Книга первая (А)

Вид материала

Книга

Содержание Глава вторая Глава третья Глава четвертая

Подобный материал:

• Руководство по древнемуискусству исцеления «софия», 3676.94kb.
• Книга первая «родовой покон», 2271.42kb.
• Руководство по древнему искусству исцеления «софия», 19006.95kb.
• И в жизни. Это первая на русском языке книга, 6644.79kb.
• Дайяна Стайн – Основы рейки полное руководство по древнему искусству исцеления оглавление, 3235.57kb.
• Книга первая. Реформация в германии 1517-1555 глава первая, 8991.95kb.
• * книга первая глава первая, 3492.97kb.
• Аристотель Физика книга первая глава первая, 2534kb.
• Аристотель. Физика книга первая (А) глава первая, 2475.92kb.
• Книга Первая, 924.9kb.

а плоскость может быть и широкой и узкой. Если же

существует также некое множество, о котором всегда

говорится, что оно немногое, например два (ведь если

два — многое, то «одно» было бы немногим15), то

должно существовать и безусловно многое, как, напри-

мер, десятка есть многое, а именно если нет числа 10

больше ее 16, или десять тысяч 17. Как же в таком слу-

чае получится число из немногого и многого? Ведь

о нем должны были бы сказываться либо то и другое,

либо ни одно из них; между тем здесь сказываетс

только одно из двух.

ГЛАВА ВТОРАЯ

И вообще надо рассмотреть, может ли вечное скла-

дываться из элементов. Если может, оно будет иметь 15

материю, ибо все, что состоит из элементов, сложно.

Стало быть, если все состоящее из элементов необхо-

димо должно возникнуть из них (вечно ли оно или

оно возникшее '), а все возникающее возникает из су-

щего в возможности (ведь из невозможного оно не

возникло бы и не могло бы из него состоять), сущее

же в возможности может и стать и не стать действи- 20

тельным, то, сколь бы пи было вечно число или что

угодно другое, имеющее материю, оно может и не

быть, так же как может и не быть то, что существует

один день, и то, что существует сколько угодно лет;

а если это так2, то может не быть и то, время сущест-

вования чего не имеет предела. Значит, оно не будет

вечным, раз не вечно то, что может не быть, как нам

довелось это показать в других рассуждениях3. Если

12 Аристотель, т. 1 353

25 нее то, что мы утверждаем сейчас, истинно в общем

смысле, а именно что пи одна сущность не вечна,

если она не есть [чистая] действительность, а эле-

менты суть материя сущности, то, надо полагать, ни

для одной вечной сущности нет элементов, которые

были бы ее составные части.

Некоторые же после единого признают элементом

неопределенную двоицу, а неравное они правильно

30 отвергают [как элемент] ввиду вытекающих здесь не-

сообразностей; они, [однако], избавляются лишь от

тех трудностей, которые неизбежно возникают для тех,

кто неравное, т. е. соотнесенное, признает элементом;

что же касается затруднений, возникающих помимо

этого мнения, то они неизбежно бывают и у них, все

равно, выводят ли они из этих элементов эйдетическое

число или математическое.

35 Есть много причин того, что они сбились с пути,1089а по главная из них — это сомнение, выраженное на

старинный лад. А именно: они полагали, что все существующее должно быть единым, т. е. сущим самим

по себе, если нельзя устранить и опровергнуть изречение Парменида: «Ведь никогда не докажешь, что не-

5 сущее существует»; необходимо, мол, доказать, что несущее существует4, ибо лишь таким образом может

из сущего и из чего-то другого получаться существующее, если оно множественно.

Но во-первых, если сущее имеет различные значе-

ния (ибо оно означает или сущность, или качество,

или количество, или какую-нибудь из остальных ка-

тегорий), то какого же рода единым будет все сущест-

10 вующее, если не-сущее существовать не будет? Сущ-

ности ли это или свойства и одинаково другие [роды]

сущего, или же все они вместе, и единым будет и оп-

ределенное нечто, и такое-то качество, и такое-то ко-

личество, и все остальное, что означает какой-либо

один род сущего? Однако нелепо, а скорее невозможно,

чтобы появление чего-то одного (physis) 5 было причи-

ной того, что сущее есть один раз определенное нечто,

другой раз — такое-то качество, третий раз — такое-то

количество, четвертый — такое-то положение в про-

странстве.

