Тема: III признак равенства треугольников

Вид материала

Урок

Содержание III. Самостоятельно (2 ученика на скрытых досках) Итог урока

Подобный материал:

• Разработка урока по теме «Признаки равенства треугольников», 53.91kb.
• Темы вашего учебного проекта Первый признак равенства треугольников, 65.14kb.
• Календарно-тематический план по геометрии 7 класс, 63.91kb.
• Урок по геометрии в 7 классе по теме: «Признаки равенства треугольников», 60.74kb.
• Урок по теме: «Признаки равенства треугольников», 57.32kb.
• Урок по теме «Первый признак равенства треугольников», 38.38kb.
• Урок геометрии в 7 классе по теме: Применение признаков равенства треугольников к решению, 75.1kb.
• А. С. Пушкина р п. Колышлей Пензенской области Геометрия и сказки А. С. Пушкина Повторительно, 36.32kb.
• Урока : обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Признаки равенства треугольников», 41.48kb.
• Ятманкина Галина Михайловна моу саврушская сош с. Савруха Похвистневский район Самарская, 34.69kb.

Открытый урок в 7 классе с использованием теории Гальперина и проблемного метода.


Тема: III признак равенства треугольников.

1. Актуализация.
   

1. Сформулировать определение равных фигур.
   
2. ∆ АВС = ∆ КНМ. Что из этого следует?
   
3. I и II признаки равенства треугольников по готовым чертежам:
   

а) А В б)


3) Доказать равенство треугольников АВК и СВМ, выяснить, каким является

∆ КВМ, найти < 1 ( в процессе решения задачи повторить определение и свойства равнобедренного треугольника).

С

A

K M

4) Найти величину угла АВД: Найти величину угла КМС, если < КМЕ = 85°:

A K


C M C


B 45°

30° 60°

D


Е

2. Мотивация в виде поставленной задачи, решение которой является изложением нового материала. Маленький Принц встретил портного, которому король приказал сшить новую треуголку ко Дню королевства. Для этого были выделены треугольные отрезы из очень дорогой ткани, поэтому подравнять, подрезать ничего нельзя. И наложить отрезы друг на друга точно портной не может, так как на ткани довольно крупные драгоценные камни, которые не позволяют это сделать, да и ткань не хочет ни на чём, кроме голого стола, даже без скатерти, лежать ровно. Но если портной сошьёт не те кусочки, ошибётся даже на миллиметр, не сносить ему головы. Маленький принц посоветовал портному измерить края всех отрезов. Те, у которых все края окажутся соответственно равными, будут от одной треуголки. Давайте проверим, действительно ли прав Маленький Принц. Пусть треугольники АВС и А₁В₁С₁ изображают драгоценные отрезы. Расположим их таким образом, чтобы равные стороны АС и А₁С₁ наложились друг на друга и совпали. По условию АВ = А₁В_1, ВС = В₁С₁. Какими будут являться треугольникиАВВ₁ и СВВ₁? (Чертеж достраивается в процессе беседы).

В Дано: ∆ АВС и ∆ А₁В₁С_1,


1

3
113 АВ = А₁В_1, ВС = В₁С_1, АС = А₁С₁

Доказать: ∆ АВС = ∆ А₁В₁С₁

Доказательство:

1) Совместим АС и А₁С₁

2) Доп.построение: ВВ₁

3) ∆ АВВ₁ равнобедренный => <1 = < 2

А С (С₁ ) }=><В = <В₁


(А₁)
4) ∆ СВВ₁ равнобедренный => <3 = < 4

5) 1. АВ = А₁В<sub>1


2

4</sub>
2. ВС = В₁С_{1 }} => ∆ АВС = ∆ А₁В₁С₁по двум

3. <В = <В₁ сторонам и углу между ними

▄

В₁

Маленький Принц помог портному спасти свою голову, а какой вывод можем сделать мы, решив эту задачу?

(Формулировка III признака равенства треугольников).

Итак, мы получили ещё один признак равенства треугольников.

Ребята, но отрезы могли быть такими треугольниками, что при совмещении одной пары равных сторон, получались бы такие ситуации:


С(С₁ )


Дома к следующему уроку докажите равенство треугольников АВС и А₁В₁С₁ для этих случаев самостоятельно.

Итак, для того, чтобы доказать равенство треугольников, используя III признак равенства треугольников, необходимо выполнить следующие шаги: (ориентировочная карта крепится на доску).

1. Найди и запиши первую пару равных сторон.
   
2. Найди и запиши вторую пару равных сторон.
   
3. Найди и запиши третью пару равных сторон или общую сторону.
   
4. Сделай вывод.
   

3. Закрепление.
   

I. Пошагово фронтально (чертёж на доске, «раскладушка»)

В Доказать: ∆ ВДА = ∆ ВДС


А Д С

II. По вариантам с проговариванием (устно по очереди)



D

C

В

А

R

F

N


После обсуждения заслушать по одному человеку от каждого варианта.


III. Самостоятельно (2 ученика на скрытых досках)

Дано:

АВ = СД, ВД = АС

В С < А = 45°

Найти: < Д


А Д

3. Итог урока :
   

Какие треугольники являются равными?

По каким признакам мы можем определить, что треугольники равны?

Сформулируйте еще раз признак равенства треугольников, изученный сегодня на уроке


Устно по готовому чертежу:


В ВК – медиана равнобедренного треугольника АВС.

Всеми способами (по очереди) доказать, что

∆ АВК = ∆СВК


А К С


Д / З: п.20 (доказать теорему для 2 случаев самостоятельно), № 140