К. Д. Ушинский Условия возникновения опыта моу «Репяховская средняя общеобразовательная школа»

Вид материала

Документы

Содержание Номер задания VI. Проверка самостоятельной работы. VIII. Итог урока. Ответ: ДОБРОТА.Учитель.

Подобный материал:

• Приказ №165 от «7» декабря 2011 г. «Об итогах районного конкурса сочинений «И отблеск, 24.24kb.
• Приказ №163 от «7» декабря 2011 г. «Об итогах районного конкурса мозаичных картин «Любо, 15.63kb.
• Порядок и условия оплаты труда работников моу «Трудармейская средняя общеобразовательная, 328.3kb.
• И. Э. Торкунова директор моу «Школа №8» моу «Средняя общеобразовательная школа №8», 1447.31kb.
• Моу «Тишанская средняя общеобразовательная школа Волоконовского района Белгородской, 216.48kb.
• План работы моу «Репяховская основная общеобразовательная школа» на зимних каникулах, 161.25kb.
• Публичный доклад директора моу «Средняя общеобразовательная школа №16» г. Серпухова, 616.15kb.
• Доклад моу «Средняя общеобразовательная школа №39», 659.53kb.
• Моу «Саскылахская средняя общеобразовательная школа» Анабарский национальный(долгано-эвенкийский)улус, 362kb.
• Доклад моу «Средняя общеобразовательная школа №24 п. Бира», 1155.85kb.

Тест № 2.

Номер задания	1	2	3	4
Ответ

1. Верно ли, что все предложенные здесь пары уравнений равносильны?
   

1. = 2 и х = 4; 2. √ х² и х = 2; 3. и 5 – х = х²; 4. х – 3 = и 4^{х – 3} = 4^√2.

Ответы: 1. да; 2. нет; 3. нет; 4. да.

2. Решить уравнения:
   

1. = 9; 2. √ х² = 5; 3.= – 3; 4. ³√1 – х² = – 2.

Ответы: 1. 83; 2. ± 5; 3. Ø; 4. ± 3.


в) Повторение общих приёмов решения уравнений.

Объясните, в чём заключается:

1. метод разложения на множители (Этот метод заключается в том, что уравнение f(х) = g(х) = 0 можно заменить совокупностью уравнений f(х) = и g(х) = 0.);
   
2. метод введения новой переменной (Этот метод заключается в том, что если уравнение f(х) = 0 сводится к уравнению h(g(x)) = 0, то нужно ввести новую переменную.);
   
3. использование свойств функций (Пусть имеется уравнение f(х) = g(х). Если одна из функций возрастает, а другая – убывает, то исходное уравнение либо не имеет корней, либо имеет единственный, который легко угадывается.);
   
4. использование графиков (Пусть имеется уравнение f(х) = g(х). Нужно построить графики функций у = f(х) и у = g(х) и найти все точки их пересечения, абсциссы этих точек и являются корнями исходного уравнения.).
   

г) Устная работа.

Объяснить, не решая, имеют ли данные уравнения решения.

1. = 2 х – 1 – х² (II группа). 2. ⁴ + 2 = 0 (I группа).


IV. Систематизация и обобщение знаний (работа с учителем).

Цель: проверить умения учащихся применять различные методы решения иррациональных уравнений.

№ 1. Метод введения новой переменной.

√ х² + 1 – 2 х – 6 = 7;

√ х² – 2 х + 1 – 6 = 7;

√(х – 1)² – 6 = 7;

= а ≥ 0;

а² – 6 а – 7 = 0;

а = 7, = 7, х = 50;

а = –1 не подходит

Ответ: 50.

2-й способ.

√ х² + 1 – 2 х = 7 + 6;

х² – 2 х + 1 = 49 + 84 + 36 х – 36 с введением новой переменной= а ≥ 0.


№ 2. Использование нескольких методов одновременно.

+ = ;

О.Д.З.: х ≥ 1, х ≥ – 1; х ≥ 1;

2 х + 2 √ х² – 1 = 2;

√ х² – 1 = 1 – х, 1 – х ≥ 0, х ≤ 1.

Ответ: х = 1.

4. Самостоятельная работа.
   

I группа. Решить уравнения:

а) х – 3 = 4; б) │ – 1│= 2; в) √4 – 5 х │х + 3│ – 2 = х.

Решение:

а) х – 3 – 4 = 0;

= t, t ≥ 0;

t² – 3 t – 4 = 0;

t₁ = 4, t₂ = – 1 (не удовлетворяет);

= 4; х = 16.

Ответ: 16.


б) – 1 = 2; = 3; 2 х – 3 = 9; 2 х = 12; х = 6;

– 1 = – 2; = – 1; Ø.

Ответ: 6.




в) √4 – 5 х│х + 3│= х + 2;

О.Д.З.: х + 2 ≥ 0; х ≥ – 2;

│х + 3│= х + 3 однозначно;

√4 – 5 х (х + 3) = х + 2;

√4 – 5 х² – 15 х = х + 2;

(х + 2)² = 4 – 5 х² – 15 х;

х² + 5 х + 4 = 4 – 5 х² – 15 х;

6 х² + 19 х = 0;

х (6 х + 19) = 0;

х = 0, х = – 19/6 (посторонний корень).

