Geum.ru

Учебное пособие Книга первая философия древнего мира таганрог 2010

Вид материалаУчебное пособие

Содержание


3.2. Ранняя древнегреческая философия
Подобный материал:
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   19

3.2. Ранняя древнегреческая философия



Философия в собственном смысле слова возникает в Древней Греции в VI веке до н.э. Здесь складывались особые условия бытия человека. Это был прекрасный, пластичный мир, с чудесной природой, в изобилии дающий человеку средства к существованию. И здесь рождалось особое отношение человека к природе, которое условно можно назвать натурализмом: удивительно трепетное отношение ко всему живому, любование природой, возведение ее в самодостаточный абсолют. И, наверное, смело можно сказать, что смыслом и целью всей греческой философии на раннем этапе являлось изучение и раскрытие природы, вечное стремление к единению и слиянию с ней (в отличие, скажем, от индийской философии, где цель всяких философских устремлений – познание духовного абсолюта). Древние греки понимали счастье как гармонизацию внутренней и внешней природы, как приведение внутренней жизни в соответствие с общим миропорядком, превращение ее в натуральную, естественную жизнь. Концепции большинства ранних греческих философов (Фалеса, Анаксимена, Анаксимандра, Гераклита, Пифагора, Демокрита) проникнуты этой идеей абсолютности природы. В Древней Греции философия начиналась именно как «физиология» (от древнегреч. «φύσις» – «природа»), т.е. как учение о природе. Мысль стремилась к пространственному, космическому расширению, старалась проникнуть в сущность окружающих вещей и постичь красоту и совершенство всех творений природы. Лучшее и величайшее из этих творений – космос. Он более, чем что-либо еще, достоин исследовательского внимания. Для учений ранних греческих философов свойственен, таким образом, космологизм.

Космос рассматривался как структурированная, упорядоченная природа, но вся природа не сводилась к прекрасному космосу: греки верили, что существует хаос – абсолютно неупорядоченная природа. Хаос и космос – это две противоположности, сменяющие друг друга и вытекающие друг из друга. Из хаоса возникает космос. И хотя космос – это порядок, строй, красота, в основе его лежит хаос – неупорядоченность, бессистемность, полное отсутствие гармонии, красоты.

Еще одной чертой древнегреческой философии является свойственный ей принцип детерминизма. Познание есть познание причин происходящего. У всякого явления есть причина, и греки были уверены, что «из ничего ничто не происходит», а значит, если у чего-то нет разумного основания, значит, оно и не может произойти. И греческие философы углублялись в поиск не только видимых причин вещей и процессов, но и первопричины мира, лежащей в основании всего мироздания.

Если говорить об особенностях древнегреческой философии, то следует упомянуть и свойственный ей принцип циклизма. Древнегреческим мыслителям была чужда идея полной гибели мира и всеобщности уничтожения. Куда привлекательней казалась им идея вечного возвращения. В мировоззрении древних греков нет драматического ощущения смерти. Смерть есть только момент в гигантской цепи превращений и перемен. Если за периодом любви в мироздании неизбежно наступает период вражды и гибели, как у Эмпедокла, то вслед за разрушением непременно наступит состояние взаимного притяжения и любви. Если мир погибает в мировом пожаре (как у стоиков), то он обязательно возродится из пепла как птица Феникс. Если человек должен разложиться на составляющие атомы (как у Демокрита или Эпикура), то где-нибудь в бесконечном множестве миров эти атомы вновь повторят аналогичную или такую же комбинацию, возродив и этот мир, и этих людей, и этого Демокрита. Пифагорейцы же и платоники искали успокоения в восточной по происхождению идее переселения душ: не стоит бояться смерти, если душа вечна и будет существовать после смерти тела.

Еще одной интересной чертой античного мышления и античной философии был интеллектуализм как абсолютное доверие разуму. С точки зрения древнегреческих мыслителей, разум – это гарант всего хорошо и в индивидуальной, и в общественной жизни. Именно разум (не чувства, не интуиция) являлся гарантом истины. Он способен познавать мир и обеспечивать существование человека в нем. Гармония жизни – это ее подчиненность разуму, т.е. рациональное бытие. Но разум не всесилен, ему мешают человеческие страсти, чувства, предрассудки, все что есть в человеке индивидуального. Задача философа – освободить разум, направить его на службу человеку с тем, чтобы он стал руководителем нравственной и социальной жизни. Из этого представления проистекает удивительно трогательная утопия Сократа, утверждавшего, что стоит человеку только познать разумом, что есть Добро, Истина, Красота, и он станет добродетельным. Из этого же основания проистекает и платоновская социальная утопия – попытка построить государство на принципах разума с правителем-философом во главе.