15 Во-вторых, из какого не-сущего и сущего состоят

существующие вещи? Ведь и не-сущее имеет различ-

ные значения, поскольку сущее имеет различные зна-

354

чения; и не быть человеком — значит не быть опреде-

ленным нечто, не быть прямым — значит не быть вот

таким-то, а не быть длиной в три локтя — значит не

быть такого-то размера. Так вот, из какого сущего и

не-сущего получается множественность вещей? Он6

имеет здесь в виду ложное, и природу ложного назы- 20

вает пе-сущим, из которого и из сущего он выводит

множественность вещей. Поэтому и говорилось, что

надо предположить здесь нечто ложное, как геометры

предположительно принимают длиной в стопу линию,

которая не такова. Дело, однако, здесь обстоять так не

может. Ведь и геометры пе принимают предположи-

тельно ничего ложного (ибо [условно принятая] по-

сылка не входит в силлогизм) 7, и из такого рода не- 25

сущего вещи не возникают и по уничтожении не пре-

вращаются в него. Но так как о не-сущем в различных

случаях говорится в стольких же значениях, сколько

имеется категорий, а помимо этого может быть речь

о не-сущем в смысле ложного и о пе-сущем как о су-

щем в возможности, то возникновение происходит из

этого последнего, а именно: человек — из того, что

[еще] пе есть человек, но есть человек в возможности, 30

и бледное — из того, что [еще] не бледно, но есть

бледное в возможности, — одинаково, возникает ли

что-то одно или многое.

При исследовании того, каким образом сущее мо-

жет быть многим, явно имеют в виду сущее в смысле

сущностей, ибо выводимое [здесь из начал] — это чис-

ла, линии и тела. Однако же нелепо при выяснении

того, как сущее может быть многим, рассматривать

лишь суть [вещей], а пе качество или количество.

Водь не неопределенная двоица и не большое и .малое 35

суть причина того, что имеется две белые вещи или

много [разных] цветов, запахов или фигур8, ибо если

бы они были причиной этого, то только что перечис-

ленное было бы числами и единицами. Но если бы

разобраться в этом, то можно было бы усмотреть и при-

чину множественности сущностей, ибо причина здесь —

одна и та же или сходная. Ведь отклонение от [пра-

вильного] пути9 привело и к тому, что в поисках про- 5

тиволежащего сущему и единому [начала], из которого

и из сущего и единого они выводили существующие

вещи, было положено в основу отношение, а именно

неравенство, которое не есть ни противоположность

12* 355

сущему и единому, ни их отрицание, а есть такого

же рода сущее, как суть вещи и качество ее.

При этом надо было бы исследовать и то, каким

образом соотнесенное множественно, а не только едино;

10 они же исследуют, как возможны многие единицы по-

мимо первого единого, но, как возможно много нерав-

ного помимо неравного [как такового], они не иссле-

дуют. И однако, они в своих рассуждениях пользуютс

[множественностью неравного] и говорят о большом

и малом, многом и не многом, откуда числа, о длин-

ном и коротком, откуда линия, о широком и узком,

откуда плоскость, о высоком и низком, откуда имею-

щее объем, а также указывают еще больше видов

соотнесенного. Так в чем причина того, что этих видов

много?

15 Итак, необходимо, как мы говорим, предположить

для каждой отдельной вещи сущее в возможности.

А излагавший это учение 10 кроме этого показал, что

такое в возможности определенное нечто и сущность,

но не как само по себе сущее, а именно что это отно-

шение (как если бы он назвал качество), которое не

есть пи единое или сущее в возможности, пи отрица-

20 вне единого или сущего, а есть нечто одно из сущест-

вующего; и если оп искал, как возможна множествен-

ность вещей, то гораздо больше необходимо было, как

уже сказано, исследовать не только то, что относитс

к той же категории, — как возможно много сущностей

или много качеств, но и каким образом множествен-

но существующее вообще: ведь одно сущее — это

сущности, другое — свойства, третье — соотнесенное.

Относительно прочих категорий есть еще и другое за-

25 труднение: как опи образуют множество (поскольку

качества и количества не существуют отдельно, опи

суть множество оттого, что субстрат становится мно-

жеством и есть множество, во всяком случае необхо-

дима какая-то материя для каждого рода, только не-

возможно, чтобы она существовала отдельно от сущ-

ностей); впрочем, отпосительпо определенного нечто

есть смысл спросить, как оно образует множество,

если только не усматривать в чем-то [одновременно]

30 и определеппое нечто и такого рода сущность11; а за-

трудпепие состоит скорее в том, каким образом мно-

жествеппы сущности, существующие в действительно-

сти 12, а не каким образом существует одна.

356

С другой стороны, если определенное нечто и коли-

чество не одно и то же, то [такими рассуждениями]

не указывают, каким образом и почему множественно

существующее, а указывают лишь, каким образом мно-

жественно количество. В самом деле, каждое число

обозначает нечто количественное, а единица — если

только она не мера — означает нечто количественно 35

недолимое 13. Если, таким образом, количество и суть

вещи — разное, то [этими же рассуждениями] не 1090а

указывают, из чего эта суть и как она множественна;

а если количество и суть вещи одно и то же, то утвер-

ждающий это наталкивается на много противоречий и.

