Рабочая программа по курсу «Тригонометрические уравнения» (для обучающихся 10 класса)

Вид материала

Рабочая программа

Содержание Цели курса Содержание учебного материала Решение простейших тригонометрических уравнений (7 ч.) Решение нестандартных тригонометрических уравнений (15 ч.) Повторение (4 часа) Национально – региональный компонент определяет следующие требования к уровню подготовки учащихся. Сроки изучения Тригонометрические уравнения

Подобный материал:

• Урока: Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Тригонометрические уравнения», 105.27kb.
• Рабочая программа по курсу «дифференциальные уравнения» для специальности 010400 «Физика», 209.38kb.
• Приказ №86 от «29.» 08. 2011 г. Рабочая программа педагога зубковой Ирины Александровны,, 449.16kb.
• Приказ №95 от 22. 08. 2010 г. Рабочая программа элективного курса моу «Гимназия», 354.42kb.
• Рабочая программа по курсу «Антропология» Для студентов, обучающихся по специальности, 252.24kb.
• Рабочая программа по курсу «Невропатология» Для студентов, обучающихся по специальности, 196.94kb.
• Рабочая программа по курсу «Психогенетика» Для студентов, обучающихся по специальности, 224.91kb.
• Рабочая программа по курсу «Специальная психология» Для студентов, обучающихся по специальности, 418.55kb.
• Рабочая программа по курсу «Психология воздействия» Для студентов, обучающихся по специальности, 166.22kb.
• Рабочая программа по курсу «Зоопсихология и сравнительная психология» Для студентов,, 336.91kb.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа №6


Согласована Утверждена

Зам. директора по УВР Приказом №___от 29.08.11г.

_________М.Б.Назаренко Директор МБОУ СОШ№6 ________Л.А.Решетникова


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по курсу

«Тригонометрические уравнения»

(для обучающихся 10 класса)


Составитель:

Н.А.Дмитриева, учитель

математики первой категории


г. Екатеринбург

2011 – 2012

Пояснительная записка

Программа курса «Тригонометрические уравнения» составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, методических рекомендаций для поступающих в высшие учебные заведения, требований к ЕГЭ. Курс построен с опорой на знания и умения, получаемые учащимися при изучении математики в старшей школе.

Материал данного курса содержит нестандартные методы, которые позволяют более эффективно решать различные задачи.

К нестандартным задачам традиционно относятся задачи, которые выделяются необычной формулировкой, а также задачи, для решения которых требуются умения нестандартно мыслить, переносить известные методы решения в непривычные ситуации, проявлять находчивость и сообразительность.

Нестандартные задачи способствуют развитию логического мышления, математической интуиции, творческих способностей, прививают навыки исследовательской работы.

Наряду с основной задачей обучения математике – обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математический знаний и умений – данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, развитие математических способностей.

Программа курса предполагает 1час в неделю в течение учебного года (35 часов в год).


Цели курса:

• углубление курса алгебры и начал анализа 10 класса;
  
• изучение современных нестандартных методов решения в соответствии с программой для поступающих в вузы и требованиями, предъявляемыми к выпускникам на едином государственном экзамене;
  
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;
  
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения естественно-научных дисциплин, для получения образования в областях, требующих углубленной математической подготовки;
  
• воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
  

Задачи курса:

• повышение математической подготовки учащихся, овладение знаниями и умениями в объеме, необходимом для успешной сдачи экзаменов и продолжения математического образования;
  
• умение решать простейшие тригонометрические уравнения, знать методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения.
  
• систематизация нестандартных методов при преобразовании тригонометрических выражений, решение уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции, показательные и логарифмические функции.
  

Содержание учебного материала

Преобразование тригонометрических выражений (9 ч.)

Преобразование тригонометрических выражений с помощью основных тригонометрических формул. Вычисление значений выражений, содержащих тригонометрические функции. Преобразование тригонометрических выражений нестандартными методами.


Решение простейших тригонометрических уравнений (7 ч.)

Тригонометрические уравнения, решение простейших тригонометрических уравнений. Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений.


Решение нестандартных тригонометрических уравнений (15 ч.)

Применение свойств функций и числовых неравенств при решении тригонометрических уравнений. Решение уравнения, основанное на области определения входящих в него функций.

