В. Л. Макаров оценка стоимости нематериальных активов и интеллектуальной собственности
| Вид материала | Учебное пособие |
СодержаниеПриложение 3. Анализ эластичности спроса на CD-альбомы Насыщенность страны проигрывателями Насыщенность CD-проигрывателями России и Латинской Америки |
- Об утверждении стандарта оценки «Оценка стоимости объектов интеллектуальной собственности, 191.48kb.
- Квалиметрия и ее применение в оценке интеллектуальной собственности, 220.42kb.
- Темы рефератов по дисциплине «Оценка интеллектуальной собственности и нематериальных, 19.89kb.
- «Оценка интеллектуальной собственности» для обучающихся на степень Бакалавра Специальность:, 123.35kb.
- Цель настоящего стандарта определить порядок учета нематериальных активов, в отношении, 594.18kb.
- 1. Понятие нематериальных активов, виды, классификация, оценка, 336.17kb.
- С (либо нма) рассчитывается на основе капитализации или дисконтирования (приведения, 181.59kb.
- Лекция 12. Учет нематериальных активов, 122.42kb.
- Учет нематериальных активов в системе us gaap, 153.92kb.
- Торгово-Промышленная палата Российской Федерации Комитет по оценочной деятельности, 222.46kb.
Приложение 3.
Анализ эластичности спроса на CD-альбомы
Вопрос о характере спроса на CD-альбомы, обсуждаемый в данном разделе, это вопрос о правомерности предположения о вытеснении каждым «пиратским» компакт-диском легального диска аналогичного содержания. Учитывая, что «пиратский» компакт-диск стоит примерно в три раза дешевле, чем лицензионный, данное предположение можно интерпретировать в терминах эластичности спроса и проверить на соответствие действительности. Для этого были использованы статистические данные, публикуемые IFPI в ежегодных обзорах индустрии звукозаписи – The Recording Industry in Numbers за ряд лет [1 – 4], и простые математические модели, позволяющие частично компенсировать неполноту и неоднородность данных. Используемые данные опубликованы в 1996–1999 годах и отражают состояние индустрии звукозаписи за 1995–1998 годы. В целом, несмотря на пробелы и отдельные противоречия, опубликованных данных вполне достаточно, чтобы уверенно судить о характере спроса на CD-альбомы.
Насыщенность страны проигрывателями
Спрос на компакт-диски, причем как на легальные, так и на «пиратские» предъявляет не все население страны, а только та его часть, которая располагает устройствами для воспроизведения фонограмм на компакт-дисках или, как минимум, беспрепятственным доступом к таким устройствам, называемым далее CD-проигрывателями. Поэтому принципиальное значение для изучения характера спроса на CD-альбомы имеет насыщенность страны CD-проигрывателями.
В практике экономических измерений употребляются два показателя, характеризующие насыщенность CD-проигрывателями конкретной страны. Один из них – penetraition – отношение количества CD-проигрывателей к числу домашних хозяйств, второй – saturation – процент домашних хозяйств, располагающих хотя бы одним CD-проигрывателем. Логично предположить, что:
A1. Беспрепятственным доступом к CD-проигрывателю обладают члены семей (домашних хозяйств), располагающих хотя бы одним CD-проигрывателем.
A2. Количество членов такой семьи в среднем не отличается от количества членов семьи в целом по стране.
При выполнении этих двух предположений saturation можно понимать как процент населения имеющего свободный доступ к CD-проигрывателям. Таким образом, saturation – более удобный показатель, чем penetration. Однако penetration определяется проще и, как следствие, его значение известно для большего числа стран.
Определенные неудобства представляет тот факт, что оба показателя привязаны к числу домашних хозяйств, а не к численности населения, тогда как потребление CD-альбомов обычно выражается в абсолютных цифрах или в расчете на душу населения. Кроме того, данные по ряду стран существенно не полны или противоречивы. В ежегоднике The Recording Industry in Numbers'99 полностью отсутствуют данные о насыщенности России CD-проигрывателями, в том числе нет данных за 1998 год. В ежегодниках, выпущенных в 1997 и 1998 годах, приведены значения penetration за 1996 и 1998 годы, соответственно, но отсутствуют значения saturation. Только в ежегоднике 1996 года даны оба показателя за 1995 год. Данные о насыщенности CD-проигрывателями некоторых других стран противоречивы. Например, по Норвегии: в ежегоднике The Recording Industry in Numbers'98 приведены показатели 1997 года penetration=138% и saturation=81%, а в ежегоднике The Recording Industry in Numbers'99 – показатели за 1992–1998 годы, причем в 1997 году penetration=128%, saturation=44%, в 1998 году penetration=149%, saturation=44%. Все это вызывает необходимость принимать дополнительные предположения, отбрасывать часть данных, если они противоречивы, и пользоваться экстраполяцией в тех случаях, когда данные не полны.
