Му­ав­ра-Ла­п­ла­са и ее след­ст­вия.

Раз­дел 2. Слу­чай­ные про­цес­сы.

Те­ма 11. Ос­нов­ные по­ня­тия.

Слу­чай­ные про­цес­сы: ос­нов­ные по­ня­тия, клас­си­фи­ка­ция. Ко­ва­риа­ци­он­ная и кор­ре­ля­ци­он­ная функ­ции слу­чай­но­го про­цес­са.

Ста­цио­нар­ные слу­чай­ные про­цес­сы в уз­ком и ши­ро­ком смыс­ле. Спек­траль­ная функ­ция и спек­траль­ная плот­ность.

Пу­ас­со­нов­ский слу­чай­ный про­цесс. Про­стей­ший по­ток од­но­род­ных со­бы­тий, его связь с пу­ас­со­нов­ским про­цес­сом.

Ви­не­ров­ский слу­чай­ный про­цесс, бро­унов­ское дви­же­ние. По­ня­тие о прин­ци­пе от­ра­же­ния.

Те­ма 12. Дис­крет­ные це­пи Мар­ко­ва.

Ко­неч­ные од­но­род­ные це­пи Мар­ко­ва. Пе­ре­ход­ные ве­ро­ят­но­сти. Урав­не­ния Кол­мо­го­ро­ва–Чеп­ме­на. Про­стей­шая клас­си­фи­ка­ция со­стоя­ний ко­неч­ной це­пи Мар­ко­ва. Ста­цио­нар­ное рас­пре­де­ле­ние це­пи Мар­ко­ва, сис­те­ма урав­не­ний для вы­чис­ле­ния ста­цио­нар­но­го рас­пре­де­ле­ния.

Те­ма 13. Мар­ков­ские про­цес­сы с не­пре­рыв­ным вре­ме­нем.

Мар­ков­ский од­но­род­ный про­цесс с не­пре­рыв­ным вре­ме­нем и ко­неч­ным мно­же­ст­вом со­стоя­ний. Пе­ре­ход­ные ве­ро­ят­но­ст­ные функ­ции. Ин­тен­сив­но­сти пе­ре­хо­дов. Сис­те­мы пря­мых и об­рат­ных диф­фе­рен­ци­аль­ных урав­не­ния Кол­мо­го­ро­ва. Ста­цио­нар­ное рас­пре­де­ле­ние и сис­те­ма урав­не­ний для его оты­ска­ния.

Раз­дел 3. Ма­те­ма­ти­че­ская ста­ти­сти­ка.

Те­ма 14. Вы­бо­роч­ный ме­тод.

Ва­риа­ци­он­ные ря­ды. Эм­пи­ри­че­ская функ­ция рас­пре­де­ле­ния. По­ли­гон и гис­то­грам­ма. Вы­бо­роч­ные мо­мен­ты.

Те­ма 15. Оцен­ки па­ра­мет­ров рас­пре­де­ле­ния.

То­чеч­ные оцен­ки Ме­тод мо­мен­тов. Ме­тод наи­боль­ше­го прав­до­по­до­бия Ин­тер­валь­ные оцен­ки не­из­вест­ных па­ра­мет­ров.

Те­ма 16. Ста­ти­сти­че­ская про­вер­ка ги­по­тез.

Ошиб­ки 1 и 2 ро­да. Уро­вень зна­чи­мо­сти и мощ­ность кри­те­рия. Кри­те­рии со­гла­сия. Про­вер­ка ги­по­те­зы о ви­де рас­пре­де­ле­ния кри­те­рия­ми Пир­со­на и Кол­мо­го­ро­ва. Рас­пре­де­ле­ния, встре­чаю­щие­ся в за­да­чах ма­те­ма­ти­че­ской ста­ти­сти­ки: рас­пре­де­ле­ние χ², Стью­ден­та, Фи­ше­ра.

Те­ма 17. Ме­тод ста­ти­сти­че­ских ис­пы­та­ний.