Но прекрасной природы не достаточно для развития философии как истинного творчества духа. Нужна еще свобода, создающая возможности для свободного творчества, для проявления таланта. Дух живет только там, где есть свобода, без нее не будет ни совершенной философии, ни вдохновенного искусства, ни высокой морали. Но свобода без таланта страшна, иначе она - свобода посредственности. Кроме того, свобода предполагает строжайшую самодисциплину и ответственность, то есть она связана с мерой. Мера – это центральное понятие всей греческой философии, очень остро ощущающей «золотую середину» во всем. Мера рассматривалась как универсальное средство регулирования социальных отношений. Всем мудрецам Древней Греции еще до того времени, когда возникла философия в собственном смысле слова было присуще осознание ограниченности (меры) своих возможностей. Показательна в этой связи история о золотом треножнике. В море был найден золотой треножник. Дельфийский оракул предрек, что треножник этот должен быть передан самому мудрому из мудрецов. Но треножник так и не нашел своего хозяина. поскольку каждый из мудрецов трезво оценивал меру своей мудрости и передавал треножник другому. В итоге треножник был помещен в Дельфийский храм.

Ранняя древнегреческая философия возникает в Ионии (крайний восток Греции), а именно – в полисе Милет, где зарождается первая в истории философская школа, получившая название по месту нахождения – милетская школа. Ее основателем был Фалес (конец VII –первая половина VI в. до н.э.). Кроме Фалеса в эту школу входили Анаксимандр и Анаксимен. Основным интересом для них была природа. Кроме того, все они были одновременно учеными. Все они искали первооснову мира – первоначало (архэ). Это генетическое, логическое, ценностное начало. Это то, что первично во всех отношениях. Философов милетской школы нередко называют наивными материалистами, но уже они прекрасно понимали, что чувственный (видимый) и истинный, реальный мир не всегда совпадают. И эта проблема несовпадения становится едва ли не основной. Еще одна важнейшая проблема: каким образом из одного единого начала образуется множественный и разнообразный мир. И наконец, третья важнейшая проблема, волновавшая уже первых греческих натурфилософов – проблема покоя и движения, устойчивости и изменчивости в мире.

Для Фалеса первоосновой мира, единым и тождественным является вода – наиболее подвижная из четырех стихий. Как сообщал Аристотель, «из тех, кто первым занялся философией, большинство считало началом всех вещей одни лишь начала в виде материи: то, из чего состоят вещи, из чего первого они возникают и во что в конечном счете уходят, причем основное пребывает, а по свойствам своим меняется, это они считают элементом и началом вещей, поэтому они полагают, что ничто не возникает и не погибает, так как подобная основная природа всегда сохраняется. Количество и форму для такого начала не все указывают одинаково, но Фалес – родоначальник такого рода философии – считает ее водою» (Аристотель. Метафизика, I, 3). Существуют предания о том, что Фалес в юности учился в Египте и Месопотамии, усвоив от восточных жрецов знания по математике, астрономии, медицине. Возможно, что там же Фалес почерпнул и некоторые мировоззренческие представления (хотя, нужно отметить, что история не сохранила свидетельств о том, что кто-либо из греческих философов до эпохи эллинизма знал восточные языки). Вода животворна, она удивительно подвижна и пластична, она прозрачна как воздух и, вместе с тем, ощутима, как тело. Она животворна, дает жизнь и растениям, и животным, и людям. Она материальна и порождает все. Сгущаясь, вода образует землю, разрежаясь – воздух и огонь, т.е. все конструктивные элементы мира. произошедший из воды космос, по мнению Фалеса, одухотворен, одушевлен, наделен разумом. Это живой, чувствующий и разумный, а значит, и рационально познаваемый, мир. Такая концепция оживленной материи носит название гилозоизма (хюле – материя, зоя – жизнь). Фалес сближает физическое и психическое, пытается найти их единую основу. Вода Фалеса способна порождать и духовные, и материальные явления. Она есть начало всего физического (материальных объектов, природных явлений и процессов) и психического (человеческой души, эмоций, знаний) в мире.