По понятным причинам saturation всегда меньше 100%, а penetration может быть как меньше, так и больше единицы, т.е. больше 100%. По мере насыщения страны CD-проигрывателями появляется все больше домашних хозяйств, имеющих более одного CD-проигрывателя. При этом разброс между значениями penetration и saturation бывает значительным только в богатых странах, таких как Норвегия или Япония. В более интересных для сопоставления с Россией странах Латинской Америки разрыв между penetration и saturation достаточно мал, но и здесь он становится все более заметным. Приводимые в ежегоднике The Recording Industry in Numbers'99 [4] данные не только подтверждают полученный вывод, но и позволяют установить простую зависимость между двумя показателями.
При поиске зависимости между двумя показателями насыщенности страны CD-проигрывателями для начала можно предположить, что вероятность покупки второго или третьего CD-проигрывателя хозяйством, уже имеющим один или два таких проигрывателя, совпадает с вероятностью покупки CD-проигрывателя хозяйством, в котором еще нет ни одного. В таком случае прирост показателей выражается формулой:
Δ saturation = Δ penetration×(1-saturation).
Отсюда следует соотношение penetration = -ln(1-saturation) или, что эквивалентно saturation =1 – e–penetration. Проверка этого соотношения на основе данных из [4] показывает, что для целого ряда стран оно выполняется с большой точностью. К их числу относятся: Германия, Дания, Франция и большинство стран с относительно низкой насыщенностью CD-проигрывателями. В таблице 1 приводится список таких стран с обсуждаемыми показателями. Курсивом выделены расчетные saturation. Здесь же приведены абсолютные:
Абс. невязка =saturation-saturation,
и относительные:
Отн. невязка = (saturation-saturation)/saturation
невязки. Для большинства богатых стран такая зависимость отсутствует. Семьи, уже имеющие CD-проигрыватель, существенно чаще покупают еще один, чем не имеющие – первый. В каких-то случаях этот эффект можно объяснить наличием относительно небольшого процента семей, категорически не желающих покупать соответствующую аппаратуру. Однако такое объяснение заведомо не является исчерпывающим.
Подобрать простую зависимость между penetration и saturation, более точно совпадающую с имеющимися данными, причем не только для богатых, но и для относительно бедных стран достаточно легко. При поиске такой зависимости были использованы данные по пяти странам Латинской Америки: (1) Аргентина; (2) Бразилия; (3) Венесуэла; (4) Мексика; (5) Чили. Как показал проведенный анализ, зависимость между показателями достаточно хорошо описывается формулой:
saturation=penetration×0,765 penetration.
Используемая в этой формуле константа 0,765 подобрана путем минимизации функции
F(x)=Σ(saturationi – penetrationi × xpenetrationi)2
по x, где penetrationi и saturationi – показатели насыщения CD-проигрывателями для страны с номером i в списке из перечисленных выше пяти стран. В силу слабой насыщенности России CD-проигрывателями значения saturation и penetration для нее совпадают с точностью до округления. Данные за 1998 год получаются путем экстраполяции. Результаты расчетов, включая абсолютные невязки и квадраты невязок, показаны в таблице 2.
