Программа для студентов, обучающихся по специальности «клиническая психология» «030302» пояснительная записка

Вид материала

Программа

Содержание Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования (2000г.) Математические методы в психологии Тема тическии план курса Тема № 1. описательная статистика. информаци­онные модели в психологии. Тема 2. регрессионный и корреляционный анализ. Тема №3. основы дисперсионного анализа. Тема №4. основы методов факторного анализа. 5. Латентно-структурный анализ. Тема № 6. анализ семантических структур. 7. Дискриминантный анализ. Тема № 8. кластерный анализ. Тема № 9. методы многомерного шкалирования. Тема № 10. анализ временных рядов. Тема № 11. понятие о нейронных сетях; возмож­ности их применения в психологии. Тема № 12. методы измерения личностных свойств и тестирования способностей. 13. Нормативы обработки и представле­ния данных в научной психологии.

Подобный материал:

• Рабочая учебная программа по дисциплине «Методологические основы психологии» для студентов, 177.86kb.
• Рабочая учебная программа по курсу «Логика» для факультета клинической психологии для, 155.79kb.
• Программа для студентов специальности 030302 «Клиническая психология» Ставрополь 2009, 1898.31kb.
• Программа по курссу психология развития и возрастная психология, 321.36kb.
• Утверждено Цикловой Учебно-Методической комиссией по специальностям 040101 Социальная, 572.89kb.
• Тематический план по дисциплине «Методы патопсихологической диагностики» Специальность, 1638.96kb.
• Программа дисциплины клиническая психология для специальности 030301. 65 «Психология», 320.64kb.
• Содержание данной программы определяется требованиями Государственного об­разовательного, 1448.89kb.
• Рабочая программа по курсу «Математические методы в психологии» по специальности 030302, 123.04kb.
• Учебная программа для поступающих в магистратуру по специальности 1-23 80 03 Психология, 502.3kb.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУ ВПО «СТАВРОПОЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФАКУЛЬТЕТ ПСИХОЛОГИИ

КАФЕДРА КЛИНИЧЕСКОЙ ПСИХОЛОГИИ


«Математические методы в психологии»


ПРОГРАММА

для студентов, обучающихся по специальности «клиническая психология» - «030302»


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Современное развитие обширного комплекса наук о человеке предпо­лагает широкое использование математических методов уже потому, что именно в этих науках объекты исследования в наибольшей мере удовлетво­ряют понятию случайных явлений. К числу наиболее важных характерных признаков науки, отличающих её от других сходных с ней видов человече­ской деятельности, относятся систематический характер знаний; пользование определенными методами исследования; пользование лишь допускающими проверку объяснительными гипотезами. Наличием именно этих признаков отличается научное знание от житейского, научная психология от «житей­ской» психологии. Одна лишь эрудиция без достаточного владения методами научного исследования - признак научного дилетантизма.

Между тем, благодаря огромной структурной и функциональной слож­ности, психические, социальные, педагогические и т.п. явления издавна слу­жили развитию самой математической статистики (Ф. Гальтон, развивший первоначальные идеи корреляции и регрессии; Ч. Спирмен, создавший ран­говую корреляцию и однофакторный анализ; Л. Терстон, разработавший мультифакторный анализ). Однако к настоящему времени собственный по­нятийный и методический аппарат математической статистики значительно развился и усложнился, что вызывает определенные трудности у студентов -психологов его использования в экспериментальных исследованиях.

Учитывая вышесказанное, настоящий курс ориентирован на приложение математических методов в «нематематизированных» поведенческих науках.

При изучении данной дисциплины ставятся следующие цели и задачи:

а) ознакомить студентов с необходимым и достаточным для подготов­ки экспериментального исследования терминологическим аппаратом и пер-

соналиями;

б) дать представление (в общем виде и на примерах из области психоло­
гии, педагогики, социологии и т.д.) о системе идей и вероятностных методов,
которые целесообразно использовать в комплексе психологических дисциплин;

в) показать на конкретных примерах из разных областей психологии
пути и способы применения методов теоретико-вероятностного описания,
анализа данных и проверки статистических гипотез как с помощью компью­
терной обработки, так и не требующих использования средств вычислитель­
ной техники;

г) формировать профессиональную позицию психолога-исследователя,
способного не только к самостоятельному осмыслению теоретических про­
блем, но и обладающего готовностью к практико-ориентированному исполь­
зованию полученных в ходе обучения знаний.