Использование области значений, ограниченности, четности или нечетности функций. Оценка выражений с помощью неравенств. Тригонометрические уравнения, содержащие более одного неизвестного. Тригонометрические уравнения с модулем и параметром.

Повторение (4 часа)


Результаты обучения


В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь решать задачи по различным темам курса алгебры и начал анализа, используя стандартные и нестандартные методы и приемы

решать тригонометрические уравнения, их системы;

решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

изображать на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем;

находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни

уметь использовать свойства функций для решения нестандартных тригонометрических уравнений;

иметь четкое представление о темах задач единого государственного экзамена, об основных методах их решения;

приобрести опыт в построении графиков функций, а также фигур, заданных на координатной плоскости уравнениями;

решать задачи с параметрами, содержащими тригонометрические, обратные тригонометрические функции.

Национально – региональный компонент определяет следующие требования к уровню подготовки учащихся.

Содержательные линии	Качество предметное	Образования Деятельностно-коммуникативное	Ценностно-ориентационное
Культурно-историческая	Освоение знаний, позволяющих обучаемому обрести себя. Содержание образования, позволяюшие индивидуализировать образовательный путь обучающегося. Знание норм речетворчества. Знание роли своего народа в развитии математики.	Умение самоопределяться в социуме, актуализация интересов хотя бы в одной из областей человеческой культуры, которую он готов осваивать углубленно. Умение сотрудничать, понимать иную точку зрения, отличную от собственной, владение собой, уметь предвидеть последствия своих решений.	Признание права на индивидуальность каждого человека, личной ответственности за свои дейст твия, признание ценности труда, как средства самовыражения и формы общественной. Любовь к Родине, родному краю.
Социально-правовая (человек и общество, человек-человек)	Знание прав об образовании, осознание своих интересов, способностей, связанных с выбором профессии и своего места в обществе.	Умение пользоваться своими правами и выполнять обязанности. Защищать свои права в образовании. Владение навыками математического подхода в распределении собственных экономических ресурсов и ресурсов семьи. Приобретение начальных навыков трудовой деятельности.	Самооценка уровня свое6й подготовки, качества образования.
Информационно-методологическая (человек и информация)	Знание основных видов каналов информации. Представление об информационных системах. Расширение диапазона знаний и ос нов наук. Знакомство с творчеством выдающихся представит елей математики.	Умение работать с письменной и устной информацией. Понимание смыслового содержания информации, приобретение информации в различных ситуациях. Умение вести диалог. Осуществлять выступления. Уважение опыта и знаний. Развитие самостоятельности и креативности мышления.	Осознание ценности информации. Ориентация в нестандартной информационной ситуации. Способность к самоанализу, самооценке.
Экологическая культура	Знание основных показателей окружающей среды.	Участие в локальной экологической деятельности.	Владение ценностными ориентациями.
Культура здоровья (человек и здоровье)	Знание составляющих здоровья, здорового образа жизни.	Самоопределение в способах достижения здоровья. Самоорганизация на уровне здорового образа жизни.	Отношение к здоровью как к ценности, условию самореализации и адаптации.

№ п/п	Наименование разделов тем	Количество часов на раздел	Сроки изучения		Форма контроля	Примечание
			По плану	Фактически
Ι	Преобразование тригонометрических выражений.	9
	Вычисление значений выражений, содержащих тригонометрические функции.	3
	Вычисление значений выражений, содержащих тригонометрические функции.	3
	Преобразование тригонометрических выражений нестандартными методами	3
	Тригонометрические уравнения	7
	Уравнение cos t=a, его решение	1
	Уравнение sin t=a, его решение	1
	Уравнение tg t=a, ctg t=a, его решение	1
	Равносильные уравнения	1
	Решение тригонометрических уравнений	4
111	Решение нестандартных тригонометрических уравнений	15
	Решение уравнения, основанное на области определения входящих в уравнение функций.	3			Собеседование с учащимися
	Использование области значений, ограниченности синуса и косинуса для решения тригонометрических уравнений.	3			Презентация
	Тригонометрические уравнения, содержащие более одного неизвестного.	3			Тестовая работа
	Тригонометрические уравнения с модулем.	3			Тестовая работа
	Тригонометрические уравнения с параметром	3			Самооценка
	Повторение	4			Тестовая работа