| | Таблица 1. | Насыщенность CD проигрывателями | ||||
| | | | ряда европейских стран | | ||
| Страна | Год | Penetration | Saturation | Saturation | Абс.невязка | Отн.невязка |
| | 1992 | 0,51 | 0,42 | 0,399504 | 0,02049558 | 0,048799 |
| | 1993 | 0,63 | 0,5 | 0,467408 | 0,0325918 | 0,0651836 |
| | 1994 | 0,75 | 0,63 | 0,527633 | 0,10236655 | 0,16248659 |
| Denmark | 1995 | 1,08 | 0,67 | 0,660404 | 0,00959553 | 0,01432168 |
| | 1996 | 1,28 | 0,7 | 0,721963 | -0,0219627 | -0,0313753 |
| | 1997 | 1,43 | 0,74 | 0,760691 | -0,0206911 | -0,0279609 |
| | 1998 | 1,59 | 0,77 | 0,796074 | -0,0260744 | -0,0338628 |
| | 1992 | 0,04 | 0,04 | 0,039211 | 0,00078944 | 0,01973598 |
| | 1993 | 0,05 | 0,04 | 0,048771 | -0,0087706 | -0,2192644 |
| | 1994 | 0,07 | 0,07 | 0,067606 | 0,00239382 | 0,03419743 |
| Czech R. | 1995 | 0,09 | 0,09 | 0,086069 | 0,00393119 | 0,04367984 |
| | 1996 | 0,14 | 0,12 | 0,130642 | -0,0106418 | -0,0886814 |
| | 1997 | 0,19 | 0,17 | 0,173041 | -0,0030409 | -0,0178874 |
| | 1998 | 0,23 | 0,21 | 0,205466 | 0,0045336 | 0,02158858 |
| | 1992 | 0,51 | 0,37 | 0,399504 | -0,0295044 | -0,0797417 |
| | 1993 | 0,67 | 0,47 | 0,488291 | -0,0182914 | -0,0389179 |
| | 1994 | 0,84 | 0,55 | 0,568289 | -0,0182895 | -0,0332536 |
| France | 1995 | 0,92 | 0,57 | 0,601481 | -0,031481 | -0,0552298 |
| | 1996 | 1,03 | 0,61 | 0,642993 | -0,032993 | -0,0540869 |
| | 1997 | 1,13 | 0,65 | 0,676967 | -0,0269667 | -0,0414873 |
| | 1998 | 1,24 | 0,68 | 0,710616 | -0,0306158 | -0,0450232 |
| | 1992 | 0,55 | 0,44 | 0,42305 | 0,01694981 | 0,0385223 |
| | 1993 | 0,71 | 0,55 | 0,508356 | 0,0416442 | 0,07571672 |
| | 1994 | 0,88 | 0,64 | 0,585217 | 0,05478291 | 0,0855983 |
| Germany | 1995 | 1,04 | 0,68 | 0,646545 | 0,03345468 | 0,04919806 |
| | 1996 | 1,19 | 0,71 | 0,695779 | 0,01422126 | 0,02002995 |
| | 1997 | 1,32 | 0,72 | 0,732865 | -0,0128647 | -0,0178676 |
| | 1998 | 1,44 | 0,75 | 0,763072 | -0,0130722 | -0,0174297 |
| | 1992 | 0,05 | 0,05 | 0,048771 | 0,00122942 | 0,02458849 |
| | 1993 | 0,06 | 0,06 | 0,058235 | 0,00176453 | 0,02940889 |
| | 1994 | 0,08 | 0,07 | 0,076884 | -0,0068837 | -0,0983379 |
| Poland | 1995 | 0,11 | 0,09 | 0,104166 | -0,0141659 | -0,1573985 |
| | 1996 | 0,14 | 0,12 | 0,130642 | -0,0106418 | -0,0886814 |
| | 1997 | 0,19 | 0,16 | 0,173041 | -0,0130409 | -0,0815054 |
| | 1998 | 0,23 | 0,2 | 0,205466 | -0,0054664 | -0,027332 |
| | 1992 | 0,04 | 0,04 | 0,039211 | 0,00078944 | 0,01973598 |
| | 1993 | 0,05 | 0,05 | 0,048771 | 0,00122942 | 0,02458849 |
| | 1994 | 0,07 | 0,07 | 0,067606 | 0,00239382 | 0,03419743 |
| Slovakia | 1995 | 0,09 | 0,09 | 0,086069 | 0,00393119 | 0,04367984 |
| | 1996 | 0,14 | 0,12 | 0,130642 | -0,0106418 | -0,0886814 |
| | 1997 | 0,19 | 0,17 | 0,173041 | -0,0030409 | -0,0178874 |
| | 1998 | 0,23 | 0,21 | 0,205466 | 0,0045336 | 0,02158858 |
| Таблица 2 | | | | | | |
| | | | | | | |
| Насыщенность CD-проигрывателями России и Латинской Америки | ||||||
| Страна | Год | Penetration | Saturation | Saturation | Невязка | Квадрат нев. |
| | | | | 0,765 | | |
| | 1992 | 0,01 | 0,01 | 0,009973 | 2,68E-05 | 7,1567E-10 |
| | 1993 | 0,012 | 0,012 | 0,011961 | 3,85E-05 | 1,4832E-09 |
| | 1994 | 0,015 | 0,015 | 0,01494 | 6,02E-05 | 3,6183E-09 |