Контроль знаний может осуществляться в процессе устного и пись­менного опроса, тестирования, решения экспериментальных практикумов, задач, подготовки рефератов.

Программа курса основывается на системном подходе, естественном для познания психических, социальных, педагогических и т.п. явлений, а также максимально приближена к задачам психологической теории и практики.

Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования (2000г.)

Специальность 030302 «Клиническая психология»

Индекс	Наименование дисциплин и их основные разделы	Всего часов
ОПД.Ф.11	МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ Измерение в психологии; типы шкал; представление данных; описательная статистика; меры связи; метрика; методы одномерной и многомерной прикладной статистики; многомерное шкалирование; многомерный анализ данных (факторный, кластерный); дисперсионный анализ; анализ данных на компьютере, статистические пакеты; приближенные вычисления; возможности иограничения конкретных компьютерных методов обработки данных; стандарты обработки данных; нормативы представления результатов анализа данных в научной психологии; методы математического моделирования; модели индивидуального и группового поведения, моделирование когнитивных процессов и структур, проблема искусственного интеллекта	120

ТЕМА ТИЧЕСКИИ ПЛАН КУРСА

«МА ТЕМА ТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ»

№ п/п	Название тем	Стационар			заочное
		лекции	лаб работы	СКР	а и	практ занятия
1	Измерение, шкалы и статистика	1	2			1
2	Понятие выборки		2
3	Формы учета результатов измерений	1	2
4	Числовые характеристики распределений. Нормальное распределение	2	2		1	1
5	Вероятность	2	6	2
6	Общие принципы проверки статистических гипотез	2	2	1	1	1
7	Статистические критерии различий	2	4	1	1	2
8	Непараметрические критерии для несвязанных выборок	2	4		1	2
9	Критерии согласия распределений и многофункциональный критерий «ф»	2	4	2	1	~>
10	Параметрические критерии различий	2	2	1	1	1
11	Основы дисперсионного анализа	2	4	2	1	2
12	Корреляционный анализ	2	4	1	1	1
13	Регрессионный анализ	2	4	1	1	1
14	Факторный анализ	2	4	1	1	2
15	Основы планирования эксперимента		2
	Всего	24	48	14	10	16

3

ТЕМА № 1. ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ИНФОРМАЦИ­ОННЫЕ МОДЕЛИ В ПСИХОЛОГИИ.

Табулирование, графическое и наглядное представление данных. Табу­лирование данных. Ранговый порядок. Распределение сгруппированных и несгруппированных частот. Квантили. Определение процентилей. Наглядное представление данных. Диаграммы: сгруппированные столбцы, кумулятив­ная кривая, скользящая полоса, пиктограмма, криволинейная и полосчатая диаграммы, разделённая плоскость, карта индекса, разделённые столбцы, по­лосы и знаки, парные полосы, столбцы и кривая, логарифмическая и круговая диаграммы. Графическое представление распределения частот. Гистограмма. Сглаженная (процентильная) кривая (огива). Запутанные графики. Общие правила при построении графиков. Графическое представление двух и более распределений. Использование процентильных кривых. Таблицы и правила их составления.

Стандартные способы обработки данных. Меры центральной тенден­ции. Мода, медиана, среднее и их вычисление. Свойства среднего. Среднее, медиана и мода объединённых групп. Интерпретация моды, медианы и сред­него. Бимодальное распределение. Выбор меры центральной тенденции. Другие меры центральной тенденции.

Меры изменчивости. Размах. Размах от 90-го до 10-го процентиля. По-лу-межквартильный размах. Дисперсия, некоторые её свойства и вычисле­ние. Стандартное отклонение и его вычисление. Среднее отклонение. Стан­дартизированные данные.

Стандартная ошибка измерения. Доверительный интервал и его интер­претация.

Нормальное распределение и его свойства. Асимметрия и эксцесс. Ис­тория нормального распределения. Нормальная кривая и её свойства. Семей­ство нормальных кривых. Единичное нормальное распределение как стан­дарт. Применение нормальной кривой. Понятие асимметрии и эксцесса. Не­равенство Чебышева как условие значимости асимметрии и эксцесса. Интер-

претация левосторонней, правосторонней асимметрии и эксцесса.

