Бровкина Наталья Дмитриевна, кандидат экономических наук, доцент кафедры «Аудит и контроль» Финансового Университета при Правительстве Российской Федерации. В 1993 году закон
| Вид материала | Закон |
- Владимира Игоревича Соловьева, к э. н., проф кафедры прикладной математики и директора, 31.64kb.
- Правительстве Российской Федерации мировое соглашение в российском и белорусском закон, 13.21kb.
- Программа дисциплины Налоговая система Российской Федерации для направления "экономика", 81.87kb.
- Программа дисциплины Налоговая система Российской Федерации для направления "экономика", 82.57kb.
- Программа факультативных занятий для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений, 76.17kb.
- Степанова Наталья Владимировна административная ответственность учебно-методический, 1629.65kb.
- Опилат Наталья Ивановна земельное право учебно-методический комплекс, 1260.52kb.
- Военный университет, 7556.71kb.
- Ломанова Наталья Павловна административно процессуальное право (административный процесс), 418.78kb.
- Розбицкая Мария Дмитриевна, кандидат социологических наук, доцент кафедры «Социальная, 384.98kb.
Монетарные и немонетарные выборки
Необходимо определить, в разрезе каких элементов необходимо строить выборку.
В некоторых совокупностях выбор элемента отбора однозначный. Например, при проверке правильности присвоения номера расходным кассовым ордерам, элементом отбора будет один кассовый ордер, другого варианта здесь быть не может.
Если мы проверяем объем выручки, то с одной стороны эта совокупность состоит из рублей (стоимостного объема), с другой стороны из количества операций по счету учета выручки, с третьей стороны из количества договоров, с четвертой - из количества контрагентов (покупателей) и т.д. Возникает вопрос, с перечнем чего надо работать для отбора элементов.
В этой связи различают:
немонетарные выборки – выборки, основанные на отборе из перечня натуральных (нестоимостных) единиц: реестра записей, перечня основных средств, реестра номенклатурных номеров, списка сотрудников и т.д.
монетарные выборки – выборки, основанные на перечне стоимости.
Иллюстрация. Выручка за год составляет 100 000 рублей, эту сумму формируют 124 учетные записи.
Совокупность можно представить:
для немонетарной выборки – 124 записи (124 элемента совокупности);
для монетарной выборки – 100 000 рублей (100 000 элементов совокупности).
В бухгалтерском учете большинство операций (оборотов по счетам) также характеризуются и количеством и стоимостной оценкой. Например, в таблице 1 совокупная величина учтенных операций 1 294 448,82 рублей, и количество операций может быть оценено – 11 операций.
Таблица 1. Фрагмент начислений по заработной плате
-
Дата
Дебет
Кредит
Сумма операции
31.05.05
23.1
70
44 664,46
31.05.05
25
70
17 750,00
31.05.05
26
70
1 047,61
31.05.05
20.1
70
704 580,08
31.05.05
97
70
21 574,49
31.05.05
71
70
50 500,00
31.05.05
84.4
70
401 502,32
31.05.05
69.1
70
12 645,72
31.05.05
23.1
70
7 994,48
31.05.05
25
70
30 921,96
31.05.05
26
70
1 267,70
Итого
Операций всего - 11
Сумма -1 294 448,82
Эта ситуация характерна для большинства проверяемых аудитором совокупностей. Например, показатель бухгалтерского баланса по строке «Основные средства» состоит из стоимости N инвентарных объектов основных средств, общая стоимость которых может составляет Х рублей.
В этом случае выборка может строиться как по монетарному признаку (признаку стоимости, то есть, основываясь на сумме операции или объекта учета), так и по немонетарному признаку, например, порядкового номера операции или списка инвентарных номеров.
Статистические методы (собственно выборка)
Определение допустимости применения статистических методов
В теории статистики основным условием статистического выборочного количественного исследования является соответствие данных тестируемой генеральной совокупности теории нормального распределения.
Рис. 1. Распределение всех элементов совокупности по стоимости
Подобное распределение значений элементов генеральной совокупности (как на рис.1) называют нормальным.
В основе выборочного исследования лежит математически доказанная теорема, что при достаточно большом объеме выборки, сформированной по всем правилам, распределение элементов выборки будет таким же как и в генеральной совокупности с вероятностью, стремящейся к единице37.
Возьмем условный пример начислений по заработной плате на бухгалтерских счетах:
Таблица. Элементы условной генеральной совокупности
-
Дата
Дебет
Кредит
Сумма операции, рублей
31.05.05
23.1
70
10,00
31.05.05
25
70
5,00
31.05.05
26
70
20,00
30.06.05
23.1
70
10,00
30.06.05
25
70
10,00
30.06.05
26
70
20,00
31.07.05
23.1
70
10,00
31.07.05
25
70
15,00
31.07.05
26
70
20,00
31.08.05
23.1
70
15,00
31.08.05
25
70
10,00
31.08.05
26
70
25,00
Итого
12 операций
170,0
Генеральная средняя
14,17
Необходимо определить, соответствует ли распределение данных генеральной совокупности теории нормального распределения38. Для этого составим таблицу распределения данных (таблица )
-
Диапазон
Кол-во элементов
Середина интервала
Сумма
От 5 до 10
1
7,5
5
От 10 до 15
5
12,5
50
От 15 до 20
2
17,5
30
От 20 до 25
3
22,5
60
От 25 до 30
1
27,5
25
Всего
12
170
И построим кривую распределения (см. график).
