Geum.ru

Шаталов Виктор Федорович "Эксперимент продолжается" М. Педагогика, 1989. 336 с.: ил. Вкниге обобщаются основные принципы и содержание разработанной под руководство

Вид материалаРуководство
Подобный материал:
1   ...   21   22   23   24   25   26   27   28   ...   31

Уроки открытых задач на корню пресекают попытки списывания и сетования

родителей на непосильность задач, которые "не получаются" у их детей. Уроки

открытых задач - рычаг управления самостоятельной работой учащихся.

Сообщение о предстоящем уроке открытых задач ребята встречают дружным

"ура!". Уроки эти проводятся не столь уж часто - один раз в 3 недели, и за

это время у каждого накапливается по несколько "неподъемных" задач, иногда

по 100 и более. Как же справиться со всеми за один урок, может возникнуть

недоуменный вопрос. Но ведь одна и та же задача вызывает обычно затруднения

одновременно у многих, и достаточно ее разобрать, чтобы отпал сразу ряд

вопросов.

Звонок, и мгновенно - тишина. Учитель у доски.

- Ну-с, так какая задача у кого не получается?

Класс отвечает частоколом рук. В сущности, вопросы назрели у всех, и

каждый дома подготовил список "трудных орешков".

- Желтков, пожалуйста.

- No 1111 по V классу 28.

В этот момент можно видеть, как 10-15 человек сразу же опустили руки -

хотели спросить о той же самой задаче. Как же теперь пойдет работа над этой

задачей? Это зависит от многих обстоятельств, в частности от сложности

задачи; громоздкости необходимых для ее решения вычислений, общей готовности

класса к решению этой задачи, подготовленности ученика, задавшего вопрос,

оставшегося на уроке времени до звонка, наличия в классе учащихся, уже

решивших эту задачу, и т.д. Остановимся. Учитель, разумеется, не компьютер,

но он должен держать в голове эту и другую информацию, чтобы мгновенно

выбрать оптимальный методический путь решения задачи. А путей этих -

видимо-невидимо. Отметим пунктирно лишь некоторые:

вызвать к доске решать задачу ученика, задавшего вопрос;

записать на доске краткое условие и предложить классу найти решение

задачи;

дать время учащимся прочитать условие и подумать над решением;

вызвать к доске того, кто ранее самостоятельно решил эту задачу;

вызвать одного из тех, кто предложит решение после краткой записи

на доске или после чтения условия по книге;

вызвать ученика, который руки не поднимал и желания решать задачу

не высказывал;

вызвать одного из лучших, одного из слабых или кого-либо другого;

решать задачу будет сам учитель;

во время решения позволить ребятам делать черновые пометки в

тетрадях или на листочках;

не позволять делать никаких записей;

выполнять все действия и вести решение вплоть до получения

окончательного результата;

записывать все промежуточные действия на доске;

проговаривать вопросы, действия и выполнять их устно, не делая

никаких записей на доске;

начать решение сразу после заданного учеником вопроса или провести

отсроченное решение в середине или в конце урока после нескольких возвратов

к условию, когда смысл задачи станет ясным всем учащимся;

решать задачу по частям, когда каждый из вызванных к доске станет

выполнять 1-3 действия;

решать задачу, не вызывая учеников к доске, а только проговаривая

вопросы и действия с места.


Скомбинировав все возможные варианты из 16 перечисленных, можно

получить четкое представление о величине "видимо-невидимо". Но вернемся на

урок.

- Как предлагает решать задачу Эпель?

- Эту задачу нужно решать с помощью уравнения.

- Что предлагает для этого Чефанов?

- За х примем количество бензина в первой бочке.

- Тогда... Южелевский.

- Тогда во второй бочке (725-х) литров.

- Дальше Озерская.

- Теперь найдем 1/3 от х и из х вычтем 2/3х.

Получится 2/3х. Это количество литров бензина, которое осталось в

первой бочке...

В этот момент поднимается Желтков, который попросил решить эту задачу.

- Дальше понятно?

- Понятно! Теперь найдем 2/7 от 725-х, и то, что получится,

вычтем из 725-х. Это бензин, оставшийся во второй бочке. А теперь

приравняем!

- Прочитай окончательное уравнение.

- 2/3х равно 725-x, минус 2/7, умножить на 725-х.

- Сколько получится в первой части?

- А!! Там получится 5/7 умножить на 725-х!

- Будем решать на доске?

- Не нужно. Я сам.

Это, так сказать, 17-й вариант, при котором задачу решают другие

ученики, но учитель внимательно следит за Желтковым, дожидаясь его

прозрения. И это справедливо: задачу попросил решить он, и эти 2 минуты (а

именно столько продолжается решение задачи) принадлежат ему. Он сейчас в

классе единственный, кому дано право прекратить дальнейшее решение или

продолжать его до полной. для себя ясности.

