Календарный план учебных занятий по дисциплине «Аналитическая геометрия» (НМ), II семестр. Лектор доц., к ф. м н. Россовский Л. Е. Виды и содержание учебных занятий

Вид материала

Лекции

Подобный материал:

• Календарный план учебных занятий по обязательной дисциплине «Математическая логика»,, 39.04kb.
• Календарный план учебных занятий по обязательной дисциплине «Алгебра и геометрия»,, 105.72kb.
• Календарный план учебных занятий по обязательной дисциплине «Архитектура вычислительных, 33.03kb.
• Календарный план учебных занятий по дисциплине Компьютерный дизайн оптических наноструктур,, 39.38kb.
• Календарный план учебных занятий по обязательной дисциплине «Теория конечных графов»,, 36.19kb.
• Календарный план учебных занятий по дисциплине "Высшая алгебра и аналитическая геометрия", 94.97kb.
• Календарный план учебных занятий по обязательной дисциплине «Уравнения математической, 92.11kb.
• Календарный план учебных занятий по дисциплине «Методы контроля состояния окружающей, 249.17kb.
• Анализа и теории функций календарный план учебных занятий по дисциплине «Высшая математика», 30.38kb.
• Календарный план учебных занятий по дисциплине «Тяжелые металлы в экосистемах» Лектор:, 712.52kb.

Календарный план

учебных занятий по дисциплине «Аналитическая геометрия» (НМ), II семестр. Лектор – доц., к.ф.-м.н. Россовский Л.Е.

	Виды и содержание учебных занятий
Неделя	Лекции	Число часов	Практические занятия	Число часов
1	Алгебраические кривые второго порядка на аффинной плоскости. Преобразование уравнения при переходе к новой системе координат. Центры. Центральные и нецентральные кривые.	2	Общая теория кривых второго порядка (§9+; гл. VI, §§4,6*).	2
2	Взаимное расположение алгебраической кривой второго порядка и прямой на аффинной плоскости. Асимптотические и неасимптотические направления. Сопряжённые диаметры. Упрощение уравнения алгебраической кривой второго порядка. Аффинная классификация алгебраических кривых второго порядка на вещественно-комплексной аффинной плоскости.	2	Общая теория кривых второго порядка (§9+; гл. VI, §§4,6*).	2
3	Алгебраические кривые второго порядка на евклидовой плоскости. Главные диаметры. Метрическая классификация алгебраических кривых второго порядка. Единственность уравнения алгебраической кривой второго порядка.	2	Типы поверхностей второго порядка (§10+; гл. VII, §§2,3*).	2
4	Центр гиперповерхности второго порядка. Приведение к каноническому виду общего уравнения гиперповерхности второго порядка в евклидовом пространстве.	2	Общая теория поверхностей второго порядка (§11+; гл. VII, §§4,6*).	2
5	Центр гиперповерхности второго порядка. Приведение к каноническому виду общего уравнения гиперповерхности второго порядка в евклидовом пространстве.	2	Общая теория поверхностей второго порядка (§11+; гл. VII, §§4,6*).	2
6	Классификация гиперповерхностей второго порядка в евклидовом пространстве. Аффинная классификация гиперповерхностей второго порядка. Асимптотические направления. Сопряжённые направления.	2	Контрольная работа № 1.	2
7	Ортогональные и аффинные преобразования. Выражение аффинного преобразования в координатах. Разложение аффинных преобразований. Движения плоскости. Симметрии и скользящие симметрии.	2	Аффинные преобразования (гл. VIII, §§1-2*).	2
8	Разложение движения плоскости в композицию двух симметрий. Центр композиции двух вращений плоскости.	2	Аффинные преобразования (гл. VIII, §§1-2*).	2
9	Вращения пространства. Углы Эйлера. Винтовые движения.	2	Ортогональные преобразования (гл. VIII, §3*).	2
10	Стереографические координаты на сфере. Дробно-линейные преобразования. Запись вращений сферы в виде дробно-линейных преобразований плоскости. Задание вращения углом и полюсом.	2	Ортогональные преобразования (гл. VIII, §3*).	2
11	Симметрии пространства. Разложение ортогональных преобразований в композицию симметрий. Скользящие симметрии и вращения с переворотом.		Ортогональные преобразования (гл. VIII, §3*).	2
12	Однородные координаты в аффинном пространстве. Бесконечно удалённые точки. Понятие проективного пространства. Проективные системы координат.		Проективная прямая (гл. IX, §1*).	2
13	Проективные преобразования. Двойное отношение. Предмет проективной геометрии.		Проективные преобразования проективной прямой (гл. IX, §§2-3*).	2
14	Модели проективного пространства. Связка плоскостей в аффинном пространстве. Центральное проектирование.		Проективная плоскость (гл. IX, §§2-3*).	2
15	Проективная эквивалентность фигур. Гармонические четвёрки. Принцип двойственности для проективной плоскости. Трёхвершинник. Четырёхвершинник.		Проективные преобразования проективной плоскости (гл. IX, §§2-3*).	2
16	Проективная классификация гиперповерхностей второго порядка в проективном пространстве. Кривые второго порядка на проективной плоскости. Поверхности второго порядка в трёхмерном проективном пространстве. Пересечение гиперповерхности второго порядка и прямой. Поляры и полюсы.		Линии второго порядка на проективной плоскости (гл. IX, §4*).	2
17	Обзорная лекция.		Контрольная работа № 2.	2

⁺Л.А.Беклемишева, А.Ю.Петрович, И.А.Чубаров. Сборник задач по АГ и ЛА. ^*П.С.Моденов, А.С.Пархоменко. Сборник задач по АГ.