Меры связи. Понятие о мерах связи. Выбор коэффициента корреляции в зависимости от типа шкалы. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена: формула для вычисления и область изменения. Коэффициент корреляции Пирсона, равный произведению моментов: формула для вычисления, область изменения, влияние преобразования данных на значение коэффициента. Ин­терпретация коэффициентов корреляции.

Структурность информационной модели в психологии. Информацион­ные процессы и сознание. Прогнозирование в информационных процессах. Ограниченность информационных методов. Психологическая теория инфор­мации. Теория принятия решения. Постулаты Эдвардса. Математическое и информационное моделирование.

ТЕМА 2. РЕГРЕССИОННЫЙ И КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ.

Законы распределения в системе из двух случайных величин. Характе­ристики положения, рассеивания и связи. Определение количественных ха­рактеристик двумерной системы случайных величин по данным эксперимен­та. Понятие парной корреляции. Корреляционный и регрессионный анализ: цели, задачи, методы. Основные модели регрессионного анализа.

Многомерные системы случайных величин и их количественные ха­рактеристики. Неслучайные функции от случайных аргументов. Определение числовых характеристик многомерной системы случайных величин из экспе­римента. Случайные функции. Понятие множественной корреляции.

ТЕМА №3. ОСНОВЫ ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗА.

Понятие о дисперсионном анализе. Задачи и виды дисперсионного анализа. Однофакторный, двухфакторный и трехфакторный дисперсионный анализ. Схемы расчета при отсутствии и наличии повторных испытаний.

5

ТЕМА №4. ОСНОВЫ МЕТОДОВ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА.

Основная модель факторного анализа (ФА), включающая модель данных. Принципы, лежащие в основе ФА. Модель линейного ФА и нелинейного мето­да. Различные концепции ФА. Однофакторный и многофакторный анализ.

Метод главных компонент: основные уравнения, вычисление весов, факторные нагрузки, факторы. Способ подсчета факторных нагрузок вруч­ную методом главных главных компонент "на примере. Определение размер­ности факторного пространства по собственным значениям, связь собствен­ных векторов с главными компонентами. Критерий значимости.

Центроидный метод ФА. История разработки данного метода. Геомет­рическая модель. Алгоритм данного метода. Графическая интерпретация ра­боты данного метода ФА. Центроидный метод и факторная дисперсия. Кри­терий значимости. Определение размерности. Иллюстрация работы данного метода на примере семантического дифференциала. Фактор как смысловой инвариант содержания.

Описание различных методов ФА. Эксплораторный и конформаторный анализы. Поворот к простой структуре. Цель процедуры вращения. Прямо­угольная и косоугольная ротация факторов.

ТЕМА № 5. ЛАТЕНТНО-СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ.

Основные понятия латентно-структурного анализа (ЛСА), классифика­ция. Построение типологии с помощью модели латентных классов.

Метод Огивы. Отличие ЛСА от моделей факторного анализа. Цель соз­дания моделей ЛСА. Модели Г. Раша гг А. Бирнбаумана. Операциональная характеристика вопроса, характеристическая кривая. Модели латентных групп, модели латентных профилей, расстояний. Метод нормальной Огивы. Алгоритм метода. «Сложность» вопроса. Связь с экспериментом.

ТЕМА № 6. АНАЛИЗ СЕМАНТИЧЕСКИХ СТРУКТУР.

Понятие семантической шкалы. Семантическое пространство. Спо-

6

собы построения семантических шкал. Семантический дифференциал С. Ос-гуда. Современные направления анализа семантических структур. Связь ана­лиза семантических структур с методами факторного анализа.

ТЕМА № 7. ДИСКРИМИНАНТНЫЙ АНАЛИЗ.

Основная цель дискриминантного анализа (ДА). Вычислительный под­ход. Пошаговый дискриминантный анализ. Интерпретация функции дискри­минации для двух групп. Дискриминантные функции для нескольких групп. Предположения. Классификация.

Изучение основных процедур дискриминантного анализа: дискриминации и классификации, построение и определение количества дискриминантных функций и их разделительной способности, нахождение классифицирующих функций с использованием функций Фишера и расстояния Махаланобиса.