Можно было бы остановиться и на том, откуда

берется уверенность, что числа действительно сущест-

вуют [отдельно]. Тот, кто признает идеи, имеет осно-

вание считать числа некоторой причиной для сущест-

вующего, раз всякое число есть некая идея, а идея 5

каким-то образом есть для всего остального причина

его бытия (допустим, что опи исходят из этой предпо-

сылки). Что жо касается того, кто так не думает (по-

скольку он видит внутренние трудности относительно

идей, так что по этой причине он не признает числа

[идеями]), а признает число математическое15, то по-

чему должно ему поверить, что такое число существует 10

и чем опо полезно для других вещей? Тот, кто говорит,

что такое число существует, не объявляет его числом

чего-либо (для пего оно нечто самосущее), да и не

видно, чтобы оно было причиной чего-то. А ведь все

положения в учении о числах, как было сказано,

должны быть приложимы к чувственно воспринимав- 15

мым вещам.

ГЛАВА ТРЕТЬЯ

Итак, те, кто считает, что идеи существуют и что

они числа, пытаются, правда, вынося каждое за пре-

делы множества и принимая его за нечто единое, так

или иначе показать, почему опо существует; но так как

их доводы лишены убедительности и несостоятельны,

то и числу нельзя — по крайней мере на этом основа-

нии — приписывать [обособленное] существование. 20

Пифагорейцы же, видя в чувственно воспринимаемых

телах много свойств, имеющихся у чисел, объявили

вещи числами, но не существующими отдельно, а

такими, из которых состоят вещи. А почему же? По

тому что свойства чисел имеются в гармонии звуков,

25 в строении неба и во многом другом. Однако те, кто

принимает одно только математическое число, не мо-

гут, исходя из своих предпосылок, утверждать что-

либо подобное, потому и было сказано', что науки

не будут иметь своим предметом такие вещи2. Мы жо

утверждаем, что науки о них имеются, как мы это

сказали раньше. Ясно также, что математические

30 предметы не существуют отдельно; если бы они су-

ществовали отдельно, то их свойства пе были бы

присущи телам. Пифагорейцы, стало быть, в этом

отношении пе заслуживают упрека; однако так как

они из чисел делают природные тела, из пеимею-

щего тяжести и легкости — имеющее тяжесть и лег-

кость, то кажется, что они говорят о другом небе

и о других телах, а пе о чувственно воспринимаемых.

35 А те, кто признает отдельное существование числа3,

предполагают, что числа существуют, и притом от-

дельно (и точно так же геометрические величины),

на том основании, что аксиомы, мол, не приложимы

к чувственно воспринимаемым вещам, хотя эти мате-

1090b матические положения истинны и «ласкают душу».

Таким образом, ясно, что учение, противоположное

этому4, должно утверждать нечто обратное, и тем, кто

так говорит5, следует устранить только что указанное

затруднение — почему, в то время как числа вовсе не

находятся в чувственно воспринимаемых вещах, их

свойства присущи чувственно воспринимаемым вещам.

5 Некоторые же6, на том основании, что точка есть

предел и кран линии, линия — плоскости, плоскость —

тела, полагают, что необходимо должны существовать

такого рода сущности. Следует поэтому посмотреть,

не слишком ли слаб этот довод. В самом деле, края не

сущности, а скорее пределы (так как для хождени

10 и вообще для движения имеется какой-то предел, то

получается, что и они должны быть определенным не-

что и некоторой сущностью. Но это нелепо). Не говор

уже о том, что даже если бы они были сущностями,

все они были бы сущностями данных чувственно вос-

принимаемых вещей (ибо приводимый довод отно-

сился к этим вещам); так па каком основании будут

они существовать отдельно?

358

Кроме того, относительно всякого числа и матема-

тических предметов человек не слишком уступчивый

пожелал бы выяснить то обстоятельство, что здесь пет

никакой связи между предшествующим и последую- 15

щим7: если у числа пет [отдельного] существования,

то для тех, кто признает истинно сущими одни лишь

математические предметы, величины все же будут су-

ществовать, и если бы но было этих последних, то все

же будут существовать душа и чувственно восприни-

маемые тела; но природа, как это видно из ее явле-

ний, не так бессвязна, как плохая трагедия. Что же 20

касается тех, кто признает идеи8, то они, правда, из-

бавлены от этого упрека, ибо они считают [пространст-

венные] величины состоящими из материи и числа

(из двоицы9 — линии, из троицы, пожалуй, плоскости,

из четверицы или из других чисел — разницы здесь

никакой — твердые тела); но будут ли эти величины

идеи, каким образом они существуют и что они дают 25

пещам? Ведь как и математические предметы, они ни-

чего им не дают. Да и нет о таких величинах ни

одного математического положения, если только пе

хотеть приводить математические предметы в движе-

ние или создавать о них какие-то особые учения10.