Ра­зыг­ры­ва­ние дис­крет­ной слу­чай­ной ве­ли­чи­ны. Ра­зыг­ры­ва­ние не­пре­рыв­ной слу­чай­ной ве­ли­чи­ны. Рас­чет на­дёж­но­сти про­стей­ших сис­тем ме­то­дом Мон­те-Кар­ло.

5.2 Раз­де­лы дис­ци­п­ли­ны и меж­дис­ци­п­ли­нар­ные свя­зи с обес­пе­чи­вае­мы­ми (по­сле­дую­щи­ми) дис­ци­п­ли­на­ми

№ п/п	На­име­но­ва­ние обес­пе-чи­вае­мых (по­сле­дую-щих) дис­ци­п­лин	№ № раз­де­лов дан­ной дис­ци­п­ли­ны, не­об­хо­ди­мых для изу­че­ния обес­пе­чи­вае­мых (по­сле­дую­щих) дис­ци­п­лин
1	2	3
1.	Фи­зи­ка	Х	Х
2.	Тео­рия ин­фор­ма­ции и ко­ди­ро­ва­ния	Х	Х	Х

5.3. Раз­де­лы дис­ци­п­лин и ви­ды за­ня­тий

№ п/п	На­име­но­ва­ние раз­де­ла дис­ци­п­ли­ны	Лекц.	Практ. зан.	Лаб. зан.	Се­мин.	СРС	Все-го
1.	Тео­рия ве­ро­ят­но­стей.	18	18	-	-	36	72
2.	Слу­чай­ные про­цес­сы	8	8	-	-	16	32
3.	Ма­те­ма­ти­че­ская ста­ти­сти­ка.	10	10	-	-	20	40

6. Ла­бо­ра­тор­ный прак­ти­кум


7. При­мер­ная те­ма­ти­ка кур­со­вых про­ек­тов (ра­бот)

не пре­ду­смот­ре­ны


8. Учеб­но-ме­то­ди­че­ское и ин­фор­ма­ци­он­ное обес­пе­че­ние дис­ци­п­ли­ны:

а) ос­нов­ная ли­те­ра­ту­ра

1. Гмур­ман В.Е. Ру­ко­во­дство к ре­ше­нию за­дач по тео­рии ве­ро­ят­но­стей и ма­те­ма­ти­че­ский ста­ти­сти­ке. М., Выс­шая шко­ла. 2003.
   
2. Гмур­ман В.Е. Тео­рия ве­ро­ят­но­стей и ма­те­ма­ти­че­ская ста­ти­сти­ка. М., Выс­шая шко­ла. 2005.
   
3. Се­ва­сть­я­нов Б.А. Курс тео­рии ве­ро­ят­но­стей и ма­те­ма­ти­че­ской ста­ти­сти­ки. Ижевск: ИКИ, 2004.
   
4. Вент­цель Е.С., Ов­ча­ров Л.А. Тео­рия слу­чай­ных про­цес­сов и её ин­же­нер­ные при­ло­же­ния. М., Выс­шая шко­ла, 2000.
   

б) до­пол­ни­тель­ная ли­те­ра­ту­ра

1. Вент­цель Е.С., Ов­ча­ров Л.А. Тео­рия ве­ро­ят­но­стей и её ин­же­нер­ные при­ло­же­ния. М., Выс­шая шко­ла, 2000.
   
2. Ва­силь­ев А. Maple 8. Се­рия: Са­мо­учи­тель.  Изд-во: Виль­ямс, 2003.
   
3. Кур­ба­то­ва Е. А. Matlab 7. Се­рия: Са­мо­учи­тель.  Изд-во: Виль­ямс, 2006.
   
4. Порш­нев С.В. Mathematica 7. Се­рия: Ос­но­вы ра­бо­ты и про­грам­ми­ро­ва­ния.  Изд-во: Би­ном, 2006.
   
5. Тю­рин Ю.Н., Ма­ка­ров А.А. Ана­лиз дан­ных на ком­пь­ю­те­ре. Изд-во: Ин­фра-М. 2003.
   