Далее урок пойдет своим чередом. Вопросы будут задавать другие ребята,

а Желтков тут же, не откладывая, доведет до конца решение задачи.

Зафиксируем еще раз: вся работа над задачей далеко не средней сложности

заняла 2 минуты. Сколько же можно за 45 минут рассмотреть задач? Много. Во

всяком случае, не менее 20. Если при этом каждый ученик получит ответ на 10

вопросов, то в ведомости открытого учета решенных задач завтра будут

закрашены 400 ранее пустых клеточек. Но урожай урока открытых задач

несколько больше. Многие из рассмотренных в классе задач некоторые ребята

еще не решали; для них это работа впрок, на перспективу, когда справиться

самостоятельно с этими задачами будет, несомненно, легче.


Держись, учитель!


Можно представить состояние учителя на которого во время урока открытых

задач обрушивается шквал вопросов и на каждый должен быть дан абсолютно

точный и ясный для всех ответ. Лучший экзамен на профессиональную

подготовку, методическое мастерство! Но как много эти уроки дают для

утверждения отношений сотрудничества, взаимоуважения в системе "учитель -

ученик - родители". Уроки открытых задач освобождают ребят от страха перед

возможными ошибками, уверенно ведут на противоборство со сложностями. Этого

и не нужно объяснять, но чаще всего мы останавливаемся в своем развитии

совсем не потому, что сталкиваемся с многочисленными трудностями, а потому

лишь, что, предполагая их, вовсе и не желаем с ними встречаться, пытаемся

обойти препятствия по линии наименьшего сопротивления. Уроки открытых задач

побуждают ребят к активности, безбоязненному единоборству с любой проблемой.

И как часто одна только эта настойчивость приводит к успеху. Но то - дети. А

каково учителю? Анализ задачи из учебника V класса, возможно, в какой-то

степени притупил бдительность читателя, и к нему еще не пришел вопрос о том,

как вести урок открытых задач в IX-X классах, где сложность упражнений

такова, что далеко не каждому учителю окажется посильным решить без раздумий

любую из них. Тем более если работа идет одновременно по нескольким

сборникам конкурсных и олимпиадных задач. Кто из учителей рискнет в таких

условиях начать урок, как в V классе:

- Ну-с, так какая задача у кого не получается?

Где же выход из положения? Как поднять уровень профессионального

мастерства каждого учителя на такую невероятную высоту? Ответ здесь

однозначным быть не может: сначала несколько задач по геометрии из учебника

А. В. Погорелова29, предложенных автором учащимся VI класса.

No 41. "Постройте треугольник, если заданы сторона, прилежащий к ней

угол и сумма двух других сторон".

No 42. "Постройте треугольник, если заданы сторона, прилежащий к ней

угол и разность двух других сторон".

No 44. "Постройте треугольник по стороне, противолежащему ей углу и

высоте, проведенной из вершины этого угла".

No 542. "Как построить касательную к двум окружностям?" (Имеется в виду

два случая: построение общей внешней касательной и построение общей

внутренней касательной.)

Итак, 5 задач из курса VI класса. В 1988 г. они были предложены тысяче

учителей математики из разных городов, и республик страны. 5 тысяч возможных

решений могло быть получено. Итог: 5 человек решили по одной задаче и один

(!) учитель решил все 5 задач; 10 решений из 5000. Два промилле

результативности! Все пять задач решил учитель математики из Тбилиси Л.

Штейнгарц. Но как же такое могло произойти? А вот как. После безуспешных

попыток навязать советской школе учебники А. Н. Колмогорова сложилась

критическая ситуация: новой концепции математического образования никто

предложить не мог, а возврат к верой и правдой служившему многие десятилетия

учебнику А. П. Киселева был равносилен профессиональному краху для Академии

педагогических наук, всех республиканских и союзного министерств

просвещения, а сверх того - аппарата партийных работников отделов науки и

учебных заведений. В этой, скажем прямо, непростой обстановке был создан

учебник А. В. Погорелова, автор которого усердно старался свести к минимуму

теоретический материал, перебросив ряд разделов теории в задачный реквизит,

облегчая вроде бы изучение курса геометрии для тех, кто особого интереса к

ней не проявляет. На деле же получилось совершенно иное. Задача No 44 стала

вообще нерешаемой даже для учителей, так как в ее основе лежит построение на

данном отрезке сегмента, вмещающего данный угол, а эту "частность" из

программы курса выплеснули вместе с водой.

Сложность задач No 41 и 42 была очевидна и 100 лет назад, и поэтому в

учебнике А. П. Киселева задача No 41 разбиралась со всей тщательностью и

назывался этот анализ "Пример более сложной задачи на построение". В

учебнике А. В. Погорелова анализа этого типа задач нет, отсюда и результат.

