Учебное пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 540200 (050200) «Физико-математическое образование»

Вид материала

Аудиовизуальные технологии обучения математике.
Использование современных информационных и коммуникационных технологий в учебном процессе.
Презентация должна содержать слайды
О на расстоянии, не превышающем R
Oxyz и некоторую поверхность F
R с центром в точке C
М не удовлетворяют уравнению (1). Следовательно, в прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R

Подобный материал:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Приложения

Приложение 1

Требования Государственного стандарта

по теории и методике обучения математике

Государственный образовательный стандарт

высшего профессионального образования (2005 г.)

Общее количество часов — 332.

Математика как наука и учебный предмет в школе. Методическая система обучения математике в школе, общая характеристика ее основных компонентов. Цели и задачи обучения математике в школе.

Методика базового образования основной школы. Общая начальная математическая подготовка в 1—5 классах. Пропедевтическая математическая подготовка в 5—6 классах. Основной систематический курс математики в 7—9 классах (основная школа). Основные блоки: алгебра и геометрия (планиметрия).

Методика изучения курса математики в старших классах средней школы (10—11 классы). Блоки: алгебра, начала анализа и геометрия (стереометрия). Дифференцированное изучение курса математики. Методика обучения математики на профильном уровне. Предпрофильная подготовка. Индивидуальные особенности
и способности школьников в контексте изучения курса математики.

Аудиовизуальные технологии обучения математике. Интерактивные технологии обучения. Дидактические принципы построения аудио-, видео- и компьютерных учебных пособий и методика их применения.

Банк аудио-, видео- и компьютерных учебных материалов.

Использование современных информационных и коммуникационных технологий в учебном процессе. Основные понятия и определения предметной области — информатизация образования. Цели и задачи использования информационных
и коммуникационных технологий в образовании. Информационные и коммуникационные технологии в реализации информационных и информационно-деятель-ностных моделей в обучении. Информационные и коммуникационные технологии в активизации познавательной деятельности учащихся. Информационные и коммуникационные технологии в реализации системы контроля, оценки и мониторинга учебных достижений учащихся.

Методы анализа и экспертизы для электронных программно-методических
и технологических средств учебного назначения. Методические аспекты использования информационных и коммуникационных технологий в учебном процессе.

Приложение 2

Примерная схема анализа внеклассного мероприятия по математике

1. Школа, класс, форма проведения внеклассного мероприятия.

2. Тема внеклассного мероприятия и его цель проведения.

3. Связь темы внеклассного мероприятия с программой по математике данного класса и последующих классов.

4. Целесообразность выбора темы.

5. Участие школьников в подготовительной работе.

6. Научность содержания рассматриваемого математического материала. Углублению каких знаний по математике способствует программа проведенного мероприятия?

7. Доступность материала. Использование наглядности и технических средств обучения.

8. Участие школьников в проведении мероприятия, их активность.

9. Методы обратной связи, использованные учителем.

10. Педагогическая ценность проведенного внеклассного мероприятия.

Приложение 3

Лист наблюдения урока

Школа_______________ Дата_______________ Класс_________

Количество учащихся _____ На уроке______________ Предмет_____________

ФИО учителя ______________________________

Тема:_____________________________________________________

Наблюдение за деятельностью учителя	Оценка	Наблюдение за работой учащихся	Оценка
1. Организационное начало урока		1. Внимание учащихся на различных этапах урока: — в начале, — в середине, — в конце
2. Повторение и проверка знаний
3. Теоретический уровень изложения: а) научность; б) логичность; в) систематичность; г) последовательность; д) доступность		2. Активность учащихся: — при опросе, — при изучении, — при закреплении
4. Отбор учебного материала		3. Прочность знаний, умений и навыков
5. Целостность раскрытой темы		4. Самостоятельность суждений
6. Организация, внимания учащихся		5. Интерес к теме
7. Воспитательная сторона урока		6. Речь учащихся
8. Использование ТСО, элементов наглядности, дидактического материала		7. Культура труда
9. Речь учителя: а) грамотность; б) эмоциональность; в) четкость		8. Взаимоотношения учащихся с учителем
10. Педагогический такт		9. Самоконтроль и взаимоконтроль
11. Индивидуальный и дифференцированный подход		10. Дисциплина: готовность к уроку; во время опроса; во время самостоятельной работы; во время объяснения; во время домашнего задания; реакция на звонок
12.Организация самостоятельной работы: а) цель; б) содержание; в) методика
13. Расчет времени
14. Домашнее задание

Примечание: Действия учителя и учащихся оцениваются по пятибалльной шкале.