Для Анаксимандра первоначало мира (архэ) также не может быть сведено ни только к физическому, ни только к психическому. Вероятно, что именно этот философ ввел само понятие «архэ». Начало есть то, из чего происходит и первое, и второе. Анаксимандру приписывается учение об апейроне (неопределенном). Это первоматерия, в которой совпадают противоположности: сухое есть влажное, холодное есть теплое и т.п. Из него все происходит, в него все и возвращается: «апейрон – единственная причина рождения и гибели». Апейрон – это потенция, возможность всего. «Из чего происходит рождение всего сущего, в то же самое все исчезает по необходимости. Все получает возмездие [друг от друга] за несправедливость и согласно порядку времени». В апейроне нет несправедливости. Апейрон невозможно определить, сказать о нем что-либо. Если пытаться каким-либо образом его определять, то с необходимостью придется вводить новые начала, лишая апейрон возможности быть первоначалом. В апейроне все находится в состоянии равенства и любви. Это равенство возможностей. Всему дана возможность начать быть. Но когда вещи начнут реализовывать эти возможности, возникнет несправедливость (выделение одной вещи в ущерб другой, существующей лишь в возможности). Возникновение вещей – это процесс выделения из неопределенного и беспредельного. Греки, в том числе и Анаксимандр, осознавали, что отход от единства есть падение. Выделение вещи из единого апейрона оканчивается ее гибелью. Оно карается законами природы, несущими с неизбежностью смерть. По сути, карается именно обособление, выделение вещи, их своеобразная дерзость по отношению к апейрону как единому первоначалу.

Третий философ милетской школы – Анаксимен –возвращает нас назад к Фалесу своим понимание первоначала. Анаксимен был учеником Анаксимандра, но не смог удержаться на заданном Анаксимандром высоком уровне абстрагирования в понимании первоначала. Основой мира Анаксимен называет воздух. Но это, так же, как и у Фалеса, бесконечный, беспредельный воздух. Это воздух. который не имеет предела пространственного и не имеет предела возможностей. Воздух – это дыхание, это жизнь (она возникает с первым дыханием и уходит с последним). Воздух – это бог. Душа (психе) также воздушна. Из воздуха образуется и физический и психический аспект мироздания. Это такой воздух, который одновременно является духом. Он скрепляет космос, как наша душа скрепляет тело. Воздух Анаксимена – это душа мира. Анаксимен не отрицал богов, но не думал, что они создали мир. Он считал, что «не богами создан воздух, а они сами из воздуха».

В VI в. до н.э. в полисе Кротон (Южная Италия) возникает пифагорейская школа. Этот полис был заселен выходцами с острова Самос (там либо произошла революция, что вынудило самосцев покинуть родину, либо их переселение произошло при наступлении персов). Во главе школы стоял Пифагор Самосский (VI в. до н.э.). Последователи Пифагора основали Пифагорейский союз – загадочное объединение философов, окруженное тайной и мистикой. Через 80 лет своего существования Союз был разгромлен, но ореол загадочности сохранялся вокруг него на протяжении всей античности. Члены Союза делились на 2 большие группы: акусматики – непосвященные в таинства науки и философии слушатели, дававшие обет молчания и проходившие испытание в течение 5 лет, и математики – посвященные, ученые члены Союза, постигшие высшую мудрость пифагорейского учения. Для философии Пифагора свойственно возвеличивание числа, превращение математических идей в философские, нерасчлененность философии и науки.

Пифагорейцы испытывали огромный интерес к проблемам бытия и космоса. Они предприняли попытку найти начало бытия. последний структурный элемент всего сущего – число. Почему число? Наверное, потому, что в основе всего существующего лежит гармония, а гармония выражается числовым соотношением. Кроме того, нет такой вещи и такого явления, по мнению пифагорейцев, которое нельзя было выразить и объяснить через число. Таким образом, пифагорейцам свойственно особое понимание числа: понятием «число» стала обозначаться числовая упорядоченность, гармоничность мироздания. Отсюда проистекает знаменитый тезис Пифагора: «Число владеет вещами». По мнению пифагорейцев, у числа есть различные функции. Например, магическая функция: всякое число имеет энергетическую силу, в нем заложены начала добра и зла, некоторые числа, когда встречаются, могут нести с собой зло: числа 5, 13 и т.п. Важна и геометрическая ипостась числа: числам соответствуют геометрические фигуры: 1 – точка, 2 – линия, 3 – плоскость, 4 – объемное тело.

