При разработке программы математического круж­ка учитывались основные принципы, кото­рым должно соответствовать содержание внеклассной работы

По сравнению с уроком кружковые занятия обла­дают рядом преимуществ. Не стесненные стабильной программой, свободные от офи­циальности урока, проходят эти занятия в атмосфере необязательности и чистого интереса. В этой атмосфере душа школьника раскрывается для восприятия красоты мысли, учитель же настраивает­ся на творчество и эксперимент. Именно здесь наибо­лее заметно проявляются и развиваются природные способности ученика.

При разработке программы математического круж­ка учитывались основные принципы, кото­рым должно соответствовать содержание внеклассной работы:

• быть близким к учебной программе предмета, но обязательно новым, в какой-то степени углубляющим какой-нибудь раздел программы;
  
• представлять собой систему последовательных проблем;
  
• быть практически интересным, связанным с жиз­нью, учитывать желания учащихся;
  

• иметь занимательную сторону, включая эстети­ческую.
  

Девизом работы кружка выбраны слова И. Кепле­ра: «Математика есть прообраз красоты мира».

В соответствии с этим, разработана примерная программа кружковых занятий для учащихся 6, 9 классов (13 – 15 лет). Она рассчитана на 1 год. Целесообразнее проводить одно занятие в ме­сяц по 1 часу.

Основной формой работы математического кружка считается решение задач.

Кроме этого предусмотрены: небольшое сообщение ученика по какому-нибудь вопросу; математические фокусы, загадки-шутки, геометрические иллюзии, игры и развлечения; докла­ды на математические и историко-математические темы; моделирование; математические экскурсии и работы на местности; обсуждение ма­тематических книг и статей; самостоятельное состав­ление задач; чтение отрывков, связанных с матема­тикой, из художественных произведений, просмотр фильмов по математике; графические иллюстрации задач; составление рисунков к докладам; выпуск ма­тематической газеты; организация и проведение ма­тематических праздников.

При разработке содержания и форм работы Мате­матического кружка особое внимание уделяется твор­ческим заданиям для детей, где надо что-то смасте­рить, нарисовать.

Также постепенно создавать «уголок красо­ты» в кабинете математики, где будут проходить все­возможные выставки работ учащихся, оформляться тематические стенды «Похвальное слово геометрии»

Такой «уголок красоты» привлечет в кружок новых членов, а геометрии — новых поклонников.


Данная программа представляет следующие цели:

• показать связь между разными областями знаний;
  
• расширить кругозор учащихся;
  
• стимулировать познавательные интересы.
  

Для достижения целей решаются следующие задачи:

- расширить представления учащихся о сферах применения ма­-
тематики (не только в естественных науках, но и в такой области
гуманитарной сферы деятельности, как искусство);

- расширить сферу математических знаний учащихся;

• расширить общекультурный кругозор учащихся посредством знакомства их с лучшими образцами произведений искусства;
  
• убедить в практической необходимости владения способами выполнения математических действий;
  
• помочь осознать степень своего интереса к предмету и оце­нить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей пер­спективы.
  

Актуальность программы.

Учащиеся в ходе освоения данной программы имеют возможность познакомиться с научно-популярной литературой по проблеме взаимосвязи математики и искусства, литературы и архи­тектуры; провести самостоятельный поиск информации, необходи­мой для подтверждения или опровержения фактов; получить до­полнительную информацию из материалов, которые либо входят в учебное пособие к курсу, либо могут рассматриваться как сопро­вождающие курс (художественные альбомы, видеоматериалы, ин­формация Интернет); провести небольшое самостоятельное иссле­дование (индивидуально или в группе).


СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ:


6 КЛАСС

Сентябрь. Вводное занятие. Мир, в котором мы живем, с точки зрения геометрии.

Октябрь. Орнаменты (бордюры, паркеты). Пост­роение и свойства осевой, переносной симметрии.

Ноябрь. Орнаменты (розетки). Построение и свой­ства поворотной симметрии. Цветы.

Декабрь. Орнаменты (розетки). Построение и свой­ства поворотной симметрии. Цветы.

Январь. Орнаменты (национальные). Декоратив­но-прикладное искусство народов России.

Февраль. Многогранники. Симметрия кристаллов. Выращивание кристаллов.

Март. Замечательные линии (головоломки, вы­шивка, пластилин и т.п.).

