Урок по теме: «Признаки равенства треугольников»

Вид материала

Урок

Содержание Андрей: Я позвонил Алеше, вспомнив, что не изготовил модель, и попросил его дать измерения треугольника. Алексей Андрей: Я не смог построить треугольник, зная только стороны треугольника. Алексей 2 часть обсуждается вместе с уч-ся, оформляется доказательство Сначала проводится анализ задачи.

Подобный материал:

• Урок по геометрии в 7 классе по теме: «Признаки равенства треугольников», 60.74kb.
• Разработка урока по теме «Признаки равенства треугольников», 53.91kb.
• Урок геометрии в 7 классе по теме: Применение признаков равенства треугольников к решению, 75.1kb.
• А. С. Пушкина р п. Колышлей Пензенской области Геометрия и сказки А. С. Пушкина Повторительно, 36.32kb.
• Урока : обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Признаки равенства треугольников», 41.48kb.
• Урок по теме «Первый признак равенства треугольников», 38.38kb.
• Ятманкина Галина Михайловна моу саврушская сош с. Савруха Похвистневский район Самарская, 34.69kb.
• Проект представляет разработку темы: «Признаки равенства треугольников», 62.44kb.
• Тема: III признак равенства треугольников, 37.97kb.
• Тема урока : Решение задач по теме: «Признаки равенства треугольников», 17.66kb.

Обобщающий урок по теме:

«Признаки равенства треугольников»


УРОК ОТРАБОТКИ И ЗАКРЕПЛЕНИЯ ЗНАНИЙ.


Учебник «Геметрия. 7 класс.» Авторы : Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.

Зоренко Светлана Вениаминовна

учитель математики

МОУ г. Мурманска средняя общеобразовательная школа № 49


Цели и задачи урока:

1. Образовательные – в результате изучения признаков равенства треугольников учащиеся должны знать формулировки трех признаков , уметь решать задачи с использованием данных признаков.

2. Развивающие – продолжить дальнейшую работу по выработке умения сравнивать математические понятия, находить сходства и различия, умения наблюдать, подмечать закономерности, проводить рассуждения по аналогии; сформировать умение строить и интерпретировать математическую модель некоторой реальной ситуации.


3. Воспитательные – содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, активности, умению общаться, аргументировано отстаивать свои взгляды.


Оборудование: компьютер, проектор или интерактивная доска.


Ход урока

Содержание учебного материала	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
	- Двум ученикам вашего класса, Андрею и Алеше было дано задание: сделать модели двух равных треугольников. Алеша сделал эту модель. Она на доске. Андрей не смог сделать модель.	Андрей: Я позвонил Алеше, вспомнив, что не изготовил модель, и попросил его дать измерения треугольника. Алексей: Я сказал, что стороны моего треугольника 5см, 7 см, 10 см.
	- Итак, у Андрея образца нет, ему известны только 3 стороны треугольника. Какой признак равенства треугольника будет использовать Андрей при построении модели?	Уч-ся: 3 признак. Проговаривают, как он читается.
		Андрей: Я не смог построить треугольник, зная только стороны треугольника. Алексей: Тогда бери транспортир.
	- Ребята, как мог поступить Андрей в этой ситуации?	Уч-ся: можно построить треугольник по 2ум сторонам и углу между ними(1 пр.), можно по стороне и двум прилежащим к ней углам ( 2 пр.)
		Андрей на доске выполняет это построение.
	- Алеша, проверь, равны ли ваши треугольники.	Снимается модель и накладывается на построенный треугольник.
	- Итак, мы повторили все признаки равенства треугольников и эту ситуацию мы вспомним, когда будем выполнять построение треугольника по 3ем элементам. - А теперь применим эти признаки для решения задач на доказательство.
Проецируется чертеж:	- Назвать треугольники, равные треугольнику АВС и указать признак.	Уч-ся: 1) АВС=АВ2С( по 2 признаку) 2) АВС=А1ВС( по 3 признаку) 3) АВС=АВ1С1(по 1 признаку)
Проецируется чертеж: Дано: АВ=ВС АF- биссектриса СД -биссектриса Доказать:	- Попрошу запомнить результат этой задачи, т.к. он нам пригодится при решении других задач.	Уч-ся: Доказывают это утверждение устно.
Проецируется чертеж:	- На одой стороне угла с вершиной А отмечены точки Д и В, на другой стороне угла С и Е так, что АД=АС=3см, АВ=АЕ=4 см. Докажите ,что: А) ВС=ЕД Б)КВ=КЕ, где К – точка пересечения отрезков ДЕ и ВС. - Я уверена, что с 1ой частью задачи вы справитесь сейчас самостоятельно. Доказательство запишите в тетрадь. - 2 часть сложнее. Прошу быть внимательными при обсуждении доказательства, т.к. предстоит оформить доказательство самостоятельно в тетради.	Уч-ся сам-но в тетради доказывают 1 часть ( 7 мин). - А теперь проверьте себя. (проецируется доказательство на доске) Док-во: А) Рассмотрим АВС и АДЕ: АВ=АЕ(по усл) АД=АС(по усл) А-общий __________________ АВС=АДЕ(по 2 пр.) ВС=ЕД Б) 2 часть обсуждается вместе с уч-ся, оформляется доказательство сам-но. Док-во: 1) т.к. АВС=АДЕ, то Т.к. и 4- смежные, то5=1800-4. Т.к.3 и 6- смежные, то 6=1800-3; но 3=4 5=6. 2) Рассм. ДКВ и СКЕ: ДВ=СЕ(по усл.) 1=2(по п.1.) 5=6(по п.1.) __________________ ДКВ=СКЕ(по 2 пр.) КВ=КЕ Что и требовалось доказать.
	- А теперь начертите окружность с центром в точке О. Проведите 2 равные хорды, не имеющие общих точек. Проведите из центра окружности перпендикуляры к хордам. - Я тоже это построила(проецируется чертеж , проверяется построение). Обозначьте хорды MN и EF, основания перпендикуляров Р и Д. Докажите равенство отрезков ОР и ОД.	Сначала проводится анализ задачи. План решения записывает учитель на доске: 1) Сначала ввести в рассмотрение , в которых ОР и ОД являются сторонами. Это РОМ и ДОЕ. 2)Ищем равные элементы в этих : ОМ=ОЕ=R. 3)Вводим в рассмотрение другие . Это MON и EOF.Докажем их равенство: NO=OF=R OE=OM=R MN=EF(по усл.) ________________ MON=EOF(по 3 пр.) 1= 2, MON=EOF. 4)Определяем вид MON и EOF- равнобедренные. По св-ву равнобедренного треугольника OP,OD –биссектрисы, 6=3. 5) Рассм. МОР и ЕОД: МО=ЕО=R 1=2(по п.2.) 6=3(по п.4.) _____________________ МОР=ЕОД(по 2 пр.) ОР= ОД. (Рассм. устно другой способ решения задачи, начиная с п.4. использовать свойство медианы, а не биссектрисы)