Книга первая (А)

Вид материала

Содержание

Подобный материал:

1 ... 30 31 32 33 34 35 36 37 ... 52

существующим, то не создастся никакого затруднения;

если же, как они говорят, единое и число существуют

отдельно, то это затруднение устранить пе легко, если

надлежит называть нелегким то, что невозможно.

30 Ведь когда в двойке и вообще в числе мыслится еди-

ное 2, то мыслится ли при этом нечто само-по-себе-

сущее или же другое3? Так вот, одни считают вели-

чины происходящими из материи такого рода, а дру-

гие 4 — из точки (точка при этом признается ими не

единым, а как бы единым) и из другой материи, ко-

торая сходна с множеством, но не есть множество;

относительно этого в такой же мере возникают те же

344

затруднения, а именно: если материя одна, то линия, 35

плоскость и тело — одно и то же (ведь из одного

и того же будет получаться одно и то же); а если

материй больше и имеется одна для линии, другая 1085b

для плоскости и третья для тела, то они или сообра-

зуются друг с другом, или нет, так что те же послед-

ствия получаются и в этом случае: либо плоскость не

будет содержать линию, либо она сама будет линией.

Далее, они никак не доказывают, как может число

возникать из единого и множества; так вот, как бы 5

они об этом ни говорили, здесь получаются те же за-

труднения, что и для тех, кто выводит число из еди-

ного и неопределенной двоицы5. Один считает число

возникающим из того, что сказывается как общее, а

не из какого-нибудь определенного множества, а дру-

гой — из некоторого определенного множества, притом

из первого (полагая, что двойка есть первое множе-

ство6). Поэтому нет, можно сказать, никакой разницы 10

[между этими мнениями], а затруднения последуют

одни и те же, идет ли дело о смешении, или полага-

нии, или слиянии, или возникновении и тому подобном 7.

А особенно можно было бы спросить: если каждая еди-

ница одна, то из чего она получается? Ведь кажда

из них, конечно, не есть само-по-себе-едипое. Поэтому

необходимо, чтобы она получалась из самого-по-себе-

единого и множества или из части множества. Считать 15

же единицу неким множеством нельзя, так как она не-

делима; а предположение, что она получается из части

множества, порождает многие другие. затруднения;

в самом деле, каждая из таких частей должна быть не-

делимой (или же множеством, т. е. быть делимой еди-

ницей), и единое и множество не будут элементами8

(ведь каждая единица тогда не будет состоять из мно- 20

жества и единого). Кроме того, тот, кто это говорит,

признает здесь не что иное, как другое число: ведь

множество неделимых [единиц] и есть некое число. Да-

лее следует спросить и у тех, кто так говорит, беспре-

дельно ли число или ограниченно9: ведь у них, кажет-

ся, было ограниченным и множество, из которого и из 25

единого получаются предельные 10 единицы. А само-по-

себе-множество и беспредельное множество — разное м.

Так вот, какое же множество есть вместе с единым

элемент? Подобным же образом можно было бы

345

спросить и о точке как элементе, из которого они выво-

дят пространственные величины. Ведь эта точка во вся-

ком случае не единственно существующая точка. Так

30 вот, откуда же возникает каждая из других точек? Ко-

нечно же, не из пространственного промежутка и са-

мой-по-себе-точки. А с другой стороны, и части такого

промежутка 12 не могут быть неделимыми частями на-

подобие тех частей множества, из которых они выво-

дят 13 единицы и. Ведь число составляется из недели-

мых [частей], а пространственные величины — нет.

Таким образом, все эти и другие тому подобные

35 [рассуждения] делают очевидным, что число и прост-

ранственные величины не могут существовать отдельно.

Далее, разногласие во взглядах [прежних философов]

на числа есть признак того, что недостоверность са-

мих предметов приводит их в замешательство. А имен-

но: те, кто помимо чувственно воспринимаемого при-

знает только математические предметы, видя всю

неудовлетворительность и произвольность учения об

эйдосах, отказались от эйдетического числа и признали

существующим математическое число |5. С другой сто-

5 роны, те, кто хотел в одно и то же время признать эй-

досы также числами, но не видел, как сможет математи-

ческое число в случае принятия таких начал существо-

вать помимо эйдетического, па словах отождествляли;

число эйдетическое и число математическое |6, па деле же-

10 математическое отвергли (они ведь выставляют свои:

особые, а не математические предпосылки). А тот, кто:

первый признал, что есть эйдосы, что эйдосы — это-

числа и что существуют математические предметы 17,

с полным основанием различил их. Поэтому выходит,

что все они в каком-то отношении говорят правильно,

а в общем неправильно. Да и сами опи признают это,

15 утверждая не одно и то же, а противоположное одно

другому. А причина этого в том, что их предпосылки

и начала — ложные. Между тем, как говорит Эпихарм,

трудно исходя из неправильного говорить правильно:

«Только что сказали, и — что дело плохо, сразу

видно» 18.