в) про­грамм­ное обес­пе­че­ние

• па­ке­ты при­клад­ных ма­те­ма­ти­че­ских про­грамм STADIA, MATHLAB, MATHEMATICA или MAPLE для вы­пол­не­ния до­маш­не­го за­да­ния по раз­де­лам учеб­ной дис­ци­п­ли­ны.
  

г) ба­зы дан­ных, ин­фор­ма­ци­он­но-спра­воч­ные и по­ис­ко­вые сис­те­мы

• ву­зов­ские элек­трон­но-биб­лио­теч­ные сис­те­мы учеб­ной ли­те­ра­ту­ры.
  
• ба­за на­уч­но-тех­ни­че­ской ин­фор­ма­ции ВИНИТИ РАН
  

Элек­трон­но-биб­лио­теч­ная сис­те­ма долж­на обес­пе­чи­вать воз­мож­ность ин­ди­ви­ду­аль­но­го дос­ту­па ка­ж­до­го обу­чаю­ще­го­ся из лю­бой точ­ки, в ко­то­рой име­ет­ся дос­туп к се­ти Ин­тер­нет.


9. Ма­те­ри­аль­но-тех­ни­че­ское обес­пе­че­ние дис­ци­п­ли­ны:

• ком­пь­ю­тер­ный класс для вы­пол­не­ния до­маш­них за­да­ний с ис­поль­зо­ва­ни­ем па­ке­тов при­клад­ных про­грамм.
  

10. Ме­то­ди­че­ские ре­ко­мен­да­ции по ор­га­ни­за­ции изу­че­ния дис­ци­п­ли­ны:

10.1. Ре­ко­мен­дуе­мые мо­ду­ли внут­ри дис­ци­п­ли­ны:

Мо­ду­ли со­от­вет­ст­ву­ют раз­де­лам дис­ци­п­ли­ны.

10.2. Об­ра­зо­ва­тель­ные тех­но­ло­гии, а так­же при­ме­ры оце­ноч­ных средств те­ку­ще­го кон­тро­ля ус­пе­вае­мо­сти и про­ме­жу­точ­ной ат­те­ста­ции:

При­мер­ным учеб­ным пла­ном на изу­че­ние кур­са от­во­дит­ся 180 ча­сов в треть­ем и чет­вёр­том се­ме­ст­рах. При этом 72 ча­са ис­поль­зу­ет­ся для ау­ди­тор­ных за­ня­тий. В кон­це третье­го се­ме­ст­ра це­ле­со­об­раз­но пре­ду­смот­реть за­чёт, а в кон­це чет­вёр­то­го се­ме­ст­ра – эк­за­мен. На под­го­тов­ку и сда­чу за­чё­та и эк­за­ме­на по ФГОС и при­мер­но­му учеб­но­му пла­ну вы­де­ля­ет­ся до­пол­ни­тель­но 9 ча­сов и 36 ча­сов со­от­вет­ст­вен­но. При изу­че­нии дис­ци­п­ли­ны це­ле­со­об­раз­но про­вес­ти по од­ной кон­троль­ной ра­бо­те и вы­дать по од­но­му до­маш­не­му за­да­нию в ка­ж­дом се­ме­ст­ре. Для вы­пол­не­ния од­но­го до­маш­не­го за­да­ния вы­де­ля­ет­ся 10 ча­сов са­мо­стоя­тель­ной ра­бо­ты и 2 ча­са на за­щи­ту в рам­ках прак­ти­че­ских за­ня­тий. При раз­ра­бот­ке до­маш­не­го за­да­ния ре­ко­мен­до­вать обу­чае­мым ис­поль­зо­вать па­ке­ты при­клад­ных ма­те­ма­ти­че­ских про­грамм STADIA, MAPLE, MATHEMATICA или MATHLAB. Пред­став­ля­ет­ся по­лез­ным ори­ен­ти­ро­вать обу­чае­мых на ис­поль­зо­ва­ние в са­мо­стоя­тель­ной ра­бо­те ву­зов­ских элек­трон­но-биб­лио­теч­ных сис­тем учеб­ной ли­те­ра­ту­ры и ба­зы на­уч­но-тех­ни­че­ской ин­фор­ма­ции ВИНИТИ РАН че­рез сеть Ин­тер­нет.

