Увеличение оптическое

Вид материала

Документы

Содержание Усталость материалов Устойчивость движения. Устойчивость равновесия. Устойчивость термодинами­ческая Устойчивость упругих систем Р, значение критич. силы Р

Подобный материал:

• Оптическое оборудование, 171.18kb.
• Хованскова Инна Александровна, 37.43kb.
• Полиграфический словарь, 499.28kb.
• Увеличение продаж – возможно ли это сейчас?, 24.11kb.
• Оптическое оборудование, 440.32kb.
• Машиностроение, 219.74kb.
• Кроэкономической ситуации стало сохранение и увеличение денежных сбережений населения,, 61.54kb.
• Патофизиология регионарного кровообращения и микроциркуляции, 124.19kb.
• Увеличение пенсионного возраста для женщин, 218.59kb.
• Федеральная целевая программа «Жилище» на 2002-2010 годы и входящие в ее состав подпрограммы, 116.2kb.

<B> долж­но выполняться т. н. бетатронное ус­ловие:



Подбором профиля магн. полюсов, между к-рыми расположена кольцевая вакуумная камера, обеспечивается вы­полнение условия фокусировки (5). Бетатрон — У. импульсного действия. Он может ускорять эл-ны до энергий ~ 100—300 МэВ. Однако для энергий выше 100 МэВ предпочтительнее син­хротрон, не имеющий громоздкого центр. сердечника. Особенно распро­странены бетатроны на энергии 20 — 50 МэВ, выпускаемые серийно для разл. целей.

В индукц. линейном У. для ускоре­ния используется эдс индукции, возникающая при изменении кольцеоб­разного магн. поля. Вдоль оси вакуум­ной ускорит. камеры устанавливаются охватывающие её ферромагн. кольца, окружённые обмотками с током. Быст­рое изменение магн. поля, возникаю­щее при резком изменении тока в об­мотках, индуцирует на оси У. элект­рич. поле. Чтобы оно было достаточно велико, нужно быстро менять магн. поле. Поэтому длительность импульса ускорения невелика (10^-9—10^-6 с).

Преимущества индукц. линейных У.— большие значения тока ускоренных ч-ц (сотни и тысячи А), большая одно­родность пучка и высокий кпд.

Ионные У. Описанные типы У. применимы для ускорения не только эл-нов и протонов, но и др. заряж. ч-ц. Электронные и протонные У. почти без переделки пригодны для ус­корения соответственно позитронов и отрицат. ионов Н^-. Для ускорения ионов широко применяются цикло­троны и линейные ускорители разных типов. Наибольшие энергии ионов до­стигаются на У. типа синхрофазотро­на: в США на ускорителе в Беркли по­лучены ядра с энергией 2 ГэВ на нук­лон, в Дубне существует синхро­фазотрон для ускорения легких ядер до 4 ГэВ на нуклон.

• Ускорители. Сб. статей, пер. с англ. и нем., М., 1962; Коломенский А. А., Лебедев А. Н., Теория цикли­ческих ускорителей, М., 1962; Брук Г., Циклические ускорители заряженных час­тиц, пер. с франц., М., 1970; В а л ь д н е р О. А., Власов А. Д., Шальнов А. В., Линейные ускорители, М., 1969; Комар Е. Г., Основы ускоритель­ной техники, М., 1975; Линейные ускорители ионов, под ред. Б. П. Мурина, т. 1 — 2, М., 1978; Лебедев А. Н., Шальнов А. В., Основы физики и техники ускорителей, ч. 1, М., 1981.

Э. Л. Бурштейн.

УСТАЛОСТЬ МАТЕРИАЛОВ, из­менение механич. и физ. св-в материала под длит. действием циклически изме­няющихся во времени напряжений и деформаций. Изменение состояния ма­териала при усталостном процессе отражается на его механич. св-вах, макроструктуре, микроструктуре и субструктуре. Эти изменения проте­кают по стадиям и зависят от исход­ных св-в, вида напряжённого состоя­ния, истории нагружения и влияния среды. На определённой стадии начи­наются необратимые явления сниже­ния сопротивления материала разру­шению, характеризуемые как усталост­ное повреждение. Сначала в структур­ных составляющих материала и по границам их сопряжения (зёрна поликрист. металла, волокна и матрица композитов, мол. цепи полимеров) образуются микротрещины, к-рые на дальнейших стадиях перерастают в макротрещины либо приводят к окон­чат. разрушению элемента конструк­ции или образца для механич. испы­таний.