Но пифагорейцы не просто констатировали, что все в мире есть число, они создали гармоничную модель мира, пытаясь объяснить его многообразие. Первоэлемент мира – монада. Она – полное единство, целостность, отсутствие раздвоенности. Но если бы была только монада, то в мире не было бы множественности, а значит и разнообразия. Кроме единицы существует еще и двойка, отвечающая за множественность. Все числа имеют преимущественно свойства или двойки, или единицы (четные и нечетные числа). Нечетное число – это лучшее число. Но и без четного не будет мира. Это две противоположности, образующие единство. Важнейшими числами считались простые числа – 1, 2, 3, 4. Их сумма образует 10, т.е. всю Вселенную, т.к. 10 – число Вселенной.

Мир подчинен законам пропорции и гармонии. Соразмерность, исчисляемость – это и есть гармония. Гармония небесных светил рождает созвучия – музыку небесных сфер. Сама же музыка гармонична, когда она отражает космос.

Что касается человека, то Пифагор считал, что душа бессмертна и способна переселяться после смерти одного тела в другое (возможно, Пифагор совершил длительное путешествие на Восток (Египет, Месопотамия, возможно, Индия), изучал в Египте математику и египетские мистерии, в Индии мог почерпнуть учение о бессмертии души и ее переселении). Будущее существование души (то, какую судьбу она обретет) зависит от настоящей жизни. Именно поэтому пифагорейцы большое внимание уделяли диете – образу жизни. Они сделали философию образом жизни и наоборот. Образ жизни должен быть таков, чтобы вел к очищению души. Ежедневно перед отходом ко сну пифагореец должен был спрашивать себя, что полезного было сделано за день. Знание правильного образа жизни и составляет мудрость. Однако человек не может ее достичь полностью. Она – удел богов. Человек может лишь стремиться к мудрости и любить ее, т.е. быть философом. Таким образом, само слово «философия», вероятно, принадлежит Пифагору. Мир у Пифагора и у его последователей достаточно оптимистичен и гармоничен.

Первым греческим философом, обнаружившим познавательную трагедию человека, был Гераклит (ок. 520 (530) - ок. 460 (470) гг. до н.э.). Он вышел за пределы натурфилософии, попытавшись построить единую диалектику объективного бытия. Человеческий разум – только небольшая частица мирового разума (логоса). Возможности разума недостаточны для того, чтобы «схватить» сущность мирового логоса. Мировой логос глубок и не открывается полностью. Человек оказывается перед бездной мира, не будучи в силах ее познать.

Происходит это еще и потому, что нет ничего абсолютно устойчивого в мире. «Все течет». Всякая вещь – это процесс, поток, вечная изменчивость. В ней сливаются взаимоотрицающие противоположности. «В одну и ту же реку нельзя войти дважды». Мир Гераклита – это мир потока. Космос все время творится заново. Он рождается в борьбе противоположностей. «В мире нет ничего неподвижного: холодное теплеет, теплое холодеет, влажное высыхает, сухое увлажняется». Ни об одной вещи нельзя сказать ничего окончательного и определенного. Определенность в смысле устойчивого знания невозможна. Гераклит увидел бездонность знания, став основоположником диалектики. Диалектика – учение о единстве, совпадении и тождестве противоположностей, о противоположности как источнике любого развития в мире. Все изречения Гераклита диалектичны.

В натурфилософской линии Гераклит ищет первооснову мира, инвариантную сущность природы. Это – огонь. Гераклита, вероятно, привлекает совпадение двух противоположностей в огненной стихии – животворного тепла, с одной стороны, и очистительно-разрушающей силы, с другой. В огне оказываются взаимосвязанными жизнь и смерть. Огонь – это субстанция мироздания: «Этот космос один и тот же для всех, не создал никто ни из людей, ни из богов, но он всегда был, есть и будет живым огнем, мерами угасающим и мерами воспламеняющимся».

Космос вечен. Он подчинен закону, судьбе. Отступления от судьбы и произвола в мире нет. Мир движется по имманентно заданным законам. Законы мира – это и есть его логос, божественный разум, ум космоса. Гераклит называет космос огнем. Он горит. Это живой огонь, бог. Это концепция пантеизма (философское учение, отождествляющее бога с природой, «все есть бог»). Космос разумен, нравственен. Космос управляется логосом. «Ум управляет всем при помощи всего». «Закон – царь всех смертных и бессмертных. Превозмогающей рукой дает он победу справедливости».