При про­ве­де­нии за­ня­тий по учеб­ной дис­ци­п­ли­не ре­ко­мен­ду­ет­ся сле­до­вать и тра­ди­ци­он­ным тех­но­ло­ги­ям, в ча­ст­но­сти, в ка­ж­дом раз­де­ле кур­са вы­де­лять наи­бо­лее важ­ные мо­мен­ты и ак­цен­ти­ро­вать на них вни­ма­ние обу­чае­мых.

Пред­ла­га­ет­ся:

• При чте­нии лек­ций по всем раз­де­лам про­грам­мы ил­лю­ст­ри­ро­вать тео­ре­ти­че­ский ма­те­ри­ал боль­шим ко­ли­че­ст­вом при­ме­ров, что по­зво­лит сде­лать из­ло­же­ние на­гляд­ным и про­де­мон­ст­ри­ро­вать обу­чае­мым приё­мы ре­ше­ния за­дач.
  
• При изу­че­нии всех раз­де­лов про­грам­мы до­бить­ся точ­но­го зна­ния обу­чае­мы­ми ос­нов­ных ис­ход­ных по­ня­тий и фак­тов тео­рии.
  
• При изу­че­нии пер­во­го раз­де­ла дис­ци­п­ли­ны (тео­рии ве­ро­ят­но­стей) об­ра­тить осо­бое вни­ма­ние на струк­ту­ру ве­ро­ят­но­ст­ных экс­пе­ри­мен­тов (экс­пе­ри­мен­тов с не­пред­ска­зуе­мы­ми ис­хо­да­ми) и ал­го­ритм по­строе­ния их ве­ро­ят­но­ст­ных мо­де­лей (ве­ро­ят­но­ст­ных про­странств);
  
• При изу­че­нии вто­ро­го раз­де­ла дис­ци­п­ли­ны (слу­чай­ных про­цес­сов) об­ра­тить вни­ма­ние на ин­тер­пре­та­цию слу­чай­но­го про­цес­са как про­цес­са из­ме­не­ния во вре­ме­ни со­стоя­ний не­ко­то­рой сис­те­мы (тех­ни­че­ской, при­род­ной и т.д.);
  
• При изу­че­нии третье­го раз­де­ла дис­ци­п­ли­ны (ма­те­ма­ти­че­ской ста­ти­сти­ки) под­роб­но ос­та­но­вить­ся на по­ня­тии слу­чай­ной вы­бор­ки, в ча­ст­но­сти, вы­явить мно­го­знач­ность это­го по­ня­тия, ука­зать раз­ли­чие ме­ж­ду тео­ре­ти­че­ской слу­чай­но­стью и прак­ти­че­ской слу­чай­но­стью (ре­пре­зен­та­тив­но­стью) вы­бо­рок.
  

10.3. Ре­ко­мен­дуе­мый пе­ре­чень тем прак­ти­че­ских за­ня­тий:

1. Ве­ро­ят­но­ст­ные экс­пе­ри­мен­ты (экс­пе­ри­мен­ты с не­пред­ска­зуе­мы­ми ис­хо­да­ми). Ве­ро­ят­но­ст­ные про­стран­ст­ва. По­строе­ние ве­ро­ят­но­ст­ных про­странств для ве­ро­ят­но­ст­ных экс­пе­ри­мен­тов.
   
2. Ко­неч­ное ве­ро­ят­но­ст­ное про­стран­ст­во с клас­си­че­ским ти­пом ве­ро­ят­но­сти. Обос­но­ва­ние ти­па ве­ро­ят­но­сти.
   
3. Ус­лов­ные ве­ро­ят­но­сти и не­за­ви­си­мость. Фор­му­ла пол­ной ве­ро­ят­но­сти и фор­му­лы Бай­е­са.
   
4. Би­но­ми­аль­ная схе­ма ис­пы­та­ний. По­ли­но­ми­аль­ная схе­ма ис­пы­та­ний.
   
5. При­ме­не­ние клас­си­че­ских пре­дель­ных тео­рем в при­бли­жен­ных рас­че­тах.
   