ТЕМА № 8. КЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗ.

Методы кластерного анализа и их классификация. Расстояние. Типы кластеризации: исключающие - неисключающие, внутренние - внешние, аг-ломеративные - дивизивные, монотетические - политетические. По мерам сходств и различий: коэффициент корреляции, евклидово расстояние, метри­ка Минковского и т.д.; по стратегиям объединения: ближайшего соседа, дальнего, группового, среднего.

Иерархический метод. Структура данных. Метод, алгоритм. Вычисле­ние внутрикластерных и межкластерных расстояний. Проблема нахождения естественного числа кластеров (оценки разбиения). Различные подходы. По­строение функции «связности на основе «удельной плотности», определяю­щее наилучшее разбиение на классы и под- и над структуры.

Кластерный анализ на размытых множествах.

Дендритный метод кластерного анализа. Совместное применение ие­рархического кластерного анализа и дендритного в социальной психологии. Совместное применение метода кластерного анализа и многомерного шка-

7

лирования. Различные стратегии совместного использования кластерного анализа и многомерного шкалирования. Взаимодополнение методов.

ТЕМА № 9. МЕТОДЫ МНОГОМЕРНОГО ШКАЛИРОВАНИЯ.

Методы многомерного шкалирования (МШ), их суть, отличие от мето­дов ФА. Основные типы данных - мера близости. Метрическое и неметриче­ское МШ. Методы метрического шкалирования. Метод Торгерсона. Оценка различий. Основное предположение. Алгоритм метода Торгерсона. Теорема Торгерсона. Поворот. Вычисление размерности. Интерпретация. Примеры использования. Другие метрические модели.

Методы неметрического шкалирования. Метод Дж. Краскала. Основ­ное требование, предположение. Отличие от неметрических методов шкали­рования. Метрика Минковского. Меры соответствия, связи, функция стресса, S — метрика, коэффициент отчуждения. Размерность, поворот, интерпрета­ция. Проблема локальных минимумов, отсутствие сходимости. Метод мно­гомерного шкалирования в псевдоевклидовом пространстве. Модели инди­видуальных различий. Метод многомерного шкалирования, использующий псевдоевклидову метрику, предложенный В.Ю. Крыловым.

Два подхода к индивидуальным различиям.

Примеры применения многомерного метрического и неметрического шкалирования: цветовая модель зрения, анализ временных структур, анализ структуры ценностных ориентации личности.

ТЕМА № 10. АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ.

Понятие временных рядов. Анализ временных рядов. Понятие трен­да. Анализ и прогнозирования тренда. Спектральный анализ. Рассмотрение примеров. Цели, задачи и условия использования (применения) анализа вре­менных рядов.

8

ТЕМА № 11. ПОНЯТИЕ О НЕЙРОННЫХ СЕТЯХ; ВОЗМОЖ­НОСТИ ИХ ПРИМЕНЕНИЯ В ПСИХОЛОГИИ.

Понятие о нейронных сетях. Параллели из биологии, психофизиоло­гии. Базовая искусственная модель. Применение нейронных сетей. Сбор дан­ных для нейронной сети. Выводы. Пре/пост процессирование. Многослойный персептрон (MLP). Обучение многослойного персептрона. Алгоритм обратно­го распространения. Переобучение и обобщение. Отбор данных.

Другие алгоритмы обучения многослойного персептрона. Радиальная базисная функция. Вероятностная нейронная сеть. Обобщенно-регрессионная нейронная сеть. Линейная сеть. Сеть Кохонена.

Таблица статистик классификации. Отбор переменных и понижение размерности.

ТЕМА № 12. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ЛИЧНОСТНЫХ СВОЙСТВ И ТЕСТИРОВАНИЯ СПОСОБНОСТЕЙ.

Измерение мотивации, мотивации достижения и психических со­стояний. Изучение процессов научения. Кривые научения. Исследование по­знавательных процессов, способностей. Статистические методы в диагно­стике индивидуальных различий и социального статуса личности.

ТЕМА № 13. НОРМАТИВЫ ОБРАБОТКИ И ПРЕДСТАВЛЕ­НИЯ ДАННЫХ В НАУЧНОЙ ПСИХОЛОГИИ.

