Мозжевилов Максим Александрович Разработка модулей генерации заданий и решений по теме «Основы теории чисел» диплом
| Вид материала | Диплом |
| Приложение 3. Примеры работы модулей. Ответ: НОД(456,170)=2. Ответ: НОД(668,321)=1. Ответ: НОД(997,388)=1. Ответ: НОД(494,604)=2. 1.2. Алгоритм Евклида с делением с остатком. |
- Майзаков Максим Александрович Разработка модулей автоматической генерации заданий, 799.4kb.
- Дидин Максим Александрович Переславль-Залесский Гимназия 7 7 7 7 7 7 7 7 56 диплом, 189.17kb.
- Дидин Максим Александрович Переславль-Залесский Гимназия 10 8 3 10 10 15 8 64 диплом, 103.28kb.
- hulan ucoz, 73.13kb.
- Ок. 365 300 до н э. древнегреческий математик. Работал в Александрии, 72.88kb.
- Разработка урока по теме: «Развитие мышления через постановку проблемно творческих, 84.71kb.
- Курс III семестр- VI всего аудиторных часов 69 ч.,, 47.01kb.
- Отчет о выполеннии ниокр по теме Разработка унифицированных функциональных модулей, 219.08kb.
- Рабочей программы учебной дисциплины «основы теории вероятностей и математической статистики», 46.75kb.
- Рейтинг-план освоения дисциплины «Теория принятия решений» Недели, 83.54kb.
Приложение 3. Примеры работы модулей.
1. Модуль NOD.
1.1. Алгоритм Евклида с вычитанием.
Вычислить НОД(a,b) при помощи алгоритма Евклида с использованием вычитания, где:
а) a = 456, b = 170;
б) a = 668, b = 321;
в) a = 997, b = 388;
г) a = 494, b = 604;
д) a = 706, b = 668.
Вычислить НОД(a,b) при помощи алгоритма Евклида с использованием вычитания, где:
а) a = 456, b = 170.
Решение:
-
a
456
286
116
170
54
116
62
8
54
46
38
30
22
14
b
170
170
170
116
116
54
54
54
8
8
8
8
8
8
6
8
2
6
4
2
8
6
6
2
2
2
Ответ: НОД(456,170)=2.
б) a = 668, b = 321.
Решение:
-
a
668
347
26
321
295
269
243
217
191
165
139
113
87
61
b
321
321
321
26
26
26
26
26
26
26
26
26
26
26
35
9
26
17
8
9
1
26
26
9
9
9
8
8
Ответ: НОД(668,321)=1.
в) a = 997, b = 388.
Решение:
-
a
997
609
221
388
167
221
54
167
113
59
5
54
49
44
b
388
388
388
221
221
167
167
54
54
54
54
5
5
5
39
34
29
24
19
14
9
4
5
1
5
5
5
5
5
5
5
5
4
4
Ответ: НОД(997,388)=1.
г) a = 494, b = 604.
Решение:
-
a
494
604
110
494
384
274
164
54
110
56
2
54
52
50
b
604
494
494
110
110
110
110
110
54
54
54
2
2
2
48
46
44
42
40
38
36
34
32
30
28
26
24
22
20
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
18
16
14
12
10
8
6
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Ответ: НОД(494,604)=2.
д) a = 706, b = 668.
Решение:
-
a
706
38
668
630
592
554
516
478
440
402
364
326
288
250
b
668
668
38
38
38
38
38
38
38
38
38
38
38
38
212
174
136
98
60
22
38
16
22
6
16
10
4
6
2
38
38
38
38
38
38
22
22
16
16
6
6
6
4
4
4
2
2
2
Ответ: НОД(706,668)=2.
1.2. Алгоритм Евклида с делением с остатком.
Вычислить НОД(a,b) при помощи алгоритма Евклида с использованием деления с остатком, где:
а) a = 674, b = 361;
б) a = 721, b = 621;
в) a = 540, b = 457;
г) a = 602, b = 599;
д) a = 828, b = 835.
Вычислить НОД(a,b) при помощи алгоритма Евклида с использованием деления с остатком, где:
а) a = 674, b = 361.
Решение:
-
a
674
361
313
48
25
23
2
b
361
313
48
25
23
2
1
674=1∙361+313
361=1∙313+48
313=6∙48+25
48=1∙25+23
25=1∙23+2
23=11∙2+1
2=2∙1+0
Ответ: НОД(674,361)=1.
б) a = 721, b = 621.
Решение:
-
a
721
621
100
21
16
5
b
621
100
21
16
5
1
721=1∙621+100
621=6∙100+21
100=4∙21+16
21=1∙16+5
16=3∙5+1
5=5∙1+0
Ответ: НОД(721,621)=1.
в) a = 540, b = 457.
Решение:
-
a
540
457
83
42
41
b
457
83
42
41
1
540=1∙457+83
457=5∙83+42
83=1∙42+41
42=1∙41+1
41=41∙1+0
Ответ: НОД(540,457)=1.
г) a = 602, b = 599.
Решение:
-
a
602
599
3
2
b
599
3
2
1
602=1∙599+3
599=199∙3+2
3=1∙2+1
2=2∙1+0
Ответ: НОД(602,599)=1.
д) a = 828, b = 835.
Решение:
-
a
828
835
828
7
2
b
835
828
7
2
1
828=0∙835+828
835=1∙828+7
828=118∙7+2
7=3∙2+1
2=2∙1+0
Ответ: НОД(828,835)=1.