Итак, о числах достаточно того, что было разобрано

и выяснено (кого сказанное уже убедило, того боль-

20 шее число доводов убедило бы еще больше, а того,

кого сказанное не убедило, никакие [новые] доводы

346

не убедят). Что касается того, что о первых началах,

первых причинах и элементах говорят те, кто указы-

вает лишь чувственно воспринимаемую сущность, то

отчасти об этом сказано у нас в сочинениях о приро-

де |9, отчасти не относится к настоящему исследова-

нию; но, что говорят те, кто принимает другие сущ-

ности помимо чувственно воспринимаемых, это над- 25

лежит рассмотреть вслед за сказанным. Так вот, так

как некоторые считают такими сущностями идеи и

числа, а их элементы — элементами и началами суще-

ствующего, то следует рассмотреть, что они говорят

об этих [элементах] и как именно.

Тех, кто признает таковыми20 одни только числа, 30

и притом числа математические, следует обсудить позже,

а что касается тех, кто говорит об идеях, то сразу

можно увидеть и способ их [доказательства], и возни-

кающее здесь затруднение. Дело в том, что они в одно

и то же время объявляют идеи, с одной стороны, общи-

ми сущностями, а с другой — отдельно существующи-

ми и принадлежащими к единичному. А то, что это

невозможно, у нас было разобрано ранее21. Причина 35

того, почему тс, кто обозначает идеи как общие сущно-

сти, связали и то и другое в одно, следующая: они не

отождествляли эти сущности с чувственно воспринимае-

мым; по их мнению, все единичное в мире чувственно

воспринимаемого течет и у пего нет ничего постоян-

ного, а общее существует помимо него и есть нечто

иное. Как мы говорили раньше22, повод к этому дал

Сократ своими определениями, но он во всяком слу-

чае общее не отделил от единичного. И он правильно

рассудил, не отделив их. Это ясно из существа дела: 5

ведь, с одной стороны, без общего нельзя получить

знания, а с другой — отделение общего от единичного

приводит к затруднениям относительно идей. Между

тем сторонники идей, считая, что если должны быть ка-

кие-то сущности помимо чувственно воспринимаемых

и текучих, то они необходимо существуют отдельно,

никаких других указать не могли, а представили как

отдельно существующие, сказываемые как общее, так

что получалось, что сущности общие и единичные —

почти одной и той же природы. Таким образом, это 10

трудность, которая сама по себе, как она есть, при-

суща излагаемому взгляду.

347

ГЛАВА ДЕСЯТАЯ

Остановимся теперь на одном вопросе, который

представляет известную трудность и для тех, кто при-

15 знает идеи, и для тех, кто не признает их, и который

был затронут в самом начале при изложении затруд-

нений'. Если не утверждать, что сущности существуют

отдельно, притом так, как говорится о единичных ве-

щах, то будет устранена сущность, как мы ее пони-

маем. А если утверждать, что сущности существуют

отдельно, то каковы их элементы и начала?

20 Если признать их за единичное и не общее, то су-

ществующих вещей будет столько, сколько есть эле-

ментов, и элементы не будут предметом познания.

В самом деле, предположим, что слоги в речи — сущ-

ности, а их звуки — элементы сущностей. Тогда необхо-

25 димо, чтобы слог ба был один, и каждый из слогов

также один, раз они не общее и тождественны [лишь]

по виду, а каждый один по числу и определенное не-

что и неодноименен. Да и кроме того, они2 всякое

само-по-себе-сущее считают одним [по числу]. Но

если слоги таковы, то также и то, из чего они состоят;

значит, будет лишь один звук а, и не более, и не бу-

30 дет больше одного ни один из остальных звуков на

том же основании, на каком и один и тот же слог не

может повторяться. А если так, то помимо элементов

не будет другого существующего, а будут только эле-

менты. Далее, элементы не будут и предметом позна-

ния: ведь они не общее, между тем предмет знания —

общее. И это ясно из доказательств и определений: ведь

по получится умозаключения, что у этого вот треуголь-

35 пика углы равны двум прямым, если они не у всякого

треугольника два прямых, или что этот вот человек

есть живое существо, если не всякий человек есть жи-

вое существо.