Требования к свойствам измеряемых переменных и измеряющих инст­рументов. Квалификация условий проведения обследования и их учет при сопоставлении индивидуальных данных с нормативами. Представление дан­ных ситуации обследования и ситуации экспертизы. Нормативы обработки и представления данных измерения психологических характеристик стимула; общепсихологических функциональных зависимостей между свойствами стимулов и свойствами субъективных реакций. Представление результатов различных видов анализа, формулы, таблицы, графики; количественный и

9

качественный анализ; интерпретация вероятности допустимой ошибки изме­рения, вероятностная точность. Объективный характер процедуры исследо­вания, возможность перепроверки результатов, выполнение психометриче­ских требований.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Айвазян С. А. и др. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности. М., 1989.
   
2. Анастази А. Психологическое тестирование: В 2 кн. Кн. 1. М., 1982.
   
3. Боровиков В. Statistica. Искусство анализа данных на компьютере: Для профессионалов. СПб., 2003.
   
4. Бурлачук Л. Ф., Морозов С. М. Словарь-справочник по психологической диагностике. СПб., 1999.
   
5. Гайда В. К., Захаров В. П. Психологическое тестирование: Учеб. пособие. Л., 1982.
   
6. Гласе Дж., Стенли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. М., 1976.
   
7. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М., 1997.
   
8. Гублер Е. В., Генкин А. А. Применение непараметрических критериев статистики в медико-биологических исследованиях. Л., 1973.
   
9. Гусев А. Дисперсионный анализ в экспериментальной психологии: Учебное пособие для студентов факультетов психологии... М., 2000.
   
10. Гусев А. Н., Измайлов Ч. А., Михалевская М. Б. Измерение в психологии: общий психологический практикум. М., 1997.
    
11. Дружинин В. Н. Психодиагностика общих способностей. М., 1996.
    
12. Дэйвисон М. Многомерное шкалирование: методы наглядного представления данных. М., 1988.
    
13. Дюк В. А. Компьютерная психодиагностика. СПб., 1994.
    
14. Закс Л. Статистическое оценивание. М., 1976.
    
15. Шерла К. Факторный анализ. М., 1980.
    
16. Ивантер Э. В., КоросовА. В. Основы биометрии. Петрозаводск, 1992.
    
17. Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М., 1973.
    
18. Кричевец А. Н. Математика для психологов: Учебник/А. Н. Кричевец, Е. В. Шикин, А. Г. Дьячков / Под ред. А. Н. Кричевца. М., 2003.
    
19. Куликов Л. В. Психологическое исследование. СПб., 1995.
    
20. Лаак Я. тер Психодиагностика: проблемы содержания и методов. М., Воронеж, 1996.
    
21. Мельников В. М., Ямпольский Л. Т. Введение в экспериментальную психологию личности. М., 1985.
    
22. Митина О. В., Михайловская И. Б. Факторный анализ для психологов. М., 2001.
    
23. Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных. – СПб.: «Речь», 2004. – 392 с.
    
24. Общая психодиагностика / Под ред. А. А. Бодалева, В. В. Столина. М., 1987.
    
25. Паповян С. С. Математические методы в социальной психологии. М., 1983.
    
26. Рунион Р. Справочник по непараметрической статистике. М., 1982.
    
27. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. СПб., 1996.
    
28. Справочник по прикладной статистике. В 2-х т. / Под ред. Э. Ллойда, У. Ледермана, Ю. Тюрина. М., 1989.
    
29. Суходольский Г. В. Математическая психология. СПб., 1997.
    
30. Суходольский Г. В. Основы математической статистики для психологов. СПб., 1998.
    
31. Суходольский Г. В. Математические методы психологии. СПб., 2003. Тарасов С. Г.
    
32. Основы применения математических методов в психологии. СПб., 1998.
    
33. ТерехинаА. Ю. Анализ данных методами многомерного шкалирования. М., 1986.
    
34. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ / Дж.-О. Ким, Ч. У. Мьюллер, У. Р. Клекка и др. М., 1989.
    
35. Харман Г. Современный факторный анализ. М., 1972.
    
36. Шмелёв А. Г. Психодиагностика личностных черт. СПб., 2002.