Федеральное агентство по рыболовству
| Вид материала | Основная образовательная программа |
- Федеральная целевая программа "Развитие электронной компонентной базы и радиоэлектроники", 3538.74kb.
- Федеральное агентство по рыболовству Федеральное государственное учреждение, 238.81kb.
- Федеральное агентство по рыболовству, 102.49kb.
- Федеральное агентство по рыболовству, 1217.46kb.
- Федеральное агентство по рыболовству, 1299.43kb.
- Федеральное агентство по рыболовству, 1721.64kb.
- Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 12. 00. 01 «Теория и история, 921.53kb.
- Федеральное агентство по рыболовству, 105.13kb.
- Федеральное агентство по рыболовству азово черноморское территориальное управление, 84.7kb.
- Английский язык методические указания и контрольные задания для студентов специальности, 646.48kb.
Аннотация к рабочей программе дисциплины «Дискретная математика»
1. Цели и задачи дисциплины
Целью дисциплины «Дискретная математика» является формирование у студентов фундаментальных знаний в области дискретного анализа и выработка практических навыков по применению дискретной математики в программировании и инфокоммуникационных технологиях. В результате изучения дисциплины студенты получат знания об основах теории множеств, математической логики, комбинаторики, теории графов и теории конечных автоматов.
2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование у обучаемого следующих компетенций:
- использует основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применяет методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-10);
- имеет навыки работы с компьютером как средством управления информацией (ОК-12);
- осваивать методики использования программных средств для решения практических задач (ПК-2);
- разрабатывать компоненты программных комплексов и баз данных, использовать современные инструментальные средства и технологии программирования (ПК-5);
- обосновывать принимаемые проектные решения, осуществлять постановку и выполнять эксперименты по проверке их корректности и эффективности (ПК-6);
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать:
- основные понятия и законы теории множеств; способы задания множеств и способы оперирования с ними;
- методологию использования аппарата математической логики и способы проверки истинности утверждений;
- алгоритмы приведения булевых функций к нормальной форме и построения минимальных форм;
- основные понятия и законы комбинаторики;
- основные понятия и свойства графов и способы их представления;
- методы синтеза конечных автоматов;
уметь:
- исследовать булевы функции, получать их представление в виде формул;
- применять основные алгоритмы исследования неориентированных и ориентированных графов;
- пользоваться законами комбинаторики для решения прикладных задач;
- решать задачи синтеза конечных автоматов;
владеть:
- навыками решения математических задач дискретной математики и проблем, аналогичных ранее изученным, но более высокого уровня сложности;
- навыками использовать в профессиональной деятельности базовые знания в области дискретной математики;
- способностью к применению на практике, в том числе умением составлять математические модели типовых профессиональных задач и находить способы их решений; интерпретировать профессиональный (физический) смысл полученного математического результата;
- умением применять аналитические и численные методы решения поставленных задач;
3. Содержание дисциплины. Основные разделы.
Теория множеств и отношений.
Булева алгебра и элементы математической логики.
Комбинаторика.
Элементы теории графов.
Основы теории алгоритмов.
Аннотация к рабочей программе дисциплины «Теория вероятности и математическая статистика»
1. Цели и задачи дисциплины
В результате изучения курса студент должен знать основные теоретические положения теории вероятностей и вводные понятия математической статистики.
2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование у обучаемого следующих компетенций:
- использует основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применяет методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-10);
- имеет навыки работы с компьютером как средством управления информацией (ОК-12);
- осваивать методики использования программных средств для решения практических задач (ПК-2);
- разрабатывать компоненты программных комплексов и баз данных, использовать современные инструментальные средства и технологии программирования (ПК-5);
В результате изучения дисциплины студент должен:
- уметь: вычислять основные статистические характеристики случайных событий, случайных величин и случайных процессов; конструировать байесовские решающие правила классификации; синтезировать оценки статистических характеристик и решающих привил классификации, а также находить их свойства.
- владеть:
3. Содержание дисциплины. Основные разделы.
Предмет теории вероятностей и математической статистики.
Случайные события. Алгебра случайных событий; вероятность события; непосредственный подсчет вероятностей в классическом случае; геометрические вероятности; основные теоремы теории вероятностей; повторение опытов; предельные распределения Лапласа и Пуассона.
Одномерные случайные величины. Ряд распределения; функция распределения; плотность распределения вероятности; интегральные формулы полной вероятности и Байеса; байесовское решающее правило при классификации; основные законы распределения; числовые характеристики; производящая и характеристическая функции.
Многомерные случайные величины. Функция и плотность распределения вероятности; условные законы распределения; законы распределения функции одной и нескольких случайных величин; характеристическая функция и моменты случайного вектора; многомерный нормальный закон распределения; комплексные случайные величины; линейные преобразования случайных величин; линеаризация функций; регрессия; классификация в распознавании образов.
Энтропия и количество информации для дискретных и непрерывных случайных величин.
Предельные теоремы теории вероятностей. Типы сходимости; неравенство Чебышева; закон больших чисел; центральная предельная теорема.
Элементы математической статистики. Статистики; их свойства; неравенства для вариации оценок; оценки статистических характеристик дискретных и непрерывных случайных величин; оценка Розенблатта-Парзена; метод максимального правдоподобия; метод наименьших квадратов при линейной параметризации модели.
Основные понятия теории случайных процессов. Законы распределения; математическое ожидание, дисперсия, корреляционная функция и их свойства; оценки статистических характеристик случайных процессов; линейные преобразования случайных функций; метод канонических разложений; случайные последовательности; марковские случайные процессы.
Стационарные случайные процессы. Основные свойства стационарных случайных процессов; спектральное представление; понятие "белого шума"; стационарные и стационарно связанные случайные процессы; стационарные случайные последовательности.