Апрель. Работа с бумагой. Оригами и не только. Возможна чайная церемония в японском стиле.

Май. Заключительное занятие. Игры, конкурсы, сценки, викторины.

№	Наименование тем курса	Всего часов	В том числе			Форма контроля
			лекция	практика	семинар
1	Вводное занятие. Мир, в котором мы живем, с точки зрения геометрии.	2	1	1
2	Орнаменты (бордюры, паркеты). Пост­роение и свойства осевой, переносной симметрии.	4	1	3
3	Орнаменты (розетки). Построение и свой­ства поворотной симметрии. Цветы.	4	1	3
4	Орнаменты (розетки). Построение и свой­ства поворотной симметрии. Цветы.	2		2
5	Орнаменты (национальные). Декоратив­но-прикладное искусство народов России.	4	1	3
6	Многогранники. Симметрия кристаллов. Выращивание кристаллов.	4	1	3
7	Замечательные линии (головоломки, вы­шивка, пластилин и т.п.).	4	1	3
8 9	Работа с бумагой. Оригами и не только. Возможна чайная церемония в японском стиле.	4	1	3
	Заключительные занятия. Игры, конкурсы, сценки, викторины. Резерв	3 2		3

Учебно-тематический план


СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ:

9 КЛАСС

В программу «Геометрия и красота» рассчитанную на учащихся 9 класса включено две темы: Золотая пропорция» и «Симметрия вокруг нас». Программа рассчитана на 34 часа.

Содержание тем программы имеет определенное отличие от базового курса математики, которое состоит в том, что темы матема­тики как «Симметрия» и «Золотая пропорция» представлены односторонне. В базовом курсе представлена лишь математическая составляющая свойств симмет­рии и «Золотой пропорции», а об их общекультурном аспекте упоминается вскользь.

Темы «Золотая пропорция» и «Симметрия вокруг нас» направлены на интеграцию знаний, формирование общекультурной компетентности, создание представлений о математике как науке, возникшей из потребностей человеческой практики и развивающейся из них, а также собствен­ных внутренних закономерностей.

Учебно-тематический план

№	Наименование тем курса	Всего часов	В том числе			Форма контроля
			лекция	практика	семинар
1	Золотая про­порция. Общие сведения	1	0,5	0,5
2	Золотая про­порция и свя­занные с нею соотношения	5	2	3		Прак­тиче­ская работа
3	Золотая про­порция в при­роде	5	2	2	1	Фотоальбом
4	Золотая про­порция в ис­кусстве	5	1	2	2	Прак­тиче­ская работа

Содержание темы «Золотая пропорция»

Тема 1. Золотая пропорция (6 часов).

Золотая пропорция. Общие сведения. Этимология слова «золотое» сечение (пропорция). Формула золотого сечения. Построение «золотых» отрезков (1 ч).


Золотая пропорция и связанные с нею соотношения. Золотой прямоугольник. Свойства золотого прямоугольника (3 ч)

Возвышенный треугольник. Секреты пятиконечной звезды (2 ч).

Сфотографировать цветы, имеющих форму пентаграммы.

Тема 2. Золотая пропорция в природе (5 часов).

Золотая пропорция в животном и растительном ми­ре. Золотое сечение и золотая спираль в живой природе (3 ч).


Золотая пропорция в живой природе (2 ч). Семинар.

Тема 3. Золотая пропорция в искусстве (5 часов).

Золотая пропорция в архитектуре. Семинар. Анализ архитектурных творений (Парфенон, собор Василия Бла­женного).


Золотая пропорция в живописи, в скульптуре. Се­минар.

Провести геометрическое исследование репродукций картин знаменитых художников :

• Леонардо да Винчи «Джоконда»;
  
• И.И. Шишкин «Корабельная роща»;
  
• Рафаэль и Маркантионио Раймонди «Избиение младенцев»;
  
• Клод Лоррен «Вид морского порта» и др.
  

Сфотографировать природу так, чтобы фотография была сделана по правилам золотого сечения.

Провести геометрическое исследование по фотографиям или рисункам следующих скульптур:

• Статуя Апполона Бельведерского;
  
• «Зевс Олимпийский» Фидия;
  
• «Венера Милосская» и др.
  

Используя правила золотого сечения, нарисовать картину или вылепить из пластелина фигуру.