А с другой стороны, если начала действительно

суть общее, то либо и сущности, происходящие из них,

общие, либо пс-сущиость будет первее сущности: ведь

общее не есть сущность, элемент же и начало были

признаны общими, а элемент и начало первее того, на-

чало и элемент чего они есть.

Все эти выводы вполне естественны, когда считают 5 идеи происходящими из элементов и помимо одина-

ковых по виду сущностей и идей признают некое от-

348

15

дельно существующее единое. Но если ничто не ме-

шает, чтобы, скажем среди звуков речи было много а

и б и чтобы, помимо этого множества, не было ника-

кого самого-по-себс-а или самого-по-себе-б, то по этой

причине будет бесчисленное множество сходных друг 10

с другом слогов. А что предмет всякого познания — об-

щее, а потому и начала существующего должны быть

общими, но вместе с тем не быть отдельно существу-

ющими сущностями,— это утверждение, правда, вызы-

вает наибольшую трудность из всего сказанного, од-

нако оно в некотором отношении истинно, а в неко-

тором — не истинно. Дело в том, что знание, так же

как и познавание, двояко: с одной стороны, это имею-

щееся в возможности, а с другой — в действительно-

сти. Так вот, возможность, будучи как материя общей

и неопределенной, относится к общему и неопределен-

ному, а действительность, будучи определенной, отно-

сится к определенному, есть «вот это» и относитс

к «вот этому». Только привходящим образом зрение

видит цвет йообще, потому что вот этот цвет, который

оно видит, есть цвет [вообще]; и точно так же вот это 20

а, которое рассматривает сведующий в языке, есть а

[вообще). Ведь если начала должны быть общими, то

и происходящее из них необходимым образом также

общее, как это имеет место в доказательствах. А если

так, то не будет ничего отдельно существующего, т. е.

никакой сущности. Однако ясно, что знание в некото-

• ром отношении есть общее знание, а в некотором — нет. 25

КНИГА ЧЕТЫРНАДЦАТАЯ (N)

ГЛАВА ПЕРВАЯ

Итак, сказанного об этой сущности достаточно1.

30 Все, однако, считают начала противоположностями —

так же как у природных вещей, так одинаково и у непо-

движных сущностей. Но если не может существовать

ничего, что было бы первее начала всего, то, надо по-

лагать, невозможно, чтобы это начало было началом,

будучи чем-то другим; это так же, как если бы кто-то

сказал, что белое есть начало не как нечто другое,

а как белое и, однако, что оно белое по отношению

к субстрату, т. е. что оно белое, будучи чем-то другим:

35 ведь тогда это другое2 будет первее его. Между тем

все возникает из противоположностей как некоего суб-

1087b страта; значит, скорее всего субстрат должен быть при-

сущ противоположностям. Следовательно, все противо-

положности всегда относятся к субстрату, и ни одна

не существует отдельно. Однако, как это очевидно

и подтверждается доводами, сущности ничто не про-

тивоположно. Таким образом, ни одна противополож-

ность не есть начало всего в собственном смысле слова,

а нечто другое есть такое начало.

Между тем одной из двух противоположностей они 3

5 объявляют материю: одни единому как равному проти-

вопоставляют [как материю] неравное, в котором они

усматривают природу множества, а другие единому

противопоставляют множество (ибо одни4 выводят

числа из двоицы неравного — из большого и малого,

а другой5 — из множества, причем в обоих случаях

через посредство сущности единого). Ведь тот, кто

обозначает как элементы неравное и единое, а под

10 неравным разумеет двоицу из большого и малого6,

также утверждает, что неравное или большое и малое

есть нечто одно, и не различает, что они одно по опре-

350

делению, а пе по числу7. Но даже начала, которые

они называют элементами, онп объясняют не надле-

жащим образом — одни обозначают большое и малое

вместе с единым как три элемента чисел (первые два —

как их материю, а единое — как форму), другие же8 15

[объявляют началами] многое и немногое на том осно-

вании, что большое и малое ближе по своей природе

к [пространственной] величине, а третьи — более общее

у перечисленного: превышающее и превышаемое. Все

эти мнения, можно сказать, отличаются друг от друга

пе в отношении тех или иных выводов, а только в от-

ношении трудностей обоснования, которых они остере- 20

гаются, потому что они и сами приводят доказатель-

ства для обоснования. Впрочем, на том же основании,

на каком превышающее и превышаемое, а не большое

и малое, суть начала, и число должно происходить из

элементов раньше двоицы: ведь превышающее и пре-

вышаемое, равно как и число,— более общее. Между

тем они одно утверждают, а другое нет9. Далее, одни 25

противопоставляют единому разное и иное, другие —

множество. Но если, как они этого хотят, существую-

щее составляется из противоположностей, а единому

или ничто пе противоположно, или, раз уж так необ-

ходимо, противоположно множество, неравное же —

равному, разное — одному и тому же и иное — самому

предмету (ayto),— то наибольшее доверие внушает 30

мнение тех, кто противопоставляет единое множеству;