Количественно усталостный процесс описывается зависимостью между на­копленным повреждением и числом циклов или длительностью нагруже­ния по параметру величины циклич. напряжений или деформаций. Соответ­ствующая зависимость между числом циклов и стадией повреждения (в т. ч. возникновением трещины или окон­чат. повреждением) наз. кривой усталости. Эта кривая — осн. хар-ка У. м. Накопление циклич. по­вреждения отражает деформирование материала как макро- и микронеодно­родной среды (для металлов — поликрист. конгломерат, для полимеров — конгломерат мол. цепей, для композитов — регулярное строение из мат­рицы и волокон). Циклич. нагружение таких неоднородных структур порож­дает в наиболее напряжённых струк­турных звеньях необратимые дефор­мации (упругопластические, вязкоупругие), накапливающиеся с нарастани­ем числа циклов и длительности пре­бывания под циклич. нагрузкой. Их увеличение до критич. значений, свой­ственных материалу и среде, в к-рой он находится, приводит к зарождению макротрещины как предельного со­стояния на первой стадии усталостного разрушения. Кинетика изменения со­стояния материала на этой стадии проявляется субмикроскопически в из­менении плотности дислокаций и кон­центрации вакансий; микроскопиче­ски — в образовании линий скольже­ния, остаточных микронапряжений, искажении микрогеометрии свободной поверхности; механически — в изме­нении твёрдости, параметров петли упругопластич. гистерезиса, циклич. модуля упругости, а также макрофиз. св-в (электрич., магн. и акустич. со­противлений, плотности). На второй стадии усталостного разрушения на­копление повреждения оценивается скоростью прорастания макротрещины и уменьшением сопротивления мате­риала статическому (квазихрупкому или хрупкому) разрушению, опреде­ляемому изменением статич. прочно­сти, в т. ч. хар-ками вязкости разру­шения как критич. значениями интенсивностей напряжений у края уста­лостной трещины.

На сопротивление У. м. существен­но влияет активная среда и повышен­ная темп-ра; при этом на разрушение оказывает влияние как число циклов, так и длительность нагружения. Со­противление У. м. уменьшается с уве­личением загрязнённости неметаллич. включениями, неравномерности рас­пределения легирующих элементов, с укрупнением зерна, а также при повреждении поверхности. Сопротив­ление У. м. увеличивается при обра­ботке поверхности, повышающей проч­ность и остаточную напряжённость сжатия поверхностного слоя (химико-термич. обработка, наклёп, поверх­ностная закалка). Т. к. усталостные разрушения зарождаются в области структурных несовершенств, а пос­ледние обычно распределяются слу­чайным образом, то хар-кам У. м. (числам циклов и разрушающим на­пряжениям) свойственно распределе­ние, подчиняющееся вероятностным закономерностям. Испытания на У. м. производятся на машинах, позволяю­щих создавать циклич. нагружение в широком диапазоне частот и напря­жённых состояний.

•Форрест П., Усталость метал­лов, пер. с англ., М., 1968; Серенсен С. В., Сопротивление материалов усталост­ному и хрупкому разрушению, М., 1975.

УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ. Дви­жение любой механич. системы, напр. машины, гироскопич. устройства, са­молёта, снаряда, зависит от действую-

796


щих сил и т. н. начальных условий, т. е. от положений и скоростей точек системы в момент начала движения. Зная действующие силы и начальные условия, можно теоретически рассчи­тать, как будет двигаться система; это движение наз. невозмущённым. Но поскольку все измерения произво­дятся с той или иной степенью точно­сти, то на практике истинные значения начальных условий обычно несколько отличаются от расчётных. Кроме того, механич. система может во время движения подвергнуться незначит. случайным воздействиям, не учтён­ным при расчёте, что тоже эквивалент­но изменению начальных условий. Возникающие по разным причинам •отклонения начальных условий от их расчётных значений наз. начальными возмущениями, а движение, к-рое сис­тема совершает при наличии этих воз­мущений,— возмущённым дви­жением.

Если при достаточно малых началь­ных возмущениях к.-н. из хар-к дви­жения во всё последующее время мало отличается от своего значения в невоз­мущённом движении, то движение сис­темы по отношению к этой хар-ке наз. устойчивым. Если же при сколь угодно малых, но не равных нулю на­чальных возмущениях данная хар-ка со временем будет всё более и более отличаться от своего значения в невоз­мущённом движении, то движение сис­темы по отношению к этой хар-ке наз. неустойчивым. Эти определе­ния соответствуют определению У. д. по А. М. Ляпунову. Условия, при к-рых движение механич. системы явл. устойчивым, наз. критериями устойчивости.

В качестве примера рассмотрим гироскоп (волчок), ось к-рого верти­кальна и к-рый вра­щается вокруг этой оси с угл. скоро­стью  (рис.).



