Geum.ru

Календарный план учебных занятий по дисциплине "Высшая алгебра и аналитическая геометрия" Индекс специальности

Вид материалаРешение

Содержание


Календарный план
Подобный материал:
Кафедра дифференциальных уравнений и математической физики.


КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН


учебных занятий по дисциплине "Высшая алгебра и аналитическая геометрия"

Индекс специальности НФ (НР), курс 1, семестр 1, учебный год 2006/2007

Доцент, к.ф.-м.н. Зубелевич О.Э.


Недели
Лекции
Число

часов
Практические занятия

Группа Нф-101
Число

Часов

Нф-101

1 неделя

Понятие матрицы. Сложение матриц и умножение на число. Умножение матриц. Транспонирование матриц.
2
Решение СЛУ методои Гаусса. СЛУ в матричной форме. Общее и частное решение СЛУ. Однородные и неоднородные системы.
2

2 неделя

Системы линейных уравнений и их решение методом Гаусса. СЛУ в матричной форме. Общее и частное решение СЛУ. Однородные и неоднородные системы.
2






3 неделя

Перестановки и подстановки. Определитель n-го порядка.

Свойства определителей.

2
Методы вычисления определителей. Миноры, алгебраические дополнения. Разложение определителя по строке (столбцу). Обратная матрица. Решение СЛУ методом Крамера.
2

4 неделя

Элементарные матрицы и их свойства. Определитель произведения матриц. Методы вычисления определителей. Миноры, алгебраические дополнения. Разложение определителя по строке (столбцу). Обратная матрица. Решение СЛУ методом Крамера.
2






5 неделя

n-мерные векторы. Линейная зависимость и независимость.

Базис и ранг системы векторов. Ранг матрицы. Теорема о ранге матрицы.

2
Системы однородных линейных уравнений. Фундаментальная система решений.
2

6 неделя

Теорема Кронекера - Капелли. Системы однородных линейных уравнений. Фундаментальная система решений.
2





7 неделя

Коллоквиум



к/р № 1
2

8 неделя

Линейное пространство, аффинное пространство. Линейная зависимость векторов. Размерность пространства. Базис.

2






9 неделя

Аффинные системы координат. Ориентация системы координат. Параметрические уравнения прямых и плоскостей.
2
Линейная зависимость векторов. Размерность пространства. Базис. Параметрические уравнения прямых и плоскостей.
2

10 неделя

Скалярное произведение, матрица Грамма. Ортогональные и ортонормированные системы координат. Уравнение плоскости в терминах скалярного произведения. Расстояние от точки до плоскости.
2






11 неделя

Смешанное произведение. Уравнение плоскости. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Объем параллелепипеда и матрица Грамма.
2
Уравнение плоскости в терминах скалярного произведения. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Объем параллелепипеда и матрица Грамма.
2

12 неделя

Векторное произведение. Связь между векторным и смешанным произведением. Расстояние от точки до прямой.
2






13неделя
Определение и канонические уравнения эллипса гиперболы и параболы.
2
К/р №2
2

14 неделя

Свойства эллипса гиперболы и параболы.
2






15 неделя

Канонические уравнения поверхностей второго порядка.
2
Канонические уравнения поверхностей второго порядка. Свойства поверхностей второго порядка.
2

16 неделя

Свойства поверхностей второго порядка.
2






17 неделя

Общее уравнение кривой второго порядка.
2
Общее уравнение кривой второго порядка. Решение разных задач по курсу
2

18 неделя
Обзорная лекция.
2







Число недель 18

Лекции 36 часов

Практические занятия 18 часов

Всего 54 часов


Ведущий дисциплину __________________________________________ Зубелевич О.Э.


Зав. кафедрой _____________________________________________ Скубачевский А.Л.


Дата 2006 года


Кафедра дифференциальных уравнений и математической физики.


КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН


учебных занятий по дисциплине "Высшая алгебра и аналитическая геометрия"

Индекс специальности НФ (НР), курс 1, семестр 2, учебный год 2006/2007

Доцент, к.ф.-м.н. Зубелевич О.Э.


Недели
Лекции
Число

часов
Практические занятия

Группа НФ101
Число

Часов

НФ101

1 неделя

Собственные числа и собственные векторы матрицы. Характеристический многочлен.
2
Собственные числа и собственные векторы матрицы. Характеристический многочлен. Преобразования координат, матрица преобразования.
2

2 неделя

Линейные пространства, подпространства, размерность, базис, координаты вектора. Преобразования координат, матрица преобразования.
2






3 неделя

Линейные операторы. Матрица линейного оператора. Обратный оператор. Инвариантные подпространства. Образ, ядро. Собственные векторы, собственные числа.
2
Обратный оператор. Инвариантные подпространства. Образ, ядро. Собственные векторы, собственные числа.
2

4 неделя

Нильпотентное преобразование. Канонический вид нильпотентного преобразования. Нормальная форма Жордана.
2






5 неделя

Коллоквиум
2
Нормальная форма Жордана.
2

6 неделя

Билинейные формы, матрица билинейной формы. Скалярное произведение. (Симметрические билинейные формы.) Неравенство Коши-Буняковского.
2
к/р № 3



7 неделя
Ортогональные базисы. Построение ортогонального базиса. Ортогональные преобразования координат. Матрица ортогонального преобразования.

2
Построение ортогонального базиса. Канонический вид билинейной формы, закон инерции.
2

8 неделя
Инварианты билинейной формы. Канонический вид билинейной формы, закон инерции.
2






9 неделя

Положительная определенность билинейной формы. Критерий Сильвестра.
2
Положительная определенность билинейной формы. Критерий Сильвестра. Приведение ортогонального оператора к каноническому виду
2

10 неделя

Ортогональный оператор. Матрица ортогонального оператора. Канонический вид ортогонального оператора.
2






11 неделя

Самосопряженный оператор. Канонический вид самосопряженного оператора.

2
Приведение самосопряженного оператора к каноническому виду Общее уравнене кривой второго порядка и его приведение к каноническому виду.
2

12 неделя

Общее уравнене кривой второго порядка и его приведение к каноническому виду.
2






13 неделя

Классификация кривых второго порядка.
2
К.р №4
2

14 неделя

Общее уравнене поверхности второго порядка и его приведение к каноническому виду.
2






15неделя
Классификация поверхностей второго порядка.
2
Общее уравнене поверхности второго порядка и его приведение к каноническому виду.
2

16 неделя

Обзорная лекция.
2







Число недель 16

Лекции 32 часа

Практ. занятия 16 часов

Всего 48 часов


Ведущий дисциплину __________________________________________ Зубелевич О.Э.


Зав. кафедрой _____________________________________________ Скубачевский А.Л.


Дата 2006 года