Но правда, пе трудно, принимая какие угодно предпо- 30

ложения, без умолку распространяться о них. Итак,

эти [философы] ошибаются указанным образом, стре-

мясь объединить с идеями математические предметы.

А те, кто впервые придумал два рода чисел — число-

эйдос и число математическое, — не разъяснили и не

могли бы разъяснить, каким образом и откуда именно

возникает математическое число. Дело в том, что они

ставят его в промежутке между эйдетическим и чувст- 35

венно воспринимаемым числом. Ведь если оно полу-

чается из большого и малого, то оно будет тождест-

венно числу-идее п (а он 12 пространственные величины 1091а

выводит из некоторого другого малого и большо-

го); указать же некоторое другое [большое и ма-

лое] — значит указать, что элементов имеется боль-

ше|3; и если начало каждого из этих двух родов чисел

есть некоторое единое, то единое 14 будет чем-то общим

этим [двум единым], и тогда надо выяснить, каким

образом оно становится и этим множеством; в то же

время по этому учению число не может возникнуть

иначе как из единого и из неопределенной двоицы15. 5

359

Ike это лишёно основания и находится в противо-

речии с самим собой и со здравым смыслом н походит

на ту «словесную канитель», о которой говорит Симо-

нид16; получается такая же словесная капитель, как

у рабов, когда они не могут сказать ничего здравого.

И кажется, что самые элементы — большое и малое —

10 вопиют, словно их тащат насильно: они не могут ведь

никоим образом породить число, кроме удвоенного от

единицы 17.

Нелепо также, а скорее невозможно, признавать

здесь|8 возникновение вечного. Относительно же пи-

фагорейцев не должно быть никакого сомнения, при-

знают ли они возникновение или нет, ибо они ясно

15 говорят, что сразу же, после того как образовалось

единое (то ли из плоскостей, или из поверхности тел,

или из семени, или из чего-то такого, что они затруд-

няются указать), ближайшая часть беспредельного

была привлечена [единым] и ограничена пределом. Но

так как они создают учение о мироздании и хотят го-

ворить таким языком, каким говорят рассуждающие

о природе, то правильно будет рассмотреть их взгляды

20 на природу, но не в настоящем сочинении, ибо мы

ищем начала в неподвижном, так что необходимо ис-

следовать возникновение именно такого рода [непо-

движных] чисел.

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ

Итак, они утверждают, что для нечетного числа

нет возникновения, явно предполагая, что возникнове-

ние имеется для четного числа. А первое четное число

25 некоторые строят из неравного — из большого и ма-

лого после их уравнения. Таким образом, неравенство

между ними должно было иметь место раньше их

уравнения; а если бы они всегда были уравнены между

собой, то они не могли бы быть до этого неравными

(ведь раньше того, что существует всегда, нет ничего);

стало быть, очевидно, что возникновение чисел они

признают не ради исследования их [природы].

С другой стороны, вызывает затруднение вопрос

30 (а кто намерен легко устранить его, тот заслуживает

упрека), как относятся элементы и начала к благому

и прекрасному; вопрос заключается в том, имеется ли

среди этих начал такое, какое мы хотим называть бла-

360

гом самим iio себе и наилучшим, или нет, по оно позд-

вейшего возникновения. Мнение тех, кто рассуждал

о божественном, совпадает, по-видимому, с мнением

некоторых из нынешних [философов] ', отрицающих

подобное начало и утверждающих, что благо и пре-

красное появляются только с продвижением природы 35

существующего. Так считают те, кто опасается труд-

ности, возникающей, когда, как это делают некоторые,

объявляют началом единое. Однако трудность эта воз- 1091b

пикает не потому, что они началу приписывают благо

как наличное в нем, а потому, что единое у них на-

чало, а именно начало в смысле элемента, и что число

они выводят из единого. Древние поэты2 рассуждают

подобно им вот в каком отношении: они говорят, что

царствуют и управляют не первые боги, например Ночь

и Небо, или Хаос, или Океан, а власть принадлежит 5

Зевсу. Говорить такое им приходится потому, что, по

их мнению, правители существующего меняются, хот

по крайней мере те из поэтов, чьи сочинения разно-

родны, т. е. кто пе обо всем говорит в форме мифа;

например, Ферекид3 и некоторые другие считают пер-

вое породившее наилучшим, и точно так же маги4 и 10