Теоре­тически ось гирос­копа должна оста­ваться вертикаль­ной при любом зна­чении , но факти­чески, когда  мень­ше нек-рой величи­ны _кр, ось при лю­бом малом возмуще­нии (толчке) будет всё более отклоняться от вертикали. Если же >_кр, то малые возмуще­ния практически направление оси не изменят. Следовательно, при <_кр гироскоп по отношению к направлению его оси неустойчив, а при >_кр устойчив. Последнее неравенство и явл. критерием устойчивости, при

этом _кр=2(РаI_х/I_у), где Р — вес гироскопа, а — расстояние от точки опоры О до центра тяжести С, I_x и I_y — моменты инерции гироскопа от­носительно осей х и у соответственно. Теория У. д. имеет важное практич. значение для мн. областей техники,


т. к. У. д. должны обладать различ­ного рода двигатели, автомобили, са­молёты, ракеты, гироскопич. приборы, системы автоматич. регулирования и др. В небесной механике проблема У. д. возникает при изучении вопроса о длительности сохранения структуры солнечной системы, двойных звёзд

и др.

• Ляпунов А. М., Общая задача об устойчивости движения, М.— Л., 1950; Четаев Н. Г., Устойчивость движения, 3 изд., М., 1965; Д у б о ш и н Г. Н., Ос­новы теории устойчивости движения, М., 1952; Красовский Н. Н., Некоторые задачи теории устойчивости движения, М., 1959; Малкин И. Г., Теория устой­чивости движения, 2 изд., М., 1966; М е р к и н Д. Р., Введение в теорию устойчи­вости движения, 2 изд., М., 1976.

С. М. Тарг.

УСТОЙЧИВОСТЬ РАВНОВЕСИЯ.

Равновесие механич. системы устой­чиво, если при малом возмущении (смещении, толчке) точки системы во всё последующее время мало отклоня­ются от равновесных положений; в противном случае равновесие неустой­чиво. Обычно при малых возмущениях точки системы, находящейся в положе­нии устойчивого равновесия, совер­шают около их равновесных положе­ний малые колебания, к-рые вследст­вие сопротивлений со временем зату­хают, и равновесие восстанавливается. Более строго У. р. определяется и ис­следуется так же, как и устойчивость движения. В случае механич. консерва­тивной системы достаточное условие У. р. даётся теоремой Лагранжа — Дирихле, согласно к-рой равновесие устойчиво, если в положении равнове­сия потенц. энергия системы мини­мальна. См. также Устойчивость упру­гих систем.

УСТОЙЧИВОСТЬ ТЕРМОДИНАМИ­ЧЕСКАЯ, устойчивость термодина­мич. равновесия системы относительно малых вариаций её термодинамич. па­раметров (объёма, давления, темп-ры и др.). В общем случае состояние равно­весия характеризуется макс. значени­ем энтропии и минимумом потенциала термодинамического, соответствующе­го независимым в условиях опыта пере­менным. Напр., при независимых пере­менных энтропии S, объёме V и числе молей N компонентов для термодина­мич. равновесия системы необходимо, чтобы была минимальна её внутренняя энергия U. Отсюда U=0 при малых вариациях переменных и постоянстве S, V, N и как условие равно­весия — постоянство темп-ры и дав­ления для всех фаз, а также равенство значений химического потенциала для каждого из компонентов в сосущест­вующих фазах. Выполнение этих ус­ловий не явл. достаточным для У. т. системы. Из требования минимума U вытекает ещё одно условие: ²U>0 — положит. значение второй вариации U. Оно приводит к ряду термодинамич. неравенств, к-рые явл. условиями термодинамич. устойчи­вости. Напр., одно из них состоит в положит. значении теплоёмкости системы при пост. объёме, а другое —

в убывании давления с ростом объёма при пост. темп-ре.

В общем случае условие У. т. можно сформулировать в виде след. принци­па: внеш. воздействие, выводящее сис­тему из состояния равновесия, стиму­лирует в нём процессы, стремящиеся ослабить результаты этого воздейст­вия (см. Ле Шателье — Брауна прин­цип). Полная теория У. т. как для гомогенных, так и для гетерогенных систем была разработана в кон. 19 в. амер. физиком Дж. У. Гиббсом.

Св-вом У. т. может в определённой степени обладать и метастабильное равновесие, к-рому хотя и соответст­вует минимум внутр. энергии или др. термодинамич. потенциала, но этот минимум лежит выше осн. минимума, определяющего наиб. устойчивое со­стояние (см. Метастабильное состоя­ние).

• См. лит. при ст. Термодинамика.

Д. Н. Зубарев.