То же самое произошло и с задачами на построение внутренней и внешней

касательных. Одолеть их самостоятельно трудно даже учителю, а обязанность

знать их решение ушла вместе со страничкой теоретического материала. Так вот

и получилось, что учителя оказались в роли без вины виноватых: закон о линии

наименьшего сопротивления в равной степени распространяется на всех. На

учителей тоже. Но если такое произошло даже с задачами из стабильного

учебника, то нетрудно представить себе, в каком состоянии находится

готовность учительского корпуса решить любую задачу из любого конкурсного

или олимпиадного сборника. Грустно? До слез.


Пути выхода


На первых порах к углубленному изучению курса математики, и геометрии в

частности (в рамках стабильного учебника), могут готовить методические

семинары а школах под руководством учителей, прошедших обучение при

учебно-методических центрах. Для подготовки к одному учебному году нужно не

более 6 рабочих дней. Это проверено на практике. Конечно, паллиативный путь,

но он обеспечит общий подъем математических знаний выпускников средних школ,

а следовательно, студентов физико-математических факультетов педвузов и

соответственно будущих учителей. Уровень математической подготовки последних

во многом зависит от нацеленности программ педвузов на школу, ее

потребности. В качестве доброго примера могут служить новые программы

педагогических вузов30 и методические рекомендации, изданные

Славянским педагогическим институтом31.

Нуждается в перестройке и работа городских и районных методических

объединений. Примером здесь может служить опыт методического объединения

учителей математики Калининского района Донецка, работавшего в 1964-1969 гг.

Главное содержание этой работы состояло в детальном анализе каждого нового

сборника конкурсных или олимпиадных задач, поступавшего в продажу в те годы.

О поступлении таких книг книготорг сообщал в отделы народного образования

еще до появления их на прилавках магазинов, и все учителя могли своевременно

приобрести необходимые им пособия. Работа же секции состояла в том, что

каждому учителю поручалось к очередному занятию подготовить решение 10 задач

из нового сборника и в лекционном варианте изложить технологию работы с ними

учителям. На каждом заседании выступало по 10 докладчиков, и норма в 100

задач для одного дня работы была вполне доступна для всех. Заседания секции

проводились один раз в месяц. Около одной тысячи задач в год получали в свое

распоряжение учителя.

Но как же поступали те, у кого какие-то задачи не получались? Очень

просто: они могли позвонить председателю секции или прийти к нему в школу и

получить развернутую консультацию по любой задаче. Слов нет, было нелегко

решить за один месяц 100 совершенно незнакомых и очень сложных упражнений из

вновь поступающих сборников. Выручало одно: прежде чем прийти на

консультацию, учитель должен был по телефону сообщить номер задачи, которая

у него не получилась. В результате таких предварительных контактов на

заседании секции полностью исключались случаи, когда бы решение задачи не

было доведено до конца и не рассмотрено во всех возможных вариантах. По

времени анализ одной задачи занимал в среднем около 2 минут, и вся работа

секции завершалась за 2,5-3 часа. В период каникул работали по 6-7 часов в

день.

Может возникнуть сомнение в правомерности обеспечения учителей готовыми

решениями. Но для самостоятельного поиска решения всех задач у учителя

просто нет времени. Кроме того, к решению задач периодически привлекаются

все учителя: 10 человек получают одновременное задание, и не менее двух раз

в учебном году каждый учитель выступает в роли докладчика. Это отличная

лекционная норма. Полагаем также, что учителю вовсе не обязательно решать

задачу самостоятельно. Он обязан знать путь решения. Лучше, разумеется, если

он найдет решение сам, но какое дело ученику до того, из каких источников

получил решение задачи учитель! Наконец, операции со все новым и новым

задачным материалом неизбежно обогащают учителя знанием не только самих

решений, но и разнообразных подходов к задачам, что, конечно же, побуждает

его к самостоятельному поиску и дает в руки средства достижения цели.

Учитель, если он хочет быть хорошим учителем, всю жизнь должен оставаться

учеником.

Еще один путь совершенствования математических навыков учителя -

олимпиады. Подбор задач на областные, республиканские и всесоюзные олимпиады

юных математиков, физиков, химиков проводится обычно с высокой

тщательностью, и анализ упражнений всех туров служит добрым подспорьем в

практической подготовке учителей. Беда только в том, что такие анализы не

стали традиционными во всех школах.


Отдых - не бездумье!


Не списывать, не обращаться за помощью к родителям и товарищам при

первых же неудачах, настойчиво продолжать поиск решения неподдающихся задач

- эти качества должны быть свойственны каждому ученику. Но они не могут

возникнуть сами по себе.