однако и они делают это неудовлетворительно, ибо

у них получится, что единое есть малочисленное: ведь

множество противолежит малочисленности, а многое —

малочисленному.

А что единое означает меру, это очевидно. И в каж-

дом случае субстрат — особый, например: у гармо-

нии — четверть топа, у [пространственной] величины — 35

дактиль или стопа или что-то в этом роде, в стихо-

творных размерах — стопа или слог; точно так ню

у тяжести — определенный вес; и у всего — таким же

образом: у качества — нечто обладающее качеством,

у количества — нечто количественное; и мера неде-

лима, в одних случаях по виду, в других — для чувст-

венного восприятия, так что единое само по себе не

сущность чего-либо. И это вполне обоснованно, ибо

единое означает меру некоторого множества, а число — 5

измеренное множество и меры, взятые много раз

351

(поэтому также правильно сказать, что едипое пе есть

число: ведь и мера — пто не множество мер, и мера и

единое — начало). И мера всегда должна быть при-

суща как нечто одно и то же всем предметам [одного

вида], например: если мера — лошадь, то она отно-

сится к лошадям, а если мера — человек, она относитс

10 к людям. А если измеряемое человек, лошадь и бог, то

мерой будет, пожалуй, живое существо, и число их

будет числом живых существ. Если же измеряемое —

человек, бледное и идущее, то меньше всего можно го-

ворить здесь об их числе, потому что бледное и иду-

щее присущи одному и тому же, притом одному по

числу; тем не менее число их будет числом родов или

числом каких-нибудь других подобных обозначений11.

15 А те, кто рассматривает неравное как нечто единое

и признает двоицу чем-то неопределенным, состоящим

из большого и малого, слишком далеко отходят в своих

высказываниях от правдоподобного и возможного. Ведь

это скорее видоизменения и привходящие свойства чи-

сел и величин, нежели их субстрат (многое и немноч

гое — видоизменения числа, большое и малое — видо-

изменения величины), так же как четное и нечетное,

20 гладкое и шероховатое, прямое и кривое. А к этой

ошибке прибавляется еще и то, что большое и малое

и все тому подобное необходимо есть нечто соотнесен-

ное, между тем из всех категорий соотнесенное меньше

всего есть нечто самобытное или сущность, и оно не-

что последующее по сравнению с качеством и количе-

25 ством; при этом соотнесенное, как было сказано, есть,

некоторое видоизменение количества, но не [его] ма-1

терпя, поскольку и для соотнесенного вообще, и дл

его частей и видов материей будет нечто другое|2.

Ибо не существует ничего большого или малого, мно-

гого или немногого, соотнесенного вообще, что было

бы многим или немногим, большим или малым, или

соотнесенным, не будучи чем-то другим. А что соотне-

сениое есть меньше всего некоторая сущность и нечто

30 истинно сущее, подтверждается тем, что для него од-

ного пет пи возникновения, ни уничтожения, ни дви-

жения в отличие от того, как для количества имеетс

рост и убыль, для качества — превращение, для про-

странства — перемещение, для сущности — просто воз-

никновение и уничтожение. Для соотнесенного же

всего этого нет, ибо, и не будучи приведенным в дви-

352

кение, одно и то же будет иногда больше [другого],

[иногда меньше или равно [ему] в зависимости от ко-

личественного изменения этого другого. Да и необхо- 35

димо, чтобы матерней чего бы то ни было, значит и

сущности, было то, что таково в возможности 13; соот-

несенное же не есть сущность ни в возможности, ни

в действительности. Поэтому нелепо, а скорее невоз-

можно, считать, что не-сущность есть элемент сущно-

сти и первее ее, ибо все [остальные] категории суть

нечто последующее по отношению к сущности. Далее,

элементы не сказываются о том, элементы чего они 5

есть и, между тем многое и немногое порознь и вместе

сказываются о числе, длинное и короткое — о линии,

Blog

Книга первая (А)

Содержание