Приложение 4

Примерная схема анализа урока

Общие сведения об уроке: школа, класс, предмет, ФИО учителя, тема урока, цель и тип.

1) Оценка реализации задач урока:

— четкость постановки задач учителем;

— эффективность их решения.

2) Оценка организации урока:

— готовность учителя и учащихся к уроку;

— мобилизующее начало урока;

— рациональное распределение времени этапов урока;

— соответствие структуры урока его типу;

— нормирование и дифференциация домашнего задания;

— подведение итогов урока.

3) Оценка реализации дидактических принципов с точки зрения оптимальности их сочетания:

— научность и доступность;

— наглядность и абстрактность;

— систематичность и последовательность.

4) Оценка содержания урока:

— объем фактического материала, соответствие программе;

— связь теории с практическими заданиями;

— связь текущего и ранее изученного материала;

— повторение пройденного;

— внутрипредметные и межпредметные связи, связь с жизнью.

5) Оценка методов, форм и средств обучения:

— целесообразность их выбора;

— наличие обратной связи «учитель — ученик»;

— методы проверки и оценки знаний учащихся;

— дифференцированный подход;

— сочетание коллективной, групповой, индивидуальной работы учащихся;

— средства достижения и поддержки внимания учащихся и развития интереса к предмету.

6) Психологический микроклимат на уроке:

— взаимоотношения учителя и учащихся;

— справедливость требований и объективность оценок;

— меры поощрения деятельности учащихся.

7) Оценка здоровьесберегающих условий урока:

— соблюдение санитарно-гигиенических норм.

8) Оценка результативности урока:

— эффективность урока;

— ценные стороны и недостатки;

— предложения учителю.

Приложение 5

Требования, предъявляемые при публичной защите
конспектов уроков по ТиМОМ

Для проведения публичной защиты подготовить презентации в программе PowerPoint.

Презентация должна содержать слайды, отображающие:

— тему урока, цели урока (образовательные, воспитательные, развивающие), тип урока;

— примерный план урока с указанием времени, выделенного на каждый этап урока;

— систему упражнений, соответствующую каждому этапу урока, ряд заданий можно привести с решением, которые будут иллюстрировать необходимость их включения в данную систему упражнений. В ходе выступления (защиты) необходимо провести методический анализ каждого этапа урока, включающий:

— цель данного урока;

— обоснование подбора упражнений для этого этапа;

— указание используемых приемов сознательного усвоения материала урока, повышения интереса к уроку, развития учащихся;

— оборудование, используемое на рассматриваемом этапе урока.

Время защиты 5—10 мин. Содержание презентации следует записать на электронный носитель и заранее проверить, будет ли файл открываться на компьютере, используемом на занятии. По техническим вопросам обращаться к лаборанту кафедры.

В течение недели можно получить консультацию по методике подготовки урока (презентаций) у преподавателя, ведущего занятия по предмету.

Приложение 6

Конспект урока

Тема: «Сфера и шар. Уравнение сферы».

Класс: 11.

Тип урока: урок формирования знаний.

Цель урока: сформировать понятия сферы, шара и их элементов (центра, радиуса, диаметра); рассмотреть определение уравнения поверхности и вывести уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат.

Оборудование: доска, учебник, модели сферы и шара, полуокружности и полукруга.

Литература:

Геометрия: учеб. для 10—11 кл. общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев [и др.]. — 5-е изд. — М. : Просвещение, 1991. — 256 с.
Геометрия. 11 класс: поурочные планы по учебнику Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева [и др.] / авт.-сост. Г. И. Ковалева. — Волгоград: Учитель, 2006. — 169 с.
Саакян С. М., Бутузов В. Ф. Изучение геометрии в 10—11 классах: методич. рекомендации к учебнику : кн. для учителя. — М. : Просвещение, 2001. — 222 с.

План урока

Организационный момент.
Актуализация знаний.
Введение новых знаний.
Подведение итогов изучения темы урока.
Постановка домашнего задания и инструктаж по его выполнению.