Взаимодействие противоположностей порождает скрытую гармонию мира (раскрывается в борьбе). «Скрытая гармония лучше явной». Скрытая гармония – уходящее в бесконечность взаимодействие противоположностей.

Человеческая душа, хоть и является лишь частицей мирового логоса, глубока и непостижима. «Пределов души не постичь, по какому пути не иди, так глубок ее логос».

Синтезом всей ранней ионийской философии и пифагорейского учения является учение Эмпедокла (ок. 495 – 435 гг. до н.э.). В качестве основы мира Эмпедокл выбирает четыре традиционных элемента – воду, землю, огонь, воздух. Эти элементы – «корни всех вещей». Все вещи образуются из их сочетаний в определенной пропорции. Рождение является соединением определенных элементов, а смерть – разъединением элементов. Весь космогонический процесс предстает как вечное чередование различных периодов «вражды» и «любви». Это две силы, творящие мир, которые обожествляются Эмпедоклом. Мировой процесс – это эволюция, в которой последовательно сменяются четыре стадии:

1. Хаос. Все четыре элемента находятся в беспорядочном смешении. Это эпоха любви, когда элементы образуют слитый единый шар.

2. Вражда проникает в шар и вызывает разделение элементов, в результате которого образуется космос, в котором однородное соединяется с однородным

3. Любовь возвращается, постепенно соединяя разнородные элементы и соединяя разнородные.

4. Зоогоническая фаза, когда возникают животные и люди.

Таким образом, весь мир сводим к сумме элементов. Такие представления Эмпедокла могут быть отнесены к элементаристским теориям, поскольку весь мир объясняется как результат сочетания различных элементов.

Наряду с Эмпедоклом, элементаристом был и Анаксагор (500 – 428 гг. до н.э.). В основание сущего Анаксагор кладет бесконечное число корней (семян, гомеомерий – «подобочастных»). Эти начала не возникают и не уничтожаются. Они вечны. В каждом корне (семени) содержится все. Анаксагор пришел к выводу, что в каждой частичке вещества содержится все, отражается весь мир. Все есть во всем. Каждая частица неповторима, уникальна, а значит, в каждой точке мира содержится бесконечное содержание. То свойство, которое преобладает в частице, и составляет качество вещи. Причина своеобразия всякого простого тела – различная пропорция между подобочастными частицами. Сила, которая творит космос из гомеомерий – Нус, мировой ум. Этот ум не смешан с гомеомериями, он управляет ими, упорядочивает мир.

Совершенно иной подход к осмыслению мир был разработан в элейской школе. Если Гераклит подчеркнул изменчивость и текучесть бытия, то элеаты акцентировали момент устойчивости и стабильности в мире. Школа существовала с конца VI в. до н.э. до начала 2-й половины V в. до н.э. Ксенофан из Колофона (ок. 565 – 473 до н.э.) выступал против традиционных мифологических представлений, считая, что боги – это плод фантазии народов. Показателем этого является то, что богам всегда приписываются человеческие качества: боги эфиопов курчавы, плосконосы и темнокожи, боги же фракийцев – голубоглазы. Ксенофан писал: «если бы быки, лошади и львы имели руки и могли бы ими рисовать и создавать произведения [искусства], подобно людям, то лошади изображали бы богов похожими на лошадей» (В 15). Хуже того, мифологические боги наделены еще и человеческими пороками. На самом же деле, как считает Ксенофан, бог – чистый ум, он всевидящ и всезнающ, «не подобен смертным ни телом, ни мыслью». Бог один и един, он подобен покоящемуся шару, он неизменен. В ряде фрагментов содержатся сведения, позволяющие считать, что Ксенофан отождествлял бога с миром, развивая тем самым пантеизм.

