Программа по математическому анализу
| Вид материала | Программа |
- Лекций: 18 Практических: 16 Лабораторных: 0 end. 9 Модели плоскости Лобачевского ects:, 15.95kb.
- Лекций: 34 Практических: 18 Лабораторных: 0 taс. 9 Теория автоматического управления, 21.9kb.
- Программа занятий-практикумов по алгебре и математическому анализу, 70.53kb.
- Программа коллоквиума №1 по математическому анализу для студентов 1 курса экономического, 71.44kb.
- Вопросы к экзамену по математическому анализу для студентов, обучающихся по специальности, 25.22kb.
- Тематический план проведения лекций по математическому анализу в осеннем семестре 2011, 17.92kb.
- Вопросы к экзамену по математическому анализу для 1 курса д/о, 33.33kb.
- Приказ № от 2010 г. Рабочая программа по алгебре и математическому анализу, 10 класс, 876.19kb.
- Программа содержит основные и наиболее важные вопросы, имеющие идейно-теоретическое, 117.86kb.
- Вопросы к экзамену по математическому анализу (зимняя сессия), 53.55kb.
Экзаменационная программа по математическому анализу
Факультет физики и информационных технологий
I курс. Зимний семестр 2008-2009 уч. г.
Лектор — проф. Г.А. Шадрин
- Линейная функция, ее график.
- Квадратичная функция, ее график.
- Показательная функция, ее график.
- Обратная зависимость, ее график.
- Логарифмическая функция, ее график.
- Тригонометрическая функция, ее график. Определения, графики.
- Определение понятия предела числовой последовательности. Геометрический смысл.
- Единственность предела.
- Бесконечно малые числовые последовательности.
- Пределы суммы, произведения, частного.
- Второй замечательный предел.
- Предел функции, геометрический смысл предела.
- Первый замечательный предел.
- Пределы суммы, произведения, дроби функции.
- Непрерывность функции.
- Свойства непрерывных функций на отрезке. Теоремы Коши, Вейерштрасса.
- Определение производной, ее геометрический и механический смысл.
- Правила выражения производных.
- Таблица производных.
- Теорема Роля.
- Теорема Лагранжа.
- Теорема Ферма.
- Теорема Коши.
- Возрастание и убывание функций.
- Достаточное условие по первой производной.
- Понятие дифференциала, его геометрический смысл и дифференциалы.
- Производные высших порядков.
- Достаточное условие экстремума по второй производной.
- Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.
- Формулы Маклорена и Тейлора на отрезке.
- Формулы Тейлора и Маклорена общего вида.
- Комплексные числа, их геометрический смысл, действия с ними.
- Тригонометрическая форма комплексных чисел.
- Формула Муавра.