Можно увидеть, что распределение данных не соответствует «стандартной картинке» нормального распределения. Из чего должен быть сделан вывод о том, что применение выборочного статистического исследования к этой совокупности нецелесообразно.
К этой совокупности могут быть применены методы нестатистического выборочного исследования, а при целесообразности - метод сплошной проверки.
Excel содержит функцию анализа соответствия данных закону нормального распределения. Крупные аудиторские компании используют аудиторские программы, позволяющие автоматизировать выборочные исследования.
Если совокупность отвечает закону нормального распределения определяется объем выборки и методы отбора элементов в выборку.
Определение объема выборки
С понятием статистического метода исследования связано понятие репрезентативности выборки.
Репрезентативная (представительная) выборка – выборка, элементы которой обладают характеристиками, типичными для проверяемой совокупности («репрезентативный» (от франц. representatif) – «показательный, типичный для группы или класса»). Требование репрезентативности предполагает, что все элементы проверяемой совокупности должны иметь равную вероятность быть отобранными в выборку.
Однако, на репрезентативность влияет не только способ отбора, но и объем выборки. Приведем простой пример. Если мы заходим выборочным путем определить облик жителей страны (пол, рост, вес и т.д.), и выберем одного любого встречного на улице человека – отбор будет случайным, но не представительным. Даже если выберем двух человек – репрезентативной выборки мы не получим.
В статистике объем выборки находят умножением стоимостной величины генеральной совокупности (В) на фактор уверенности (ФУ) и делением на допустимую ошибку (ДО):
Объем выборки = В*ФУ/ДО
Стоимостная величина генеральной совокупности (В) – это общая стоимость тестируемых элементов генеральной совокупности или подсовокупности (страты).
Фактор уверенности берется из таблицы:
| Уровень уверенности (%) | 80,0 | 90,0 | 95,0 | 97,5 | 99,0 | 99,5 |
| Фактор уверенности (ФУ) | 1,61 | 2,31 | 3,0 | 3,69 | 4,61 | 5,30 |
Допустимая ошибка (ДО) – равна или меньше запланированного уровня существенности.
Иллюстрация. Стоимостной объем генеральной совокупности составляет 3 530 000 рублей. Уровень существенности 70 000 рублей. Аудитор хочет быть на 80% быть уверен, что обнаружит искажения в генеральной совокупности, превышающие уровень существенности. Объем выборки будет равен:
Методы отбора элементов в выборку
В статистических выборках используется случайный отбор или систематический отбор.
Случайный отбор. Для случайного отбора используется генератор случайных чисел (как программный продукт в электронно-вычислительной технике) или таблицы случайных чисел.
Excel содержит функцию генерации случайных чисел от 0 до 1.
Иллюстрация. Показатель выручки составляют 2560 операций на общую сумму 21 345 600 рублей. Случайное число: 0,34567.
При немонетарной выборке проверке подлежит операции по списку № 885 (2560 умножить на 0,34567).
Если строится монетарная выборка, то проверяется операция после совершения которой совокупная сумма реализации «перевалила» за 7 37 533 рубля (21 345 600 умножить на 0,34567).
И так далее, генерируется столько случайных чисел, сколько нужно отобрать элементов.
Существует проблема повтора, поэтому различают бесповторные и повторные выборки.
Это важно! Не путайте случайный и бессистемный отбор. Если аудитор открыл документ в папке наугад – это бессистемный отбор. Случайный отбор – это отбор с использованием генератора случайных чисел.
Систематический отбор. Для систематического отбора число элементов в генеральной совокупности делится на объем отобранной совокупности так, чтобы обеспечить интервал выборки (например, равный 50), и после определения исходной точки в пределах первых 50 элементов затем отбирается каждый 50-й элемент выборки.
Отобранная совокупность носит более случайный характер, если исходная точка определяется путем использования генератора случайных чисел в компьютере или таблиц случайных чисел.
Иллюстрация. Показатель выручки составляют 2560 операций на общую сумму 21 345 600 рублей. Надо отобрать 32 элемента для проверки.
Немонетарная выборка. Определяем шаг интервала: 2560 делим на 32 получаем 80 –это шаг интервала.
На первом интервале определяем начальную точку. Если случайное число 0,24567, то начальная точка 20 (80 умножаем на случайное число).
Тогда проверке подлежат операции (номер по списку): 20,100, 180, 260 и т.д.
Монетарная выборка. Определяем шаг интервала: 21 345 600 рублей делим на 32 получаем 667 050 –это шаг интервала.
На первом интервале определяем начальную точку. Если случайное число 0,24567, то начальная точка 163 874 (667 050 умножаем на случайное число).
Тогда проверке подлежат операции, после совершения которых совокупный (нарастающий) итог проверяемых операций «перевалил» сумму 163 874, 830 834 (начальная точка плюс шаг интервала), 1 497 884 и т.д.