Наиболее видным представителем школы, учеником Ксенофана является Парменид (род. ок. 540 г. до н.э.) Его важнейшее сочинение – поэма «О природе», из которой сохранился пролог, первая часть практически полностью, от второй части – не более 10 процентов. Парменид выступил против Гераклита. Основными его вопросами были вопросы о соотношении бытия и мышления, бытия и движения, бытия и познания. Бытие, как оно существует по истине (а не так, как оно нам представляется в чувствах), есть огромный шар, неподвижно покоящийся в центре мира. Бытие существует, небытия вовсе нет. Небытие невозможно ни помыслить, ни выразить в слове. Парменид признает существующим, таким образом, только то, что выразимо в словах и мыслимо. Он утверждает, что «одно и то же мысль о предмете и сам предмет», что мышление и бытие одно и то же» (В 3). Если Парменид считал, что все мыслимое реально существует, то он заблуждался. Если же он подразумевал, что мысль всегда предметна (то есть, направлена на что-либо), то он был абсолютно прав. «Нужно отметить глубокую мудрость этой идеи. И в самом деле: попробуйте помыслить то, чего нет, т.е. небытие. У вас ничего не получится. Ваша мысль будет метаться в поисках небытия, при этом каждый раз как бы «хватая» нечто сущее. Небытие не доступно ни чувствам, ни мыслям. Тут у Парменида выявляется исключительно глубокая идея о предметной соотнесенности мысли; эта фундаментальная идея остается непоколебимой в веках»1.

Есть и еще один аспект идеи Парменида о тождестве бытия и мысли. Конечно, существование реального предмета и существование содержания мысли различны. Предмет относится к материальному бытию, содержание мысли – к идеальному. Однако все то, о чем мы мыслим (кентавры, инопланетяне, неземные цивилизации, будущие формы жизни и т.п.) хотя и не существует в материальном мире, но существует в мире идеального.

Рассуждения Парменида о бытии имеют космологическое значение. Небытие – это пустота, пространство. Поскольку же небытия нет, то и пустого, незаполненного пространства просто нет. Мир – это сплошная масса вещества, шаровидное тело. Постулирование отсутствия в мире пустоты приводит Парменида к утверждению, что подлинное бытие едино, в нем нет множественности отдельных вещей. По истине существует только единство, множества нет. Отсутствие пустоты приводит и к отрицанию движения, возникновения, уничтожения. Бытие неподвижно и вечно.

Множественность, изменчивость, движение – это лишь результат действия наших чувств. Все это – мнения, которые не соответствуют истине. Лишь разум может дать истинное знание о бытии.

Эти идеи Парменида оппозиционны идеям многих мыслителей Древней Греции, в том числе Гераклита и Пифагора. Они вызывали серьезные споры, что потребовало от сторонников Парменида выработки доказательств элейского учения. Примечательны в этом смысле идеи Зенона Элейского (ок. 490 – 430 гг. до н.э.), любимого ученика Парменида. Зенон построил систему доказательств против движения, пространства, множественности, разработав субъективную диалектику – искусство опровергать противника и посредством возражений ставить его в затруднительное положение. Зенон использовал доказательство от противного, подводя к противоречию идеи противника, в первую очередь – тезисы о том, что в мир существуют движение, пустота, множественность. Рассуждения Зенона назывались «апории» – безвыходные положения, трудности, непроходимости. Наиболее известны апории против движения. В апории «Стрела» Зенон доказывает, что в каждый момент полета летящая стрела занимает определенное пространство, пребывает в этом пространстве, то есть покоится. Таким образом, движущееся тело находится в покое. Поскольку предположение движения приводит к противоречию, движение невозможно. В апории «Ахилл и черепаха» Зенон утверждает, что тело с большей скоростью никогда не догонит тело с меньшей скоростью. Так Ахилл не догонит черепаху. По истечению определенного промежутка времени черепаха успеет пройти расстояние, которое, каким бы оно незначительным не было, никогда не будет равно нулю. То есть ни в один момент бега расстояние между Ахиллом и черепахой не превращается в нуль. Следовательно, Ахилл никогда не догонит черепаху. В апории «Дихотомия» Зенон показывает, что если пространство бесконечно делимо, то движение вообще не может начаться. Так, чтобы пройти из точки А в точку Б, нужно сначала пройти половину этого пути, а чтобы пройти половину, нужно сначала пройти половину этой половины и так до бесконечности. Таким образом, чтобы попасть из одой точки в другую, нужно пройти бесконечное количество отрезков, что невозможно, по мнению Зенона. Математически эта апория разрешима (сумма бесконечного ряда дробей, предел которой равен всему пути и принят за единицу), однако физический смысл того, что бесконечно малый отрезок пути стремится к нулю, но не исчезает, не вполне ясен. Аналогичным образом современная математика позволяет решать и иные апории.

Нужно, тем не менее, иметь в виду, что апории Зенона относятся не к видимому миру наших чувств, а к миру бытия, миру мышления, мыслимому миру. Он лишь пытается доказать, что тогда, когда мы мыслим движение и множественность, разум впадает в противоречие.