УСТОЙЧИВОСТЬ УПРУГИХ СИСТЕМ, свойство упругих систем воз­вращаться к состоянию равновесия после малых отклонений их из этого состояния. Понятие У. у. с. тесно свя­зано с общим понятием устойчивости движения или равновесия. Устойчи­вость явл. необходимым условием для любой инженерной конструкции. По­теря устойчивости может стать при­чиной разрушения как отд. элемента конструкции, так и сооружения в це­лом. Потеря устойчивости при определ. видах нагружения характерна для разл. элементов, входящих в состав конструкции,— стержней (продольный изгиб), пластинок и оболочек (выпу­чивание).

Физ. признаком устойчивости или неустойчивости формы равновесия слу­жит поведение нагруженной упругой системы при её отклонении от рассмат­риваемого положения равновесия на нек-рую малую величину. Если систе­ма, отклонённая от положения равно­весия, возвращается в первонач. поло­жение после устранения причины, вызвавшей отклонение, то равновесие устойчиво. Если отклонение не исче­зает, а продолжает расти, то равнове­сие неустойчиво. Нагрузка, при к-рой устойчивое равновесие переходит в неустойчивое, наз. критической нагрузкой, а состояние систе­мы — критическим состоянием. Установление критич. состоя­ний и составляет осн. предмет теории У. у. с.

Для прямого стержня, сжатого вдоль оси силой Р, значение критич. силы Р_кр определяется ф-лой Эйлера: Р_кр=²EI/(l)², где Е — модуль упруго­сти материала, I — момент инерции поперечного сечения, l — длина стер­жня, — коэфф., зависящий от усло­вий закрепления концов. В случае двух шарнирных опор, одна из кото-

797


рых неподвижна, а вторая подвижна, =1.

Для прямоугольной пластинки, сжатой в одном направлении, критич. напряжение равно: _кр=K²D/b²h, где D=Eh³/12(1-)² — т. н. цилиндрич. жёсткость, b и h — ширина и толщина пластинки, v — коэфф. Пуассона мате­риала, К — коэфф., зависящий от ус­ловий закрепления краёв и от отноше­ния между размерами пластинки.

В случае круговой цилиндрич. обо­лочки, сжатой вдоль оси, можно уста­новить т. н. верхнее критич. напряже­ние _{кр в}=[1/(3(1-²))]E(h/R); h и R — толщина и радиус кривизны сре­динной поверхности оболочки. Не­сколько иную структуру имеют ф-лы для верх. критич. напряжения при действии поперечного давления или скручивающих пар. Потеря устойчи­вости реальных оболочек во мн. слу­чаях происходит при меньшей нагруз­ке вследствие значит. влияния разл. факторов, особенно начальных непра­вильностей формы.

Для сложных конструкций точное решение задачи У. у. с. затруднено,

поэтому прибегают к разл. прибли­жённым методам. Для мн. из них поль­зуются энергетич. критерием устойчи­вости, в к-ром рассматривается хар-р изменения потенц. энергии П системы при малом отклонении её от положе­ния равновесия (для устойчивого рав­новесия П=min). При рассмотрении неконсервативных систем, напр. стерж­ня, сжатого силой, наклон к-рой меня­ется в процессе выпучивания (следя­щая сила), применяется динамич. кри­терий, заключающийся в определении малых колебаний нагруженной сис­темы.

Важное значение имеет исследова­ние т. н. закритич. поведения упругих систем. Оно требует решения нелиней­ных краевых задач. Для стержня за­критич. деформация оказывается воз­можной лишь при его очень большой гибкости. Напротив, для тонких плас­тинок вполне возможны значит. про­гибы в закритич. стадии — при усло­вии, что края пластинки подкреплены жёсткими стержнями (стрингерами). Для оболочек закритич. деформация связана обычно с прощёлкиванием и потерей несущей способности конст­рукции.

Приведённые выше данные относят­ся к случаю, когда потеря У. у. с.

имеет место в пределах упругости материала. Для исследования У. у. с. за пределами упругости пользуются пластичности теорией. Если нагрузка, приводящая к потере устойчивости, динамическая, необходимо учитывать силы инерции элементов конструкции, отвечающие характерным перемеще­ниям. При ударных нагрузках иссле­дуются волн. процессы передачи уси­лий в конструкции. Если материал конструкции находится в состоянии ползучести, для определения критич. параметров пользуются соотношения­ми теории ползучести.

• Болотин В. В., Динамическая устойчивость упругих систем, М., 1956; его же, Неконсервативные задачи тео­рии упругой устойчивости, М., 1961; Вольмир А. С., Устойчивость деформируе­мых систем, 2 изд., М., 1967; Т и м о ш е н к о С. П., Устойчивость стержней, пластин и оболочек, М., 1971; Вольмир А. С., Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи аэроупругости, М., 1976; его же, Оболоч­ки в потоке жидкости и газа. Задачи гидро­упругости, М., 1979.

А. С. Вольмир.