Ответ: 0.


II группа. Решить уравнения:

а) = х – 5; б) √х² + 5 = 2; в) х + = 6.


VI. Проверка самостоятельной работы.

Заслушивание объяснений учащихся.


VII. Домашнее задание.

КИМы (на неделю), карточки (выборочные задания).


Часть А. Решить уравнения: х – 2 + 3 = 0; √2 х² + 5 х = √ х² – 6.

Часть В. Решить уравнения: √ х³ – 5 х + 4 = х – 2; √ х² – 2 х + 2 + log₃ √ х² – 2 х + 10 = 2.

Часть С. Решить уравнения: ⁴ + ⁴ = 5;

√ х – 2 + + √ х + 2 + 3 = 7 .


Три качества – обширные знания, привычка мыслить и благородство чувств – необходимы для того, чтобы человек был образованным в полном смысле слова. (Чернышевский.)


VIII. Итог урока.

Карточки учёта.


VIII. Рефлексия.

Я усвоил тему.

Я недостаточно усвоил тему, но смогу самостоятельно разобраться.

У меня возникли трудности.

С помощью товарищей я смогу решить свои проблемы.

Мне нужна помощь учителя.


Приложение 4

Класс: 8.

Повторительно-обобщающий урок по теме «КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ».


Цели:

• повторить, обобщить и закрепить знания, умения и навыки по теме;
  
• выяснить уровень знаний учащихся, умение применять знания;
  
• развивать культуру вычислительных навыков, логическое мышление;
  
• воспитывать ответственность, дисциплинированность;
  
• формировать ценные нравственные качества: доброту, отзывчивость, чуткость.
  

Оборудование:

• проектор;
  
• табличка-зашифровка;
  
• таблички «Пункт № 1», «Пункт № 2», Пункт № 3», «Пункт № 4»;
  
• тесты «Заполни пропуски», «Установи истинность», «Выбери ответ»;
  
• конверты с карточками-заданиями № 1 для сильных учеников и № 2 – для слабых;
  
• командировочные удостоверения.
  

Разминка.

а) Устный счёт (с помощью проектора).

1. Вычислить дискриминант:
   

а) х² + 5 х – 6 = 0; б) 2 х² – 4 х + 7 = 0; в) у² – 10 у + 25 = 0.

Ответы: а) 49; б) – 40; в) 0.

Дополнительный вопрос. Что можно сказать о корнях уравнений в каждом случае?

2. Решить уравнение:
   

а) 5 х² – 125 = 0; б) 3 х² – 48 х = 0; в) 7 х² + 14 = 0;

г) х² + х – 6 = 0; д) х² – 3 х – 18 = 0.

Ответы: а) –5; 5; б) 0; 16; в) нет корней; г) – 3; 2; д) – 3; 6.

Дополнительные вопросы:

- Какое уравнение называется квадратным? Приведите пример.

- Какое уравнение называется неполным квадратным уравнением. Приведите пример.

- Сформулируйте теорему Виета.


б) Расшифровка.

На доске прикреплена таблица:

Дискриминант	О
Неполные	Р
4,5	А
Квадратные	Д
24	О
16; 1	Т
Приведённые	Б

Учитель. Ребята, вы должны расшифровать данную таблицу. Я буду показывать вам табличку с вопросом. Вы должны записать ответ в левой стороне тетради в столбик и справа поставить букву, которая стоит в таблице против соответствующего ответа. Показываю таблицы с вопросами.

1. Какие это уравнения: 2 х² + 3 х – 7 = 0; 0,2 х² – 10 х + 3,6 = 0 ?
   
2. Как называется выражение b² – 4 ac ?
   
3. Какие это уравнения: х² – 3 х +7 = 0; х² – 10 х + 20 = 0 ?
   
4. Какие это уравнения: 2 х² + 4 х = 0; 5 х² = 0; 12 х² – 24 = 0 ?
   
5. Чему равно произведение корней уравнения х² – 10 х + 24 = 0 ?
   
6. Чему равны корни уравнения х² – 15 х – 16 = 0 ?
   
7. Чему равна сумма корней уравнения 2 х² – 9 х – 10 = 0 ?
   

Проверка результатов с помощью проектора: квадратные; дискриминант, приведённые; неполные; 24; 16, - 1; 4,5.

Ответ: ДОБРОТА.


Учитель. Мы сейчас, ребята, живём в очень трудное и сложное время. Но я думаю, что для вас доброта, чуткость, отзывчивость никогда не будут дефицитными качествами. Дарите людям добро, цените это качество в людях.


«Командировка»

Итак, разминка окончена. Сейчас вы отправляетесь в командировку в пункты № 1, № 2, № 3, № 4 со следующими заданиями: пункт № 1 – работа у доски, пункт № 2 – выполнить тест «Установи истинность», пункт № 3 – выполнить тест «Заполни пропуски», пункт № 4 – выполнить тест «Выбери ответ».

Если у вас останется время, вы сможете посетить пункты «Силён? Реши!», «Устал? Отдохни!»

Если вы окажетесь в одном пункте одновременно, будьте друг к другу чуткими. Но из командировки вы должны прибыть в час. Получите командировочное удостоверение. Итак, желаю удачи!