Воспитание воли, упорства и целеустремленности в любой работе должно

составлять главную часть всех воспитательных усилий педагогического

коллектива. От поверхностного созерцания- можно прийти только к

поверхностным суждениям, верхоглядству и самодовольству. Решение любой

проблемы - результат напряженной и долгой работы мысли. В реальных условиях

современной жизни человек, естественно, не может непрерывно выполнять одно и

то же, пусть даже сверхважное, дело. Но тот, кто, переключаясь с одного вида

деятельности на другой, никогда не забывает о главном, первоочередном, все

время мысленно возвращается к нему,- уже талант! Выпестовать и приумножить

природные задатки ребенка - задача необычайно сложная. Однажды во время

летних каникул случилось остановиться у приоткрытой двери классной комнаты,

в которой размещалась группа младших школьников из городского пионерского

лагеря. На полу, на низких стульчиках, полулежа и полусидя расположились

дети.

Босоногие, едва только загоревшие и какие-то непривычно щуплые без

верхней одежды, они вообще-то были обычными, но - лица! Скорее даже не лица

- маски! Отрешенные, без единой живинки во взглядах, они смотрели в одну и

ту же точку - в стоящий в углу телевизор. Быстрый взгляд на экран - дежурная

передача о проблемах строительства жилого фонда. По спортивным площадкам, по

зеленым массивам парков, по аттракционам, лужайкам и пляжам залитое солнцем

и пряными запахами трав шагало лето. Но здесь дети - завтрашние ученые,

строители, партийные работники, воины и педагоги -бездумно уставясь в

грохочущий ящик, самоуничтожались физически, умственно и духовно.

А воспитатель в это время умилялся своему умению поддерживать тишину и

порядок.

"Известно, что появилась некоторая категория зрителей, проводящих у

телевизоров многие часы и смотрящих без разбора одну передачу за другой.

Такое "смотрение" проходит нередко бездумно, пассивно. Зритель полагает, что

он обогащает себя духовно, между тем лавина впечатлений лишь скользит по

поверхности души и ума, не оставляя заметного следа. Художественный вкус не

развивается, а даже притупляется, потому что для его развития требуется

постоянное активное размышление, сопереживание, оценка просмотренных

произведений и заложенного в них нравственно-эстетического

содержания"32.

Работа по новой методике позволяет отвлечь ребят от бессмысленного

сидения у телевизора, изменить направленность их внутренних интересов.

Талантливого педагога-писателя С. Соловейчика в первый его приезд в Донецк

более всего поразили сообщения родителей именно о том, что девятиклассники

уходят из комнат, где вся семья смотрит телепередачи, и просят приглушить

звук телевизора: решение упражнений стало более привлекательным видом

отдыха, нежели пустопорожняя трата времени у телеэкранов. Вот и получили мы

ответ на вопрос - что есть решение упражнений в непринужденной,

полунеобязательной обстановке? Двух мнений быть не может: разновидность

активного отдыха.


В новом методическом режиме


Включение учеников в работу по экспериментальной методике представляет

для учителя многотрудный процесс. Ничего само по себе не образуется и вдруг

не приходит. Требуется коренная ломка закрепившихся психологических

стереотипов в отношениях и между учениками, и между учителями, и между

родителями. Во всех случаях, когда. речь идет о преподавании истории,

географии, биологии и других учебных предметов, не связанных с большим

количеством упражнений, выполняемых учащимися самостоятельно во внеурочное

время, трудности возникают при переходе детей к ежедневной подготовке к

урокам. Если учитель попытается начать работу по-новому одновременно во всех

классах, то это чревато осложнениями. При нагрузке в 22 недельных часа

учитель истории, географии или биологии должен работать одновременно в 10

классах и держать в поле своего внимания около 400 учащихся. Пусть в период

адаптации к новым условиям работы только 10% ребят будут требовать к себе

дополнительного внимания - и тогда охватить всеми видами помощи 40 человек

невероятно трудно. Попробуем разобраться, почему так происходит. В обычных

условиях до 40% ребят систематически не готовятся к урокам, и общий уровень

их знаний даже по таким предметам, как география, история и биология, при

официально выставленной посредственной оценке в действительности близок к

нулевому. Но так уж развивались события в педагогике последних лет, что к

этому порочному по своей безнравственной сути явлению медленно, но верно

приучили милионные массы учительства, и оно десятилетиями послушно

соглашалось выставлять огромному числу школьников требуемые для

благополучной отчетности фиктивные тройки. Но вот в какой-нибудь школе после

многих лет разговоров о где-то существующей методике, позволяющей всех детей

учить без троек, учить честно, профессионально достойно, появляется учитель,

освоивший принципы этой методики и начавший работать по-новому. В его классе

происходит заметный сдвиг в качестве знаний ребят. Успех очевидный, он как

бы говорит: вникайте, люди, дорабатывайте, изучайте и совершенствуйте. Но

сплошь и рядом происходит невероятное: активное сопротивление, опорочивание