6. Слу­чай­ные ве­ли­чи­ны на ве­ро­ят­но­ст­ных про­стран­ст­вах: яв­ное за­да­ние и вы­чис­ле­ние рас­пре­де­ле­ний.
   
7. Слу­чай­ные ве­ли­чи­ны на ве­ро­ят­но­ст­ных про­стран­ст­вах: вы­чис­ле­ние чи­сло­вых ха­рак­те­ри­стик (ма­те­ма­ти­че­ско­го ожи­да­ния, дис­пер­сии, мо­мен­тов).
   
8. Слу­чай­ные ве­ли­чи­ны на ве­ро­ят­но­ст­ных про­стран­ст­вах: до­ка­за­тель­ст­во не­за­ви­си­мо­сти и вы­чис­ле­ние ха­рак­те­ри­стик за­ви­си­мо­сти (ко­ва­риа­ции и ко­эф­фи­ци­ен­та кор­ре­ля­ции).
   
9. Ос­нов­ные по­ня­тия ма­те­ма­ти­че­ской ста­ти­сти­ки. Пер­вич­ная ста­ти­сти­че­ская об­ра­бот­ка слу­чай­ной вы­бор­ки. Раз­бор по­ня­тия ре­пре­зен­та­тив­ной вы­бор­ки.
   
10. То­чеч­ное оце­ни­ва­ние па­ра­мет­ров рас­пре­де­ле­ний. Про­вер­ка не­сме­щён­но­сти и со­стоя­тель­но­сти раз­лич­ных оце­нок.
    
11. По­строе­ние до­ве­ри­тель­ных ин­тер­ва­лов для па­ра­мет­ров раз­лич­ных рас­пре­де­ле­ний.
    
12. Ста­ти­сти­че­ские ги­по­те­зы. Кри­те­рий про­вер­ки ги­по­тез. Ве­ро­ят­но­сти оши­бок при про­вер­ке ги­по­тез. Про­вер­ка про­стых ги­по­тез о зна­че­нии па­ра­мет­ров нор­маль­но­го рас­пре­де­ле­ния.
    
13. Дис­крет­ные це­пи Мар­ко­ва. Клас­си­фи­ка­ция со­стоя­ний. Вы­чис­ле­ние ста­цио­нар­ных и фи­наль­ных рас­пре­де­ле­ний.
    
14. Мар­ков­ский од­но­род­ный про­цесс с не­пре­рыв­ным вре­ме­нем и ко­неч­ным мно­же­ст­вом со­стоя­ний. Пе­ре­ход­ные ве­ро­ят­но­ст­ные функ­ции. Ин­тен­сив­но­сти пе­ре­хо­дов. Сис­те­мы пря­мых и об­рат­ных диф­фе­рен­ци­аль­ных урав­не­ния Кол­мо­го­ро­ва. Ста­цио­нар­ное рас­пре­де­ле­ние и сис­те­ма урав­не­ний для его оты­ска­ния.
    
15. Пу­ас­со­нов­ский и ви­не­ров­ский слу­чай­ные про­цес­сы.
    

10.4. Ре­ко­мен­дуе­мый пе­ре­чень тем до­маш­ней ра­бо­ты (за­да­ния):

1. Ос­нов­ные рас­пре­де­ле­ния слу­чай­ных ве­ли­чин;
   
2. Вы­бо­роч­ный ме­тод;
   
3. Ста­ти­сти­че­ская про­вер­ка ги­по­тез.
   

10.5. Рекомендуемый перечень тем контрольных работ:

1. Клас­си­че­ская и гео­мет­ри­че­ская ве­ро­ят­ность. Клас­си­че­ские пре­дель­ные тео­ре­мы. Рас­пре­де­ле­ния слу­чай­ных ве­ли­чин. Чи­сло­вые ха­рак­те­ри­сти­ки рас­пре­де­ле­ний.
   
2. То­чеч­ные и ин­тер­валь­ные оцен­ки па­ра­мет­ров рас­пре­де­ле­ний. Про­вер­ка ста­ти­сти­че­ских ги­по­тез.