Geum.ru

Календарно-тематический план по дисциплине Математический анализ 3

Вид материалаКалендарно-тематический план

Содержание


Еженедельные КОНСУЛЬТАЦИИ
Подобный материал:




Календарно-тематический план


по дисциплине Математический анализ - 3


Статус дисциплины (обязательная, по выбору, факультатив) (нужное подчеркнуть)


Кафедра Математические методы анализа экономики


Лекторы: ст. преп. Любкин А.А., доц. Кострикин И.А., проф. Кочергин А.В.

Семинаристы: (ФИО, должность) ст. преподаватель Любкин А.А., проф. Кочергин А.В.

Контактный телефон 939 29-20, 939 30-01; e-mail lst2 @ newmail.ru

Направление (Экономика, Менеджмент) (нужное подчеркнуть)


Курс: 2 , Группы: 201 -206

Общая трудоемкость (кредиты/часы) 3/64


Аудиторная работа общая (часы) 64, в т.ч. лекции 32, семинары 32,


Аудиторная работа индивидуальная (часы) 32


Самостоятельная работа (часы) 28


Итоговая форма отчетности (Экзамен; Зачет) (нужное подчеркнуть)


Аудиторная работа общая


Дата

(№ недели)
ФИО преподавателя
Тема для изучения
Форма проведен. занятий
Кол-во часов

1
Любкин А.А.
Метрические и нормированные пространства. Терминология, примеры.
Лекция
2

1
Любкин А.А., Кочергин А.В.
Задачи на метрические и нормированные простран­ства: нормы, метрики в конкретных пространствах.
Семинар
2

2
Любкин А.А.
Полные метрические пространства. Теорема о пополнении.
Лекция
2

2
Любкин А.А., Кочергин А.В.
Задачи на окрестности, открытые и замкнутые множества в разных метриках.
Семинар
2

3
Любкин А.А.
Отображения метрических пространств. Сжимающие отображения. Квазисжимающие отображения. Теорема о неподвижной точке.
Лекция
2

3
Любкин А.А., Кочергин А.В.
Отображения метрических пространств на прямой, плоскости и функциональных.
Семинар
2

4
Любкин А.А.
Простейшие применения теоремы о неподвижной точке.
Лекция
2

4
Любкин А.А., Кочергин А.В.
Неподвижные точки конкретных отображений
Семинар
2

5
Любкин А.А.
Теорема существования и единственности для урав­нения . Теорема существования и един­ственности для системы уравнений первого порядка.
Лекция
2

5
Любкин А.А., Кочергин А.В.
Задачи на теорему единственности
Семинар
2

6.
Любкин А.А.
Простейшие интегральные уравнения (Фредгольма и Вольтерра)
Лекция
2

6.
Любкин А.А., Кочергин А.В.
Задачи по теме интегральные уравнения
Семинар
2

7
Любкин А.А.
Обыкновенные дифференциальные уравнения. Уравнения первого порядка. Начальные усло­вия. Поле направлений. Интегральные кривые.
Лекция
2

7
Любкин А.А., Кочергин А.В.
Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения.
Семинар
2

8
Любкин А.А.
Общее уравнение первого порядка. Теорема существования.
Лекция
2

8
Любкин А.А., Кочергин А.В.
Уравнения, не разрешённые относительно производной. Уравнения в полных дифференциалах.
Семинар
2

9
Любкин А.А.
Линейные уравнения порядка . Структура общего решения однородного уравнения. Структура решения неоднородного уравнения.
Лекция
2

9
Любкин А.А., Кочергин А.В.
Решение линейных уравнений.
Семинар
2

10
Любкин А.А.
Определитель Вронского и его свойства.
Лекция
2

10
Любкин А.А., Кочергин А.В.
Восстановление уравнения по его фундаментальной системе и похожие задачи.
Семинар
2

11
Любкин А.А.
Линейные уравнения порядка с постоянными коэффициентами. Структура фундаментальной системы решений. Метод вариаций постоянных.
Лекция
2

11
Любкин А.А., Кочергин А.В.
Решение линейных уравнений с постоянными коэффициентами методом вариаций постоян­ных и по специальной правой части. Уравнения Эйлера.
Семинар
2

12
Любкин А.А.
Линейные системы уравнений порядка . Связь с линейными ур-ниями порядка . Опреде­ли­тель Вронского и метод вариаций постоянных.
Лекция
2

12
Любкин А.А., Кочергин А.В.
Решение линейных систем различными методами.
Семинар
2

13
Любкин А.А.
Понятие устойчивости по Ляпунову и асимп­тотической устойчивости для систем линейных уравнений. Функция Ляпунова. Теорема Ляпунова.
Лекция
2

13
Любкин А.А., Кочергин А.В.
Простейшие примеры особых точек. Задачи на устойчивость решений линейных систем из двух уравнений.
Семинар
2

14
Любкин А.А.
Устойчивость по первому приближению.
Лекция
2

14
Любкин А.А., Кочергин А.В.
Задачи определение положений равновесия и их устойчивость.
Семинар
2

15
Любкин А.А.
Линейные разностные уравнения порядка и структура их решений.
Лекция
2

15
Любкин А.А., Кочергин А.В.
Простейшие линейные разностные уравнения и их решения.
Семинар
2

16
Любкин А.А.
Уравнения в частных производных первого порядка.
Лекция
2

16
Любкин А.А., Кочергин А.В.
Простейшие уравнения в частных производных и их решения.
Семинар
2

Итого









64



Аудиторная работа индивидуальная (консультации, контактные часы в этой версии программы не предусмотрены)


Еженедельные КОНСУЛЬТАЦИИ
Любкин А.А.
2 часа




32


Самостоятельная работа


1
Тема






часы
















1
Метрические пространства






8 – 10













8

2
Диф.уравнения
























3
Линейные системы и устойчивость






8 - 10
















Итого









24 - 28



Список основной литературы


1. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа, М. Наука, 1972 или другое издание.

2.Эльсгольц А.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М. Наука, 1969.

3 Гельфонд А.О. Исчисление конечных разностей. М. Наука, 1967.

4. Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям, М.,2000.

5. Раздаточные материалы по метрическим пространствам и связанным с ними задачам.