Geum.ru

Методические указания к лабораторным работам по курсу "Математическое моделирование и применение ЭВМ в химической технологии " (часть 2) для студентов 4 курса химико-технологического факультета / Сост.

Вид материалаМетодические указания
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6

Стационарные режимы, полученные при базовом значении θвх, обозначены цифрами 1,2,3. При увеличении θвх ,линия теплоотвода смещается вправо. При этом число стационарных режимов остается прежним (обозначены 4,5,6). При дальнейшем увеличении θвх число стационарных режимов может измениться. Для некоторого значения θвх получаем только два стационарных режима - точки 7 и 8, причем стационарный режим в Рис.2.3 точке 7 - неустойчив. При еще

больших значениях θвх линия теплоотвода лежит ниже линии тепловыделения практически во всей области, за исключением высоких значений θ. В данном случае имеет место только один стационарный режим - точка 9. Аналогичная картина наблюдается и при уменьшении значения θвх.


Рассмотрим подробнее стационарные режимы в точках 7 и 13. Малейшее изменение температуры θ приводит к тому, что реактор практически мгновенно переходит на высокотемпературный режим (из точки 7 в точку 8 на верхней ветви графика) или, наоборот, на низкотемпературный режим (из точки 13 в точку 14 на нижней ветви).

Анализ работы реактора удобно проводить с использованием статических характеристик, которые показывают изменение выходных величин (в данном случае - θ) в стационарном режиме при изменении параметров на входе.

Количественной мерой изменения выходных величин при изменении входных параметров служит параметрическая чувствительность - предел отношения изменения выходной величины к соответствующему изменению входной:




(2.13)


где A - входной параметр.

Выражение (2.13) есть ничто иное, как:

P = dθ / da (2.14)

На практике обычно используют следующее приближенное выражение:

PΔ θ/ ΔA (2.15)

Статическая характеристика при изменении θвх приведена на рис.2.4.


Для построения статической характеристики используются только точки стационарных режимов, полученных при построении Q-T диаграммы при изменении температуры входа. Для каждого значения температуры входа выбираются точки, соответствующие стационарным режимам и переносятся на график статической характеристики.

Обозначим m- основной рабочий режим. Рассмотрим интервал . В этом диапазоне температур возможно

Рис. 2.4 существование трех режимов. В случае, когда θвх < либо θвх > в реакторе будет только один устойчивый режим (низко - либо низко высокотемпературный). Из статической характеристики также видно, что вдали от точек 7 и 13 (называемых точками срыва) величина параметрической чувствительности невелика. По мере приближения к этим точкам величина параметрической чувствительности резко возрастает, а затем происходит скачкообразный переход на другой режим - срыв. В точках срыва величина P бесконечно велика.

В ходе нормальной эксплуатации реактора всегда имеют место небольшие колебания входных параметров. В связи с этим возникает задача определения запаса устойчивости - совокупности допустимых отклонений параметров процесса. Практически запас устойчивости представляет собой интервал от заданного режима до границы устойчивых стационарных состояний. Так, например, для режима m запас устойчивости по температуре входа составляет: θвх = θвх 7 — θвх m

Для обеспечения устойчивой и безопасной работы реактора необходимо выполнение следующего ограничения

θвх > δθвх

где δθвх - возможный интервал изменения θвх в процессе эксплуатации.

Рассмотрим влияние параметра γ на стационарные режимы в РИС.

Из уравнения (2.10) следует, что параметр γ определяет наклон линии теплоотвода. С увеличением величины γ угол наклона будет возрастать, а линия теплоотвода будет поворачиваться вокруг некоторой точки (рис.2.5). Определим координаты этой точки. Для этого раcсмотрим два случая: γ 1=0 и γ 2=1. В этом случае, величина теплоотвода будет равна: qT1 =.θ—θвх и qT1 =2.θ-θвх —θх

Поскольку эта точка- "центр вращения" является общей для обеих случаев, то в ней.

qT1= qT2

Тогда: θвх —θвх=2 θ— θвх— θх

Отсюда: θ = θх - абсцисса центра вращения.

Ордината данной точки - qT1 = . θх— θвх

Статическая характеристика РИС по каналу θ — γ приведена на рис.2.6.



Рис.2.5 Рис.2.6

При малых значениях γ существует единственный высокотемпературный режим -область а. По мере увеличения γ наблюдается переход в область существования трех режимов -область b. При больших значениях γ будет существовать единственный низкотемпературный режим -область с. При определенных значениях параметра γ возможны "срывы" с высокотемпературного режима на низкотемпературный -точка 13 и наоборот -точка 7.

Сравнив статические характеристики θ =f(θ вх) и θ =f(γ) можно заметить, что они являются зеркальным отражением друг друга.

Рассмотрим влияние величины адиабатического разогрева на характер стационарных режимов в РИС. Величина адиабатического разогрева - для одной и той же реакции является функцией только концентрации на входе в реактор - С0 .

При изменении Δθад меняется положение линии тепловыделения - qP (рис.2.8).

С уменьшением величины адиабатического разогрева график зависимости qR=f(0) уменьшается по высоте и смещается вправо. В точке 13 происходит срыв на низкотемпературный режим. При увеличении Δθад картина меняется. График зависимости смещается влево, увеличиваясь по высоте, и в точке 7 переходит скачкообразный переход на высокотемпературный режим.

Статическая характеристика по каналу - θ — Δθад (рис.2.9) имеет такой же вид, как и статическая характеристика по каналу θ — θ вх .