Ход урока

№	Действия учителя	Действия ученика	Методы обучения	Средст-ва обу-чения	Форма обуче-ния
1	Учитель заходит в класс, приветствует учеников. Объявляет тему урока и записывает ее на доске: «Сфера и шар. Уравнение сферы»	Ученики приветствуют учителя. Записывают в тетрадях тему урока
2	Учитель задает ученикам вопросы: Дайте определение окружности, ее центра. Дайте определение круга. Фигуры, которые мы с вами рассмотрели, располагались на плоскости. В пространстве аналогами этих фигур будут выступать сфера и шар. В жизни вы неоднократно сталкивались с этими телами: глобус, мяч, земной шар. Давайте дадим определение сферы, аналогичное определению окружности: Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки. Данная точка называется центром сферы.	Ученики отвечают на вопросы учителя: Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки. Эта точка называется центром окружности. Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется кругом.	Опрос	Модель сферы	Фрон-тальная

Продолжение

Что называют радиусом окружности?

Сформулируйте аналогичное определение для радиуса сферы.

Как обозначались центр и радиус окружности?

Центр и радиус сферы обычно обозначают теми же буквами.

Кто попробует дать определение диаметра сферы?

Как он выражается через радиус сферы?

Так же, как цилиндр и конус, сфера является телом вращения. Она может быть получена вращением полуокружности вокруг ее диаметра (учитель демонстрирует это на модели полуокружности).

Тело, ограниченное сферой, называется шаром. Центр, радиус и диаметр сферы называются также центром, радиусом и диаметром шара (показывает шар и его элементы на модели).

Он может быть получен вращением полукруга вокруг своего диаметра (демонстрирует на модели полукруга).

Шар радиуса R с центром О содержит все точки пространства, которые расположены от точки О на расстоянии, не превышающем R, и не содержит других точек.

Отрезок, соединяющий какую-нибудь точку окружности с ее центром, называется радиусом

окружности.

Отрезок, соединяющий какую-нибудь точку сферы с ее центром, называется радиусом сферы.

Центр обозначался буквой О, а радиус — R.

С помощью учителя один из учеников дает определение диаметра сферы:

Отрезок, соединяющий две точки сферы и про-ходящий через ее центр, называется диаметром сферы. Он равен 2R.

Беседа

Демонст-рация

Модель полуок-ружнос-ти

Модель шара.

Модель полукруга

Продолжение

После объяснения учитель рисует на доске сферу и отмечает её элементы.

Что называют уравнением линии на плоскости?

Рассмотрим прямоугольную систему координат Oxyz и некоторую поверхность F.

Сформулируем определение уравнения поверхности: уравнение с тремя переменными x, y, z называется уравнением поверхности F, если этому уравнению удовлетворяют координаты любой точки поверхности F и не удовлетворяют координаты никакой точки, не лежащей на этой поверхности.

Вызывает одного из учеников к доске, чтобы записать уравнение окружности.

Выведем уравнение сферы радиуса R
с центром в точке C(x₀, y₀, z₀).

Запишите формулу, по которой вычисляется расстояние между произвольной точкой М(x, y, z) и центром сферы С. Из определения сферы нам известно, что оно будет одним и тем же для всех точек сферы и равным R. Значит,

, то есть координаты точки М удовлетворяют уравнению

(1).

Ученики рисуют сферу и ее элементы у себя в тетрадях.

Уравнение с двумя переменными x и y называется уравнением линии L, если этому уравнению удовлетворяют координаты любой точки линии L и не удовлетворяют координаты никакой точки, не лежащей на этой линии.

, где точка

— центр окружности, а R — ее радиус.

Записывают вывод уравнения в тетрадях.

Объясне- ние

Продолжение

	Если же точка М(x, y, z) не лежит на данной сфере, то , то есть координаты точки М не удовлетворяют уравнению (1). Следовательно, в прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром С(x₀, y₀, z₀) имеет вид . Учитель предлагает определить, являются ли данные уравнения уравнениями сферы: a) , б) , в) , г) .	а) Да. . б) Нет, так как квадрат радиуса не может быть выражен отрицательным числом. в) Нет, так как перед второй скобкой стоит знак «–». г) Да. ; ; .	Устная работа, упражне-ния	Доска с заранее написан-ными на ней урав-нениями
3	На данном этапе осуществляется закрепление основных теоретических фактов, с которыми познакомились учащиеся на данном уроке.
4	В домашнее задание обязательно включается работа с теоретическим материалом и несложные задания по его применению.

Приложение 7

Blog

Учебное пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 540200 (050200) «Физико-математическое образование»

Приложения