| Россия | 1995 | 0,02 | 0,02 | 0,019893 | 0,000107 | 1,142E-08 |
| | 1996 | 0,03 | 0,03 | 0,02976 | 0,00024 | 5,766E-08 |
| | 1997 | 0,04 | 0,04 | 0,039574 | 0,000426 | 1,8175E-07 |
| | 1998 | 0,05 | 0,05 | 0,049335 | 0,000665 | 4,4254E-07 |
| | 1992 | 0,03 | 0,03 | 0,02976 | 0,00024 | 5,766E-08 |
| | 1993 | 0,03 | 0,03 | 0,02976 | 0,00024 | 5,766E-08 |
| | 1994 | 0,05 | 0,03 | 0,049335 | -0,01933 | 0,00037383 |
| Венесуэла | 1995 | 0,05 | 0,05 | 0,049335 | 0,000665 | 4,4254E-07 |
| | 1996 | 0,07 | 0,07 | 0,0687 | 0,0013 | 1,691E-06 |
| | 1997 | 0,09 | 0,07 | 0,087856 | -0,01786 | 0,00031884 |
| | 1998 | 0,11 | 0,09 | 0,106806 | -0,01681 | 0,00028244 |
| | 1992 | 0,11 | 0,1 | 0,106806 | -0,00681 | 4,6321E-05 |
| | 1993 | 0,13 | 0,13 | 0,125551 | 0,004449 | 1,9796E-05 |
| | 1994 | 0,16 | 0,16 | 0,153287 | 0,006713 | 4,5062E-05 |
| Мексика | 1995 | 0,2 | 0,18 | 0,189567 | -0,00957 | 9,1524E-05 |
| | 1996 | 0,23 | 0,22 | 0,216257 | 0,003743 | 1,4011E-05 |
| | 1997 | 0,26 | 0,25 | 0,242508 | 0,007492 | 5,6136E-05 |
| | 1998 | 0,29 | 0,27 | 0,268324 | 0,001676 | 2,8084E-06 |
| | 1992 | 0,03 | 0,03 | 0,02976 | 0,00024 | 5,766E-08 |
| | 1993 | 0,05 | 0,04 | 0,049335 | -0,00933 | 8,7138E-05 |
| | 1994 | 0,06 | 0,06 | 0,059043 | 0,000957 | 9,1519E-07 |
| Чили | 1995 | 0,07 | 0,07 | 0,0687 | 0,0013 | 1,691E-06 |
| | 1996 | 0,09 | 0,08 | 0,087856 | -0,00786 | 6,1719E-05 |
| | 1997 | 0,1 | 0,1 | 0,097357 | 0,002643 | 6,9867E-06 |
| | 1998 | 0,12 | 0,12 | 0,116204 | 0,003796 | 1,4411E-05 |
| | 1992 | 0,06 | 0,06 | 0,059043 | 0,000957 | 9,1519E-07 |
| | 1993 | 0,09 | 0,08 | 0,087856 | -0,00786 | 6,1719E-05 |
| | 1994 | 0,11 | 0,1 | 0,106806 | -0,00681 | 4,6321E-05 |
| Бразилия | 1995 | 0,14 | 0,13 | 0,134847 | -0,00485 | 2,3491E-05 |
| | 1996 | 0,17 | 0,15 | 0,162432 | -0,01243 | 0,00015455 |
| | 1997 | 0,2 | 0,18 | 0,189567 | -0,00957 | 9,1524E-05 |
| | 1998 | 0,23 | 0,2 | 0,216257 | -0,01626 | 0,00026429 |
| | 1992 | 0,07 | 0,07 | 0,0687 | 0,0013 | 1,691E-06 |
| | 1993 | 0,1 | 0,1 | 0,097357 | 0,002643 | 6,9867E-06 |
| | 1994 | 0,13 | 0,13 | 0,125551 | 0,004449 | 1,9796E-05 |
| Аргентина | 1995 | 0,17 | 0,16 | 0,162432 | -0,00243 | 5,9142E-06 |
| | 1996 | 0,2 | 0,2 | 0,189567 | 0,010433 | 0,00010885 |
| | 1997 | 0,24 | 0,23 | 0,225056 | 0,004944 | 2,4446E-05 |
| | 1998 | 0,28 | 0,27 | 0,259767 | 0,010233 | 0,00010472 |
Та же формула, но с другой константой (коэффициентом) может быть применена для аппроксимации зависимости между показателями насыщения CD-проигрывателями развитых европейских стран, США и Канады. Это может показаться излишним, так как в [4] приведены оба показателя насыщения для этих стран за все годы с 1992 по 1998. Однако эти данные часто противоречат ранее опубликованным данным [1, 3], а иногда и здравому смыслу. Поэтому расчетные показатели saturation бывают достаточно полезны. Кроме того, можно предположить, что домашнее хозяйство, имеющее несколько CD-проигрывателей, иногда покупает и одинаковые CD-альбомы, т.е. все становится индивидуальным. По этой причине расчетный показатель saturation может быть даже более интересным при анализе спроса на аудио-продукцию в отдельных случаях, чем табличный. Если есть возможность получить оба показателя, то имеет смысл провести расчеты с использованием того и другого.