№	Наименование тем курса	Всего часов	В том числе			Форма контроля
			лекция	практика	семинар
1	Симметрия. Ви­ды симметрии	2	0,5	1,5
2	Симметрия фи­гур. Распределе­ние по классам	2	1	1		Пр. р.
3	Симметрия в природе	1			1	Экскурс.
4	Симметрия в физике	1	1
5	Симметрия в искусстве	2			2	Пр. р.
6	Симметрия в предметах деко­ративно-прикладного искусства	2	1	1
7	Симметрические многочлены. Симметрические системы	2	0,5	1,5
8	Симметрия в 'геометрических преобразован иях графиков функций	4	1	3

Учебно-тематический план


Содержание темы «Симметрия вокруг нас»

Тема 1. Симметрия (4 часа).

Симметрия. Виды симметрии: осевая симметрия, центральная симметрия, поворотная симметрия, параллельный пе­ренос, зеркальная симметрия. Композиция симметрии (2 ч).


Симметрия фигур. Распределение по классам сим­метрии. Симметрия тел

(2 ч).

Тема 2. Симметрия в природе (2 часа).

Симметрия в природе. Симметрия в мире растений. Симметрия в мире насекомых, рыб, птиц, животных. Симметрия в неживой природе. Асимметрия. Семинар.

Подобрать и проанализировать на предмет наличия симметрии фотографии или рисунки предметов живой и неживой природы (растений, насекомых, животных, рыб, птиц и т.д.).

Симметрия в физике. Симметрия законов природы (1 ч).

Тема 3. Симметрия в искусстве (4 часа).

Симметрия в архитектуре, живописи, литературе, музыке (2 ч).

Симметрия в предметах декоративно-прикладного искусства. Орнамент. Типы симметрии орнаментов. Бордюры. Ро­зетки. Герих(2 ч).

Подобрать и проанализировать на предмет наличия симметрии фотографии или рисунки архитектурных сооружений, бордюров, орнаментов, моделей одежды и т.д.

Придумать, нарисовать, проанализировать на предмет наличия того или иного вида симметрии модели одежды, эскизы бордюров, орнаментов, обоев и т.д.

Тема 4. Симметрия в алгебре (6 часов).

Симметрические многочлены от двух переменных. Симметрические системы уравнений (2 ч).

Симметрия геометрических преобразований, графиков функций (4 ч).


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:


Для учителя:

1. Х.Азевич, А. И. Двадцать уроков гармонии: Гуманитарно-математический курс. - М.: Школа - Пресс, 1998.

2. Виппер, Ю. Ф. Золотое деление как основной морфологиче­ский закон в природе и искусстве. - М.: 1876.

3. Гика, М. Эстетика пропорций в природе и искусстве. - М.: 1936.

4. Зенкевич, И. Г. Эстетика урока математики. - М.: Просвеще­ние, 1981.

5.Тимертг, Г. Е. Золотое сечение. - СПб, 1924.

6. Художественные альбомы.

7. Компанеец, А. С. Симметрия в микро- и макромире. М.: Наука, 1978.

8. Смолина, Н. И. Традиции симметрии в архитектуре. М: Стройиздат, 1990.

9. Тарасов, Л. В. Этот удивительный симметричный мир. По­собие для учащихся.-М.: Просвещение. 1982.


Для учащихся:


1. Х.Васютинский, Я. Я Золотая пропорция. - М.: Молодая гвар­дия, 1990.

2. Волоштов, А. В. Математика и искусство. - М/ Просвеще­ние, 1992.

3. Пидоу, Д. Геометрия и искусство. - М.: 1979.

4. Энциклопедический словарь юного математика. - М.: Педа­гогика, 1989.

5. Вейяь, Г. Симметрия. Пер. с англ. - М.: Наука, 1968.

6. Виленкин, Н. Я. и др. За страницами учебника математики. -М.: Просвещение, 1985.

7. Гарднер, М. Этот правый, левый мир. Пер. с англ. - М.: Мир, 1967.

8. Джаффее, Г., Орчин, М. Симметрия в химии. - М., 1967.

9. Кеплер, И. О. О шестиугольных снежинках. - М., 1985.

10. Энциклопедический словарь юного физика / сост. В. А. Чуянов.-М.г Педагогика, 1991.